1.2磁场对运动电荷的作用力（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第二册）

1.2磁场对运动电荷的作用力（知识解读）（原卷版） •知识点1 洛伦兹力的方向 •知识点2 洛伦兹力的大小 •知识点3 电子束的磁偏转 •作业 巩固训练 知识点1 洛伦兹力的方向 1、洛伦兹力 （1）定义：运动电荷在磁场中受到的力。 （2）与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 对应力内容项目 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 满足左手定则F⊥B、F⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 2、洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 3、F、B、v三者方向间的关系：洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，即F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 4、洛伦兹力的特点 （1）洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直。 （2）洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 【典例1-1】带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里的是（    ） A． B． C． D． 【典例1-2】（多选）电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　　） A．若v⊥B，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 【典例1-3】 1.若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F= 。 2.若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于 方向的平面内运动。 （1）洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 （2）带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动， 力提供向心力。 【变式1-1】如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，哪个带电粒子所受洛仑兹力的方向竖直向上（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　　） A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用 C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 【变式1-3】 1.洛伦兹力 （1）定义： 在磁场中受到的力。 （2）与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是 的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让 从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 3.洛伦兹力的大小 （1）当v与B成θ角时，F=qvB 。 （2）当v⊥B时，F=qvB。 （3）当v∥B时，F= 。 知识点2 洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 （1）当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。 （2）当θ＝0时，v∥B，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 【典例2-1】在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【典例2-3】电荷量为3.2×10-19C的正电荷以的速率按如图所示夹角射入磁感应强度为的匀强磁场中，该电荷受到的洛伦兹力的大小是多少，并正确描述出洛伦兹力的方向。 【变式2-1】医院中需要用血流计检测患者身体情况。血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（　　） A．离子所受洛伦兹力方向均竖直向下 B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势 C．血液流速为 D．血液流量 【变式2-2】（多选）如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成θ角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其v-t图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是（　　）    A．该物块带正电 B．传送带的传动速度大小一定为lm/s C．物块与传送带间的动摩擦因数μ可能等于tanθ D．在2s～4.5s内，物块与传送带可能有相对运动 【变式2-3】电子的速率，沿着与磁场垂直的方向射入的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力有多大？（电子电荷量为） 知识点3 电子束的磁偏转 1、显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2、显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击时发光。 3、扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 【典例3-1】如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束（　　） A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 【典例3-2】（多选）小明同学家的电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或其中的偏转线圈发生了故障（显像管示意图如图所示），那么引起故障的原因可能是（　　） A．电子枪发射能力减弱，打到屏幕上的电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子的速率偏大 C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈的电流减小，偏转磁场减弱 【变式3-1】显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是      （   ） A．电子枪发射能力减弱，电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子速率偏大 C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 一、单选题 1．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 2．我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”，如图甲所示。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如图乙所示（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距∆x）。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半经会越来越大 B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的运动半径越大 C．漠河地区看到的“极光”将以顺时针方向（从下往上看）向前旋进 D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距∆x不变 3．关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场和磁场都是理想化物理模型，现实中并不存在 B．放入电场或磁场中的带电粒子一定会受到力的作用 C．法拉第引入了磁感线，可以形象地描述磁场的大小和方向 D．由公式可知，E的方向与F的方向相同 4．如图所示，两平行金属板A、B与电阻R相连，金属板间有一匀强磁场。现将一束等离子（含有大量等量正、负离子）垂直磁场喷入，下列说法正确的是（　　） A．A极板的电势高于B极板 B．R中有从b到a的电流 C．若只增大磁感应强度，R两端电压减小 D．若只增大两极板间距，R中电流不变 5．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 6．如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动的速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（    ） A．导体中的电流为 B．导体中自由电子个数为 C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 D．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线中每个电子所受的洛伦兹力 二、多选题 7．下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若改变液体流动的方向，则不能测定流量Q 8．如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．滑块经过斜面中点时的速率为 9．如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 三、解答题 10．观察图片回答下列问题： （1）带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，运动方向会变化吗？ （2）显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。如图所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转线圈的磁场应沿什么方向？ （3）要使电子束打在B点，磁场应沿什么方向？ （4）要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2磁场对运动电荷的作用力（知识解读）（解析版） •知识点1 洛伦兹力的方向 •知识点2 洛伦兹力的大小 •知识点3 电子束的磁偏转 •作业 巩固训练 知识点1 洛伦兹力的方向 1、洛伦兹力 （1）定义：运动电荷在磁场中受到的力。 （2）与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 对应力内容项目 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE 方向 满足左手定则F⊥B、F⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 2、洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 3、F、B、v三者方向间的关系：洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，即F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直，如图甲、乙所示。 4、洛伦兹力的特点 （1）洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化．但无论怎样变化，洛伦兹力都与运动方向垂直。 （2）洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小。 【典例1-1】带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力的方向垂直于纸面向里的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据左手定则可以判断，A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里。 故选D。 【典例1-2】（多选）电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（　　） A．若v⊥B，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则其所受洛伦兹力的大小、方向均不变 C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 【答案】AB 【详解】A．若v⊥B，则洛伦兹力可表示为 可知只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同，A正确； B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确； C．洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，故C错误； D．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，可能是因为电荷的速度方向与洛伦兹力方向平行，则该处的磁感应强度不一定为零，D错误。 故选AB。 【典例1-3】1.若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F= 。 2.若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于 方向的平面内运动。 （1）洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 （2）带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动， 力提供向心力。 【答案】 0 垂直 磁场 垂直 方向 大小 匀速圆周 洛伦兹 【详解】 1.[1]若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F=0。 2.[2][3]若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。 （1）[4][5][6]洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小； （2）[7][8]带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆柱运动，洛伦兹力提供向心力。 【变式1-1】如图所示，各带电粒子均以速度v射入匀强磁场，其中图C中v的方向垂直纸面向里，图D中v的方向垂直纸面向外，哪个带电粒子所受洛仑兹力的方向竖直向上（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据左手定则可知，图中正电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向上，故A正确； B．根据左手定则可知，图中负电荷受到的洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故B错误； C．图中v的方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力方向应该向右，故C错误； D．图中v的方向垂直纸面向外，根据左手定则可知，负电荷受到的洛伦兹力方向应该竖直向下，故D错误。 故选A。 【变式1-2】（多选）有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是（　　） A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用 C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 【答案】BD 【详解】A．当电荷的运动方向与磁场方向平行，或者电荷在磁场中处于静止状态，则电荷不受洛伦兹力，故A错误； B．电荷在电场中一定受到电场力作用，故B正确； C．正电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与该处的电场强度方向相反，故C错误； D．根据左手定则知，电荷若受磁场力，则所受洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直，故D正确。 故选BD。 【变式1-3】洛伦兹力 （1）定义： 在磁场中受到的力。 （2）与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是 的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让 从掌心垂直进入，并使 指向正电荷运动的方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 3.洛伦兹力的大小 （1）当v与B成θ角时，F=qvB 。 （2）当v⊥B时，F=qvB。 （3）当v∥B时，F= 。 【答案】 运动电荷 洛伦兹力 磁感线 四指 拇指 相反 sinθ 0 【详解】 （1）[1]定义：运动电荷在磁场中受到的力。 （2）[2]与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力是洛伦兹力的宏观表现。 2.[3][4][5][6]洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反； 3.洛伦兹力的大小 （1）[7]当v与B成θ角时，F=qvBsinθ。 （2）当v⊥B时，F=qvB。 （3）[8]当v∥B时，F=0。 知识点2 洛伦兹力的大小 洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 （1）当θ＝90°时，v⊥B，sin θ＝1，F＝qvB，即运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。 （2）当θ＝0时，v∥B，sin θ＝0，F＝0，即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 【典例2-1】在的匀强磁场中，一质量带正电的物体沿光滑的绝缘水平面以初速度向左运动，，如图，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体受洛伦兹力的大小为 由左手定则可知洛伦兹力的方向竖直向下，运动过程中物体受地面给的支持力的大小为 故选C。 【典例2-2】（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（　　） A．合力冲量大小为mv0cosƟ B．重力冲量大小为 C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零 【答案】CD 【详解】A．根据动量定理 故合力冲量大小为，故A错误； B．小球上滑的时间为 重力的冲量大小为 故B错误； C．小球所受洛伦兹力为 ， 随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为 故C正确； D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为 小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得 即 则小球在整个减速过程的图像如图 图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。 故选CD。 【典例2-3】电荷量为3.2×10-19C的正电荷以的速率按如图所示夹角射入磁感应强度为的匀强磁场中，该电荷受到的洛伦兹力的大小是多少，并正确描述出洛伦兹力的方向。 【答案】，垂直纸面向里 【详解】 正电荷受到的洛伦兹力的大小 f=Bqvcos60°=0.5×3.2×10-19×6×106×N=4.8×10-13N 方向垂直纸面向里。 【变式2-1】医院中需要用血流计检测患者身体情况。血流计原理可以简化为如图所示模型，血液内含有少量正、负离子，从直径为d的血管右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是（　　） A．离子所受洛伦兹力方向均竖直向下 B．血液中正离子多时，M点的电势高于N点的电势 C．血液流速为 D．血液流量 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则可知，正离子受到向下的洛伦兹力而向下偏转，负离子受到向上的洛伦兹力而向上偏转，形成的电场线是从N指向M，所以M点的电势低于N点的电势，故AB错误； C．正负离子达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力互相平衡，则 解得 故C正确； D．由于流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，血液流量为 故D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）如图甲所示，一带电物块无初速度地放上与水平面成θ角的传送带底端，传送带以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由传送带底端E运动至顶端F的过程中，其v-t图像如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及该运动过程的说法中正确的是（　　）    A．该物块带正电 B．传送带的传动速度大小一定为lm/s C．物块与传送带间的动摩擦因数μ可能等于tanθ D．在2s～4.5s内，物块与传送带可能有相对运动 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动。对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面的方向 物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，物块的加速度逐渐减小，一定是FN逐渐减小，而开始时 后来 洛伦兹力垂直传送带向上，由左手定则判断物块带正电，故A正确； C．物块加速运动时 所以可知 μ>tanθ 故C错误； BD．对物块受力分析如图    加速度为零时，有 解得 只要传送带的速度，物块就能匀速运动，物块相对于传送带可能静止也可能不静止，故B错误，D正确。 故选AD。 【变式2-3】电子的速率，沿着与磁场垂直的方向射入的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力有多大？（电子电荷量为） 【答案】4.8×10-14N 【详解】根据 f=qvB 得洛伦兹力 f=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N 知识点3 电子束的磁偏转 1、显像管的构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。 2、显像管的原理 (1)电子枪发射高速电子。 (2)电子束在磁场中偏转。 (3)荧光屏被电子束撞击时发光。 3、扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 【典例3-1】如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子，撞击荧光屏就能发光，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束（　　） A．打在屏上A点，偏转磁场的方向应水平向右 B．打在屏上B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C．打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，磁场大小应先减小，再反向增大 D．打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先增大，再反向减小 【答案】C 【详解】A．由左手定则可知，打在屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，A错误； B．由左手定则可知，打在屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里，B错误； C．粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力 解得 打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动，电子做圆周运动的半径先变大后变小，故磁场大小应先减小，再反向增大，C正确； D．由C选项分析可知，打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动，磁场大小应先减小，再反向增大，D错误。 故选C。 【典例3-2】（多选）小明同学家的电视机画面的幅度偏小，维修店的技术人员检查后认为是显像管或其中的偏转线圈发生了故障（显像管示意图如图所示），那么引起故障的原因可能是（　　） A．电子枪发射能力减弱，打到屏幕上的电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子的速率偏大 C．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈的电流减小，偏转磁场减弱 【答案】BCD 【详解】A．电子枪发射能力减弱，打到屏幕上的电子数减少，不会导致画面幅度偏小，故A错误； B．画面幅度偏小的原因是电子束的偏转角减小，也就是偏转半径增大所致，由 得半径公式 加速电压增大，由 可知速度增大，使半径增大，故B正确； CD．偏转线圈匝数减小（因匝间短路）或电流减小，都会使得减小，半径增大，故CD正确。 故选BCD。 【变式3-1】显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若要使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的图线在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的图线在t轴上方，故选A。 【变式3-2】（多选）如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图.如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是      （   ） A．电子枪发射能力减弱，电子数减少 B．加速电场的电压过高，电子速率偏大 C．偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱 【答案】BCD 【分析】根据题目中电视画面的幅度比正常的偏小可知，本题考查电子在磁场中偏转的半径，根据R=逐一分析即可． 【详解】电视画面的幅度比正常的偏小，说明电子束的偏转半径偏大，由R=可知，其原因可能是磁感应强度B减小或是速度v增大．电子枪发射能力减弱，电子数减少，不会影响电视画面的幅度；由qU=mv2知，加速电场的电压过高，会引起电子速率偏大；偏转线圈局部短路，线圈匝数减少，会引起磁感应强度B减少；偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱，也会引起磁感应强度B减少； 故选BCD 一、单选题 1．如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子说法错误的是（　　） A．带负电荷 B．沿方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变小 【答案】C 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B正确，不符合题意； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，A正确，不符合题意； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，C错误，符合题意； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，D正确，不符合题意。 故选C。 2．我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”，如图甲所示。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地磁场影响，与空气分子作用的发光现象。若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如图乙所示（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距∆x）。下列说法正确的是（　　） A．带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半经会越来越大 B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的运动半径越大 C．漠河地区看到的“极光”将以顺时针方向（从下往上看）向前旋进 D．当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距∆x不变 【答案】C 【详解】A．带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径会变小，故A错误； B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，则半径变小，故B错误； C．漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，故C正确； D．当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动，若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则速度的垂直分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会减少，即直径D减小，而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大，故D错误。 故选C。 3．关于电场和磁场，下列说法正确的是（　　） A．电场和磁场都是理想化物理模型，现实中并不存在 B．放入电场或磁场中的带电粒子一定会受到力的作用 C．法拉第引入了磁感线，可以形象地描述磁场的大小和方向 D．由公式可知，E的方向与F的方向相同 【答案】C 【详解】A．电场和磁场都是真实存在的，故A错误； B．放入电场中的带电粒子一定会受到电场力的作用，放入磁场中的带电粒子只有存在垂直于磁场方向的分速度时才会受到磁场力的作用。故B错误； C．法拉第引入了磁感线，可以形象地描述磁场的大小和方向，故C正确； D．公式是电场强度的定义式，只能计算大小，电场强度E的方向与正电荷的受力方向相同。故D错误。 故选C。 4．如图所示，两平行金属板A、B与电阻R相连，金属板间有一匀强磁场。现将一束等离子（含有大量等量正、负离子）垂直磁场喷入，下列说法正确的是（　　） A．A极板的电势高于B极板 B．R中有从b到a的电流 C．若只增大磁感应强度，R两端电压减小 D．若只增大两极板间距，R中电流不变 【答案】B 【详解】AB．等离子垂直磁场喷入，由左手定则可知正离子受洛伦兹力向下，则正离子打在下极板B上，带正电，则负离子打在上极板A上，带负电，因此A极板的电势低于B极板，可知R中有从b到a的电流，故A错误，B正确； CD．A极板带负电，B极板带正电，A、B两板间产生电场，则正负离子受电场力作用，当离子受洛伦兹力与电场力大小相等时，离子运动趋于稳定，则两极板间的电势差达到最大值为，则有 可得 可知若只增大磁感应强度，R两端电压增大。由闭合电路欧姆定律可得 可知若只增大两极板间距，R中电流增大，故CD错误。 故选B。 5．污水流量计用于检测学校排污情况，其由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板。污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示前后两面的电压U。若用Q表示污水流量（单位时间内流过管道横截面的流体体积），则（　　） A．后表面电势比前表面电势低 B．电压表的示数U与污水中离子浓度有关 C．污水流量Q与电压表的示数U成正比 D．污水流量Q与a、b有关 【答案】C 【详解】A．正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A错误； B．最终正负离子所受电场力和洛伦兹力处于平衡，有 即 则 即电压表的示数与污水中离子浓度无关，故B错误； CD．污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则 可知Q与U成正比，与a、b无关，故C正确，D错误。 故选C。 6．如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动的速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（    ） A．导体中的电流为 B．导体中自由电子个数为 C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 D．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线中每个电子所受的洛伦兹力 【答案】A 【详解】A．根据电流的定义，可得导体中的电流为 故A错误，与题意相符； B．导体中自由电子个数为 故B正确，与题意不符； C．导体放置在垂直纸面向外、磁感应强度为B的磁场中，导线所受安培力 故C正确，与题意不符； D．导线中每个电子所受的洛伦兹力 故D正确，与题意不符。 本题选不正确的，故选A。 二、多选题 7．下列关于四种仪器的说法正确的是（　　） A．甲图中当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时，击中光屏同一位置的粒子比荷不相同 C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件有如图所示的电流和磁场时，N侧电势低 D．丁图中长、宽、高分别为a、b、c的电磁流量计在如图所示的匀强磁场中，若改变液体流动的方向，则不能测定流量Q 【答案】AC 【详解】A．由洛伦兹力提供向心力可得 当增大磁感应强度时，电子形成的轨迹圆半径将减小，故A正确； B．乙图中，带电粒子经质谱仪的速度选择器区域后，速度都相同，经偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子，在磁场中偏转的轨道半径r相同，由洛伦兹力提供向心力可得 可知击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B错误； C．丙图中载流子为负电荷的霍尔元件，负电荷运动方向与电流方向相反，由左手定则可知，负电荷在洛伦兹力作用下，向N侧移动，因此N侧聚集负电荷，N侧电势低，故C正确； D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力作用，会向前后两个金属侧面偏转，则在前后两个侧面间产生电场，带电粒子则同时受到洛伦兹力和电场力作用，当电场力与洛伦兹力大小相等时，则有 流量 若改变液体流动的方向，同理，能测定流量Q，故D错误。 故选AC。 8．如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．滑块经过斜面中点时的速率为 【答案】AC 【详解】AB．由题意可知，带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，可知此时滑块受到的洛伦兹力与重力沿垂直斜面的分力平衡，可得 则 A正确，B错误； CD．由题意可知，带电滑块在斜面做初速度是零的匀加速直线运动，由位移中点的速度公式可知，滑块经过斜面中点时的速率为 C正确，D错误。 故选AC。 9．如图所示，单摆摆球为带正电的小球，摆长为L，摆线不带电，上端悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场（OC边界有磁场），此磁场的方向与单摆摆动的平面垂直。在摆角α＜5°的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（重力加速度大小为g）（　　） A．图中A点和B点处于同一水平面上 B．单摆摆动的周期大于 C．单摆向左或向右摆过C点时摆线的拉力一样大 D．在A点和B点，摆线的拉力一样大 【答案】AD 【详解】A．不考虑摆球在磁场中的涡流现象，由洛伦兹力与绳的拉力不会对摆球做功可知摆球的机械能守恒，摆球到达的左、右两边最高点应处于同一水平面，故A、B处于同一水平面，故A正确； B．由于洛伦兹力与绳子拉力在一条直线上，不影响小球沿切线方向的加速度，则小球做单摆的周期不改变，即单摆摆动的周期为 故B错误； C．小球摆到最低点时，向右摆过C点时，由牛顿第二定律得 向左摆过C点时，有 速度大小相同、半径相同，所以两次拉力大小不相等，故C错误； D．小球在A、B点时速度均为零，所需向心力均为零，细线的拉力大小都等于重力沿细线方向的分力，所以摆线的拉力大小相等，故D正确。 故选AD。 三、解答题 10．观察图片回答下列问题： （1）带电粒子在磁场中运动时，受到洛伦兹力的作用，运动方向会变化吗？ （2）显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。如图所示，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点。要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，偏转线圈的磁场应沿什么方向？ （3）要使电子束打在B点，磁场应沿什么方向？ （4）要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 【答案】（1）会；（2）垂直纸面向外；（3）垂直纸面向里；（4）见解析 【详解】（1）根据左手定则可知，洛伦兹力与带电粒子的运动方向垂直，所用受到洛伦兹力的作用，运动方向会变化； （2）根据左手定则可知，偏转线圈的磁场方向垂直纸面向外； （3）要使电子束打在B点，根据左手定则可知磁场应垂直纸面向里； （4）带电粒子通过的区域磁场越强，其偏转程度越大，所以要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转程度先减小后增大，所以在B到O区域内垂直纸面向里的磁场逐渐减弱，在O到A区域内垂直纸面向外的磁感应强度应逐渐增大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$