6.4.1 生活中的圆周运动 知识精讲-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

6.4.1 生活中的圆周运动 本节要点 知识点1 火车转弯 知识点2 汽车过拱形桥 知识点3 航天器中的失重现象 重难点1 离心运动 知识精讲 知识点1 火车转弯 1.运动特点 火车转弯时做圆周运动,具有向心加速度。由于火车的质量很大,所以需要很大的向心力。 2.向心力的来源分析 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时,外轨对外侧车轮的轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源,这样铁轨和车轮极易受损。 (2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,火车以规定的行驶速度v0转弯时,所需的向心力几乎完全由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供,即,可以得到其中R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角。 讨论： ①若火车进入弯道时速度，火车轮缘对内外轨均无侧向压力. ②若火车进入弯道时速度v>v₀，火车轮缘对外轨有侧向压力. ③若火车进入弯道时速度v<v₀，火车轮缘对内轨有侧向压力. 典例1 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示，当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆动车体的先进性，实现高速行车，并速度可提高20%~40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速列车在水平面内行驶。以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为750m，则质量为60kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取）（　　） A．600N B．800N C．1000N D．1400N 知识点2 汽车过拱形桥 1.向心力来源：汽车在拱形桥上做圆周运动，所需要的向心力由其自身重力和桥对汽车支持力的合力提供. 2.汽车过凸、凹形桥在桥顶或桥底时受力特点的比较 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 对桥的压力 结论 汽车处于失重状态，且速度越大，对桥的压力越小 汽车处于超重状态，且速度越大，对 桥的压力越大 典例2 如图，一质量为m的汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥最高点时的行驶速度为v且不腾空。则下列说法正确的是（　　） A．汽车对拱桥面的压力为mg B．汽车在拱桥最高点处于超重状态 C．拱桥对汽车的支持力为 D．行驶速度大于时，汽车会腾空 知识点3 航天器中的失重现象 1.对于航天器,地球引力提供向心力,满足的关系为,航天器的速度。 2.对于航天员,可能受到飞船座舱对他的支持力FN,由地球引力和座舱支持力的合力提供向心力,满足关系,由此可以解出,当时,座舱对航天员的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态。 典例3 2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（　　） A．只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 B．只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 D．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 (1)若(或即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动. (2)若或 即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动. (3)若或即“提供”小于“需要”，物体做半径变大的离心运动. 典例1 如图所示，将湿透的雨伞水平匀速旋转，保持伞边缘到水平地面的高度一定，水滴自雨伞边缘被甩出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．雨伞转得越快，水滴落地的时间就越长 B．水滴离开伞边缘后将沿切线方向做直线运动 C．水滴在空中运动过程中，其速度方向与水平方向的夹角越来越大 D．水滴沿雨伞边缘的切线方向被甩出是因为水滴受到离心力的作用 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）2022年4月12日~14日，F1（世界一级方程式赛车锦标赛）中国大奖赛在上海举行。假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 2．（22-23高二下·新疆喀什·期末）在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 3．（23-24高一下·浙江·期中）生活中的圆周运动，关于下列四幅图说法正确的是（　　） A．如图甲，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B．如图乙，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C．如图丙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 D．如图丁，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零 4．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（    ） A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用 B．混合液不同部分的线速度相同 C．混合液底层1部分的角速度与上层2部分相等 D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小 5．（23-24高一下·广东湛江·期末）啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 6．（23-24高一下·江苏徐州·阶段练习）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做逆时针匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．水珠做离心运动是由于合外力大于所需向心力 C．P、Q两位置，杯子的角速度相同 D．从Q到P，杯子所受合外力做功不为零 7．（23-24高一下·云南玉溪·期末）如图所示，轻质细绳拉着小球在光滑水平面上沿顺时针方向做匀速圆周运动，若运动到P点时绳子突然断裂，此后小球的运动轨迹将会是图中的（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 8．（23-24高一上·北京海淀·期末）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一辆质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（    ）    A． B． C． D． 9．（23-24高一上·江苏盐城·期末）竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力 B．水平速度 C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心 D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小 10．（23-24高一下·浙江金华·期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（   ） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损就一定越小 C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 11．（23-24高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）2024年4月19日至21日，F1中国大奖赛在上海国际赛车场举行，中国第一位F1正式车手完成主场首秀。赛车在水平弯道转弯时会严重损伤轮胎，所以弯道被设计成内低外高，赛道与水平面的夹角为。弯道近似看作半径为的圆弧，重力加速度大小为，为尽量保护轮胎，赛车转弯时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·辽宁锦州·期末）生活中处处有圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车在水平路面上拐弯，受重力、支持力和向心力作用 B．图乙中，洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到了离心力作用 C．图丙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 D．图丁中，正常工作的钟表的时针与分针转动时的角速度之比为1∶12 13．（23-24高二下·河南信阳·期末）2024年春节，全国多地发生冻雨天气，地面较光滑，交通事故频发。如图所示为某公路的一段圆形弯道。若天气晴好时，路面干燥，汽车以某一速度v通过该弯道处没有发生侧滑，则在冻雨天气时（　　） A．汽车以速度v通过该弯道，一定会向外侧滑动 B．汽车以小于v的速度通过该弯道，一定不会向外侧滑动 C．汽车以大于v的速度通过该弯道，不一定会向外侧滑动 D．为减少交通事故的发生，路面应该修成外侧低内侧高 14．（23-24高一下·福建三明·期末）如图，国道G534线三明市三元区中村乡石马岬隧道至富兴堡街道路段，急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v时，车轮与路面间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。则在该弯道处（　　） A．路面外侧低内侧高 B．路面结冰时，v变小 C．车速小于v，汽车向内侧滑动 D．车速大于v，小于最高限速，汽车不向外侧滑动 15．（23-24高一下·河北·期末）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（  ） A．如图甲所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车受到的重力 B．如图乙所示，在水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、拉力和向心力 C．如图丙所示，某同学用一次性杯子做的“水流星”，杯子恰好过最高点的速度为零 D．如图丁所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力 16．（23-24高一下·河南·期末）下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A．图甲为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力 B．图乙为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用，处于超重状态 C．图丙为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压外轨 D．图丁为洗衣机脱水筒，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 二、多选题 17．（22-23高一下·北京海淀·期末）波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（　　）    A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B．脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 C．脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好 D．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离 18．（23-24高一下·广东梅州·期末）公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（　　） A．车的向心加速度为 B．车对桥面的压力为 C．车的速度越大，车对桥面的压力越大 D．车的速度越大，车对桥面的压力越小 19．（20-21高一下·甘肃兰州·期中）下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．宇航员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水桶甩干衣服是利用了离心运动的原理 20．（23-24高一下·青海西宁·期末）如图所示，汽车以一定的速率通过过水路面（路面凹陷呈圆弧形）的最低点时，则（　　） A．路面对汽车的支持力小于汽车的重力 B．路面对汽车的支持力大于汽车的重力 C．汽车的速率越小，路面对车的支持力越大 D．汽车的速率越大，路面对车的支持力越大 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4.1 生活中的圆周运动 本节要点 知识点1 火车转弯 知识点2 汽车过拱形桥 知识点3 航天器中的失重现象 重难点1 离心运动 知识精讲 知识点1 火车转弯 1.运动特点 火车转弯时做圆周运动,具有向心加速度。由于火车的质量很大,所以需要很大的向心力。 2.向心力的来源分析 (1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车转弯时,外轨对外侧车轮的轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源,这样铁轨和车轮极易受损。 (2)如果在弯道处使外轨略高于内轨,火车以规定的行驶速度v0转弯时,所需的向心力几乎完全由重力和铁轨对火车的支持力的合力提供,即,可以得到其中R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角。 讨论： ①若火车进入弯道时速度，火车轮缘对内外轨均无侧向压力. ②若火车进入弯道时速度v>v₀，火车轮缘对外轨有侧向压力. ③若火车进入弯道时速度v<v₀，火车轮缘对内轨有侧向压力. 典例1 摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所示，当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，抵消离心力的作用。行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。它的优点是能够在现有线路上运行，无须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆动车体的先进性，实现高速行车，并速度可提高20%~40%，最高可达50%，摆式列车不愧为“曲线冲刺能手”。假设有一超高速列车在水平面内行驶。以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为750m，则质量为60kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为（g取）（　　） A．600N B．800N C．1000N D．1400N 【答案】C 【详解】竖直方向，火车对乘客的作用力为 水平方向，火车对乘客的作用力 故在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为 故选C。 知识点2 汽车过拱形桥 1.向心力来源：汽车在拱形桥上做圆周运动，所需要的向心力由其自身重力和桥对汽车支持力的合力提供. 2.汽车过凸、凹形桥在桥顶或桥底时受力特点的比较 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 对桥的压力 结论 汽车处于失重状态，且速度越大，对桥的压力越小 汽车处于超重状态，且速度越大，对 桥的压力越大 典例2 如图，一质量为m的汽车驶上半径为R的拱桥，到达拱桥最高点时的行驶速度为v且不腾空。则下列说法正确的是（　　） A．汽车对拱桥面的压力为mg B．汽车在拱桥最高点处于超重状态 C．拱桥对汽车的支持力为 D．行驶速度大于时，汽车会腾空 【答案】D 【详解】ABC．根据牛顿第二定律汽车在拱桥最高点 拱桥对汽车的支持力为 根据牛顿第三定律知，汽车对拱桥面的压力为 处于失重状态，故ABC错误； D．汽车在离开桥顶的临界状态时 根据 解得汽车做离心运动离开桥顶时的临界速度为，故当行驶速度大于时，汽车会腾空，故D正确。 故选D。 知识点3 航天器中的失重现象 1.对于航天器,地球引力提供向心力,满足的关系为,航天器的速度。 2.对于航天员,可能受到飞船座舱对他的支持力FN,由地球引力和座舱支持力的合力提供向心力,满足关系,由此可以解出,当时,座舱对航天员的支持力FN=0,航天员处于完全失重状态。 典例3 2022年我国航天员在空间站太空舱开设“天宫课堂”，课堂演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳系住装有水和油的瓶子，手持细绳的另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，则（　　） A．只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 B．只要瓶子有速度，就能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 C．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，水在外侧 D．瓶子的速度需大于某一值才能通过圆周的最高点，水油分离后，油在外侧 【答案】A 【详解】在空间中所有物体均处于完全失重状态，瓶子做圆周运动的向心力全部由细绳提供，所以只要瓶子有速度，就会使绳子产生弹力而处于绷紧状态，瓶子就能通过圆周的最高点。而水的密度较大，单位体积的水的质量较大，当水和油未分离时，二者做圆周运动的角速度相同和半径相同，根据可知水所需的向心力较大，比油更易做离心运动进而运动至外侧。 故选A。 重难点1 离心运动 1.定义 做圆周运动的物体,在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力时,物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动叫作离心运动。 2.关于圆周运动、离心运动、近心运动的条件 物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，取决于外界实际提供给物体的合力(向心力)F合与物体所需要的向心力mrω² 或 的大小关系，如图所示. (1)若(或即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动. (2)若或 即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动. (3)若或即“提供”小于“需要”，物体做半径变大的离心运动. (4)若物体沿切线方向飞出做匀速直线运动. 3..离心运动的应用和防止 (1)应用:离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心制管技术等。 (2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶、转动的砂轮(或飞轮)的转速不能太高等。 典例1 如图所示，将湿透的雨伞水平匀速旋转，保持伞边缘到水平地面的高度一定，水滴自雨伞边缘被甩出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．雨伞转得越快，水滴落地的时间就越长 B．水滴离开伞边缘后将沿切线方向做直线运动 C．水滴在空中运动过程中，其速度方向与水平方向的夹角越来越大 D．水滴沿雨伞边缘的切线方向被甩出是因为水滴受到离心力的作用 【答案】C 【详解】A．水滴自雨伞边缘被甩出后做平抛运动，根据可知，落地时间与转动速度无关，故A错误； B．水滴离开伞边缘后将沿切线方向水平抛出，做曲线运动，故B错误； C．设速度方向与水平方向的夹角为，飞出雨伞时的速度为，竖直方向任意时刻的速度为，可知雨滴在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，因此有 可知空中运动过程中，其速度方向与水平方向的夹角越来越大，故C正确； D．旋转雨伞，水滴与雨伞一起做圆周运动，当旋转速度增大时，雨滴在雨伞上的附着力不足以提供雨滴做圆周运动的向心力，雨滴做了离心运动，并不是因为水滴受到离心力的作用力，故D错误。 故选 C。 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高一上·甘肃兰州·期末）2022年4月12日~14日，F1（世界一级方程式赛车锦标赛）中国大奖赛在上海举行。假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 【答案】C 【详解】后轮脱离赛车后，由于水平方向只受与速度方向相反的阻力作用，所以将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道。 故选C。 2．（22-23高二下·新疆喀什·期末）在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B．沿着与弯道切线垂直的方向飞出 C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D．上述情况都有可能 【答案】C 【详解】在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于惯性，脱离赛车后的后轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道。 故选C。 3．（23-24高一下·浙江·期中）生活中的圆周运动，关于下列四幅图说法正确的是（　　） A．如图甲，在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压 B．如图乙，汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C．如图丙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到离心力和衣服分离 D．如图丁，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时绳子中的拉力不能为零 【答案】A 【详解】A．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压，故A正确； B．汽车通过凹形桥的最低点时，有 可知速度越大，汽车论坛受到的支持治疗越大，越容易爆胎，故B错误； C．洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水受到的实际力不足以提供所需的向心力，水做离心运动和衣服分离，故C错误； D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，重力刚好提供所需的向心力，则绳子中的拉力为零，故D错误。 故选A。 4．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。如图为某离心机工作时的局部图，分离过程中，下列说法正确的是（    ） A．混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用 B．混合液不同部分的线速度相同 C．混合液底层1部分的角速度与上层2部分相等 D．混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小 【答案】C 【详解】A．混合液不同部分做离心运动是因为受到的实际力不足以提供向心力而造成的，并没有受到离心力的作用；故A错误； B．混合液不同部分的角速度相同，根据 因为混合液不同部分的半径不同，则线速度不相同，故B错误； CD．混合液底层1部分的角速度与上层2部分相等，根据 由于混合液底层1部分的半径大于上层2部分的半径，则混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分大，故C正确，D错误。 故选C。 5．（23-24高一下·广东湛江·期末）啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 【答案】A 【详解】由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置，故选A。 6．（23-24高一下·江苏徐州·阶段练习）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做逆时针匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．水珠做离心运动是由于合外力大于所需向心力 C．P、Q两位置，杯子的角速度相同 D．从Q到P，杯子所受合外力做功不为零 【答案】C 【详解】A．杯子做逆时针匀速圆周运动，则P位置的小水珠速度方向沿b方向，故A错误； B．水珠做离心运动是由于合外力小于所需向心力，故B错误； C．杯子做逆时针匀速圆周运动，则P、Q两位置，杯子的角速度相同，故C正确； D．从Q到P，杯子所受合力始终指向圆心，与其速度夹角为90°，合外力做功为零，故D错误。 故选C。 7．（23-24高一下·云南玉溪·期末）如图所示，轻质细绳拉着小球在光滑水平面上沿顺时针方向做匀速圆周运动，若运动到P点时绳子突然断裂，此后小球的运动轨迹将会是图中的（　　） A．轨迹1 B．轨迹2 C．轨迹3 D．轨迹4 【答案】B 【详解】若运动到P点时绳子突然断裂，此后小球将沿P点的切线方向做匀速直线运动，则运动轨迹将会是图中的2。 故选B。 8．（23-24高一上·北京海淀·期末）在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一辆质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车通过凸形路面的最高处时，加速度方向向下，合力方向向下，处于失重状态，则有 汽车通过凹形路面最低处时，加速度方向向上，合力方向向上，处于超重状态，则有 故选A。 9．（23-24高一上·江苏盐城·期末）竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）    A．在A点时，小球对圆轨道压力等于其重力 B．水平速度 C．经过B点时，小球的加速度方向指向圆心 D．A到B过程，小球水平加速度先增加后减小 【答案】D 【详解】AB．小球在A点时，根据牛顿第二定律得 可得 可得 可知小球受到的支持力小于其重力，即小球对圆轨道压力小于其重力，故AB错误； C．由题意可知小球在B点刚离开轨道，则此时小球对圆轨道的压力为零，只受重力作用，加速度方向竖直向下，故C错误； D．小球在A点时合力沿竖直方向，则此时水平方向的加速度为0；在B点时合力也沿竖直方向，则此时水平方向的加速度也为0；但在中间过程某点支持力却有水平向右的分力，则小球具有水平向右的加速度；所以A到B过程，小球水平加速度先增加后减小，故D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·浙江金华·期末）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（   ） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损就一定越小 C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 【答案】D 【详解】A．制作棉花糖时，被甩出去的糖水做离心运动，但不是受离心力作用，故A错误； B．设轨道与水平面的夹角为，火车转弯时，如果速度，是由重力与支持力的合力提供向心力，火车的速度小于该值时，火车拐弯时速度越小，则对轨道磨损就越大，故B错误； C．自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力提供向心力，所受的合外力大小不变，方向时刻改变，故C错误； D．车过凹形桥的最低点有 则同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大，故D正确。 故选D。 11．（23-24高一下·内蒙古巴彦淖尔·期末）2024年4月19日至21日，F1中国大奖赛在上海国际赛车场举行，中国第一位F1正式车手完成主场首秀。赛车在水平弯道转弯时会严重损伤轮胎，所以弯道被设计成内低外高，赛道与水平面的夹角为。弯道近似看作半径为的圆弧，重力加速度大小为，为尽量保护轮胎，赛车转弯时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】赛车转弯时，重力和支持力的合力刚好提供向心力，根据牛顿第二定律可得 可得为尽量保护轮胎，赛车转弯时的速度大小为 故选B。 12．（23-24高一下·辽宁锦州·期末）生活中处处有圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，汽车在水平路面上拐弯，受重力、支持力和向心力作用 B．图乙中，洗衣机脱水时，被甩出去的水滴受到了离心力作用 C．图丙中，火车转弯低于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 D．图丁中，正常工作的钟表的时针与分针转动时的角速度之比为1∶12 【答案】D 【详解】A．图甲中，汽车在水平路面上拐弯，受重力、支持力和摩擦力作用，其中摩擦力提供做圆周运动的向心力，选项A错误； B．图乙中，洗衣机脱水时，当水滴的附着力不足以提供做圆周运动的向心力时水滴将做离心运动被甩出，并不是被甩出去的水滴受到了离心力作用，选项B错误； C．图丙中，火车转弯高于规定速度行驶时，轨道的支持力和重力的合力不足以提供做圆周运动的向心力时，火车有做离心运动的趋势，此时外轨对轮缘会有挤压作用，选项C错误； D．图丁中，根据 可知，正常工作的钟表的时针与分针转动时的角速度之比为 选项D正确。 故选D。 13．（23-24高二下·河南信阳·期末）2024年春节，全国多地发生冻雨天气，地面较光滑，交通事故频发。如图所示为某公路的一段圆形弯道。若天气晴好时，路面干燥，汽车以某一速度v通过该弯道处没有发生侧滑，则在冻雨天气时（　　） A．汽车以速度v通过该弯道，一定会向外侧滑动 B．汽车以小于v的速度通过该弯道，一定不会向外侧滑动 C．汽车以大于v的速度通过该弯道，不一定会向外侧滑动 D．为减少交通事故的发生，路面应该修成外侧低内侧高 【答案】C 【详解】D．路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，D错误； A．天气晴好时，路面干燥，汽车以某一速度v通过该弯道处没有发生侧滑，不能确定是否有摩擦力，若此时没有摩擦力，则汽车由重力和支持力的合力提供向心力，则当在冻雨天气时，汽车以速度v通过该弯道，也一定没有摩擦力，不会向外侧滑动，选项A错误； BC．当车速低于v，由于在冻雨天气摩擦力较小，有可能向外侧滑动；若车速若高于v，所需的向心力增大，此时摩擦力可以指向内侧，车辆不一定会向外侧滑动，C正确；B错误。 故选C。 14．（23-24高一下·福建三明·期末）如图，国道G534线三明市三元区中村乡石马岬隧道至富兴堡街道路段，急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v时，车轮与路面间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力为零。则在该弯道处（　　） A．路面外侧低内侧高 B．路面结冰时，v变小 C．车速小于v，汽车向内侧滑动 D．车速大于v，小于最高限速，汽车不向外侧滑动 【答案】D 【详解】A．路面外侧高内侧低，支持力不竖直向上，偏向内侧，支持力的水平分量才能充当向心力，A错误； BCD．设路面倾斜角度为θ，圆弧半径为r，根据牛顿第二定律得 解得 当汽车以v速度行驶时，汽车与路面没有摩擦力，路面结冰时，v不变；车速小于v，汽车有向内侧滑动的趋势，产生向外侧的静摩擦力，在该摩擦力的作用下，汽车不向内滑动；车速大于v，小于最高限速，产生向内的静摩擦力，在该摩擦力的作用下，汽车不向外侧滑动，BC错误，D正确。 故选D。 15．（23-24高一下·河北·期末）关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（  ） A．如图甲所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车受到的重力 B．如图乙所示，在水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、拉力和向心力 C．如图丙所示，某同学用一次性杯子做的“水流星”，杯子恰好过最高点的速度为零 D．如图丁所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力 【答案】AD 【详解】A．如图甲所示，汽车安全通过拱桥最高点时，根据牛顿第二定律有 可得桥面对车的支持力小于车受到的重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车受到的重力，故A正确； B．如图乙所示，在水平面内做匀速圆周运动的小球，受重力、拉力的作用，重力、拉力的合力提供向心力，故B错误； C．如图丙所示，某同学用一次性杯子做的“水流星”，杯子恰好过最高点，重力提供向心力 得 >0 故C错误； D．火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道，向心力由火车所受重力和支持力的合力提供，此时车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。 故选D。 16．（23-24高一下·河南·期末）下列有关生活中的圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A．图甲为汽车通过凹形桥最低点的情境，此时汽车受到的支持力小于重力 B．图乙为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，小桶及桶中的水只受重力作用，处于超重状态 C．图丙为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，车轮会挤压外轨 D．图丁为洗衣机脱水筒，其脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而被甩出 【答案】C 【详解】A．图甲为汽车通过凹形桥最低点的情境，汽车有向上的加速度，故此时汽车受到的支持力大于重力，故A错误； B．图乙为演员表演“水流星”的情境，当小桶刚好能通过最高点时，重力提供向心力，小桶及桶中的水只受重力作用，处于完全失重状态，故B错误； C．图丙为火车转弯的情境，火车超过规定速度转弯时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对车轮有支持力，根据牛顿第三定律可知车轮会挤压外轨，故C正确； D．图丁为洗衣机脱水筒，其脱水原理是衣服对水滴的吸附力小于水滴做圆周运动需要的向心力，做离心运动，从而被甩出，故D错误。 故选C。 二、多选题 17．（22-23高一下·北京海淀·期末）波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（　　）    A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用 B．脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大 C．脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好 D．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离 【答案】CD 【详解】A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力，弹力提供向心力，向心力是效果力，不能将它与其他性质力并列分析，故A错误； B．筒壁对衣服的摩擦力与衣服受到的重力平衡，二者大小始终相等，所以脱水筒以更大的角速度转动时，摩擦力不变，故B错误； CD．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将做离心运动，从而和衣服分离，脱水筒以更大的频率转动时，水滴随衣服一同做匀速圆周运动所需的向心力更大，更易做离心运动，从而脱水效果会更好，故CD正确。 故选CD。 18．（23-24高一下·广东梅州·期末）公路在通过小型水库的泄洪闸下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”。如图所示，凹形桥最低点附近小段所对应的圆半径是50m，质量为 的汽车以36km/h的速度通过凹形桥的最低点时（取 ），则下列说法正确的是（　　） A．车的向心加速度为 B．车对桥面的压力为 C．车的速度越大，车对桥面的压力越大 D．车的速度越大，车对桥面的压力越小 【答案】BC 【详解】车的向心加速度为 以汽车为对象，根据牛顿第二定律可得 根据牛顿第三定律可得车对桥面的压力大小为 可知车的速度越大，车对桥面的压力越大。 故选BC。 19．（20-21高一下·甘肃兰州·期中）下列说法正确的是（　　） A．火车转弯时，外轨往往高于内轨，这样做的目的是为了减小外轨的磨损 B．汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，对桥面的压力越大 C．宇航员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，此时他的重力消失了 D．洗衣机脱水桶甩干衣服是利用了离心运动的原理 【答案】AD 【详解】A．火车转弯处通常是外轨高于内轨，让重力与支持力的合力提供向心力，减小对外轨的径向挤压，减小磨损，A正确； B．汽车通过拱形桥的最高点时有 解得 速度越大，对桥面的压力越小，B错误； C．宇航员在绕地球匀速圆周运动的航天器里处于失重状态，重力提供向心力，没有消失，C错误； D．洗衣机的脱水桶是利用离心运动把湿衣服甩干的，D正确。 故选AD。 20．（23-24高一下·青海西宁·期末）如图所示，汽车以一定的速率通过过水路面（路面凹陷呈圆弧形）的最低点时，则（　　） A．路面对汽车的支持力小于汽车的重力 B．路面对汽车的支持力大于汽车的重力 C．汽车的速率越小，路面对车的支持力越大 D．汽车的速率越大，路面对车的支持力越大 【答案】BD 【详解】AB．汽车做圆周运动，由沿半径方向的合力提供向心力，则有 解得 可知，路面对汽车的支持力大于汽车的重力，故A错误，B正确； CD．结合上述可知，汽车的速率越大，路面对车的支持力越大，故C错误，D正确。 故选BD。 2 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