精品解析：河南省信阳市淮滨县2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度七年级上期期中阶段性综合练习 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 下列不属于代数式的是（ ） A B. C. D. 29 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的定义“代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式”，可得答案． 【详解】A、是不等式，不是代数式，故A错误，符合题意； B、是代数式，故B正确，不符合题意； C、是代数式，故C正确，不符合题意； D、是代数式，故D正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了代数式，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意等式、不等式都不是代数式． 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 和0都是单项式 B. 多项式次数是3 C. 单项式的系数为 D. 是整式 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：A．a和0都单项式，所以A选项．．正确； B．多项式的次数是4，所以B选项．．错误； C．单项式的系数为，所以C选项．．错误； D．不是整式，所以D选项．．错误． 故选A． 考点：1．多项式；2．整式；3．单项式． 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可． 【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项和有理数的减法运算，解题的关键是掌握合并同类项法则和有理数减法法则． 5. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 5与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，熟练掌握其性质是解决此题的关键．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故不符合题意； B、与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故符合题意； C、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故不符合题意； D、5与都是常数，是同类项，故不符合题意． 故选：B． 6. 下列五个有理数：①，②，③，④，⑤中，属于整数的是（　　） A. ②④⑤ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①②⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类求解作答即可． 【详解】解：由题意知，，0，属于整数，故②④⑤符合要求； 故选：A． 7. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数混合运算与程序图，解题关键是理解题意． 根据程序图，把输入的得到的结果和做比较后再进行操作，即可求解． 【详解】解：依题得：输入值为可得， 则输出为． 故选． 8. 被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，则数据1400000用科学记数法表示为（　　） A. 0.14×108 B. 1.4×105 C. 14×105 D. 1.4×106 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选D． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 9. 已知，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先去括号进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案． 【详解】解： = =， ∵，， ∴原式=； 故选：B． 【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，去括号法则和添括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 10. 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n﹣1）个大正方形多（　　）几个小正方形？ A. 2n+1 B. 2n﹣1 C. 2n﹣3 D. 2n+3 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案即可． 【详解】∵第一个图形有22＝4个正方形组成， 第二个图形有32＝9个正方形组成， 第三个图形有42＝16个正方形组成， ∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成， 第（n﹣1）个图形有n2个正方形组成， ∴第n个大正方形比第（n﹣1）个大正方形多（n+1）2﹣n2＝（2n+1）个小正方形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了用代数式表示图形的规律，正确找出相应规律是解题关键. 二、填空题（共5小题，共15分．） 11. 保鲜室的温度零上记作，冷藏室的温度零下，记作______________． 【答案】 【解析】 【分析】根据零上和零下是具有相反意义的量，可直接得结论． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作：． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了正数和负数．理解具有相反意义的量是解决本题的关键． 12. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需______． 【答案】元 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接列出代数式即可． 【详解】解：由题意得：买5个足球和4个篮球共需元； 故答案为元． 13. 某次会议，秘书处宣布有505人参加会议，当地的新闻报道说：“约有五百人参加了今天的会议”，新闻报道的显然是个近似数，这个近似数精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：由题意可知这个近似数精确到百位； 故答案为百． 14. 二进制是逢二进一，其各个数位上的数字是1或者0，把二进制数化成十进制数为：______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，可以将二进制数化成十进制数．本题考查含乘方的有理数的混合运算，解答本题的关键是明确二进制转化为十进制的方法． 【详解】解：∵二进制是逢二进一，其各个数位上的数字是1或者0， ∴ 故答案为： 15. 规定：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，表示最接近x的整数．例如：，，．按此规定：____． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算．根据新定义计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得： ． 故答案为：5 三、解答题（共8小题；共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1）1 （2）28 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出______斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （3）本周实际销售总量是多少？ （4）若冬枣每斤按元出售，其中每斤冬枣需支付运费元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）296 （2）29 （3）本周实际销售总量是斤 （4）小明本周一共收入3585元 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用以及有理数加减法及乘法的应用，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键． （1）根据前三天销售量相加计算即可． （2）将销售最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可． （3）先与计划量的差值相加，求得的值再加上计划一周销售的总量即可求解． （4）将总数量乘以价格差解答即可． 【小问1详解】 解：（斤） 则根据记录的数据可知前三天共卖出296斤． 【小问2详解】 解：（斤） 则根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤． 【小问3详解】 解：（斤）， （斤） 答：本周实际销售总量是斤． 【小问4详解】 解： （元） 答：小明本周一共收入3585元． 18. 先化简，再求值，其中与是同类项 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，同类项的定义，先去括号合并同类项得再根据同类项的定义，求出，然后代入进行计算，即可作答． 【详解】解： ， ∵与是同类项， ∴， 解得 ∴． 19. 扑克牌游戏： 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在的张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由． 【答案】5 【解析】 【分析】设初始每堆都有x张牌，记下每一步后每堆牌的数量变化求答． 【详解】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x≥2）； 第二步时候：左边x﹣2，中间x+2，右边x； 第三步时候：左边x﹣2，中间x+3，右边x﹣1； 第四步开始时候，左边有（x﹣2）张牌，则从中间拿走（x﹣2）张，则中间所剩牌数为（x+2+1）﹣（x﹣2）=x+3﹣x+2=5． 所以中间一堆牌此时有5张牌． 【点睛】解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系． 20. 某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：A．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球；B．羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠 （1）某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球x（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）． （2）当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？ 【答案】（1）A方式元；B方式元 （2）B种付费方式更划算 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． （1）根据题意列得代数式即可； （2）将分别代入（1）中所列代数式运算后比较大小即可． 【小问1详解】 解：A方式：元； B方式：元； 【小问2详解】 解：当时， ， ， ∵， ∴B种付费方式更划算． 21. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是． 例如： （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按照这个规定，请你计算当时，的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要查了有理数的混合运算，整式加减中的化简求值，非负数的性质： （1）根据新定义，结合有理数的混合运算解答，即可； （2）根据新定义，结合整式加减混合运算先化简，再根据非负数的性质可得，然后代入化简后的结果，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得： ； 【小问2详解】 解：根据题意得： ， ∵， ∴， 解得：， ∴原式． 22. 已知含字母x、y的多项式是：． （1）化简此多项式； （2）小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？ （3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值． 【答案】（1）2xy4x8 （2） （3）y=-2 【解析】 【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）利用倒数的定义结合多项式的值为零进而求解； （3）根据题意得出而得出答案． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解：，互为倒数， ， 解得：， 故； 【小问3详解】 解：∵原式=2y4x8， 由题可知：2y40， 解得：y=-2， ∴当y=-2时，无论x取何数，整式的值恒为-8． 【点睛】本题考查了多项式的化简、整式的加减运算、倒数的概念，解题的关键是正确合并同类项． 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0． 若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t=1时，则AC=　 　，AB=　 　； ②当t=2时，则AC=　 　，AB=　 　； ③请问在运动过程中，3AC﹣4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】（1）-2；1；6；（2）①12，6；②16，9；③不变，值为12． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值以及偶次方的非负性即可得出a、c的值，再由b是最小的正整数即可得出b的值； （2）找出当运动时间为t秒时，A、B、C点表示的数． ①代入t＝1，找出A、B、C点表示的数，再根据两点间的距离公式即可得出结论； ②代入t＝2，找出A、B、C点表示的数，再根据两点间的距离公式即可得出结论； ③根据两点间的距离公式用含t的代数式表示出AC、AB的长，将其代入3AC−4AB中即可得出结论． 【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数， ∴a＝−2，b＝1，c＝6． 故答案为：−2；1；6． （2）当运动时间为t秒时，A点表示的数为−t−2，B点表示的数为2t＋1，C点表示的数为3t＋6． ①当t＝1时，A点表示的数为−3，B点表示的数为3，C点表示的数为9， ∴AC＝9−（−3）＝12，AB＝3−（−3）＝6． 故答案为：12；6． ②当t＝2时，A点表示的数为−4，B点表示的数为5，C点表示的数为12， ∴AC＝12−（−4）＝16，AB＝5−（−4）＝9． 故答案：16；9． ③∵AC＝3t＋6−（−t−2）＝4t＋8，AB＝2t＋1−（−t−2）＝3t＋3， ∴3AC−4AB＝3（4t＋8）−4（3t＋3）＝12． ∴在运动过程中，3AC−4AB的值为定值12． 【点睛】本题考查了数轴、两点间的距离、列代数式、绝对值以及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）根据对值以及偶次方的非负性求出a、c值；（2）用含t的代数式表示出A、B、C点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度七年级上期期中阶段性综合练习 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列不属于代数式的是（ ） A. B. C. D. 29 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 和0都是单项式 B. 多项式的次数是3 C. 单项式的系数为 D. 是整式 4. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 5与 6. 下列五个有理数：①，②，③，④，⑤中，属于整数是（　　） A. ②④⑤ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①②⑤ 7. 如图，这是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 被誉为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场建筑面积约为1400000平方米，则数据1400000用科学记数法表示为（　　） A. 0.14×108 B. 1.4×105 C. 14×105 D. 1.4×106 9. 已知，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 10. 如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n﹣1）个大正方形多（　　）几个小正方形？ A. 2n+1 B. 2n﹣1 C. 2n﹣3 D. 2n+3 二、填空题（共5小题，共15分．） 11. 保鲜室的温度零上记作，冷藏室的温度零下，记作______________． 12. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需______． 13. 某次会议，秘书处宣布有505人参加会议，当地的新闻报道说：“约有五百人参加了今天的会议”，新闻报道的显然是个近似数，这个近似数精确到______位． 14. 二进制是逢二进一，其各个数位上的数字是1或者0，把二进制数化成十进制数为：______． 15. 规定：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，表示最接近x的整数．例如：，，．按此规定：____． 三、解答题（共8小题；共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录数据可知前三天共卖出______斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； （3）本周实际销售总量是多少？ （4）若冬枣每斤按元出售，其中每斤冬枣需支付运费元，那么小明本周一共收入多少元？ 18. 先化简，再求值，其中与是同类项 19. 扑克牌游戏： 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌的张数相同，且不少于两张； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现在张数．你认为中间一堆牌现在的张数是多少？说明你的理由． 20. 某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价1500元，羽毛球每桶定价100元，促销期间有两种付费方式：A．买一副羽毛球赠送2桶羽毛球；B．羽毛球拍和羽毛球都按定价9折优惠 （1）某训练队购买6副羽毛球拍和羽毛球x（）桶，请你帮他计算两种付费金额（结果需化简）． （2）当时，通过计算说明哪种付费方式更划算？ 21. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是． 例如： （1）按照这个规定，请你计算的值． （2）按照这个规定，请你计算当时，的值． 22. 已知含字母x、y的多项式是：． （1）化简此多项式； （2）小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？ （3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，整式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值． 23. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0． 若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC． （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t=1时，则AC=　 　，AB=　 　； ②当t=2时，则AC=　 　，AB=　 　； ③请问在运动过程中，3AC﹣4AB值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$