专题1 第3讲 力与曲线运动(课件PPT)-【精讲精练】2025年高考物理二轮专题辅导与训练

专题一　力与物体的运动 第3讲　力与曲线运动 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 典题引路 01 高考链接 02 命题预测 03 专题集训 04 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 知 识 整 合 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 典 题 引 路 栏目导航 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 高 考 链 接 栏目导航 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 命 题 预 测 栏目导航 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 栏目导航 专题一　力与物体的运动 1 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答案　B 　(多选)在例题中，图甲为石片在平静的水面(x轴)上由A点向前弹跳产生的“水漂”效果，石片与水面的接触时间极短。图乙为石片水平方向的位置从A点(t＝0时刻)到D点随时间变化的情况。不计空气阻力，g取10 m/s2下面说法正确的是(　　) A．石片在A、B两点弹起后瞬间的速度大小之比为4∶3 B．石片在AB之间和BC之间的最大高度之比为4∶1 C．石片在B、C两点与水面接触的过程中，所受的竖直冲量相等 D．石片在B、C两点与水面接触的过程中，所受的水平冲量相等 解析　从A点弹起后做斜抛运动，水平分速度vx1＝＝＝4.0 m/s，从A点弹起时的竖直分速度为vy1，则有vy1＝＝2.0 m/s，则从A点弹起后的速度vA＝＝2 m/s；同理从B点弹起后做斜抛运动，水平分速度vx2＝＝＝3.0 m/s，竖直分速度为vy2，则有vy2＝＝1.0 m/s，则从B点弹起后的速度vB＝＝ m/s，因此＝＝，A错误； 石片在AB之间的最大高度h1＝＝0.2 m，石片在BC之间的最大高度h2＝＝0.05 m，因此＝，B正确；从C点弹起后做斜抛运动，水平分速度vx3＝＝＝2.0 m/s，从C点弹起时竖直分速度为vy3，则有vy3＝＝0.5 m/s。设石片质量为m，则石片在B点与水面接触的过程中，所受的竖直冲量Iy2＝mvy2－(－mvy1)＝3m，石片在C点与水面接触的过程 中，根据动量定理可知，所受的竖直冲量Iy3＝mvy3－(－mvy2)＝1.5m，C错误；石片在B与水面接触的过程中，所受的水平冲量Ix2＝mvx2－mvx1＝－m，石片在C与水面接触的过程中，所受的水平冲量Ix3＝mvx3－mvx2＝－m，D正确。 答案　BD 分析平抛运动的需要注意的几个问题 (1)处理平抛运动(或类平抛运动)问题时，一般将运动沿初速度方向和垂直初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成法则求合运动。 (2)对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值。 (3)做平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度的比值等于斜面倾角的正切值。 (4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。 　如图甲所示，质量相等的物块A、B放在水平圆盘上，A、B和圆盘圆心O在同一直线上，让圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，当A刚要滑动时，转动的角速度为ω1，当B刚要滑动时，转动的角速度为ω2。若A、B在圆盘上的位置不变，用细线将A、B连接，细线刚好伸直，如图乙所示，让圆盘匀速转动，当A、B一起刚要滑动时，转动的角速度为ω3，两物块与盘面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列关系正确的是(　　) A．ω1>ω3>ω2　 B．ω1<ω3<ω2 C．ω1<ω2 D．ω1<ω3 [解析]　设物体到圆心的距离为r，当物体刚要滑动时，由牛顿第二定律mgμ＝mω2r，可得ω＝。用细线将A、B连接，当它们一起刚要滑动时，对B物体由牛顿第二定律mgμ＋T＝mω32rB，对A物体有mgμ－T＝mω32rA，联立解得ω3＝，因为rA<<rB，所以可得ω1>ω3>ω2，故A正确。 [答案]　A 　(多选)在例题图甲中，A与转轴的距离为l，B与转轴的距离为2l，物块与圆盘的最大静摩擦力为物块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，其他条件不变。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．B一定比A先开始滑动 B．A、B所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是B开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，A所受摩擦力的大小为kmg 解析　小物板A、B做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R。当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对物块A：Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωa2l，ωa＝ ，对物块B：Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωb2·2l，ωb＝ ，所以B比A先滑动，选项A正确；两物块滑动前转动的角速度相同，则Ffa＝mω2l，Ffb＝mω2·2l，Ffa<Ffb，选项B错误；当ω＝时，B刚开始滑动，选项C正确；当ω＝ 时，A没有滑动，则Ffa＝mω2l＝kmg，选项D错误。 答案　AC 　(多选)在例题图乙中，物块A和B与盘间的动摩擦因数均为μ，A、B之间细线的长度为L，细线长度等于A到圆盘圆心的距离，其他条件不变，下列说法正确的是(　　) A．当转盘角速度ω< ，细线拉力为0 B．当转盘角速度ω≤ ，两物体能随圆盘一起匀速圆周运动，不会发生滑动 C．当转盘角速度ω＝ ，A受到的摩擦力为mgμ D．当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则物体A仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体B发生滑动，离圆盘圆心越来越远 解析　当绳子的拉力为零时，μmg＝mω2·2L，解得ω＝ ，则当转盘角速度ω< ，细线拉力为0，选项A正确；当两物块恰不发生相对滑动时，对B：μmg＋T＝mω2·2L；对A：μmg－T＝mω2L，解得ω＝ ，T＝μmg，即当转盘角速度ω≤ 时，两物体能随圆盘一起匀速圆周运动，不会发生滑动；当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则T变为零，则B的向心力减小，从μmg变为μmg，则物体B发生 滑动，离圆盘圆心越来越远；物体A的向心力变大，从μmg变为μmg，则A仍随圆盘一起做匀速圆周运动， 选项B错误，D正确；当转盘角速度ω＝ < ，则此时两物块相对圆盘保持静止，则对A：fA－T＝mω2L；对B：μmg＋T＝mω2·2L，解得A受到的摩擦力为fA＝μmg，选项C正确。 答案　ACD 圆周运动问题的解题模板 　(2024·九省联考)天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，每经过一段时间要进行轨道修正，使其回到原轨道。修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的(　　) A．轨道半径减小　　 B．速率减小 C．向心加速度增大 D．周期减小 [解析]　天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响，天宫空间站的机械能减小，天宫空间站轨道高度降低，则与修正前相比，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，故选项A错误；根据万有引力提供向心力G＝m，v＝，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则速率减小，故选项B正确；根据万有引力提供向心力G＝ma，a＝，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则向心加速度减小，故选项C错误；根据万有引力提供向心力G＝mr，T＝2π，修正后天宫空间站运行的轨道半径增大，则周期增大，故选项D错误。 [答案]　B 卫星变轨问题的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G<m G>m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动，在新的轨道上运行速度将减小，重力势能、机械能均增大 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动，在新的轨道上运行速度将增大，重力势能、机械能均减少 应用 卫星的发射和回收 1．(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 解析　不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向速度为vx，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间t＝2可知tb＞ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误。 答案　A 2．(2024·吉林卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 解析　根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 答案　D 3．(2024·全国甲卷)2024年5月，嫦娥六号探测器发射成功，开启了人类首次从月球背面采样返回之旅。将采得的样品带回地球，飞行器需经过月面起飞、环月飞行、月地转移等过程。月球表面自由落体加速度约为地球表面自由落体加速度的。下列说法正确的是(　　) A．在环月飞行时，样品所受合力为零 B．若将样品放置在月球正面，它对月球表面压力等于零 C．样品在不同过程中受到的引力不同，所以质量也不同 D．样品放置在月球背面时对月球的压力，比放置在地球表面时对地球的压力小 解析　在环月飞行时，样品所受的合力提供向心力，不为零，A错误；若将样品放置在月球正面，根据牛顿第三定律可知，它对月球表面的压力等于月球对它的支持力，根据力的平衡条件可知，月球对它的支持力等于它在月球上的重力，不为零，故它对月球表面的压力不为零，B错误；质量是物体的固有属性，不会随受到的引力的变化而变化，C错误；由于月球表面重力加速度较地球表面的小，则样品在月球表面所受重力较在地球表面的小，结合B项分析可知，样品放置在月球背面时对月球的压力较其放在地球表面时对地球的压力小，D正确。 答案　D 4．(多选)(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) 解析　 由于小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为一定量，则有x＝vxt，A可能正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则有y＝vy0t－gt2，vy＝vy0－gt，，且vy最终减为0，B错误，D可能正确。 答案　AD 命题点一　运动的合成与分解　抛体运动 1．合运动与分运动的三个关系 等时性 分运动与合运动的运动时间相等 独立性 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行、互不影响 等效性 各个分运动的叠加效果与合运动的效果相同 2．关联速度问题 物体的实际运动即合运动，对于用绳、杆相连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等(原因是绳和杆的长度不发生变化)。 3．平抛运动 1．(2024·武汉二模)如图所示，一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用，先后经过a、b两点，速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为60°，ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程，下列说法正确的是(　　) A．最小速度为 B．运动时间为 C．经过b点的速度为v D．恒力方向与ab连线的夹角为45° 解析　设恒力与ab连线的夹角为θ，根据几何关系可知b点速度方向与ab连线的夹角为30°。 该质点做类斜抛运动，在垂直于恒力方向上的速度大小不变，在恒力方向做匀变速直线运动，则在沿初速度方向上速度由v减小到0，由匀变速直线运动规律d cos 60°＝，解得运动时间为t＝，故B错误； 从a点运动到b点沿ab方向的平均速度为＝＝，vb＝v，故C正确；质点在垂直于恒力方向上速度不变，v sin (180°－θ－60°)＝vb sin (θ－30°)，解得θ＝60°；当质点沿恒力方向的速度为0时，质点的速度最小，此时质点的最小速度为vmin＝v·cos (θ＋60°－90°)＝v，故A、D错误。 答案　C 2．自由式滑雪女子U形场地技巧比赛所用U形池场地简化图如图所示。U形池场地长度L＝160 m、宽度d＝20 m、深度h＝7.25 m，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，横截面像“U”字形状，池底雪道平面与水平面夹角为θ＝20°。为测试赛道，将一质量m＝1 kg的小滑块从U形池的顶端A点以初速度v0＝ m/s滑入；滑块从B点第一次冲出U形池，冲出B点的速度vB＝10 m/s，与竖直方向夹角为α(α未知)，再从C点重新落回U形池(C点图中未画出)。已知A、B两点间直线距离为25 m，不计滑块所受的空气阻力，sin 20°＝0.34，cos 20°＝0.94，g＝10 m/s2。 (1)A点至B点过程中，求小滑块克服雪道阻力所做的功Wf； (2)若保持vB大小不变，调整速度vB与竖直方向的夹角为α0时，滑块从冲出B点至重新落回U形池的时间最长，求tan α0。 解析　(1)小滑块从A点至B点过程中， 由动能定理得mgx sin 20°－Wf＝mvB2－mv02 由几何关系得x＝，Wf＝1.35 J。 (2)当滑块离开B点后，将速度分解为沿U形池斜面方向分速度vx和垂直U形池斜面方向分速度vy，将加速度分解为沿U形池斜面方向分加速度ax和垂直U形池斜面方向分加速度ay，则有ax＝g sin 20°，ay＝g cos 20° 滑块从冲出B点至重新落回U形池的时间为t＝＝ 可知vy取最大时，即滑块离开B点速度方向刚好垂直于U形池斜面方向时，滑块从冲出B点至重新落回U形池的时间最长，此时有α0＝θ＝20°，则有tan α0＝＝＝。 答案　(1)1.35 J　(2) 命题点二　圆周运动 3．(多选)(2024·九省联考)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图甲所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是(　　) A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与 Q的相同 解析　由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故选项A错误；根据v＝rω，且rP＞rQ，ωP＝ωQ，所以vP＞vQ，即P的线速度大小比Q的大，故选项B正确；根据a＝rω2，且rP＞rQ，ωP＝ωQ，所以aP＞aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故选项C正确；因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。 答案　BC 4．(2024·黑龙江哈尔滨二模)如图所示，在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0＝0.2 m处放置小物块A。A、B质量均为m＝1 kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1＝0.5。现在用原长为d＝0.2 m、劲度系数k＝40 N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g＝10 m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： (1)缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω1； (2)若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2＝0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。 解析　(1)设转盘的角速度为ω1时，物块A将开始滑动， 则μ1mg＝mr0ω12 代入数值解得A即将打滑时ω1＝5 rad/s。 (2)若小物块B解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为F， 则对B有F＝μ2mg 由胡克定律可知F＝k(r－r0)，解得r＝0.25 m 对A受力分析，为了保证B不打滑，则有F＋μ1mg≥mω22r， 代入数据解得ω2≤2 rad/s。 答案　(1)5 rad/s　(2)ω2≤2 rad/s 命题点三　万有引力定律及其应用 5．(2024·湖北卷)太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则(　　) A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 解析　 变轨前、后，根据a＝可知，空间站在P点的加速度相同 A正确 由于变轨后的轨道半长轴大于变轨前的轨道半径，则根据开普勒第三定律可知，空间站变轨后的运动周期比变轨前的大 B错误 变轨时，空间站喷气加速，因此变轨后其在P点的速度比变轨前的大 C错误 变轨后，空间站在近地点的速度最大，大于变轨后在P点的速度，结合C项分析可知，变轨后空间站在近地点的速度大于变轨前的速度 D错误 答案　A 6．(2024·九省联考)2023年8月，我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中，航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运动，则入轨后微小卫星的(　　) A．角速度比空间站的大 B．加速度比空间站的小 C．速率比空间站的小 D．周期比空间站的大 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得＝mω2r＝ma＝m＝mr，可得ω＝，a＝，v＝，T＝，由于微小卫星的轨道半径小于空间站的轨道半径，则入轨后微小卫星的角速度比空间站的大，加速度比空间站的大，速率比空间站的大，周期比空间站的小，故选项A正确。 答案　A $$