6.2 向心力 专项精练-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

6.2 向心力 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1向心力的定义及与向心加速度的关系 1-5，15 专项精练2判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算 6-10，16，18 专项精练3通过牛顿第二定律求解向心力 11-14，17，19 专项精练4探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 20-28 一、单选题 1．（24-25高二上·江苏·阶段练习）设轨道半径为r、角速度大小为、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（   ） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·四川南充·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体加速度一定与速度同向 B．做匀速圆周运动的物体所受的合力为恒力 C．曲线运动的加速度一定变化 D．两个直线运动的合运动可能是曲线运动 3．（23-24高一下·河北沧州·期末）如图所示，短道速滑运动员正在沿着弯道滑行，运动员在弯道转弯的过程可视为在水平冰面上的一段圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．运动员的速度可能保持不变 B．运动员所受合力可能为恒力 C．运动员的加速度不可能为0 D．运动员所受合力的方向可能沿着运动方向 4．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，西安欢乐谷摩天轮高达131.4m，外观极具未来感和科幻感，在蓝天的映衬下璀璨夺目。已知当该摩天轮以某一周期做匀速圆周运动时，乘坐该摩天轮的某同学的向心力大小为F，若在其他情况不变的情况下，仅将该摩天轮做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则此时该同学的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·广东·期中）关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的 B．向心力与速度方向不一定始终垂直 C．向心力只能改变线速度的方向 D．向心力只改变线速度的大小 6．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，摩天轮载着轿厢在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轿厢中的乘客与轿厢相对静止，a、c分别为轿厢运动过程中经过与转轴等高的两个位置，b、d分别为轿厢经过的最低点和最高点，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮转动过程中，乘客的线速度保持不变 B．摩天轮转动过程中，乘客的角速度保持不变 C．在b位置时，轿厢内乘客处于失重状态 D．轿厢转到a位置时，轿厢内乘客所受合力恰好为零 7．（23-24高一下·北京丰台·期末）洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（　　） A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B．硬币做匀速圆周运动的角速度为 C．硬币做匀速圆周运动的线速度为 D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大 8．（23-24高一下·北京·期末）如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，有关这件衣服的受力状况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力 C．只受到重力、摩擦力和支持力 D．只受到重力和向心力 9．（23-24高一下·广东肇庆·期末）摩天轮是广大游客喜爱的游乐设施。一质量为50 kg的游客坐在乘坐舱内随转轮一起做匀速圆周运动，已知该游客到转轴中心的距离为60m，游客绕转轴中心转动的角速度ω=0.01 rad/s，g取 10 m/s2，下列说法正确的是（    ） A．游客在乘坐摩天轮过程中的加速度不变 B．游客在乘坐摩天轮过程中的线速度不变 C．游客在最低点时的向心力大小为0.3 N D．游客的向心力总是由游客的重力和乘坐舱对其支持力的合力提供 10．（23-24高一下·广东汕尾·期末）如图所示，某同学手握球筒底部，使其在竖直面内绕手肘O点做圆周运动，试图用此方法“甩”出球筒中剩余的羽毛球，若羽毛球与球筒间的最大静摩擦力为球重力的k倍（），不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球有可能被甩出，因为它受到离心力作用 B．增大羽毛球与球筒之间的摩擦，有助于羽毛球被甩出 C．相同条件下，羽毛球越靠近球筒底部越难与球筒发生相对滑动 D．若运动至竖直位置时角速度为，则此时图示的羽毛球恰好相对球筒滑动 11．（23-24高一下·上海普陀·期中）半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·辽宁·期中）如图所示，无人机拍摄静止的汽车时，在水平面内绕汽车正上方某点做匀速圆周运动。若无人机的质量为m，轨道平面距汽车的竖直高度为h，无人机与汽车间的距离为r，无人机飞行时的线速度大小为v。无人机和汽车均视为质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．无人机的向心加速度大小为 B．无人机受到的合力大小为mg C．无人机做圆周运动所需的向心力由空气作用力和重力的合力提供 D．无人机受到空气的作用力小于mg 13．（23-24高二下·浙江宁波·期末）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一，其中拉球转身的动作是难点。如图甲所示为运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型。薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，球心到转轴的距离为45cm，则要顺利完成此转身动作，篮球和手至少要有多大的速度（　　）（） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 14．（23-24高一下·北京大兴·期末）如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球的频率为 B．小球的线速度大小为 C．小球受到合力大小为 D．绳对小球的拉力大小为 二、多选题 15．（23-24高一下·黑龙江佳木斯·期中）下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零 16．（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小滑块滑落到圆柱体底面时速度大小为 B．小滑块滑落到圆柱体底面所用时间 C．若圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N，则小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动 D．在C选项情景的基础上，若圆柱体足够高，小滑块最终沿竖直方向做匀速直线运动 17．（22-23高一下·上海徐汇·期末）如图所示，一物体随倾斜的传送带做圆周运动，两者始终保持相对静止。若传送带携物体以较小速度经过图示位置，随之减小的物理量是（　　）    A．物体所受支持力 B．物体所受摩擦力 C．物体所需向心力 D．传送带对物体的合力 三、解答题 18．（23-24高二下·广西南宁·期末）在很多餐馆中，“机器人服务员”(图甲)已替代人工进行配送服务。厨师将餐盘放在机器人的水平托盘上，机器人沿如图乙中的ABCD的路径(同一水平面)把餐盘送到目标餐桌。已知半径为R=4m的圆弧BC与直线路径CF相切。若机器人从第1个餐桌左边位置D点到E点(未画出)，以v=1m/s的速率做匀速运动，用时。此后，机器人以最大加速度从E点开始做匀减速直线运动，到F点时速度恰好减为零。用时t2。已知：每个就餐区域宽为，配送全程餐盘与托盘无相对滑动，餐盘和托盘间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2，求： （1）机器人匀速率通过BC段时的最大允许速率以及时间； （2）机器人在此过程中经过的餐桌数量n。 19．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图为某游乐场中的摩天轮。质量为m的游客随摩天轮的座舱在竖直面内做轨道半径为R的匀速圆周运动，转动一周所需时间为T，求： （1）座舱运动的角速度大小； （2）座舱运动的向心加速度大小； （3）游客在最低点所受的合外力。 四、实验题 20．（23-24高一下·云南曲靖·期末）某实验小组用如图甲所示的装置做“探究向心力大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”实验。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)该实验探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的科学方法为______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第一层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”或“B和C”）位置； (3)在探究向心力大小与角速度的关系时，将质量相等的钢球分别放在A和C位置，标尺显示左右两边向心力的比值为1：4，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“二”或“三”）。 21．（23-24高一下·江西上饶·期末）小饶同学用如图所示的装置探究向心力F大小与质量m、角速度和半径r之间关系表达式。实验时转动手柄，通过皮带带动两个塔轮转动，使得槽内的钢球做匀速圆周运动，钢球对挡板的作用通过连杆使测力筒下降，露出的标尺刻度能表示两钢球所需向心力的大小。已知小球在挡板A、B、C处做匀速圆周运动的半径之比为1：2：1。 (1)本实验所采用的实验探究方法是_______（填选项“A”或“B”）； A．等效替代法 B．控制变量法 (2)将两个质量不同的小球放在长槽挡板A和短槽挡板C上，调节变速塔轮半径使两塔轮角速度相同，可探究向心力F的大小与 （填“质量”或“半径”）的关系； (3)某次实验中，两个质量相同的小球放在长槽挡板A和短槽挡板C上，探究向心力F的大小与角速度的关系时，若图中标尺上的等分格显示出两个小球所需向心力大小之比为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为________（填选项“A”或“B”）。 A．1：2 B．2：1 22．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图甲所示是探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的向心力演示仪。实验中有两个完全相同的钢球和一个同体积的铝球。 (1)本实验采用的主要实验方法为 ；（单选） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验图是 ；（单选） A． B． C． (3)在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，如图乙所示。则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。 23．（23-24高一下·浙江宁波·期末）用如图实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。 材料 胶木 铝 铁 密度（） 1.3~1.4 2.7 7.9 (1)本实验所采用的实验探究方法是______（单选）； A．类比法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．实验与推理法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的______不同（单选）； A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)某次实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6置于长槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2∶1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格，则左右两处小球所受向心力大小之比约为______（单选）。 A．2：3 B．3：2 C．4：9 (4)左侧小球材质应选择的是 （填“胶木”、“铝”或“铁”）。 24．（23-24高一下·广东揭阳·期末）向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。两个变速塔轮通过皮带连接，标尺上黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系，如图所示是某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的_____。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)当探究向心力F与角速度ω的关系时，如图所示，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （选填“A、C”或“B、C”）处。 (3)若两个钢球质量和运动半径相等，如果左右两边标尺上露出的格子数之比为1：4，则皮带连接塔轮的左右半径之比为 。 25．（23-24高一下·广东肇庆·期末）如图所示的装置可以用来探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力大小与哪些因素有关。两个变速塔轮通过皮带连接，半径分别为Ra和Rb，选变速塔轮上不同的轮可以改变 Ra、Rb的大小。长槽和短槽分别与塔轮a、塔轮b同轴固定，长槽上两个挡板与转轴相距分别为r0和2r0，短槽上挡板与转轴相距r0，质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽中。实验中，匀速转动手柄带动塔轮a和塔轮b转动，钢球随之做匀速圆周运动，最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值。 (1)本实验采用的科学方法是 （填选项前的字母）。 A．控制变量法 B．极限法 C．微元法 D．等效替代法 (2)某次实验中钢球的质量相同，要探究向心力大小与半径的关系，则钢球1应放在长槽挡板距转轴 （选填“r0”或“2r0”）处，并且调节皮带连接的两个塔轮的半径之比Ra：Rb= 。 (3)若实验时钢球的质量相同，均放在距转轴r0处，调节两个塔轮的半径之比Ra：Rb=2：1，实验读出两个钢球所受向心力之比F1：F2=1：4，则根据实验结果可以推出的结论是： （填选项前的字母）。 A．在质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比 26．（23-24高一下·福建漳州·期末）为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在光滑水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片遮光的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度ω的数据。 (1)第一小组在某次实验时，加速转动手柄，标尺上显示的格数将 （填“增加”或“减少”），若皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，则塔轮1和2的角速度之比 ； (2)第二小组在某次实验时，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块运动的角速度ω= （用、r、d表示）。然后通过测得多组数据经拟合后得到图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 。 27．（23-24高一下·四川泸州·期末）在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)这个实验主要采用的方法是_______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 (2)选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A．质量之间的关系 B．半径之间的关系 C．标尺之间的关系 D．角速度之间的关系 (3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和 （选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂 处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮 相连，使两小球角速度相等。 28．（23-24高一下·广西北海·期末）实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______（填字母）。 A．探究一根弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)关于本实验，下列说法正确的______（填字母）。 A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处 C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处 (3)若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使；将质量相同的小球分别放在A、B两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 试卷第2页，共12页 试卷第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 向心力 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1向心力的定义及与向心加速度的关系 1-5，15 专项精练2判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算 6-10，16，18 专项精练3通过牛顿第二定律求解向心力 11-14，17，19 专项精练4探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 20-28 一、单选题 1．（24-25高二上·江苏·阶段练习）设轨道半径为r、角速度大小为、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】物体做匀速圆周运动所需要的向心力大小为 其中 代入可得 故选C。 2．（23-24高一下·四川南充·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体加速度一定与速度同向 B．做匀速圆周运动的物体所受的合力为恒力 C．曲线运动的加速度一定变化 D．两个直线运动的合运动可能是曲线运动 【答案】D 【详解】A．曲线运动的加速度方向与速度方向不可能在同一直线上，故A错误； B．做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，大小不变，方向始终指向圆心，方向始终变化，故B错误； C．曲线运动的速度一定变化，但加速度可以不变，比如平抛运动，加速度恒为重力加速度，故C错误； D．根据平行四边形定则可知，两个直线运动的合运动，若合加速度与合速度的方向共线，则是直线运动；若两者方向不共线，则是曲线运动，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·河北沧州·期末）如图所示，短道速滑运动员正在沿着弯道滑行，运动员在弯道转弯的过程可视为在水平冰面上的一段圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．运动员的速度可能保持不变 B．运动员所受合力可能为恒力 C．运动员的加速度不可能为0 D．运动员所受合力的方向可能沿着运动方向 【答案】C 【详解】A．运动员做圆周运动，速度方向不断发生变化，所以速度在不断变化，故A错误； B．运动员所受合力沿半径方向的分力提供向心力，向心力方向指向圆心，方向不断发生变化，可知运动员所受合力一定为变力，故B错误； C．结合上述，做圆周运动的物体所受合力一定不为0，则加速度不可能为0，故C正确； D．曲线运动的合力方向有速度方向不在同一直线上，可知，圆周运动的过程中物体所受合力与速度方向不可能共线，故D错误。 故选C。 4．（23-24高一下·陕西西安·期末）如图所示，西安欢乐谷摩天轮高达131.4m，外观极具未来感和科幻感，在蓝天的映衬下璀璨夺目。已知当该摩天轮以某一周期做匀速圆周运动时，乘坐该摩天轮的某同学的向心力大小为F，若在其他情况不变的情况下，仅将该摩天轮做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则此时该同学的向心力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据向心力的计算公式 若做匀速圆周运动的线速度大小变为原来的两倍，则 故选D。 5．（23-24高一下·广东·期中）关于做匀速圆周运动物体的向心力，下列说法正确的是（　　） A．向心力是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的 B．向心力与速度方向不一定始终垂直 C．向心力只能改变线速度的方向 D．向心力只改变线速度的大小 【答案】C 【详解】A．物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，是根据力的作用效果命名的，故A错误； BCD．由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改变线速度大小，故BD错误，C正确。 故选C。 6．（23-24高一下·云南曲靖·期末）如图所示，摩天轮载着轿厢在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轿厢中的乘客与轿厢相对静止，a、c分别为轿厢运动过程中经过与转轴等高的两个位置，b、d分别为轿厢经过的最低点和最高点，下列说法正确的是（　　） A．摩天轮转动过程中，乘客的线速度保持不变 B．摩天轮转动过程中，乘客的角速度保持不变 C．在b位置时，轿厢内乘客处于失重状态 D．轿厢转到a位置时，轿厢内乘客所受合力恰好为零 【答案】B 【详解】AB．摩天轮载着轿厢在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，则摩天轮转动过程中，乘客的线速度大小不变，方向时刻发生变化，乘客的角速度保持不变，故A错误，B正确； C．在b位置时，加速度方向向上，轿厢内乘客处于超重状态，故C错误； D．轿厢转到a位置时，轿厢内乘客所受合力提供所需的向心力，不为零，故D错误。 故选B。 7．（23-24高一下·北京丰台·期末）洗衣机是家庭中常用的电器。波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一枚硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水筒的转速，直径，下列说法正确的是（　　） A．硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供 B．硬币做匀速圆周运动的角速度为 C．硬币做匀速圆周运动的线速度为 D．如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力增大 【答案】A 【详解】A．向心力指向运动轨迹的圆心，硬币做匀速圆周运动所需的向心力由筒壁对硬币的弹力提供，故A正确； BC．硬币做匀速圆周运动的角速度与脱水筒转动的角速度相等为 根据可得硬币做匀速圆周运动的线速度为 故BC错误； D．硬币在竖直方向受力平衡，故摩擦力与硬币的重力大小相等，故如果脱水筒的转速增加，则硬币与筒壁之间的摩擦力不变，故D错误。 故选A。 8．（23-24高一下·北京·期末）如图所示，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，有关这件衣服的受力状况，下列说法正确的是（　　） A．只受重力作用 B．只受到重力和摩擦力 C．只受到重力、摩擦力和支持力 D．只受到重力和向心力 【答案】C 【详解】湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，受力分析可知，受重力，支持力，静摩擦力，有 即重力和静摩擦力平衡，支持力充当向心力，而衣服不会受向心力，故选C。 9．（23-24高一下·广东肇庆·期末）摩天轮是广大游客喜爱的游乐设施。一质量为50 kg的游客坐在乘坐舱内随转轮一起做匀速圆周运动，已知该游客到转轴中心的距离为60m，游客绕转轴中心转动的角速度ω=0.01 rad/s，g取 10 m/s2，下列说法正确的是（    ） A．游客在乘坐摩天轮过程中的加速度不变 B．游客在乘坐摩天轮过程中的线速度不变 C．游客在最低点时的向心力大小为0.3 N D．游客的向心力总是由游客的重力和乘坐舱对其支持力的合力提供 【答案】C 【详解】A．由于向心力方向不断变化，故加速度方向变化，故A错误； B．游客的线速度方向不断改变，故B错误； C．游客向心力大小恒定，大小为 F=mω2R=0.3N 故C正确； D．摩天轮做匀速圆周运动，合力指向圆心，而游客的重力和乘坐舱对游客的支持力沿竖直方向，不可能总是由它们的合力提供向心力，故D错误。 故选C。 10．（23-24高一下·广东汕尾·期末）如图所示，某同学手握球筒底部，使其在竖直面内绕手肘O点做圆周运动，试图用此方法“甩”出球筒中剩余的羽毛球，若羽毛球与球筒间的最大静摩擦力为球重力的k倍（），不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．羽毛球有可能被甩出，因为它受到离心力作用 B．增大羽毛球与球筒之间的摩擦，有助于羽毛球被甩出 C．相同条件下，羽毛球越靠近球筒底部越难与球筒发生相对滑动 D．若运动至竖直位置时角速度为，则此时图示的羽毛球恰好相对球筒滑动 【答案】C 【详解】A．羽毛球有可能被甩出，是因为他所受的合力不足以提供向心力，所以沿着圆筒半径增大的方向运动，不存在离心力，故A错误； B．以竖直方向为例，根据 可知增大羽毛球与球筒之间的摩擦，羽毛球要发生相对滑动的角速度越大，越不容易被甩出，故B错误； C．同理根据 相同条件下，羽毛球越靠近球筒底部，则所需的向心力越小，则越难达到最大静摩擦力，越难发生相对滑动，故C正确； D．图示的羽毛球恰好相对球筒滑动时，根据 可得 故D错误。 故选C。 11．（23-24高一下·上海普陀·期中）半径为r的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m的物体A。物块A一边随圆筒转动，一边以竖直向下的加速度a下滑。若物体与筒壁间的动摩擦因数为，圆筒转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】竖直方向 水平方向 解得 故选C。 12．（23-24高一下·辽宁·期中）如图所示，无人机拍摄静止的汽车时，在水平面内绕汽车正上方某点做匀速圆周运动。若无人机的质量为m，轨道平面距汽车的竖直高度为h，无人机与汽车间的距离为r，无人机飞行时的线速度大小为v。无人机和汽车均视为质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．无人机的向心加速度大小为 B．无人机受到的合力大小为mg C．无人机做圆周运动所需的向心力由空气作用力和重力的合力提供 D．无人机受到空气的作用力小于mg 【答案】C 【详解】A．无人机做圆周运动的半径为 故向心加速度大小为 故A错误； BCD．无人机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力水平方向，则空气对无人机的作用力斜向上方，大于重力；空气作用力和重力的合力提供向心力，无人机受到的合力大小等于向心力的大小为 故BD错误，C正确。 故选C。 13．（23-24高二下·浙江宁波·期末）运球转身是篮球运动中重要进攻技术之一，其中拉球转身的动作是难点。如图甲所示为运动员拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型。薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，球心到转轴的距离为45cm，则要顺利完成此转身动作，篮球和手至少要有多大的速度（　　）（） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 【答案】C 【详解】对篮球进行受力分析，竖直方向 由 水平方向手对球的作用力提供向心力 联立解得 故选C。 14．（23-24高一下·北京大兴·期末）如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球的频率为 B．小球的线速度大小为 C．小球受到合力大小为 D．绳对小球的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．小球的频率为 故A错误； B．根据线速度与角速度的公式有 故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，小球受到合力大小为 故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得绳对小球的拉力大小为 故D正确； 故选D。 二、多选题 15．（23-24高一下·黑龙江佳木斯·期中）下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零 【答案】ACD 【详解】A．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，故A正确； BC．匀速圆周运动的加速度方向一直指向圆心，加速度方向一直在改变，故匀速圆周运动是一种非匀变速运动，故B错误，C正确； D．做匀速圆周运动的物体所受合外力一定不为零，故D正确。 故选ACD。 16．（23-24高二下·湖南长沙·期末）如图所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小滑块滑落到圆柱体底面时速度大小为 B．小滑块滑落到圆柱体底面所用时间 C．若圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N，则小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动 D．在C选项情景的基础上，若圆柱体足够高，小滑块最终沿竖直方向做匀速直线运动 【答案】ABC 【详解】A B．小滑块在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 小滑块滑落至底面时，竖直方向的分速度大小为 小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时，水平方向的分速度大小为，小滑块滑落至底面时的速度大小为 故AB正确； C．将小滑块的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动，设水平方向和竖直方向的分速度分别为和；小滑块的合速度与水平方向的夹角为，则有 水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即 水平方向小滑块在摩擦力的水平分量作用下逐渐减小，所以N也逐渐减小，由于摩擦力f正比于正压力N，可知小滑块与圆柱体之间的摩擦力逐渐减小；由于小滑块在竖直方向的分速度逐渐增大，可知小滑块的合速度与水平方向的夹角逐渐增大；则摩擦力在水平方向上的分量逐渐减小，所以小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，故C正确； D．由于小滑块在水平方向做加速度逐渐减小的减速运动，若圆柱体足够高，最终小滑块在水平方向的分速度为零，圆柱体内表面对小滑块的弹力N为零，小滑块与圆柱体之间的摩擦力为零，小滑块只受到重力作用，小滑块沿竖直方向做加速度为g的匀加速直线运动，故D错误。 故选ABC。 17．（22-23高一下·上海徐汇·期末）如图所示，一物体随倾斜的传送带做圆周运动，两者始终保持相对静止。若传送带携物体以较小速度经过图示位置，随之减小的物理量是（　　）    A．物体所受支持力 B．物体所受摩擦力 C．物体所需向心力 D．传送带对物体的合力 【答案】BCD 【详解】A．物体所受支持力为 由此可知，物体所受支持力不变，故A错误； BC．物体随倾斜的传送带做圆周运动，重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，若速度较小，则物体所受的摩擦力为 物体需要的向心力为 由此可知，物体所受摩擦力减小，所需向心力减小，故BC正确； D．传送带对物体的合力为 物体所受支持力不变，摩擦力减小，所以合力减小，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 18．（23-24高二下·广西南宁·期末）在很多餐馆中，“机器人服务员”(图甲)已替代人工进行配送服务。厨师将餐盘放在机器人的水平托盘上，机器人沿如图乙中的ABCD的路径(同一水平面)把餐盘送到目标餐桌。已知半径为R=4m的圆弧BC与直线路径CF相切。若机器人从第1个餐桌左边位置D点到E点(未画出)，以v=1m/s的速率做匀速运动，用时。此后，机器人以最大加速度从E点开始做匀减速直线运动，到F点时速度恰好减为零。用时t2。已知：每个就餐区域宽为，配送全程餐盘与托盘无相对滑动，餐盘和托盘间的动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2，求： （1）机器人匀速率通过BC段时的最大允许速率以及时间； （2）机器人在此过程中经过的餐桌数量n。 【答案】（1）=2m/s，=1s；（2）n=5 【详解】(1)机器人在BC段做匀速囫周运动，餐盘所需向心力由托盘对其的摩擦力提供，设餐盘的质量为m，由牛顿第二定律有 代入数据解得 =2m/s 匀减速阶段，对餐盘 对机器人，加速度与餐盘相同，则 得 =1s (2)对机器人，匀速和匀减速阶段 又 解得 n=5 则餐桌数量5桌。 19．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图为某游乐场中的摩天轮。质量为m的游客随摩天轮的座舱在竖直面内做轨道半径为R的匀速圆周运动，转动一周所需时间为T，求： （1）座舱运动的角速度大小； （2）座舱运动的向心加速度大小； （3）游客在最低点所受的合外力。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上（或指向圆心） 【详解】（1）根据角速度与周期关系可得 （2）根据相信加速度与角速度的关系可得 （3）根据向心力与周期的关系可得 方向竖直向上（或指向圆心）。 四、实验题 20．（23-24高一下·云南曲靖·期末）某实验小组用如图甲所示的装置做“探究向心力大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系”实验。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。 (1)该实验探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的科学方法为______； A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第一层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在 （填“A和B”或“B和C”）位置； (3)在探究向心力大小与角速度的关系时，将质量相等的钢球分别放在A和C位置，标尺显示左右两边向心力的比值为1：4，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“二”或“三”）。 【答案】(1)C (2)B和C (3)二 【详解】（1）实验探究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，先探究向心力与其中一个物理量的关系，控制其他物理量不变，采用的科学方法是控制变量法。 故选C。 （2）在探究向心力大小与半径的关系时，需控制两小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。 （3）在探究向心力大小与角速度的关系时，将质量相等的钢球分别放在A和C位置，则两小球做圆周运动的半径相同，标尺显示左右两边向心力的比值为1：4，根据 可得左右两小球的角速度之比为 根据 由于左右塔轮边缘的线速度大小相等，则左右塔轮的半径之比为 所以，则需要将传动皮带调至第二层塔轮。 21．（23-24高一下·江西上饶·期末）小饶同学用如图所示的装置探究向心力F大小与质量m、角速度和半径r之间关系表达式。实验时转动手柄，通过皮带带动两个塔轮转动，使得槽内的钢球做匀速圆周运动，钢球对挡板的作用通过连杆使测力筒下降，露出的标尺刻度能表示两钢球所需向心力的大小。已知小球在挡板A、B、C处做匀速圆周运动的半径之比为1：2：1。 (1)本实验所采用的实验探究方法是_______（填选项“A”或“B”）； A．等效替代法 B．控制变量法 (2)将两个质量不同的小球放在长槽挡板A和短槽挡板C上，调节变速塔轮半径使两塔轮角速度相同，可探究向心力F的大小与 （填“质量”或“半径”）的关系； (3)某次实验中，两个质量相同的小球放在长槽挡板A和短槽挡板C上，探究向心力F的大小与角速度的关系时，若图中标尺上的等分格显示出两个小球所需向心力大小之比为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为________（填选项“A”或“B”）。 A．1：2 B．2：1 【答案】(1)B (2)质量 (3)A 【详解】（1）探究向心力与质量m、角速度和半径r的关系，需控制其中一个物理量变化，其他物理量相同，采用了控制变量法。 故选B。 （2）根据向心力公式 将两个质量不同的小球放在长槽挡板A和短槽挡板C上，两小球的运动半径相同，调节变速塔轮半径使两塔轮角速度相同，可探究向心力F的大小与质量的关系。 （3）根据向心力公式 可知则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为 故选A。 22．（23-24高一下·浙江湖州·期末）如图甲所示是探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的向心力演示仪。实验中有两个完全相同的钢球和一个同体积的铝球。 (1)本实验采用的主要实验方法为 ；（单选） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验图是 ；（单选） A． B． C． (3)在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，如图乙所示。则皮带连接的左、右塔轮半径之比为 。 【答案】(1)A (2)A (3)2∶1 【详解】（1）在探究向心力大小与质量、转动角速度和转动半径之间关系的实验中，每一次改变一个物理量，所用方法为控制变量法。 故选A。 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系时需要两小球的质量相等，半径相等，角速度不等。 故选A。 （3）在探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的实验中，以一定的转速匀速转动手柄，观察左右测力筒露出的刻度，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，即向心力之比为，根据可知角速度之比为，根据可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为。 23．（23-24高一下·浙江宁波·期末）用如图实验装置探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系。实验可供选择的小球大小相同，材质分别是胶木、铝和铁，三种材料的密度如表中所示。 材料 胶木 铝 铁 密度（） 1.3~1.4 2.7 7.9 (1)本实验所采用的实验探究方法是______（单选）； A．类比法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．实验与推理法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连是主要为了使两小球的______不同（单选）； A．转动半径r B．质量m C．角速度 D．线速度v (3)某次实验时，先将左右两侧塔轮半径调至相等，左侧小球6置于长槽处，小球在长槽和短槽处运动时半径之比为2∶1。匀速转动时，若左边标尺露出约2格，右边标尺露出约3格，则左右两处小球所受向心力大小之比约为______（单选）。 A．2：3 B．3：2 C．4：9 (4)左侧小球材质应选择的是 （填“胶木”、“铝”或“铁”）。 【答案】(1)C (2)C (3)A (4)铝 【详解】（1）向心力和三个因素有关，所以需要控制其中两个恒定，改变第三个量，从而来研究向心力和它们的关系，故采用了控制变量法，故选C； （2）皮带连接塔轮，则线速度大小相等，由可知，不同半径对应不同的角速度，故选C； （3）标尺露出的格数反映向心力的大小，因左右的格数之比为2:3，则左右两处小球所受向心力大小之比约为2:3，故选A； （4）两侧塔轮半径调至相等，则左右两侧的角速度相等，半径之比为2∶1，而向心力之比为2:3，由可知，两侧的小球质量之比为1:3，则能够满足要求的只能是铝球和铁球，即左侧小球为铝球，右侧小球为铁球。 24．（23-24高一下·广东揭阳·期末）向心力演示器是用来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置。两个变速塔轮通过皮带连接，标尺上黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小关系，如图所示是某次实验时装置的状态。 (1)在研究向心力F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的_____。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎推理法 (2)当探究向心力F与角速度ω的关系时，如图所示，需要把质量相同的小球分别放在挡板 （选填“A、C”或“B、C”）处。 (3)若两个钢球质量和运动半径相等，如果左右两边标尺上露出的格子数之比为1：4，则皮带连接塔轮的左右半径之比为 。 【答案】(1)C (2)A、C (3)2：1 【详解】（1）在研究向心力F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们要用到物理学中的控制变量法。 故选C。 （2）根据 可知当探究向心力F与角速度ω的关系时，如图所示，需要把质量相同的小球分别放在挡板A、C处以保证两球轨道半径相等。 （3）若两个钢球质量和运动半径相等，如果左右两边标尺上露出的格子数之比为1：4，则向心力之比为1：4，由第二问分析可得 皮带连接的两塔轮边缘处的线速度大小相等，根据 可知塔轮的左右半径之比为2：1。 25．（23-24高一下·广东肇庆·期末）如图所示的装置可以用来探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力大小与哪些因素有关。两个变速塔轮通过皮带连接，半径分别为Ra和Rb，选变速塔轮上不同的轮可以改变 Ra、Rb的大小。长槽和短槽分别与塔轮a、塔轮b同轴固定，长槽上两个挡板与转轴相距分别为r0和2r0，短槽上挡板与转轴相距r0，质量分别为m1、m2的钢球1、2放在槽中。实验中，匀速转动手柄带动塔轮a和塔轮b转动，钢球随之做匀速圆周运动，最后从标尺上读出两个钢球所受向心力F1、F2的比值。 (1)本实验采用的科学方法是 （填选项前的字母）。 A．控制变量法 B．极限法 C．微元法 D．等效替代法 (2)某次实验中钢球的质量相同，要探究向心力大小与半径的关系，则钢球1应放在长槽挡板距转轴 （选填“r0”或“2r0”）处，并且调节皮带连接的两个塔轮的半径之比Ra：Rb= 。 (3)若实验时钢球的质量相同，均放在距转轴r0处，调节两个塔轮的半径之比Ra：Rb=2：1，实验读出两个钢球所受向心力之比F1：F2=1：4，则根据实验结果可以推出的结论是： （填选项前的字母）。 A．在质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比 B．在质量和运动半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比 【答案】(1)A (2) 1：1 (3)B 【详解】（1）本实验采用控制变量法。 故选A。 （2）[1]本实验要探究向心力大小与半径的关系，小球2放在短槽上挡板与转轴相距r0处，则小球1应放在长槽上挡板与转轴相距2r0处。 [2]同时控制两小球转动的角速度相同，由于皮带连接的两个塔轮边缘的线速度大小相等，根据 v=ωR 则调节皮带连接的两个塔轮的半径之比应为 Ra：Rb=1：1 （3）根据上一问分析可知 实验结果结合数学关系可以推出的结论是质量和运动半径一定时， 可知向心力大小与角速度的平方成正比。 故选B。 26．（23-24高一下·福建漳州·期末）为了“探究向心力大小与角速度的关系”，某班级同学分成两个实验小组： 第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。 第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在光滑水平杆上，可随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片遮光的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和角速度ω的数据。 (1)第一小组在某次实验时，加速转动手柄，标尺上显示的格数将 （填“增加”或“减少”），若皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，则塔轮1和2的角速度之比 ； (2)第二小组在某次实验时，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块运动的角速度ω= （用、r、d表示）。然后通过测得多组数据经拟合后得到图像如图丙所示，由此可得的实验结论是 。 【答案】(1) 增加 1∶2 (2) 在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比 【详解】（1）[1]标尺上显示的格数越多表示向心力越大，第一小组在某次实验时，加速转动手柄，可知向心力增大，标尺上显示的格数将增加； [2]皮带连接的两个塔轮1和2的半径之比，皮带连接的两个塔轮边缘部分线速度大小相等，由，可知 （2）[1]遮光片通过光电门时速度大小 由，可得滑块运动的角速度 [2]图像是一条过原点的倾斜的直线，可得的实验结论是在物体质量和旋转半径不变的条件下，物体受到的向心力与角速度的平方成正比。 27．（23-24高一下·四川泸州·期末）在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.5倍，轮③是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的1.5倍，是轮⑥的2倍。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)这个实验主要采用的方法是_______。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 (2)选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A．质量之间的关系 B．半径之间的关系 C．标尺之间的关系 D．角速度之间的关系 (3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和 （选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）分别置于短臂A和短臂 处（选填“B”或“C”），实验时应将皮带与轮①和轮 相连，使两小球角速度相等。 【答案】(1)B (2)D (3) Ⅱ B ④ 【详解】（1）在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时主要用到了物理学中的控制变量法。 故选B。 （2）选择球I和球Ⅱ分别置于短臂C和短臂A，两球的质量相等，A和C的半径相同，则根据 可知是为了探究向心力大小与角速度之间的关系。 故选D。 （3）[1]为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，需致力于角速度相同，则需选用实验小球I和Ⅱ； [2]由于A和C的半径相同，故将小球置于置于短臂A和短臂B处。 [3]皮带转动线速度相等，故根据 可知选取的轮半径需相等，故实验时应将皮带与轮①和轮④相连，使两小球角速度相等。 28．（23-24高一下·广西北海·期末）实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。 (1)下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______（填字母）。 A．探究一根弹簧弹力与形变量的关系 B．探究两个互成角度的力的合成规律 C．探究加速度与力、质量的关系 (2)关于本实验，下列说法正确的______（填字母）。 A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处 B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处 C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处 D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处 (3)若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使；将质量相同的小球分别放在A、B两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为 。 【答案】(1)C (2)BD (3) 【详解】（1）A．本实验采用了控制变量法进行实验研究，探究弹簧弹力与形变量的关系没有涉及多个变量的相互影响，没有使用控制变量法，故A错误； B．探究两个互成角度的力的合成规律采用的是等效替代法，故B错误； C．探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）AB．当探究向心力和角速度的关系时，应使两个质量相同的小球放到半径相同的挡板处，以不同的角速度转动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故A错误，B正确； C．探究向心力和半径的关系时，应使两个质量相等的小球放在半径不同的挡板处，以相同的角速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C错误； D．探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球放到半径相同的挡板处，以相同的线速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故D正确。 故选BD。 （3）两塔轮用皮带传动，所以塔轮边缘线速度大小相等，根据 解得 所以A、B两处的角速度之比为。由于 解得 所以B、C两处小球所需向心力之比，即左、右标尺露出的长度（格数）之比为。 试卷第2页，共12页 试卷第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$