6.1 圆周运动 专项精练-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

6.1 圆周运动 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1匀速圆周运动 1-6 专项精练2周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 7-15，25-26，30-31 专项精练3传动问题 16-22，27 专项精练4圆周运动的周期性多解问题 23-24，28-29，32 一、单选题 1．（23-24高一下·上海闵行·期末）下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（　　） ①匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 ②匀速圆周运动是变加速曲线运动 ③匀速圆周运动是角速度不变的运动 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．（23-24高一下·广东·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体受到恒力作用时一定做匀变速运动 C．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心 D．物体受到变力作用时一定做曲线运动 3．（23-24高一下·湖北荆州·阶段练习）自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（　　） A．受变力作用的物体一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化 C．速度变化的物体一定做曲线运动 D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 4．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（　　） A．球在两管中的运动时间一样长 B．两球都做匀变速曲线运动 C．水平抛入的初速度大小不可能相同 D．小钢球落地时的速度第二种情况更大 5．（24-25高二上·北京顺义·期中）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（    ） A．半径越小，加速度越小 B．半径越小，周期越大 C．半径越大，向心力越大 D．半径越大，线速度越小 6．（24-25高三上·北京朝阳·期中）当自行车在水平路面上正常匀速前进时，轮胎边缘气门嘴的运动，可以等效成一个沿前进方向匀速直线运动和一个匀速圆周运动的合运动。关于气门嘴，下列说法正确的是（　　） A．相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度一定相同 B．运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向竖直向下 C．所受合力大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向 D．运动到最低点时所受合力为零 7．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为 的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙两人角速度之比正确的是（　　） A． B． C．1:1 D．1:2 8．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 9．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 10．（23-24高一下·江苏连云港·期末）某钟表分针上各点的半径为r、线速度为v、角速度为、加速度为a，下列表示各物理量关系的图像不正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高一下·天津·期末）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径180m，高200m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（　　） A．乘客的线速度保持不变 B．乘客做匀变速曲线运动 C．乘客的线速度大小约为0.31m/s D．到达最低处时乘客处于失重状态 12．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，修正带的大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，使用时大齿轮会带动小齿轮转动。点分别位于小、大齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点。三点角速度大小分别为，线速度大小分别为，则当修正带在使用的某个时刻，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（23-24高一下·甘肃白银·期末）如图所示，长度为2m的轻杆AB绕A点以角速度顺时针匀速转动，轻绳的一端连接重物，另一端绕过定滑轮固定在轻杆的B点。当轻绳与轻杆间的夹角时，重物上升的速度为（已知：）（    ） A．6.25m/s B．5m/s C．4m/s D．3m/s 14．（23-24高一下·浙江宁波·期末）工程人员在测量距离时会用到手推式测距仪，如图所示。已知某款手推式测距仪测距轮子直径，当轮子边缘以的平均速率向前滚动时，滚轮的转速约为（　　） A． B． C． D． 15．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘，观察到圆盘上的白点的图案如图乙所示，以下关于的数值可能正确的（　　） A．30 B．50 C．80 D．90 16．（23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交的示意图，其中A是圆锥齿轮转轴边缘上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿的中心轴到A、B、C三点的距离分别记为、和（已知）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（　　） A．A点和C点的线速度 B．B点与C点的角速度 C．B点与A点的线速度 D．B点与A点的角速度 17．（23-24高一下·江西南昌·期末）某电动玩具车传动系统如图所示：A为一电动马达转轴“十字形”插销，B为套在插销上半径为R的主动轮，C为半径为3R的从动轮，连接B、C两轮的皮带传动时不打滑，工作时C轮转速为n。若将电动马达传动轴与到C轮插销连接，电动马达转速不变，则此时B轮转速为（    ） A． B． C．3n D．9n 18．（23-24高一下·河北张家口·期末）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1:2:4，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点与大齿轮边缘的B点角速度大小之比为（　　） A．1:1 B．2:1 C．4:1 D．1:4 19．（23-24高一下·河北保定·期末）自行车的部分结构如图所示，已知大齿轮的半径为R，小齿轮的半径为r，后轮半径为，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上一点，设某时刻自行车后轮上C点的速度大小为v，下列选项正确的是（　　） A．A、B、C三点的线速度大小相等 B．A、B、C三点的角速度大小相等 C． D． 20．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．大车轮与小车轮的周期之比为 B．手轮圈与小车轮的角速度之比为 C．大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为 D．大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为 21．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。分别为大轮和小轮边缘上的点，为和连线的中点。在压路机前进时（　　） A．三点的转速之比为 B．三点的线速度之比为 C．三点的角速度之比为 D．三点的向心加速度之比为 22．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）探究钢球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置如图所示。若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上显示出左右两个钢球所受向心力的比值为1:4，则与皮带连接的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　）    A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 23．（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 24．（22-23高一下·上海闵行·期末）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度是的（　　）倍？    A．倍 B．n倍 C．倍（，2，3，…） D．倍（，2，3，…） 二、多选题 25．（23-24高一下·福建三明·期末）如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（　　） A． B． C． D． 26．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）半径为R的竖直圆筒绕竖直中心轴以恒定的转速匀速转动，在某一固定位置以相同速度、相等时间间隔水平射出三颗子弹。子弹穿出圆筒后，将圆筒展开发现筒壁上留下了6个如图所示的弹孔，其中同一竖直线上的两弹孔为同一颗子弹留下的，两横排弹孔竖直间距为h，同一横排两相邻弹孔间距为。重力加速度为g。则（　　）    A．圆筒转动的角速度可能为 B．圆筒转动的角速度可能为 C．子弹射出的时间间隔可能为 D．子弹射出的时间间隔可能为 27．（23-24高一下·广东汕头·阶段练习）在图中， A、B两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点， 大轮的半径是小轮的2倍， 它们之间靠摩擦传动， 接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 28．（23-24高一下·四川成都·期中）一根长为2m的光滑匀质细杆OA可绕固定点O在竖直平面内连续转动，在杆上距O点长度为m处放有一质量为1kg的小物块（可视为质点），重力加速度m/s，不计空气阻力，当杆从水平位置突然以角速度ω绕O点顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．只要杆转动的角速度ω足够大，物块就不会与杆相碰 B．只要杆转动的角速度ω足够大，物块仍可能与杆相碰 C．若物块恰好与杆端A相碰，杆转动的角速度rad/s D．为使物块与杆不相碰，杆转动的角速度最小值rad/s 29．（23-24高一下·青海·期中）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（    ） A．在圆筒中的运动时为 B．两弹孔的高度差为 C．圆筒转动的周期可能为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 三、解答题 30．（23-24高一下·江苏苏州·期末）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 31．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 32．（23-24高一下·河南郑州·期中）竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水平抛出，水平速度为，此时圆盘上的M点恰好在圆盘的最高点（未画出），则小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，OM与OB的夹角为，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）P点到圆盘最高点的竖直高度； （2）圆盘转动的角速度。 试卷第2页，共12页 试卷第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 圆周运动 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1匀速圆周运动 1-6 专项精练2周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式 7-15，25-26，30-31 专项精练3传动问题 16-22，27 专项精练4圆周运动的周期性多解问题 23-24，28-29，32 一、单选题 1．（23-24高一下·上海闵行·期末）下列关于匀速圆周运动的运动性质说法正确的有（　　） ①匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 ②匀速圆周运动是变加速曲线运动 ③匀速圆周运动是角速度不变的运动 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【详解】匀速圆周运动是变速运动，线速度大小不变，但方向时刻改变。它的角速度不变，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，时刻发生变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动。故说法①错误，②③正确。 故选B。 2．（23-24高一下·广东·期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（    ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．物体受到恒力作用时一定做匀变速运动 C．物体做圆周运动时，合力一定指向圆心 D．物体受到变力作用时一定做曲线运动 【答案】B 【详解】A．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度方向时刻改变，匀速圆周运动是变速运动，故A错误； B．物体受到恒力作用，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度恒定，则物体受到恒力作用时一定做匀变速运动，故B正确； C．物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，合力一定指向圆心，故C错误； D．若变力方向与物体速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·湖北荆州·阶段练习）自然界中的曲线运动是很常见的。掷出的链球、公转的地球等，它们的运动轨迹都是曲线。下列说法正确的是（　　） A．受变力作用的物体一定做曲线运动 B．物体做曲线运动时，其加速度一定不断变化 C．速度变化的物体一定做曲线运动 D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 【答案】D 【详解】A．若受变力作用的物体合外力的方向与速度方向在同一直线上，物体做直线运动，故A错误； B．物体做曲线运动时，其加速度可能不变，例如平抛运动，故B错误； C．速度变化的物体不一定做曲线运动，例如匀变速直线运动的速度时刻变化，故C错误； D．物体做匀速率曲线运动时，合外力不做功，故其所受合外力的方向总是与速度方向垂直，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，紧贴钢管管壁方向向管内水平抛入一钢球，球一直沿管壁做曲线运动直至落地。若换一根等高但内径更大的内壁光滑的空心竖直管B，用同样的方法抛入此钢球，下列说法正确的是（　　） A．球在两管中的运动时间一样长 B．两球都做匀变速曲线运动 C．水平抛入的初速度大小不可能相同 D．小钢球落地时的速度第二种情况更大 【答案】A 【详解】A．钢球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动，则竖直方向上有 解得 由于A管与B管高度相同，可知球在两管中的运动时间一样长，故A正确； B．两球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动。在竖直方向的加速度为重力加速度不变；在水平方向加速度为向心加速度，大小不变方向改变，所以两球的合加速度方向改变，所以两球做的都不是匀变速曲线运动，故B错误； C．两球在钢管内的运动可分解为水平面内的匀速圆周运动，钢管的支持力提供向心力，与速度大小无关，所以水平抛入的初速度大小可能相同也可能不同，故C错误； D．两球在落地时，在竖直方向 在水平面内的匀速圆周运动，所以小钢球落地时的速度 因为球在两管中的运动时间一样长，所以两球在竖直方向的分速度相同；但两球抛出时初速度大小关系未知，所以两球落地时的速度大小无法比较，故D错误。 故选A。 5．（24-25高二上·北京顺义·期中）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（    ） A．半径越小，加速度越小 B．半径越小，周期越大 C．半径越大，向心力越大 D．半径越大，线速度越小 【答案】D 【详解】AB．设电离后原子核的电量、电子的电量和电子的质量分别为Q、e和m，电子的加速度、线速度、匀速圆周运动周期、匀速圆周运动半径和向心力分别为a、v、T、r、F，由于电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可知 整理得 故半径r越小，加速度越大，周期越大，故AB错误； CD．结合以上分析可知，半径r越大，向心力越小，线速度越小，故C错误，D正确。 故选 D。 6．（24-25高三上·北京朝阳·期中）当自行车在水平路面上正常匀速前进时，轮胎边缘气门嘴的运动，可以等效成一个沿前进方向匀速直线运动和一个匀速圆周运动的合运动。关于气门嘴，下列说法正确的是（　　） A．相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度一定相同 B．运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向竖直向下 C．所受合力大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向 D．运动到最低点时所受合力为零 【答案】C 【详解】A．根据 可知，相对于轮轴的线速度和沿前进方向匀速直线运动的速度大小相等，方向不同，故A错误； B．运动到车轮轮轴前方同一水平位置时的速度方向是竖直向下和水平方向的合速度方向，不是竖直向下，故B错误； CD．气门嘴参与匀速直线运动和匀速圆周运动两个分运动，则所受合力提供向心力，大小不变，方向始终指向车轮轮轴方向，故C正确，D错误。 故选C。 7．（23-24高一下·湖南郴州·期末）如图所示，质量相等的甲、乙两人分别站在赤道和纬度为 的地面上，他们随地球一起绕地轴做匀速圆周运动，则甲、乙两人角速度之比正确的是（　　） A． B． C．1:1 D．1:2 【答案】C 【详解】甲、乙两人都围着同一转轴（地轴）转动，则角速度相等，即角速度之比是1:1。 故选C。 8．（23-24高一下·福建福州·期末）水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度为g，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　） A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为 C．水车受冲击点角速度接近 D．水车受冲击点最大线速度接近 【答案】A 【详解】AB．根据平抛运动规律可得，水落到水轮叶面上水平分速度 竖直方向 解得 在竖直方向自由落体 解得 故A正确，B错误； CD．因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小 根据可知，水车受冲击点角速度接近 故CD错误。 故选A。 9．（23-24高一下·江苏南京·期末）如图所示为走时准确的时钟面板示意图，M、N为秒针上的两点。以下判断正确的是（　　） A．M点的周期比N点的周期大 B．M点的转速比N点的转速大 C．M点的角速度大于N点的角速度 D．M点的线速度大于N点的线速度 【答案】D 【详解】M、N两点为同轴转动，则角速度、周期和转速都相等，根据v=ωr，因M点的转动半径较大，则线速度较大，选项ABC错误，D正确。 故选D。 10．（23-24高一下·江苏连云港·期末）某钟表分针上各点的半径为r、线速度为v、角速度为、加速度为a，下列表示各物理量关系的图像不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】C．钟表分针上各点做匀速圆周运动，且周期不变，根据 则，各点的角速度不变，故C错误； A．各点的线速度 即线速度与半径成正比，故A正确； B．根据 可知，加速度与线速度成正比，故B正确； D．根据 可知，加速度与半径成正比，故D正确。 本题选择不正确的，故选C。 11．（23-24高一下·天津·期末）如图是世界上最大无轴式摩天轮——“渤海之眼”，摩天轮直径180m，高200m，有36个观景舱，在做匀速圆周运动时周期为30min。下列说法正确的是（　　） A．乘客的线速度保持不变 B．乘客做匀变速曲线运动 C．乘客的线速度大小约为0.31m/s D．到达最低处时乘客处于失重状态 【答案】C 【详解】A．乘客匀速圆周运动，线速度大小不变，方向时刻发生变化，故A错误； B．乘客匀速圆周运动，加速度大小不变，方向总是指向圆心，所以乘客不是做匀变速曲线运动，故B错误； C．乘客的线速度大小为 故C正确； D．到达最低处时，乘客具有向上的加速度，处于超重状态，故D错误。 故选C。 12．（23-24高一下·浙江杭州·期末）如图所示，修正带的大小齿轮分别嵌合于固定的大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，使用时大齿轮会带动小齿轮转动。点分别位于小、大齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点。三点角速度大小分别为，线速度大小分别为，则当修正带在使用的某个时刻，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】B．b、c两点同轴转动，角速度相等，即 故B错误； C．大小齿轮边缘点的线速度大小相等，所以 故C错误； A．根据 得 故A错误； D．根据 得 故D正确。 故选D。 13．（23-24高一下·甘肃白银·期末）如图所示，长度为2m的轻杆AB绕A点以角速度顺时针匀速转动，轻绳的一端连接重物，另一端绕过定滑轮固定在轻杆的B点。当轻绳与轻杆间的夹角时，重物上升的速度为（已知：）（    ） A．6.25m/s B．5m/s C．4m/s D．3m/s 【答案】C 【详解】轻杆B点的速度大小 vB=ωL=5 m/s 将B点的速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示 沿绳方向的速度大小等于物块上升的速度大小，故 故选C。 14．（23-24高一下·浙江宁波·期末）工程人员在测量距离时会用到手推式测距仪，如图所示。已知某款手推式测距仪测距轮子直径，当轮子边缘以的平均速率向前滚动时，滚轮的转速约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 又 联立，解得 故选B。 15．（23-24高一下·江苏镇江·期末）如图甲所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光次的频闪光源照射圆盘，观察到圆盘上的白点的图案如图乙所示，以下关于的数值可能正确的（　　） A．30 B．50 C．80 D．90 【答案】C 【详解】由图乙可知一圈可能频闪8次，而一圈的时间为 所以频闪的时间为 则频闪的频率 即每秒闪光次数 选项中与560次整除的只有80次。 故选C。 16．（23-24高一下·黑龙江齐齐哈尔·期末）某新型自行车，采用如图甲所示的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”问题。图乙是圆锥齿轮90°轴交的示意图，其中A是圆锥齿轮转轴边缘上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿的中心轴到A、B、C三点的距离分别记为、和（已知）。下列有关物理量之间的大小关系的表述中正确的是（　　） A．A点和C点的线速度 B．B点与C点的角速度 C．B点与A点的线速度 D．B点与A点的角速度 【答案】D 【详解】B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，则B、C两点线速度大小相等，即有 根据，，可知B点与C点的角速度关系 A、B两点同轴转动，所以角速度相等，即有 根据，，可知A点与B点的线速度大小关系 则有 故选D。 17．（23-24高一下·江西南昌·期末）某电动玩具车传动系统如图所示：A为一电动马达转轴“十字形”插销，B为套在插销上半径为R的主动轮，C为半径为3R的从动轮，连接B、C两轮的皮带传动时不打滑，工作时C轮转速为n。若将电动马达传动轴与到C轮插销连接，电动马达转速不变，则此时B轮转速为（    ） A． B． C．3n D．9n 【答案】D 【详解】设电动马达转速为，则将电动马达传动轴与到B轮插销连接时，B轮的角速度为 由于B、C轮边缘线速度大小相等，则有 即 可得 若将电动马达传动轴与到C轮插销连接，则C轮的角速度为 由于B、C轮边缘线速度大小相等，则有 即 解得B轮转速为 故选D。 18．（23-24高一下·河北张家口·期末）在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为1:2:4，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点与大齿轮边缘的B点角速度大小之比为（　　） A．1:1 B．2:1 C．4:1 D．1:4 【答案】C 【详解】根据 可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点角速度之比为4:1。 故选C。 19．（23-24高一下·河北保定·期末）自行车的部分结构如图所示，已知大齿轮的半径为R，小齿轮的半径为r，后轮半径为，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上一点，设某时刻自行车后轮上C点的速度大小为v，下列选项正确的是（　　） A．A、B、C三点的线速度大小相等 B．A、B、C三点的角速度大小相等 C． D． 【答案】D 【详解】AB．A、B两点为同缘转动，则线速度大小相等；根据v=ωr可知A、B两点角速度不等；B、C两点为同轴转动，角速度相等，根据v=ωr可知B、C两点线速度不等，选项AB错误； CD．C点的角速度 则 因 可得 选项C错误，D正确。 故选D。 20．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是（　　） A．大车轮与小车轮的周期之比为 B．手轮圈与小车轮的角速度之比为 C．大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为 D．大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式可得，大车轮与小车轮的周期之比为 故A错误； BC．根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，由可知，大车轮与手轮圈两边缘的线速度之比为 由可得，大车轮与小车轮的角速度之比为 则手轮圈与小车轮的角速度之比为，故BC错误； D．大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为，故D正确。 故选D。 21．（23-24高一上·浙江宁波·期末）如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍。分别为大轮和小轮边缘上的点，为和连线的中点。在压路机前进时（　　） A．三点的转速之比为 B．三点的线速度之比为 C．三点的角速度之比为 D．三点的向心加速度之比为 【答案】D 【详解】A、B点是摩擦传动，线速度大小相等，A、C两点是共轴传动，角速度相等。 A.由公式 可得 故A错误； B.由公式 得 故B错误； C.由公式 得 故C错误； D.由公式 得 故D正确。 故选D。 22．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）探究钢球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的装置如图所示。若两个钢球质量和转动半径相等，且标尺上显示出左右两个钢球所受向心力的比值为1:4，则与皮带连接的左右两个变速塔轮的半径之比为（　　）    A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 【答案】B 【详解】根据向心力的公式 若两个钢球质量和转动半径相等，向心力的比值为1:4，则两球转动的角速度之比为1:2，根据线速度与角速度的关系 与皮带连接的左右两个变速塔轮边缘点的线速度相等，所以两个变速塔轮的半径之比为2:1。 故选B。 23．（23-24高一下·山东济宁·期末）如图所示，夜晚时电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光60次，风扇转轴O上装有3个相同的扇叶，它们互成120°角。当风扇匀速转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转动角速度最小值为（　　） A．40πrad/s B．40rad/s C．120πrad/s D．120rad/s 【答案】A 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪光60次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得风扇转动角速度最小值为 故选A。 24．（22-23高一下·上海闵行·期末）用如图所示的装置来测量小球做平抛运动的初速度和圆盘匀速转动的角速度，现测得圆盘的半径为R，在其圆心正上方高h处沿OB方向水平抛出一小球，使小球落点恰好在B处，重力加速度为g，则圆盘转动的角速度是的（　　）倍？    A．倍 B．n倍 C．倍（，2，3，…） D．倍（，2，3，…） 【答案】C 【详解】竖直方向，根据自由落体运动规律 到达圆盘的时间 则在此时间内圆盘应该恰好转动k周，其中k为正整数，故 解得 则是的倍（，2，3，…）。 故选C。 二、多选题 25．（23-24高一下·福建三明·期末）如图一自行车，前后轮半径相等。当骑着自行车在路面上沿直线行驶时（车轮不打滑），前后轮的轮缘上a、b两点的线速度及角速度的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．以轮轴为参考系，前后轮的轮缘上a、b两点的线速度相等，都等于自行车行驶的速度，A正确，B错误； CD．根据 ，两点的线速度和半径均相同，所以角速度也相同，C正确，D错误。 故选AC。 26．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）半径为R的竖直圆筒绕竖直中心轴以恒定的转速匀速转动，在某一固定位置以相同速度、相等时间间隔水平射出三颗子弹。子弹穿出圆筒后，将圆筒展开发现筒壁上留下了6个如图所示的弹孔，其中同一竖直线上的两弹孔为同一颗子弹留下的，两横排弹孔竖直间距为h，同一横排两相邻弹孔间距为。重力加速度为g。则（　　）    A．圆筒转动的角速度可能为 B．圆筒转动的角速度可能为 C．子弹射出的时间间隔可能为 D．子弹射出的时间间隔可能为 【答案】BC 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，故B正确，A错误； CD．周期为 同一横排两相邻弹孔间距为，当转动小于一个周期，则 解得 则子弹射出的时间间隔可能为 当转动大于一个周期，则 解得 （m取1、2、3……） 则子弹射出的时间间隔可能为 则子弹射出的时间间隔可能为，不可能为，故C正确，D错误。 故选BC。 27．（23-24高一下·广东汕头·阶段练习）在图中， A、B两点分别位于大、小轮的边缘上， C 点位于大轮半径的中点， 大轮的半径是小轮的2倍， 它们之间靠摩擦传动， 接触面上没有相对滑动。下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】AB．在不打滑传动装置中，边缘上的线速度相等，即 又因为 所以 A错误，B正确； C．同轴的圆周上其角速度相等，根据 可知 C正确； D．根据 可知 D正确。 故选BCD。 28．（23-24高一下·四川成都·期中）一根长为2m的光滑匀质细杆OA可绕固定点O在竖直平面内连续转动，在杆上距O点长度为m处放有一质量为1kg的小物块（可视为质点），重力加速度m/s，不计空气阻力，当杆从水平位置突然以角速度ω绕O点顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．只要杆转动的角速度ω足够大，物块就不会与杆相碰 B．只要杆转动的角速度ω足够大，物块仍可能与杆相碰 C．若物块恰好与杆端A相碰，杆转动的角速度rad/s D．为使物块与杆不相碰，杆转动的角速度最小值rad/s 【答案】BD 【详解】当杆突然转动时，小物块做自由落体运动，假设物块恰好与杆端A相碰，则有几何关系可知，物块下落的高度 有可得，物块下落的时间 而在此时间段内杆转过的角度的正弦值 又结合题意可得，杆转过的角度    n=0，1，2，3… 即物块恰好与杆端A相碰，角速度应满足     n=0，1，2，3… 由上式可知，因为杆转动的周期性，如果杆的角速度足够大，物块仍有可能与杆相碰。 当时 若角速度小于此值，物块一定与杆相碰，即为使物块与杆不相碰，杆转动的角速度最小值 rad/s 故选BD。 29．（23-24高一下·青海·期中）如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。子弹（可视为质点）以大小为的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是（    ） A．在圆筒中的运动时为 B．两弹孔的高度差为 C．圆筒转动的周期可能为 D．若仅改变圆筒的转速，则子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔 【答案】BD 【详解】A．子弹在圆筒中的运动时间满足 解得 故A错误； BD．若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为 故BD正确； C．设圆筒转动的周期为T，则有 可知 可知圆筒转动的周期不可能为。故C错误。 故选BD。 三、解答题 30．（23-24高一下·江苏苏州·期末）火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。已知，，在此10s时间内，求： （1）火车转弯的角速度； （2）火车转弯的半径r。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）因为指南针在10s内匀速转过了约10°，根据角速度的定义式 （2）由于火车的运动可看做匀速圆周运动，根据 解得 31．（23-24高一下·湖南·期末）如图所示，水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO'以恒定转速转动，规定经过O水平向右为x轴的正方向，圆盘上方距盘面高为h=0.8m处有一个玻璃杯，杯底中央一小孔正在不间断滴水，玻璃杯随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v=1m/s，已知玻璃杯在t=0时刻开始滴下第一滴水，此时杯底小孔恰好经过圆心O点的正上方，以后每当前一滴水落到盘面上时下一滴水刚好离开杯孔（g=10m/s2），求： （1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上； （2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度ω的值（计算结果用π表示）； （3）第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离x。 【答案】（1）0.4s；（2）2.5πrad/s；（3）1.2m 【详解】（1）水滴竖直方向做自由落体运动 得 （2）由角速度定义 最小为π，要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动传送带的最小角速度 （3）由 知，第一滴水的落点 第二滴水的落点 第一滴水与第二滴水在盘面上落点间的最大距离 x=1.2m 32．（23-24高一下·河南郑州·期中）竖直放置半径为r的圆盘绕固定的圆心O做匀速圆周运动，AB是水平直径，一小球（视为质点）从P点的正上方水平抛出，水平速度为，此时圆盘上的M点恰好在圆盘的最高点（未画出），则小球运动到圆盘的边缘M点时速度正好与圆盘的边缘相切，OM与OB的夹角为，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）P点到圆盘最高点的竖直高度； （2）圆盘转动的角速度。 【答案】（1）；（2）（k=0，1，2，3…） 【详解】（1）设小球在M点的速度为v，小球P到M做平抛运动，在M点的速度v分别沿水平方向和竖直方向分解。 设P、M两点的竖直高度为h0，P到圆盘最高点的竖直高度为h，由竖直方向做自由落体运动得 其中 联立得             又因为          联立得      （2）圆盘转过的角度 β＝ωt              依题意圆盘转过的角度满足     （k=0，1，2，3，4，5…） 联立得        （k=0，1，2，3，4，5…） 试卷第2页，共12页 试卷第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$