1.3  小数的意义（三）（5个知识点+15道习题培优）同步分层作业-2024-2025学年数学四年级下册（北师大版）

1.3 小数的意义（三） 第一部分 知识清单 1、小数部分的计数单位：，，......，也可以写成0.1，0.01，0.001......小数的相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 3、小数的读法。 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。 4、小数的写法。 写小数时，先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写一个0，再在0的右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。 5、小数的数位顺序表。 第二部分 基础培优 一、选择题 1．下列各选项中，不能正确表示5.83中“3”的意义的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（    ）是由9个1，6个和8个组成。 A．90.68 B．9.068 C．9.68 3．由3个十和8个百分之一组成的数是（    ）。 A．3.08 B．30.8 C．30.08 D．300.8 4．下面各数中，只读出一个零的是（    ）。 A．200.09 B．2.9007 C．2.900 D．2000.9 5．小数0.9和0.90比较，下列说法正确的是（    ）。 A．大小相等、计数单位相同、意义相同 B．大小相等、计数单位相同、意义不同 C．大小相等、计数单位不同、意义相同 D．大小相等、计数单位不同、意义不同 二、填空题 6．0.8里面有( )个0.1，0.028里面有( )个0.001。 7．由4个十、8个0.1和3个0.01组成的数是( )，与它大小相等的三位小数是( )。 8．榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。 9．长征十号运载火箭为三级半火箭，是为载人月球探测工程研制的发射新一代载人飞船；面着陆器的火箭，火箭总长92.5米。92.5里面有( )个0.1。 10．一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是( )。 三、计算题 11．化简下面各数。 0.030    0.700    10.0500    8.00 第三部分 拔高培优 四、操作题 12．深圳湾海岸有一片滩涂，滩涂中有弹涂鱼、招潮蟹、沙蚕等生物，是水鸟的重要食物来源。请用相应序号标出三种生物的体长在数线图中所在的位置。 ①弹涂鱼       ②沙蚕      ③招潮蟹 体长/厘米     8.7          10.1          9.4 五、解答题 13．一个小于10的三位小数，十分位上是最大的一位数，千分位上是自然数的计数单位，个位和百分位上的数字相同且比千分位上的数字大2。这个小数是多少？ 14．一个小数的千分位上是8，是十分位上数字的2倍，是百分位上数字的4倍，其他数位上的都是“0”。这个小数是多少？ 15．用5、5、0、0这四个数字和小数点写出符合要求的所有小数。 （1）可以去掉一个0而不改变大小的小数。 （2）可以去掉两个0而大小不变的小数。 参考答案 1．【分析】数位上是几，就有几个相应的计数单位。 5.83中的3在百分位上，表示3个0.01。逐一分析各项中3的意义。 【解答】A．3颗珠子在百分位上，表示3个0.01。 B．将大正方形平均分成100份，其中的1份是0.01，取其中的3份，即为3个0.01。 C．将大正方形平均分成10份，其中的1份是0.1，阴影占其中的3份，表示3个0.1。 D．将0到0.1这一段平均分成10份，其中的1份表示0.01，这个点位于0右边的第3个点处，表示3个0.01。 故答案为：C 2．【分析】根据小数的数位顺序以及计数单位可知：小数点左边第一位是个位（计数单位是一），左边第二位是十位（计数单位是十），小数点右边第一位是十分位（计数单位是，也可以写成0.1），右边第二位是百分位（计数单位是，也可以写成0.01），右边第三位是千分位（计数单位是，也可以写成0.001）……据此即可解答。 【解答】A．90.68是由9个10，6个和8个组成，不符合题意； B．9.068是由9个1，6个和8个组成，不符合题意； C．9.68由9个1，6个和8个组成，符合题意。 故答案为：C 3．【分析】有几个计数单位就在对应的数位上写几，没有计数单位的就用“0”来占位；由3个十和8个百分之一组成的数是30.08‌。其中，“3个十”表示30，“8个百分之一”表示0.08，因此合起来就是30.08‌。 【解答】由3个十和8个百分之一组成的数是30.08。 故答案为：C 4．【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【解答】A．200.09读作：二百点零九，只读一个零，符合题意； B．2.9007读作：二点九零零七，读两个零，不符合题意； C．2.900读作：二点九零零，读两个零，不符合题意； D．2000.9读作：二千点九，不读零，不符合题意。 下面各数中，只读出一个零的是200.09。 故答案为：A 5．【分析】根据小数的基本性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……首先确定这个数是几位小数，最低位在小数的什么数位上就表示计数单位是什么。 【解答】根据小数的基本性质可知，0.9＝0.90，也就是大小相等；根据小数的意义可知：0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，所以计数单位不同，意义也就不同。 故答案为：D 6．【分析】把“1”平均分成10份，其中的1份是，也是0.1。十分之几也就是零点几，表示有几个这样的零点一。把“1”平均分成1000份，其中的1份是，也是0.001。千分之几表示里面有几个这样的0.001。据此解答。 【解答】根据分析：0.8里面有8个0.1；0.028里面有28个0.001。 7．【分析】本题运用到以下知识点：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【解答】4个十表示40，8个0.1表示0.8，3个0.01表示0.03，组成的小数为40.83。根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。40.83是一个两位小数，在小数的末尾添上一个0就变成了与之相等的三位小数，即40.830。 由4个十、8个0.1和3个0.01组成的数是40.83，与它大小相等的三位小数是40.830。 8．【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1），最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添1个0即可。 【解答】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是0.01，不改变它的大小，把它改写成三位小数是98.050。 9．【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 【解答】在小数92.5中，5在十分位上，表示5个0.1。2在个位上，表示2个一。1个一里面有10个0.1，2个一里面有20个0.1。9在十位上，表示9个十。1个十里面有10个一，9个十里面有90个一。1个一里面有10个0.1，90个一里面有900个0.1。900个0.1加上20个0.1再加上5个0.1是925个0.1。 故92.5里面有925个0.1。 10．【分析】根据小数的计数单位可知：小数左边是整数部分，小数右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，且最大的一位数是9，结合题意，这个小数的千位上是4，百位上是0，十位上是9，个位上是0，十分位上是9，百分位上是0，千分位上是4，写出这个小数即可。据此解答。 【解答】根据分析可知： 一个三位小数，十位和十分位上的数字都是最大的一位数，千位和千分位的数字都是4，其余数位上的数字都是0，这个小数是4090.904。 11．【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质进行化简即可，据此解答。 【解答】0.030＝0.03；0.700＝0.7；10.0500＝10.05；8.00＝8。 12．【分析】观察数线图可知，一大格表示1厘米，把一大格平均分成10份，每一小格是0.1厘米，弹涂鱼体长8.7厘米，在图上8的右边7小格位置，沙蚕体长10.1厘米，在10的右边1小格位置，招潮蟹体长9.4厘米，在9的右边4小格位置，据此标出即可解答。 【解答】 13．【分析】根据题意，十分位上是最大的一位数，即十分位上是9，千分位上是自然数的计数单位，即千分位上是1，个位和百分位上的数字相同且比千分位上的数字大2，那么个位和百分位上的数字是3。 【解答】由分析知，这个小数是3.931。 14．【分析】千分位上的数是十分位上数字的2倍，求十分位上的数字用除法计算；千分位上的数是百分位上数字的4倍，求百分位上的数字用除法计算；分别计算出这两个数，再写出这个小数；据此解答。 【解答】十分位上数字：8÷2＝4 百分位上数字：8÷4＝2 小数是：0.428 答：这个小数是0.428。 【点评】本题考查的是小数的组成，以及给出一个数是另一个数的几倍，求另一个数的计算方法。 15．【分析】（1）根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有1个0，写出即可； （2）根据小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；可知：该小数的末尾有2个0，写出即可。 【解答】用5、5、0、0这四个数字和小数点写出符合要求的所有小数。 （1）可以去掉一个0而不改变大小的小数：550.0；505.0；50.50；5.050；0.550； （2）可以去掉两个0而大小不变的小数：55.00；5.500。 【点评】解答此题应根据小数的意义和小数的性质进行解答，注意基础知识的积累和应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$