6.1 圆周运动 知识精讲-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

6.1 圆周运动 本节要点 知识点1 匀速圆周运动 知识点2 线速度、角速度、周期 知识点3 匀速圆周运动中各物理量间的关系 重难点1 传动模型 知识精讲 知识点1 匀速圆周运动 1.圆周运动 轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 2.匀速圆周运动的定义 如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动。 3.匀速圆周运动的性质及特点 (1)虽然匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变速运动。 (2)匀速圆周运动的角速度、周期、频率、转速都不变。 典例1 如图所示为某市江边的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．乘客的速度保持不变 B．乘客的加速度保持不变 C．乘客在最高点时所受合力为零 D．乘客在最低点时所受合力方向竖直向上 知识点2 线速度、角速度、周期 1.线速度 定义 做圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值 表达式 ，单位是 m/s 方向 线速度是矢量,其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向 物理意义 描述物体沿圆周运动的快慢 2.角速度 定义 做圆周运动的物体,半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值 表达式 单位 弧度每秒,符号为rad/s 物理意义 描述物体绕圆心转动的快慢 3.周期和转速 项目 周期 转速 物理意义 描述圆周运动的周期性 描述物体做匀速圆周运动的快慢 定义 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 物体转动的圈数与所用时间之比 单位 秒(s) 转每秒(r/s)、转每分(r/ min) 矢标性/符号 标量，用T 表示 标量，用n 表示 公式 典例2 在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A．30cm/s B．20cm/s C．15cm/s D．7.5cm/s 知识点3 匀速圆周运动中各物理量间的关系 1.线速度与角速度的关系：v=ωr. 2.角速度、周期、转速的关系： 3.综合: 典例3 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫制坯，简化模型如图，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小相同 B．线速度大小相同 C．Q的角速度比P的大 D．Q的线速度比P的大 重难点1 传动模型 项目 装置 特点及规律 共轴转动装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 特点：角速度相同，即ωA=ωB. 规律：线速度与半径成正比，即 皮带(或链条)传动 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，两轮同向转动旋转方向相同 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 齿轮传动 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n₁、n₂)，两轮转动反向 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 摩擦传动 两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 典例1 如图所示，修正带是通过咬合良好的两个齿轮进行工作，A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比，当使用修正带时，两个齿轮转动起来，A、B两点的线速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2:1 C．1:2 D．4：1 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一端系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。P是辘轳边缘上的一点，Q是手柄上的一点，当手柄以恒定的角速度转动时，P、Q两点做圆周运动的（    ） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．角速度大小相等 D．向心加速度大小相等 2．（23-24高一下·湖南郴州·期末）某洗衣机的规格表里的“600r/min”是指下列哪个物理量的值（　　） A．转速 B．线速度 C．周期 D．动能 3．（23-24高一下·河南商丘·期末）关于曲线运动的有关描述，下列说法正确的是（　　） A．物体做曲线运动时受到的合外力方向指向曲线内侧 B．做曲线运动的物体所受的合外力可以为零 C．如果物体受到的合力是恒力，则物体一定做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体的速度大小和加速度大小均不变，所以也叫匀变速运动 4．（23-24高一下·上海·期末）小华坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。关于小华做匀速圆周运动的过程中，下列物理量保持不变的是（　　） A．合外力 B．动能 C．运动速度 D．加速度 5．（23-24高一下·山东枣庄·期末）某同学把自行车的齿轮传动作为研究性学习的课题进行探究。该同学测得大、小齿轮的半径分别为，在时间t内大齿轮匀速转动的圈数为N。则小齿轮转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·山东济南·期末）如图所示，有一款自行车大齿轮总齿数为48，小齿轮总齿数为20。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，若链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转5圈时，后轮转动的圈数是（　　） A．6圈 B．9圈 C．12圈 D．15圈 7．（23-24高一下·山东德州·期末）如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮的半径是电动机轮的半径的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（　　） A．机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为 B．机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为 C．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比 D．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比 8．（23-24高一下·河南安阳·期末）在天花板上悬挂了半径为R，可绕过圆心O的水平轴转动的轻质滑轮，足够长的轻绳绕过滑轮，两端各系质量不等的小球1和2。已知小球2的质量为2m，小球1的质量为m，滑轮上P点到转轴的距离为。由静止释放小球2，不计滑轮与轴之间的摩擦，轻绳与滑轮间不打滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球2向下运动的加速度为 B．滑轮转动两圈所用时间为 C．滑轮转动两圈时的角速度为 D．滑轮转动两圈时P点的线速度大小为 9．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）下列关于做圆周运动的叙述中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体向心加速度不改变 C．向心力不改变圆周运动的速度大小 D．物体做圆周运动的向心力一定等于合外力 10．（23-24高一下·湖北·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 二、多选题 11．（23-24高一下·辽宁辽阳·期末）如图所示，篮球在指尖上绕轴转动。关于球面上做圆周运动的P、Q两点，下列说法正确的是（    ） A．Q点的转动半径大于P点的转动半径 B．Q点的线速度大于P点的线速度 C．Q点的角速度大于P点的角速度 D．Q点的向心加速度大于P点的向心加速度 三、解答题 12．（23-24高一下·江西·期末）辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=4kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.2m，水斗的质量为m0=3kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水斗，其角速度随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，井绳粗细不计，求： （1）0~10s内水斗上升的高度； （2）井绳所受拉力大小。 四、填空题 13．（23-24高二下·云南·期末）我国的风力发电装机量连续多年世界第一。如图所示，A、B为一风力发电机转动叶片上的两点，则其周期 ，角速度 ，线速度 。（以上三空均选填“>”“=”或“<”） 14．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 圆周运动 本节要点 知识点1 匀速圆周运动 知识点2 线速度、角速度、周期 知识点3 匀速圆周运动中各物理量间的关系 重难点1 传动模型 知识精讲 知识点1 匀速圆周运动 1.圆周运动 轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。 2.匀速圆周运动的定义 如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等,这种运动叫作匀速圆周运动。 3.匀速圆周运动的性质及特点 (1)虽然匀速圆周运动线速度大小不变,但方向时刻改变,故匀速圆周运动是变速运动。 (2)匀速圆周运动的角速度、周期、频率、转速都不变。 典例1 如图所示为某市江边的摩天轮，乘客坐在座舱里随着摩天轮一起在竖直平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．乘客的速度保持不变 B．乘客的加速度保持不变 C．乘客在最高点时所受合力为零 D．乘客在最低点时所受合力方向竖直向上 【答案】D 【详解】A．乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则可知乘客的速度大小不变，但速度的方向时刻在发生改变，故A错误； B．乘客做匀速圆周运动，合外力始终指向圆心，根据牛顿第二定律可知，加速度方向始终与合外力方向一致，即加速度方向始终指向圆心，加速度始终在变化，故B错误； C．乘客在最高点时，具有竖直向下的向心加速度，合外力不为0，故C错误； D．在最低点时，乘客所受支持力大于重力，乘客的加速度竖直向上，受合力方向竖直向上，故D正确。 故选D。 知识点2 线速度、角速度、周期 1.线速度 定义 做圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值 表达式 ，单位是 m/s 方向 线速度是矢量,其方向为物体做圆周运动时该点的切线方向 物理意义 描述物体沿圆周运动的快慢 2.角速度 定义 做圆周运动的物体,半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值 表达式 单位 弧度每秒,符号为rad/s 物理意义 描述物体绕圆心转动的快慢 3.周期和转速 项目 周期 转速 物理意义 描述圆周运动的周期性 描述物体做匀速圆周运动的快慢 定义 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 物体转动的圈数与所用时间之比 单位 秒(s) 转每秒(r/s)、转每分(r/ min) 矢标性/符号 标量，用T 表示 标量，用n 表示 公式 典例2 在街边的理发店门口，常有转动的圆筒，外表有黑白相间的螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是圆筒的转动使眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹沿圆筒轴线方向的距离（螺距），其中白色宽带是黑色宽带的2倍，圆筒沿逆时针方向（俯视）以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到黑白相间的螺旋斜条纹升降的速度大小为（　　） A．30cm/s B．20cm/s C．15cm/s D．7.5cm/s 【答案】A 【详解】周期为 条纹升降速度为 故选A。 知识点3 匀速圆周运动中各物理量间的关系 1.线速度与角速度的关系：v=ωr. 2.角速度、周期、转速的关系： 3.综合: 典例3 陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫制坯，简化模型如图，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．角速度大小相同 B．线速度大小相同 C．Q的角速度比P的大 D．Q的线速度比P的大 【答案】A 【详解】AC．由图可知，粗坯上P、Q两质点为同轴转动，角速度大小相同。故A正确；C错误； BD．由图可知，Q质点的轨道半径较小，根据 可知，Q的线速度比P的小。故BD错误。 故选A。 重难点1 传动模型 项目 装置 特点及规律 共轴转动装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 特点：角速度相同，即ωA=ωB. 规律：线速度与半径成正比，即 皮带(或链条)传动 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点，两轮同向转动旋转方向相同 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 齿轮传动 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n₁、n₂)，两轮转动反向 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 摩擦传动 两摩擦轮靠摩擦进行传动，A点和B点分别是两轮边缘上的点 特点：边缘处线速度大小相等，即VA=VB. 规律：角速度与半径成反比，即 典例1 如图所示，修正带是通过咬合良好的两个齿轮进行工作，A、B两点分别位于大小齿轮的边缘，大轮和小轮的半径之比，当使用修正带时，两个齿轮转动起来，A、B两点的线速度大小之比为（　　） A．1：1 B．2:1 C．1:2 D．4：1 【答案】A 【详解】两个轮子通过齿轮传动，则A、B两点的线速度大小相等，故A、B两点的线速度大小之比为。 故选A。 随堂练习 一、单选题 1．（23-24高二下·黑龙江大庆·期末）辘轳是古代庭院汲水的重要机械。如图，井架上装有可用手柄摇转的辘轳，辘轳上缠绕绳索，绳索一端系水桶，摇转手柄，使水桶起落，提取井水。P是辘轳边缘上的一点，Q是手柄上的一点，当手柄以恒定的角速度转动时，P、Q两点做圆周运动的（    ） A．半径相等 B．线速度大小相等 C．角速度大小相等 D．向心加速度大小相等 【答案】C 【详解】由图可知，P、Q两点做同轴转动，故P、Q两点做圆周运动的角速度大小相等，且半径不相等，根据和可知线速度大小和向心加速度大小也不相等。 故选C。 2．（23-24高一下·湖南郴州·期末）某洗衣机的规格表里的“600r/min”是指下列哪个物理量的值（　　） A．转速 B．线速度 C．周期 D．动能 【答案】A 【详解】洗衣机的规格表里的“600r/min”是指每分钟转动的转数，是指转速。 故选A。 3．（23-24高一下·河南商丘·期末）关于曲线运动的有关描述，下列说法正确的是（　　） A．物体做曲线运动时受到的合外力方向指向曲线内侧 B．做曲线运动的物体所受的合外力可以为零 C．如果物体受到的合力是恒力，则物体一定做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体的速度大小和加速度大小均不变，所以也叫匀变速运动 【答案】A 【详解】A．物体做曲线运动时所受合力方向指向曲线内侧，故A正确； B．做曲线运动的物体速度不断变化，加速度不为零，所受合力一定不为零，故B错误； C．物体所受合力为恒力时可以做直线运动，也可以做曲线运动，故C错误； D．做匀速圆周运动的物体的速度大小和加速度大小均不变，但是方向不断变化，即加速度不断变化，则匀速圆周运动是非匀变速运动，故D错误。 故选A。 4．（23-24高一下·上海·期末）小华坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动。关于小华做匀速圆周运动的过程中，下列物理量保持不变的是（　　） A．合外力 B．动能 C．运动速度 D．加速度 【答案】B 【详解】AC．做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，其合力不为零，且方向不断变化，故A、C错误； B．做匀速圆周运动的物体速度大小不变，则动能不变，故B正确； D．做匀速圆周运动的物体其加速度方向时刻变化，故D错误。 故选B。 5．（23-24高一下·山东枣庄·期末）某同学把自行车的齿轮传动作为研究性学习的课题进行探究。该同学测得大、小齿轮的半径分别为，在时间t内大齿轮匀速转动的圈数为N。则小齿轮转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意，大小齿轮边缘上的点线速度大小相等，根据 可知 又 联立，解得 故选C。 6．（23-24高一下·山东济南·期末）如图所示，有一款自行车大齿轮总齿数为48，小齿轮总齿数为20。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，若链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转5圈时，后轮转动的圈数是（　　） A．6圈 B．9圈 C．12圈 D．15圈 【答案】C 【详解】大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为20，可知大齿轮与小齿轮的半径比为 用同一根链条连接，齿轮边缘的线速度相等，由可知大齿轮与小齿轮的转动角速度比为 故当大齿轮转5圈时，小齿轮转动12圈，由于小齿轮与后轮同轴转动，角速度相等，故后轮转动12圈。 故选C。 7．（23-24高一下·山东德州·期末）如图所示，一台机器由电动机通过传送皮带传动。已知机器轮的半径是电动机轮的半径的3倍，且皮带与两轮之间不打滑，皮带的厚度不计，下列说法正确的是（　　） A．机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度大小之比为 B．机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为 C．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比 D．机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度大小之比 【答案】C 【详解】A．皮带与两轮之间不打滑，可知机器轮上边缘某点的线速度与电动机轮边缘某点的线速度之比为 故A错误； B．根据 ， 机器轮上边缘某点的角速度与电动机轮边缘某点的角速度之比为 故B错误； CD．根据 ， 可知机器轮上边缘某点的向心加速度与电动机轮边缘某点的向心加速度之比 故D错误，C正确。 故选C。 8．（23-24高一下·河南安阳·期末）在天花板上悬挂了半径为R，可绕过圆心O的水平轴转动的轻质滑轮，足够长的轻绳绕过滑轮，两端各系质量不等的小球1和2。已知小球2的质量为2m，小球1的质量为m，滑轮上P点到转轴的距离为。由静止释放小球2，不计滑轮与轴之间的摩擦，轻绳与滑轮间不打滑，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球2向下运动的加速度为 B．滑轮转动两圈所用时间为 C．滑轮转动两圈时的角速度为 D．滑轮转动两圈时P点的线速度大小为 【答案】C 【详解】A．对小球1和2整体由牛顿第二定律 解得小球2向下运动的加速度为 故A错误； B．滑轮转动两圈的过程中，满足 解得滑轮转动两圈所用时间为 故B错误； C．滑轮转动两圈时，小球2的线速度为 所以滑轮转动两圈时的角速度为 故C正确； D．滑轮转动两圈时P点的线速度大小为 故D错误。 故选C。 9．（23-24高一下·四川攀枝花·期末）下列关于做圆周运动的叙述中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是速度不变的运动 B．做匀速圆周运动的物体向心加速度不改变 C．向心力不改变圆周运动的速度大小 D．物体做圆周运动的向心力一定等于合外力 【答案】C 【详解】A．匀速圆周运动是线速度大小不变的圆周运动。故A错误； B．做匀速圆周运动的物体向心加速度大小不改变，方向指向圆心时刻改变。故B错误； C．向心力与线速度方向垂直，不改变圆周运动的线速度大小，只改变线速度的方向。故C正确； D．物体做匀速圆周运动时，其向心力一定等于合外力。故D错误。 故选C。 10．（23-24高一下·湖北·期末）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是2：3，则它们（    ） A．线速度大小之比为3：4 B．向心加速度大小之比为9：8 C．运动半径之比为1：2 D．周期之比为3：2 【答案】D 【详解】A．相同时间内，它们通过的路程之比是4：3，根据，可知线速度大小之比为4：3，故A错误； D．相同时间内运动方向改变的角度之比是2：3，可知转过的角度之比为2：3，根据，可知，角速度之比为2：3，根据可知，周期大小之比为3：2，故D正确； B．根据可知，向心加速度大小之比为8：9，故B错误； C．根据可知，运动半径之比为2：1，故C错误。 故选D。 二、多选题 11．（23-24高一下·辽宁辽阳·期末）如图所示，篮球在指尖上绕轴转动。关于球面上做圆周运动的P、Q两点，下列说法正确的是（    ） A．Q点的转动半径大于P点的转动半径 B．Q点的线速度大于P点的线速度 C．Q点的角速度大于P点的角速度 D．Q点的向心加速度大于P点的向心加速度 【答案】ABD 【详解】A．因为点到转轴的距离大于点到转轴的距离，所以点的转动半径大于点的转动半径，选项A正确； BC．、两点的角速度相等，根据可知，点的线速度大于点的线速度，选项B正确、C错误； D．根据可知，点的向心加速度大于点的向心加速度，选项D正确。 故选ABD。 三、解答题 12．（23-24高一下·江西·期末）辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=4kg的水，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.2m，水斗的质量为m0=3kg，井足够深且井绳的质量忽略不计，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水斗，其角速度随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，井绳粗细不计，求： （1）0~10s内水斗上升的高度； （2）井绳所受拉力大小。 【答案】（1）20m；（2）72.8N 【详解】（1）根据 则图像与时间轴围成的面积与半径的乘积表示上升高度； 根据图像可知，0~10s内水斗上升的高度为 （2）根据 根据牛顿第二定律 解得 四、填空题 13．（23-24高二下·云南·期末）我国的风力发电装机量连续多年世界第一。如图所示，A、B为一风力发电机转动叶片上的两点，则其周期 ，角速度 ，线速度 。（以上三空均选填“>”“=”或“<”） 【答案】 = = > 【详解】[1][2]同轴圆周上的点，转动的角速度相等，故有 结合周期的公式 可知 [3]根据角速度、线速度的关系 可知，角速度一定时，线速度与转动半径成正比，结合上述分析可得 14．（23-24高一下·福建福州·期末）如图所示，直径的纸筒以转速绕轴O逆时针匀速转动，从玩具枪枪口发射的子弹（可视为质点）沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为 rad/s；子弹穿过纸筒的最大平均速度为 m/s。（） 【答案】 62.8 10 【详解】[1] 匀速圆周运动的角速度为 [2]在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为 时间 可得 时子弹的平均速度最大 2 学科网（北京）股份有限公司 $$