5.2.1 第1课时 等式的基本性质 课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册

5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 1.理解等式的基本性质； 2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点） 学习目标 思考：要让天平平衡应该满足什么条件？ 情景导入 知识点1 等式的基本性质1 问题1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号成立就可看作是天平保持两边平衡！ 等式左边 等式右边 等号 合作探究 问题2 观察天平有什么特性？ 天平平衡状态下，同时放入或拿走了左右两边绿色的商品，天平仍然平衡. 合作探究 这个事实反映了等式的基本性质1： 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. ☀如果a = b，那么a +c= b+c，a－c=b－c . 合作探究 知识点2 等式的基本性质2 观察下图并填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. a b 3a 3b 你从上述过程中发现了等式的哪些性质?怎样用字母表示? 合作探究 这个事实反映了等式的基本性质2： 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. ☀如果a = b，那么ac= bc， 合作探究 例1.填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么x= ； （3）如果，那么3a= . 典例精析 （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； 解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，等式两边都减去2， 得a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 . （2）如果3x = 9y，那么 x= ； 解：因为3x=9y，由等式性质2可知，等式两边都除以3， 得 即 x = 3y. b + 5 3y 典例精析 （3）如果,那么3a= . 解：因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b . 2b 典例精析 请在括号中写出下列等式变形的理由： （1）如果 a-3=b+4，那么a=b+7( )； （2）如果 3x=2y，那么x=y ( )； 等式基本性质1 等式基本性质2 （3）如果 -x=-y，那么x=2y ( )； 等式基本性质2 （4）如果 2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10( ). 等式基本性质1 针对训练 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果，那么 10x-5=16x-8. 解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3，即 a = 2b - 2 . （2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2)，去括号，得10x-5=16x-8. 典例精析 判断下列等式变形是否正确，并说明理由. （1）若，则a+3=3b-3； 不正确，应该是 a+9=3b-3. （2）若 2x-6=4y-2，则 x-3=2y-2. 不正确，应该是 x-3=2y-1. 针对训练 D D 1．如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ac-1=ab-1 B. ac+a=ab+a C. -3ac=-3ab D. c=b 2.下列变形中，不正确的是 （ ） A.由y+3=5，得y=5-3 B.由3y=4y+2，得3y-4y=2 C.由y=-2y+1，得y+2y=1 D.由-y=6y+3，得y-6y=3 随堂检测 3．下列等式变形正确的是( ) A.若x=y，则 B．若 a=b，则 a-3=3-b C.若2πR=2πr,R=r D. 若,则a=c 4．下列结论中不能由a+b=0得到的是( ) A. a²=-ab B.|a|=|b| C. a=0，b=0 D. a²=b² C C 随堂检测 基本性质1 等式的性质 等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 基本性质2 等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 课堂总结 $$