专题7 光电效应 原子与原子核(Word教参)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

专题七　光电效应　原子与原子核 　（多选）现用某一频率为ν的光照射在阴极K上，阴极材料极限频率为ν0，如图所示，调节滑动变阻器滑片的位置，当电压表示数为U时，电流表示数恰好为零。电子电荷量的大小为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是(　　) A．若入射光频率变为原来的2倍，则遏止电压为2U＋ B．若入射光频率变为原来的3倍，则光电子的最大初动能为2hν C．保持滑动变阻器滑片位置不变，若入射光频率变为原来的3倍，则电子到达A极的最大动能为2hν D．入射光频率为ν，若改变电路，加大小为U的正向电压，电子到达A极的最大动能为2eU [解析]　根据光电效应方程可得Ekm＝hν－hν0，当电压表示数为U时，电流表示数恰好为零，根据动能定理可得eU＝Ekm，若入射光频率变为原来的2倍，则有Ekm′＝2hν－hν0。设遏止电压变为U′，则有eU′＝Ekm′，联立解得U′＝2U＋，故A正确；若入射光频率变为原来的3倍，则有Ekm″＝3hν－hν0＝2hν＋eU，故B错误；保持滑动变阻器滑片位置不变，若入射光频率变为原来的3倍，则电子到达A极的最大动能为Ek＝Ekm″－eU＝2hν＋eU－eU＝2hν，故C正确；入射光频率为ν，若改变电路，加大小为U的正向电压，电子到达A极的最大动能为Ek′＝Ekm＋eU＝2eU，故D正确。 [答案]　ACD 　在例题中若加正向电压，闭合开关，滑片P处于滑动变阻器中央位置，当一束单色光照到此装置的金属表面K时，电流表有示数，下列说法正确的是(　　) A．若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能增大，电流表示数也增大 B．增大入射光的频率，金属的逸出功变大 C．保持频率不变，当光强减弱时，发射光电子的时间将明显增加 D．若滑动变阻器滑片左移，则电压表示数减小，电流表示数增大 解析　若仅增大该单色光入射的强度，则光电子的最大初动能不变；增大该单色光入射的强度，但单位时间内溢出的光电子数增多，所以光电流增大，电流表示数增大，故A错误；金属的逸出功是金属本身的性质，与入射光的频率、入射光的强度无关，故无论增大入射光的频率还是增加入射光的强度，该金属的逸出功都不变，故B错误；发生光电效应不需要时间积累，只要入射光的频率大于极限频率即可，故C错误；若滑动变阻器滑片左移，则光电管上的反向电压减小，电压表示数减小，光电流增大，电流表示数增大，故D正确。 答案　D 　在例题中若加正向电压，当用波长为λ0的光照射到阴极K上时，电流表中有电流通过，则(　　) A．若将该入射光强度减小一半，电流表中的电流可能为零 B．若增加光电管两端电压，电流表中的电流可能先增大后不变 C．若将电源极性反接，电流表中的电流一定为零 D．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K，电流表中的电流一定为零 答案　B 光电效应的四类图像 图像名称 图线形状 由图线直接（或间接）得到的物理量 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 (1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值 W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：图线与横轴交点的横坐标 (2)饱和光电流Im1、Im2：光电流的最大值 (3)最大初动能： Ek＝eUc 颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 (1)极限频率νc：图线与横轴的交点的横坐标值 (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大，Uc＝－ (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke（注：此时两极之间接反向电压） 　（2024·内蒙古包头二模）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400 nm～700 nm之间，下列说法正确的是(　　) A．Hα谱线对应的光是可见光中的紫光 B．四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子能量最大 C．Hβ谱线对应的是从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时发出的光谱线 D．Hγ谱线对应的光，照射逸出功为3.20 eV的金属，可使该金属发生光电效应 [解析]　四条光谱线中，Hα谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；四条光谱线中，Hδ谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；Hβ谱线对应的光子能量为E＝h＝6.63×10-34×J＝4.1×10-19 J＝2.56 eV，从n＝5的能级向n＝2的能级跃迁时的能量E′＝3.40－0.54 eV＝2.86 eV≠E，故C错误；Hγ谱线对应的光子能量为Eγ＝h＝6.63×10-34×J＝4.6×10-19 J＝2.88 eV＜3.20 eV，由此可知光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。 [答案]　B 1．（多选）（2024·吉林卷）X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则(　　) A．该金属的逸出功增大 B．X光的光子能量不变 C．逸出的光电子最大初动能增大 D．单位时间逸出的光电子数增多 解析　金属的逸出功是金属本身的特性，与照射光的强度无关，A错误；根据ε＝hν可知，X光的光子能量与其强度无关，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0结合A、B项分析可知，逸出的光电子最大初动能与照射光的强度无关，C错误；若增加此X光的强度，则单位时间入射到金属表面的光子数增多，单位时间逸出的光电子数增多，D正确。 答案　BD 2．(2024·山东卷)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知Sr衰变为Y的半衰期约为29年；Pu衰变为U的半衰期约为87年。现用相同数目的Sr和Pu各做一块核电池，下列说法正确的是(　　) A．Sr衰变为Y时产生α粒子 B．Pu衰变为U时产生β粒子 C．50年后，剩余的Sr数目大于Pu的数目 D．87年后，剩余的Sr数目小于Pu的数目 解析　 质量数守恒电荷数守恒 TSr＜TPuNSr＜NPu，C错，D对。 答案　D 3．（2024·河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为C＋ H→Li＋2H＋X，式中的X为(　　) A．n　　　　　　　　　 B．e C．e D．He 解析　 答案　D 4．（2024·湖南卷）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是(　　) A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成分 D．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性 解析　普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频率，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，若改用紫光照射此金属表面，一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现，X射线被较轻物质（石墨、石蜡）等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。 答案　B 命题点一　光电效应 1．光电效应的研究思路 (1)两条线索 (2)两条对应关系 ①入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 2．爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0的研究对象是金属表面的电子，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大（如图所示），直线的斜率为h，直线与ν轴的交点的物理意义是极限频率νc，直线与Ek轴交点的物理意义是逸出功W0的负值。 1．（2024·九省联考）用频率分别为ν1和ν2的单色光A和B照射两种金属C和D的表面。单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象。设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是(　　) A．ν1>ν2，WC>WD B．ν1>ν2，WC<WD C．ν1<ν2，WC>WD D．ν1<ν2，WC<WD 解析　单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象，单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，根据光电效应条件知，单色光A的频率大于单色光B的频率ν1>ν2，单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，可知金属C的逸出功小于金属D的逸出功WC<WD，故B正确。 答案　B 2．（2024·九省联考）某光源包含不同频率的光，光的强度与频率的关系如图所示。下表给出了一些金属的截止频率νc，用该光源照射这些金属。则(　　) 金属 νc/(×1014Hz) 铯 4.69 钠 5.53 锌 8.06 钨 10.95 A.仅铯能产生光电子 B．仅铯、钠能产生光电子 C．仅铯、钠、锌能产生光电子 D．都能产生光电子 解析　根据光电效应方程Ek＝hν－W0，金属的逸出功为W0＝hνc。由题图可知光源中光的频率范围为2×104 Hz≤ν≤9×1014 Hz，则仅铯、钠、锌能产生光电子，故选C。 答案　C 3．（2024·九省联考）如图所示，真空中足够大的铝板M与金属板N平行放置，通过电流表与电压可调的电源相连。一束波长为λ＝200 nm的紫外光持续照射到M上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功W0＝6.73×10-19 J，光速c＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s。 (1)求光电子的最大初动能Ek（计算结果保留两位有效数字）； (2)调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0；当电压为U0时，求能到达N的光电子中，初速度与M之间夹角的最小值θ。 解析　(1)根据光电效应方程可得 Ek＝－W0＝ J－6.73×10-19 J＝3.2×10-19 J。 (2)因调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0，则Ek＝U0e 当电压为U0时恰能到达N的光子满足U0e＝m(v0sin θ)2＝Ek(sin θ)2 解得sin θ＝，θ＝60°。 答案　(1)3.2×10-19 J　(2)60° 命题点二　原子结构与玻尔理论 1．玻尔理论的三条假设 轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动 能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1，2，3，…) 吸收或辐射 能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝Em－En(m>n) 2．解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧 (1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。 (2)原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能。 (3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为(n－1)，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用N＝Cn2＝求解。 4．（2024·泰安模拟）为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(　　) A．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41 eV B．a光的波长比b光的波长长 C．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大 D．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光 解析　a光的光子能量Ea＝E4－E2＝2.55 eV，b光的光子能量Eb＝E3－E2＝1.89 eV，根据E＝h可知λb>λa，B错误；a光照射逸出功W0＝2.14 eV的金属时，由于Ea>W0，能发生光电效应，光电子的最大初动能Ek＝Ea－W0＝0.41 eV，A正确；辐射出b光时，电子做圆周运动的半径减小，动能增加，电场力做正功，电势能减小，C错误；一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为n＝4→n＝3→n＝2→n＝1，即最多能释放3种频率的光，D错误。 答案　A 5．（2024·毕节二模）如图为氢原子的能级图，已知可见光的能量范围为1.62～3.19 eV，金属钠的逸出功是2.25 eV，普朗克常量h＝6.626×10-34J·s，现有大量处于n＝3能级的氢原子。下列说法正确的是(　　) A．氢原子跃迁时最多可发出3种可见光 B．从n＝3能级跃迁到n＝1能级的过程中，辐射光子的能量为10.2 eV C．金属钠的极限频率约为5.4×1014Hz D．氢原子跃迁时发出的可见光使金属钠发生光电效应得到光电子的最大初动能约为0.36 eV 解析　大量处于n＝3能级的氢原子最多能辐射出C32＝3种光子，分别是：从n＝3能级跃迁到n＝1能级的过程中，辐射出光子的能量为E31＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，从n＝2能级跃迁到n＝1能级的过程中，辐射光子的能量为E21＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，从n＝3能级向n＝2跃迁时辐射出的光子的能量为E32＝－1.51 eV－(－3.4 eV)＝1.89 eV，属于可见光，所以氢原子跃迁时最多可发出1种可见光，其能量E32＝1.89 eV<W0＝2.25 eV，不能使金属钠发生光电效应，故A、B、D错误；金属的逸出功与极限频率的关系W0＝hν0，可得钠的极限频率ν0＝＝ Hz＝5.4×1014 Hz，故C正确。 答案　C 6．（2024·潍坊模拟）一群处于n＝4能级的氢原子，向低能级跃迁发出多种光，用这束光照射图甲电路的阴极K。阴极K为金属钙，其逸出功为3.20 eV。氢原子能级如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．该光束中能使K发生光电效应的光有4种 B．光电子的最大初动能为9.55 eV C．光电子到达A时动能的最大差值为2.55 eV D．向右滑动触头P，电流表示数一定变大 解析　第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可能的情况为：n＝4→1，n＝4→3，n＝4→2，n＝3→2，n＝3→1，n＝2→1，能发出6种不同频率的光，而金属钙的逸出功为3.20 eV，能使K发生光电效应的光仅有n＝4→1，n＝3→1，n＝2→1，3种，故A错误；光电子的最大初动能为Ekmax＝－0.85 eV－(－13.6) eV－3.20 eV＝9.55 eV，故B正确；光电子到达A时动能的最大差值为电场力做的功为eU＝hν－W0＝9.55 eV，故C错误；光电效应中只有在光电流达到饱和前正向电压越大，光电流越大，故电流表示数不一定变大，故D错误。 答案　B 命题点三　原子核 1．核衰变问题 (1)核衰变规律：m＝ m0，N＝N0。 (2)α衰变和β衰变次数的确定方法 ①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。 ②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。 2．核能的计算 (1)应用质能方程解题的流程图 →→ (2)核能的计算 ①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 ②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 7．（2024·九省联考）锝99 m在医疗诊断中被广泛用作显像剂或示踪剂，质量为m0的锝99 m经过12 h后剩余锝99 m的质量为，它的半衰期为(　　) A．3 h　　　　　　 B．6 h C．9 h D．12 h 解析　质量为m0的锝99 m经过12 h后剩余锝99 m的质量为，有＝m0，解得τ＝6 h，故B正确。 答案　B 8．（2024·九省联考）在恒星演化末期会发生俗称“烧石头”的核聚变反应，其核反应方程为ZASi＋724He→2856Ni，下列选项正确的是(　　) A．Z＝26，A＝52 B．Z＝26，A＝28 C．Z＝14，A＝52 D．Z＝14，A＝28 解析　由核电荷数守恒和质量数守恒得Z＋7×2＝28，A＋7×4＝56，解得Z＝14，A＝28，故D正确。 答案　D 9．（2024·九省联考）核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3X，U核的结合能为E1，Ba核的结合能为E2，Kr核的结合能为E3。则(　　) A．该核反应过程动量不守恒 B．该核反应方程中的X为n C．该核反应中释放的核能为 D．该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒 解析　在铀核裂变的过程中，动量守恒，故A错误；设X为X，由核电荷数守恒可知92＋0＝56＋36＋3Z，可得Z＝0，由质量数守恒得235＋1＝144＋89＋3A，解得A＝1，所以该核反应方程中的X为n，故B正确，D错误；由能量守恒定律可知，该核反应中释放的核能为ΔE＝E2＋E3－E1，故C错误。 答案　B 学科网（北京）股份有限公司 $$