精品解析：江西省赣州中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试卷

赣州中学2024-2025年上学期高三期中考试 物理试卷 一、单选题（每题4分，共7小题，总计28分） 1. 如图所示，在飞船发动机推力作用下，飞船和空间站一起向前做加速度为a的匀加速直线运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A. ma B. Ma C. D. 2. 如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是（ ） A. B. C. D. 3. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，智能机器制造是一个重要的方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一个智能机械臂铁夹P、Q从地面夹起一个金属小球（铁夹与球接触面保持竖直），由静止开始将小球竖直匀加速提升至A处，之后铁夹立即松开，小球在空中运动。下列说法正确的是（　　） A. 小球加速上升过程中，铁夹P对小球的弹力大于小球对铁夹P的弹力 B. 小球加速上升过程中，受到的摩擦力方向竖直向上 C. 铁夹松开后，小球立即做自由落体运动 D. 小球上升过程中，处于超重状态 4. 一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，细线始终有张力作用，现施加一作用力F使圆环保持静止状态，则力F的最小值为（　　） A. B. mg C. mg D. 2mg 5. 2024年6月，内蒙古乌兰察布阿木古郎草原迎回了携带月背“土特产”的嫦娥六号返回器，这是人类历史上首次实现月球背面采样返回。返回器在返回地球前绕地球运行的某段可视为匀速圆周运动，在该段运动过程中，返回器转过圆心角所用时间为t、速度大小为v。已知引力常量为G，则地球质量可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 在空间站的建设方面，我国顺利地完成了自己的计划，将“天和”核心舱发射进入了地球轨道，乘坐宇宙飞船在太空航行旅游将变成现实。假设有一宇宙飞船，它的正面面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米体积的微粒数为，微粒的平均质量为。设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上，若要飞船速度保持不变，则关于飞船应增加的牵引力正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。有一个质量为m的光滑小环（可视为质点）套在大环上，由于微小的扰动从大环的最高处由静止滑下。已知重力加速度大小为g，则小环下滑到大环最低点的过程中（ ） A. 小环重力的瞬时功率一直增大 B. 小环对大圆环的作用力一直增大 C. 小环运动到最低点时，轻杆对大环的作用力为 D. 大环对轻杆拉力的大小不可能为Mg 二、多选题（每小题6分，共3小题，总计18分） 8. 物体甲、乙的图像如图所示，由图可知（ ） A. 从第10s起，两物体运动方向相同 B. 两物体由同一位置开始运动 C. 乙比甲迟10s开始运动 D. 25s末甲、乙相遇 9. 泰山是五岳之首，因其雄伟壮观的山势、悠久的历史文化底蕴和丰富的自然景观而闻名于世。乘坐图甲所示的缆车可沿途欣赏到泰山的壮丽景色。爱思考的小明设计了如图乙所示的模型，缆车车厢通过悬臂悬挂在缆绳上，车厢和悬臂的总质量为M，车厢水平底板上另放一质量为m的物体，在缆绳牵引下车厢斜向上匀速运动，车厢与缆绳之间未发生相对滑动且物体与车厢保持相对静止。已知重力加速度为g，缆绳与水平方向夹角为θ，运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，不考虑空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 缆绳对缆车的作用力大小为 B. 水平底板受到物体水平向右的静摩擦力 C. 缆车与缆绳间的动摩擦因数至少为tanθ D. 水平底板对物体的支持力大小为mgcosθ 10. “娱乐风洞”是一项与科技相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿势，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比，表演者水平横躺时受风面积最大（设为），站立时受风面积为。当受风面积为时，表演者恰好可以静止或匀速飘移。如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H（未知量），表演者由静止以站立姿势从最高处A位置下落并开始计时，经过t时间到达B位置，并迅速调整为水平横躺姿势（不计调整过程的时间和速度变化），继续运动到最低处C位置时速度恰好减为零。已知重力加速度为g，关于表演者下落的过程，下列说法正确的是（　　） A. 表演者从到运动的时间为 B. C. 表演者从到过程中克服阻力所做的功是从到过程的 D. 表演者从到过程中动能的增加量大于从到过程中克服风力做的功 三、实验题（每空2分，共计14分） 11. 某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 （1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC=_________m/s。（保留两位有效数字） （2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s，请根据下图估算该同学的步幅为_________m。（保留两位有效数字） 12. 某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下： （1）将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上，如图（a）所示，运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。 （2）点击系统软件“启动”按钮采集数据，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开，让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线，如图（b）所示；并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线，如图（c）所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=___________J。（结果保留两位小数） （3）由以上两图，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量_________J。（结果保留两位小数） （4）记录动力学轨道与水平面的夹角θ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k，推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式，可得μ=_________（用θ和k表示） （5）若θ=37°，利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据，得μ=_________。（结果保留两位小数） 四、解答题（第13题10分，14题12分，15题18分，总计40分） 13. 2024年5月底，武汉市正式投入运营上千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”，并以超低的优惠价格吸引广大市民，这引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验中，车从静止开始做匀加速直线运动，某时刻因系统检测到前面红灯即将出现，车立即以另一加速度做匀减速直线运动，刚好在斑马线前停止。若测得匀加速阶段第2s内位移为6m，匀加速与匀减速的时间之比为1∶2，全程总位移为216m。求： （1）匀加速阶段的加速度大小； （2）全程的最大速度。 14. 风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。用l＝0.4m的轻质细绳将质量m＝1kg的小球悬挂于风洞实验室（g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 （1）如图a，调节风力大小，缓慢改变小球位置，当细绳与竖直方向成θ＝37°时，小球恰能保持静止，求水平风力F的大小； （2）如图b，保持（1）中水平风力不变，将小球从最低点A由静止释放，当小球运动至细绳与竖直方向成θ＝37°时，求小球速度的大小； （3）如图c，保持（1）中水平风力不变，在A点至少要给小球多大的水平向右初速度才能使小球做完整的圆周运动。 15. 如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1:4，不变，，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求 （1）大圆弧管道IJ的半径R； （2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力大小之比； （3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赣州中学2024-2025年上学期高三期中考试 物理试卷 一、单选题（每题4分，共7小题，总计28分） 1. 如图所示，在飞船发动机推力作用下，飞船和空间站一起向前做加速度为a的匀加速直线运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为（　　） A. ma B. Ma C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，对空间站分析有 即飞船和空间站之间的作用力 故选B。 2. 如图所示，人以恒定的速度v拉动绳子，使小船沿水面向河岸靠近，则绳上的P点的瞬时速度方向符合实际的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】P点沿绳子方向的分速度和小船沿绳子方向的分速度相等，但垂直于绳子方向的分速度小于小船垂直于绳子方向的分速度，即合速度方向斜向上如B项所示。 故选B。 3. 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，智能机器制造是一个重要的方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一个智能机械臂铁夹P、Q从地面夹起一个金属小球（铁夹与球接触面保持竖直），由静止开始将小球竖直匀加速提升至A处，之后铁夹立即松开，小球在空中运动。下列说法正确的是（　　） A. 小球加速上升过程中，铁夹P对小球的弹力大于小球对铁夹P的弹力 B. 小球加速上升过程中，受到的摩擦力方向竖直向上 C. 铁夹松开后，小球立即做自由落体运动 D. 小球上升过程中，处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球加速上升过程中，铁夹P对小球的弹力与小球对铁夹P的弹力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知二者大小相等，故A错误； B．小球加速上升过程中，受到的摩擦力方向竖直向上，故B正确； CD．铁夹松开前，小球竖直向上做匀加速直线运动，小球处于超重状态，松开后小球做竖直上抛运动，小球处于完全失重状态，故CD错误。 故选B。 4. 一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上，质量为m的圆环穿过细线，如图所示。若AC段竖直，BC段水平，AC长度等于BC长度，重力加速度为g，细线始终有张力作用，现施加一作用力F使圆环保持静止状态，则力F的最小值为（　　） A. B. mg C. mg D. 2mg 【答案】A 【解析】 【详解】两细绳对圆环的拉力大小相等，则合力方向斜向左上方，则当作用力F与该合力垂直时，作用力F最小，即F的最小值为 故选A。 5. 2024年6月，内蒙古乌兰察布阿木古郎草原迎回了携带月背“土特产”的嫦娥六号返回器，这是人类历史上首次实现月球背面采样返回。返回器在返回地球前绕地球运行的某段可视为匀速圆周运动，在该段运动过程中，返回器转过圆心角所用时间为t、速度大小为v。已知引力常量为G，则地球质量可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】返回器的角速度 则返回器的轨道半径 根据万有引力提供向心力 联立解得地球的质量 故选A。 6. 在空间站的建设方面，我国顺利地完成了自己的计划，将“天和”核心舱发射进入了地球轨道，乘坐宇宙飞船在太空航行旅游将变成现实。假设有一宇宙飞船，它的正面面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米体积的微粒数为，微粒的平均质量为。设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上，若要飞船速度保持不变，则关于飞船应增加的牵引力正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，时间内，吸附于飞船上的微粒的总质量 根据动量定理可得 解得 故选A。 7. 如图，一质量为M、半径为R的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内。有一个质量为m的光滑小环（可视为质点）套在大环上，由于微小的扰动从大环的最高处由静止滑下。已知重力加速度大小为g，则小环下滑到大环最低点的过程中（ ） A. 小环重力的瞬时功率一直增大 B. 小环对大圆环的作用力一直增大 C. 小环运动到最低点时，轻杆对大环的作用力为 D. 大环对轻杆拉力的大小不可能为Mg 【答案】C 【解析】 【详解】A．小环在下滑的过程中竖直方向速度先增大后减小，小环重力的瞬时功率 则小环重力的功率先增大后减小，故A错误； B．从大圆环顶端到最低点过程，一开始小环的速度较小，小环重力沿大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，之后小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大，故B错误； C．小环从最高点到最低点，由动能定理 小环在最低点时，根据牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知，此时小环对大环的作用力为 对大环受力分析，有 故C正确； D．当大环对小环的作用力为零时，小环只受重力，小环重力沿大圆环圆心方向的分力提供向心力，则有 此时小环对大环的作用力也为零，则大环对轻杆的拉力大小可能为Mg，故D错误。 故选C。 二、多选题（每小题6分，共3小题，总计18分） 8. 物体甲、乙的图像如图所示，由图可知（ ） A. 从第10s起，两物体运动方向相同 B. 两物体由同一位置开始运动 C. 乙比甲迟10s开始运动 D. 25s末甲、乙相遇 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．从第10s起，两物体都向正方向运动，选项A正确； B．甲物体从距原点20m处开始运动，乙从原点开始运动，选项B错误； C．甲从开始计时起运动，乙从10s末开始运动，选项C正确； D．25s末甲、乙都位于距原点30m处，甲乙相遇。选项D正确。 故选ACD。 9. 泰山是五岳之首，因其雄伟壮观的山势、悠久的历史文化底蕴和丰富的自然景观而闻名于世。乘坐图甲所示的缆车可沿途欣赏到泰山的壮丽景色。爱思考的小明设计了如图乙所示的模型，缆车车厢通过悬臂悬挂在缆绳上，车厢和悬臂的总质量为M，车厢水平底板上另放一质量为m的物体，在缆绳牵引下车厢斜向上匀速运动，车厢与缆绳之间未发生相对滑动且物体与车厢保持相对静止。已知重力加速度为g，缆绳与水平方向夹角为θ，运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，不考虑空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 缆绳对缆车的作用力大小为 B. 水平底板受到物体水平向右的静摩擦力 C. 缆车与缆绳间的动摩擦因数至少为tanθ D. 水平底板对物体的支持力大小为mgcosθ 【答案】AC 【解析】 【详解】A．缆车斜向上匀速运动，受到自身重力、缆绳的弹力和静摩擦力而平衡，缆绳对缆车的作用力是弹力与静摩擦力的合力，与缆车的重力等大反向，则 故A正确； BD．物体随缆车斜向上匀速运动，受到重力和水平底板的支持力而平衡，不受摩擦力，水平底板对物体的支持力大小为mg。故BD错误； C．由 解得 故C正确。 故选AC。 10. “娱乐风洞”是一项与科技相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来。假设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿势，通过改变受风面积（表演者在垂直风力方向的投影面积），来改变所受风力的大小。已知人体所受风力大小与受风面积成正比，表演者水平横躺时受风面积最大（设为），站立时受风面积为。当受风面积为时，表演者恰好可以静止或匀速飘移。如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H（未知量），表演者由静止以站立姿势从最高处A位置下落并开始计时，经过t时间到达B位置，并迅速调整为水平横躺姿势（不计调整过程的时间和速度变化），继续运动到最低处C位置时速度恰好减为零。已知重力加速度为g，关于表演者下落的过程，下列说法正确的是（　　） A. 表演者从到运动的时间为 B. C. 表演者从到过程中克服阻力所做的功是从到过程的 D. 表演者从到过程中动能的增加量大于从到过程中克服风力做的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设最大风力为，由于人体所受风力大小与受风面积成正比，故表演者站立时风力大小为，由于受风面积为时，表演者恰好可以静止或匀速飘移，故表演者的重力 表演者以站立姿势下落时的加速度 表演者以平躺姿势下落时有向上的加速度，大小为 根据 得 A错误； B．设表演者下降过程的最大速度为v，则加速下降过程位移 减速下降过程位移 故 因而 故B正确； C．表演者从A到过程中克服风力所做的功 从到过程中克服风力所做的功 所以 故C正确； D．表演者从A到过程中动能的增量等于合外力所做的功，即 从到过程中克服风力所做的功 因为 所以表演者从A到过程中动能的增量小于从到过程中克服风力所做的功，故D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，共计14分） 11. 某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 （1）选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如下图所示，纸带中BC段的平均速度为vBC=_________m/s。（保留两位有效数字） （2）沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如下图所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为_________s，请根据下图估算该同学的步幅为_________m。（保留两位有效数字） 【答案】（1）1.1 （2） ①. 0.10 ②. 0.53 【解析】 【小问1详解】 [1]相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1s，纸带中BC段的平均速度为 【小问2详解】 [1][2]纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为 T=0.10s 可把图像看成图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为 12. 某实验小组利用实验系统测量某动力学轨道的动摩擦因数。实验步骤如下： （1）将动力学轨道倾斜放置在水平桌面上，如图（a）所示，运动传感器和小车分别放在动力学轨道的高端和低端，将小车配有的弹力器压缩至最大，顶住末端的缓冲器。 （2）点击系统软件“启动”按钮采集数据，按下弹力器开关释放小车，小车瞬间弹开，让小车上下往复运动几次即可停止。根据软件中处理得到的位置—时间图象建立小车重力势能随时间变化的曲线，如图（b）所示；并根据速度—时间图象建立小车动能随时间变化的曲线，如图（c）所示。则小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=___________J。（结果保留两位小数） （3）由以上两图，计算出小车第一次沿斜面向上运动的过程中，小车的机械能减少量_________J。（结果保留两位小数） （4）记录动力学轨道与水平面的夹角θ，若小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量与重力势能的增加量之比为k，推导动摩擦因数μ与θ、k的关系式，可得μ=_________（用θ和k表示） （5）若θ=37°，利用小车第一次沿斜面向上运动过程的数据，得μ=_________。（结果保留两位小数） 【答案】 ①. 0.90 ②. 0.06 ③. ④. 0.05 【解析】 【详解】（2）[1]由图（C）中数据可知，小车第一次离开缓冲器时的动能Ek=0.90J。 （3）[2] 由图（b）中数据可知，小车第一次到达最高点时的重力势能Ep=0.84J，因此减少的机械能为 （4）[3]小车沿斜面向上运动的过程，机械能的减少量等于克服摩擦力所做的功 重力势能的增加量等于克服重力所做的功 根据题意可知 可得 ① （5）[4]将Ep=0.84J，，θ=37°代入①可得 四、解答题（第13题10分，14题12分，15题18分，总计40分） 13. 2024年5月底，武汉市正式投入运营上千辆无人驾驶出租车“萝卜快跑”，并以超低的优惠价格吸引广大市民，这引起了社会的广泛关注。在某次乘客体验中，车从静止开始做匀加速直线运动，某时刻因系统检测到前面红灯即将出现，车立即以另一加速度做匀减速直线运动，刚好在斑马线前停止。若测得匀加速阶段第2s内位移为6m，匀加速与匀减速的时间之比为1∶2，全程总位移为216m。求： （1）匀加速阶段的加速度大小； （2）全程的最大速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设加速阶段的加速度为，测得匀加速阶段第2s内位移为6m，则有 解得匀加速阶段的加速度为 【小问2详解】 设加速阶段时间为，减速阶段加速度大小为，时间为，全程最大速度为，则有 联立解得 ， 14. 风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。用l＝0.4m的轻质细绳将质量m＝1kg的小球悬挂于风洞实验室（g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。 （1）如图a，调节风力大小，缓慢改变小球位置，当细绳与竖直方向成θ＝37°时，小球恰能保持静止，求水平风力F的大小； （2）如图b，保持（1）中水平风力不变，将小球从最低点A由静止释放，当小球运动至细绳与竖直方向成θ＝37°时，求小球速度的大小； （3）如图c，保持（1）中水平风力不变，在A点至少要给小球多大的水平向右初速度才能使小球做完整的圆周运动。 【答案】（1）7.5N；（2）1m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在图中处于平衡态，设绳上拉力为T，风力为F，竖直方向列平衡方程 联立解得水平风力为 =7.5N （2）由动能定理得 解得 （3）要使小球做完整的圆周运动，等效合力的方向与竖直方向的夹角为37°，等效合力的大小为 最小速度为 解得 由最低点到等效最高点动能定理得 解得 所以，在A点至少要给小球多大的水平向右初速度才能使小球做完整的圆周运动。 15. 如图所示，一游戏装置由安装在水平台面上的高度h可调的斜轨道AB、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道AE和EG相连）、细圆管道GHIJ（HI和IJ为两段四分之一圆弧）和与J相切的水平直轨道JK组成。可认为所有轨道均处在同一竖直平面内，连接处均平滑。已知，滑块质量为且可视为质点，竖直圆轨道半径为，小圆弧管道HI和大圆弧管道IJ的半径之比为1:4，不变，，滑块与AB、EG及JK间摩擦因数均为，其他轨道均光滑，不计空气阻力，忽略管道内外半径差异。现调节，滑块从B点由静止释放后，贴着轨道恰好能滑上水平直轨道JK，求 （1）大圆弧管道IJ的半径R； （2）滑块经过竖直圆轨道与圆心O等高的P点时对轨道的压力与运动到圆弧管道最低点H时对轨道的压力大小之比； （3）若在水平轨道JK水上某一位置固定一弹性挡板，当滑块与之发生弹性碰撞后能以原速率返回，若第一次返回时滑块不脱轨就算游戏闯关成功。调节斜轨道的高度为，仍让滑块从B点由静止滑下，问弹性挡板与J的间距L满足什么条件时游戏能闯关成功。 【答案】（1）0.8m；（2）；（3）L≤0.625m或者2m≥L≥1m 【解析】 【详解】（1）物块从B点开始下滑，恰能达到水平直轨道JK，则由能量关系 解得R=0.8m （2）运动到P点时， 解得vP=4m/s，F1=N 运动到H点时， 解得F2=3.3N 则 （3）由题目数据可知，若小球在J点的速度为零时，返回到P点时 即vP=0.6m/s>0，即只要小球被挡板反弹后能到达J点就一定能到达P点，即若小球只要与挡板相碰能到达J点就一定能越过P点，所以要想满足题目的条件，必须是能越过最高点，当L最大时对应于物块恰能到达与圆轨道最高点的位置，此时 则由能量关系 解得Lmax=0.625m 若物块与挡板碰后反弹不能到达J点，则 Lmin=1m 若物块恰能到达挡板位置，则 解得L′max=2m 则弹性挡板与J的间距L满足L≤0.625m或者2m≥L≥1m才能闯关成功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $