第三单元 运算律专项复习（课件）-2024-2025学年四年级上册数学（青岛版五四学制）

青岛版（五四制） 小学数学四年级上册 第三单元 运算律 知识梳理 01 典例精讲 02 基础训练 03 拓展提升 04 CONTENTS 目录 1 知识梳理 Part One 一、知识梳理 （一）运算律 1、加法交换律 a+b=b+a 2、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律 a·b=b·a 4、乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c) 5、乘法分配律 (a±b)·c=a·c±b·c 6、减法的性质 a-b-c=a-(b+c) 7、除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c) 拓展： a-b+c=a-(b-c) （a±b）÷c=a÷c±b÷c，但是a÷（b±c）÷c≠a÷b±a÷c 4 一、知识梳理 （二）乘法分配律的几种题型 1.顺展法 25x（40+4）=25x40+25x4 2.逆合法 25x40+25x4=25x（40+4） 3.折数法 拆加:25x101=25x（100+1） 拆减:25x99=25x（100-1） 拆乘25x16=25x（4x4） 拆除25x8=（50÷2）x8 4.添"1"法 45x99+45=45x（99+1） 5 一、知识梳理 （三）连减、连除做题方法 1.相加凑整减去和 425-67-33=425-(67+33) 2.尾部相同换位置 425-67-25=425-25-67 3.相乘凑整除去积 330÷5÷2=330÷(5x2) 6 一、知识梳理 （四）其余题型做题方法 ①乘法题目，遇到25找4，遇到125找8。 因为25×4=100，125×8=1000 ②两个数相乘，看到99或者98，就把99改成（100-1），或把98改成（100-2），再使用乘法分配律就可使得计算变得简单。 ③两个数相乘，看到一百零几，就把一百零几改成（100+几），再使用乘法分配律就可使得计算变得简单。 7 2 典例精讲 Part Two 二、典例精讲 例一：（加法交换律，加法结合律） 357+288+143 =357+143+288 =500+288 =788 解析：考察加法交换律，a+b=b+a 169+78+22 =169+（78+22） =169+100 =269 解析：考察加法结合律，a+b+c=a+(b+c) 9 二、典例精讲 例二：（乘法交换律、乘法结合律） 42×125×8 = 42×（125×8） =42×1000 =4200 解析：考察乘法结合律和遇到125找8。 25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 解析：考察乘法交换律和遇到25找4。 10 二、典例精讲 例三：（乘法分配律） 99×37 =（100-1）×37 =100×37-1×37 =3700-37 =3663 解析：考察乘法分配律，把99看成（100-1）。 102×54 =（100+2）×54 =100×54+2×54 =5400+108 =5508 解析：考察乘法分配律，把100看成（100+2）。 11 二、典例精讲 例四：（减法的性质、除法的性质） 1088-24-76 =1088-（24+76） =1088-100 =988 解析：考察减法的性质，a-b-c=a-（b+c）。 1800÷25÷4 =1800÷（25×4） =1800÷100 =18 解析：考察除法的性质，a÷b÷c=a÷(b×c)。 12 二、典例精讲 例五：（简便运算易混题型） 100÷25+150÷25 =（100+150）÷25 =250÷25 =10 解析：第一题可以简算，利用（a±b）÷c=a÷c±b÷c。 但是第二题不可以简算，因为a÷（b±c）÷c≠a÷b±a÷c。 250÷（10+10） =250÷20 =12.5 13 3 基础训练 Part Three 三、基础训练 1.用简便方法计算。 360×52+480×36 =360×52+360×48 =360×（52+48） =360×100 =36000 999×8+111×28 =111×9×8+111×28 =111×72+111×28 =111×（72+28） =111×100 =11100 75×201-75 =75×（201-1） =75×200 =15000 15 三、基础训练 2.旅行社组织20人外出旅游，收费为淡季370元/人，旺季499元/人。这20人最多向旅行社交多少钱? 解析： 499×20 =（500-1）×20 =500×20-1×20 =10000-20 =9980（元） 答：这20人最多向旅行社交9980元。 16 三、基础训练 3.算式357-98用简便方法计算是（ c ）。 A.357-100-2 B.357-（100+2） C.357-100+2 D.357+100-2 解析：357-98 =357-（100-2） =357-100+2 17 三、基础训练 4.马小虎不小心把20×（+6）错算成了20×+6。计算结果和正确结果之间相差多少？ 解析：本题考察的乘法分配律。 20×（+6）-（20×+6） =20+20×6-（20+6） =20+120-20-6 =120-6 =114 18 4 拓展提升 Part Four 四、拓展提升 1.1+2+3+4+·....·+49+50+51+52+······+97+98+99+100等于多少?这道复杂的数学题,高斯在8岁的时候,用了不到1分钟的时间就算出了正确的得数。你们知道他是怎么算的吗?高斯说:“我不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。你看(见下图),一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101,2加99是101,.加98也是101.....一前一后的数相加,一共有50个101,101乘50,得到5050。”后来,高斯成了世界著名的数学家。 你知道高斯是怎样计算的吗？试着写出计算过程。 20 四、拓展提升 解析： 1+2+3+4+·····+49+50+51+52+·····+97+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+······+（50+51） =101×50 =5050 21 四、拓展提升 2.试着用高斯的方法计算下面各题： 20+40+60+80+100+120 =（20+120）+（40+100）+（60+80） =140×3 =420 22 四、拓展提升 3.巧算 20-19+18-17+16-15+……+4-3+2-1 =（20-19）+（18-17）+……+（2-1） =1+1+1+······+1 =10×1 =10 23 同学们再见！ $$