第一讲 除法（单元讲义）-2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第一讲 除法 （导图+知识精讲+易错点拨+12大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 3 栏目二 思维导图 一目了然 3 栏目三 知识精讲 梳理脉络 4 知识点01： 除法计算法则 4 知识点02： 判断商的位数： 4 知识点03：三位数除以一位数 4 知识点04：除法的估算和验算 5 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 5 知识点06：乘除法混合运算法则： 5 栏目四 易错点拨 查漏补缺 5 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 5 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 5 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 5 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 6 易错知识点05：判断商是几位数 6 易错知识点06：被除数是零的除法运算 6 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 6 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 6 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 6 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 6 易错知识点11：多位数与一位数的连除 6 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 7 栏目五 考点讲练 明确目标 7 考点一：两位数除以一位数，首位能除尽 7 考点二：两位数除以一位数，首位除不尽 7 考点三：三位数除以一位数，首位能除尽 8 考点四：三位数除以一位数，首位除不尽 8 考点五：判断商是几位数（除数是一位数） 8 考点六：被除数是0的除法运算 9 考点七：三位数除以一位数，被除数中间有0 9 考点八：三位数除以一位数，被除数末尾有0 9 考点九：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 9 考点十：三位数除以一位数，首位不够除 9 考点十一：多位数与一位数的连除 10 考点十二：多位数与一位数的乘除混合运算 10 栏目六 易错真题 培优必刷 11 栏目七 压轴专练 冲粗拔尖 12 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 14 培优巩固优选题专练 14 拔尖冲刺优选题专练 15 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点02： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点03：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点04：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点06：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 考点一：两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级下·四川成都·期末）“用36朵花扎花束，每3朵扎一束，可以扎多少束？”下面的竖式中，箭头所指部分表示（    ）。 A．已经用了3朵 B．剩下3朵 C．已经用了30朵 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）学校图书室购进一批书。其中故事书4本88元，科技书3本69元，哪种书贵？贵几元？ 考点二：两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）包装一批饮料，每个大纸箱能装36瓶，刚好装满2个大纸箱。如果用小纸箱装，刚好装满3个。每个小纸箱能装多少瓶饮料？ 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）两家超市卖同一种牛奶，哪家超市的便宜？ 考点三：三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）为庆祝儿童节，同学们做了299朵红花和276朵黄花，把这些花平均装在5个箱子里，每个箱子里放多少朵？ 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）一个数的6倍是648，这个数是( )。（判断正误） 考点四：三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·课后作业） 24÷8，要使商是三位数，里只能填9。( )（判断正误） 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）小明在做一道除法题时，把除以2看成除以3，结果得242，正确的结果是多少？ 考点五：判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末），要使商是两位数，里最大填( )；要使商是三位数，里最小填( )。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）估一估，402÷6的商是( )位数。 考点六：被除数是0的除法运算 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）0除以任何数都等于0，任何数除以0也得0。( )（判断正误） 【精练题01】（2023六年级·全国·课后作业）0除以任何不是0的数，结果都得0。( )（判断正误） 考点七：三位数除以一位数，被除数中间有0 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖( )枝康乃馨。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）504÷3的商中间有( )个0，商的最高位在( )位；220×5的积的末尾有( )个0。 考点八：三位数除以一位数，被除数末尾有0 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶( )千米。 【精练题01】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）小伟平均每分钟录入105个字，4分钟完成了稿件的一半，剩下的由小丽完成，她比小伟多用了2分钟，小丽平均每分钟录入多少个字？ 考点九：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 【精讲题】（23-24三年级下·陕西榆林·期末）4□2是一个三位数，要使4□2÷4的商中间有0且没有余数，□里最大填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填( )。 考点十：三位数除以一位数，首位不够除 【精讲题】（22-23三年级下·安徽安庆·期末）水果店购进600千克苹果，卖了一个星期，还剩54千克。平均每天卖出多少千克？ 【精练题01】（23-24三年级下·广东清远·期末）农历五月五是我国的传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、配香囊等都是端午节的重要习俗。2024年“英德市龙舟赛”共有132人参赛，分6支队伍，每支队伍有几人？ 考点十一：多位数与一位数的连除 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）胡萝卜含有丰富的类胡萝卜素、B族维生素和维生素C，营养价值高。李爷爷今年收获了864千克胡萝卜，准备用直播的方式进行售卖，售卖前需要将这些胡萝卜装箱打包。打包后，李爷爷如果用2辆货车来运完，平均每辆货车需要运送多少箱？ 【精练题01】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）实验小学每周五开展丰富多彩的社团活动，其中书法社团有108人，书法社团的人数是绘画社团的2倍。绘画社团又分素描、水彩和简笔画3个小组，绘画社团平均每个小组有多少人？ 考点十二：多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲题】（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 1．（2024秋•确山县期中）下面选项中，　　是求单价的。 A．一支钢笔8元，3支钢笔一共多少钱？ B．妈妈拿270元钱买了3箱同样的纯牛奶，每箱纯牛奶多少钱？ C．李奶奶买肉花了45元钱，每千克肉15元，她买了多少千克？ 2．（2023秋•蚌山区校级期末）妈妈花132元买了四盒蛋糕，每盒3块。平均每块蛋糕多少元？　　 A．7元 B．13元 C．11元 3．（2023秋•石台县校级期末）“快乐故事分享比赛现场的观众席一共有3个相同的区域，每个区域有5列，一共有420个座位。平均每列有多少个座位？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3个区域，一共有420个座位”先算出 　　；还可以根据“有3个区域，每个区域有5列”先算出 　　。请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）　　。 4．（2023秋•偃师区期末）要使□的积是四位数，□里面最小填 　　；要使□的商是两位数，□里面最大填 　　。 5．（2023秋•莱西市期末）如果6□，商的中间有0，□里有3种填法。　　（判断对错） 6．（2021秋•安国市期末）两个不同的数分别乘同一个数，结果一定不同．　　（判断对错） 7．（2023秋•市南区期末）列竖式计算，带要验算。 8． （2023秋•正定县期末）小丽和小芳跳绳比赛，小丽3分钟跳了267下，小芳2分钟跳了194下，谁跳绳得了第一？ 9． （2023秋•晋源区期末）一个烤箱一次最多可以烤出8块蛋糕，张叔叔一周天）共烤了243块蛋糕。你知道张叔叔至少烤了多少次吗？ 10．（2024春•罗甸县期末）学校120人参加团体操表演，分成了4个方阵，每个方阵又分成了5组，每组多少人？ 1．（2023春•广州期末）下面的算式中，不一定等于0的是　　 A．△ B．△ C．△ 2．（2022秋•灌南县期末）用如图的竖式计算时，箭头所指的这一步表示　　 A．要分12个十 B．已经分了12个一 C．已经分了12个十 3．（2024春•德江县期中）玩具厂计划5天共生产400个玩具，实际每天生产了85个，实际每天比原计划多生产多少个玩具？ 4． （2023秋•阳谷县期末）光明饮料厂生产了792瓶果汁，每6瓶装一箱，需要准备多少个箱子？ 5．（2023春•登封市期末）校园里有一块198平方米的长方形空地。学校打算将这块空地铺上草坪。张叔叔18个小时能铺完吗？ 对于这个问题，亮亮是这样分析的： 你认为亮亮的分析有道理吗？请说明理由。 6（2023春•应城市期中）买一个玩具熊和4个弹力球用了102元，买1个玩具熊和1个弹力球用了33元，1个玩具熊和1个弹力球各多少元？ 7.（2022秋•南县期末）光辉小学162名少先队员利用双休日开展“环保小卫士”活动．他们平均分成6个队，每队分成3组，平均每组有几名少先队员？ 8.（2023秋•海阳市期中）一本故事书有168页，小明准备3个星期把它看完．他平均每天看多少页？ 9.（2023春•立山区期末）四（2）班进行仰卧起坐比赛，第一组4人，一共做了100个，第二组5人，一共做了110个．哪个小组的成绩好？ 10．（2023春•阳信县期末）720节电池，每8节装一盒，5盒装一箱．这些电池一共可以装多少箱？ 培优巩固优选题专练 1．（22-23三年级下·安徽安庆·期末）□÷7的商是37，余数是6，□表示的数是（    ）。 A．376 B．259 C．265 2．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）下面选项中，符合下图笔算要求且商中间有零的算式是（    ）。（下图中每个方框都要填数） A．700÷4 B．804÷4 C．258÷4 D．164÷4 3．（23-24三年级下·广东揭阳·期末）0÷5＝（    ）。 A．1 B．0 C．5 4．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）青云小学有960名同学参观自然博物馆展览，如果每8个同学编成一队，可以编成( )队。 5．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）小北的奶奶在端午节前包了117个粽子，要送给亲朋好友品尝，为了方便送人，每8个粽子装入一个保鲜袋，小北的奶奶至少要买( )个保鲜袋才能全部装下。 6．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）8□2÷6，无论□里填几，这个算式的商都是三位数。( ) 7．（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）680÷5的商是( )，它是一个( )位数。 8．（23-24三年级下·陕西榆林·期末）□里只能填一个数字，478÷□的商一定是三位数。( ) 9．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 10．（23-24三年级下·甘肃定西·期末）列算式。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果表示216，表示396，那么△与□相差（    ）。 A．180 B．90 C．10 12．（23-24三年级下·广东韶关·期末）阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 13．（23-24三年级下·广东清远·期末）下面算式中，商中间有0的是（    ）。 A．213÷4 B．312÷3 C．324÷2 D．504÷2 14．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）暑假快到了，某小学开展“品味中国传统文化”暑假阅读活动。淘气计划阅读一本有关中国传统文化的书籍，该书分上、下册，上册有152页，下册有144页。淘气想要8天看完这本书的上、下册，他平均每天要看( )页。 15．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）小旭在计算一道除数是6的计算题时，不小心将除数看成了9，得到的结果是24。这道题的正确结果是( )。 16．（23-24三年级下·广东韶关·期末）☐，如果商是三位数，□里最小是( )；如果商是两位数，☐里最大是( )。3☐要使商中间有0且没有余数，☐里最大填( )。 17．（23-24三年级下·陕西榆林·期末）的商的十位上一定是7。( ) 18．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）小红4分钟打200个字，小华6分钟打240个字，小华打得快。( ) 19．（23-24三年级下·广东清远·期末）看下图，一共( )元。 20．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）看图列式并计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（北师大版） 第一讲 除法 （导图+知识精讲+易错点拨+12大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 3 栏目二 思维导图 一目了然 3 栏目三 知识精讲 梳理脉络 4 知识点01： 除法计算法则 4 知识点02： 判断商的位数： 4 知识点03：三位数除以一位数 4 知识点04：除法的估算和验算 5 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 5 知识点06：乘除法混合运算法则： 5 栏目四 易错点拨 查漏补缺 5 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 5 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 5 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 5 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 6 易错知识点05：判断商是几位数 6 易错知识点06：被除数是零的除法运算 6 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 6 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 6 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 6 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 6 易错知识点11：多位数与一位数的连除 6 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 7 栏目五 考点讲练 明确目标 7 考点一：两位数除以一位数，首位能除尽 7 考点二：两位数除以一位数，首位除不尽 8 考点三：三位数除以一位数，首位能除尽 9 考点四：三位数除以一位数，首位除不尽 9 考点五：判断商是几位数（除数是一位数） 10 考点六：被除数是0的除法运算 10 考点七：三位数除以一位数，被除数中间有0 11 考点八：三位数除以一位数，被除数末尾有0 11 考点九：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 12 考点十：三位数除以一位数，首位不够除 13 考点十一：多位数与一位数的连除 14 考点十二：多位数与一位数的乘除混合运算 14 栏目六 易错真题 培优必刷 15 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 19 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 23 培优巩固优选题专练 23 拔尖冲刺优选题专练 26 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01： 除法计算法则 1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须小于除数 2. 被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零 3. 商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。每次除得的余数必须小于除数。 4. 被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。 5. 连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。 知识点02： 判断商的位数： ①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;  如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数) ②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;  如246÷6＝(商是2位数) 。 知识点03：三位数除以一位数 除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况： 注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！ 知识点04：除法的估算和验算 1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。 除法估算举例：312÷3≈300÷3=100 2.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数 ②有余数：被除数＝商×除数＋余数 知识点05： 辨析容易混淆的文字题： 例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：176×6 ②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6 知识点06：乘除法混合运算法则： ①算式里只有乘除法，要依次计算。 ②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。 例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。 易错知识点01：两位数除以一位数，首位能除尽 易错点：学生可能忘记在首位除尽后继续计算第二位。 示例：48÷2，首位4除以2得2，余数为0，但学生可能忘记继续计算8除以2，得到最终商为24。 易错知识点02：两位数除以一位数，首位除不尽 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：28÷3，首位2除以3不够除，应将2和8合并成28再除以3，得到商为9余1。 易错知识点03：三位数除以一位数，首位能除尽 易错点：与两位数类似，学生可能忘记继续计算剩余位数。 示例：365÷5，首位3除以5得0余3，将3和6合并成36再除以5，得到商为7余1，再将1和5合并成15除以5，得到最终商为73。 易错知识点04：三位数除以一位数，首位除不尽 易错点：同上，学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除。 示例：234÷6，首位2除以6不够除，应将2和3合并成23再除以6，得到商为3余5，再将5和4合并成54除以6，得到最终商为39。 易错知识点05：判断商是几位数 易错点：学生可能只根据被除数的最高位来判断，而没有考虑整个被除数。 示例：198÷2，虽然最高位1小于2，但整个数198除以2的商是两位数99。 易错知识点06：被除数是零的除法运算 易错点：学生可能认为被除数为0时，商可以为任何数。 示例：0÷5，商只能是0，不能是其他数。 易错知识点07：三位数除以一位数，被除数中间有零 易错点：学生可能忽略中间的零，导致计算错误。 示例：105÷3，中间的0不影响计算，但学生需要明确知道0在商中的位置。 易错知识点08：三位数除以一位数，被除数末尾有0 易错点：学生可能忘记在商的末尾补零。 示例：240÷6，商为40，末尾的0不能省略。 易错知识点09：三位数除以一位数，被除数中间无0 易错点：虽然这个条件本身没有特别的易错点，但学生需要确保在计算过程中没有遗漏任何一位。 易错知识点10：三位数除以一位数，首位不够除 易错点：学生可能忘记将首位和第二位合并起来一起除，或者忘记继续计算剩余位数。 示例：123÷5，首位1不够除，应将1和2合并成12再除以5，得到商为2余2，再将2和3合并成23除以5，得到最终商为24余3。 易错知识点11：多位数与一位数的连除 易错点：学生可能忘记按照从左到右的顺序依次进行除法运算。 示例：120÷2÷3，应先进行120÷2得到60，再进行60÷3得到20。 易错知识点12：多位数与一位数的乘除混合运算 易错点：学生可能忘记运算的优先级，即先乘除后加减。 示例：12÷2×3，应先进行12÷2得到6，再进行6×3得到18，而不是12×3÷2。 考点一：两位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级下·四川成都·期末）“用36朵花扎花束，每3朵扎一束，可以扎多少束？”下面的竖式中，箭头所指部分表示（    ）。 A．已经用了3朵 B．剩下3朵 C．已经用了30朵 【答案】C 【思路点拨】36÷3，先用36十位上的3除以3得1个十，表示30朵花每3朵扎一束可以扎10束，10×3＝30，表示扎10束用了30朵花。据此即可选择。 【规范解答】由分析可知： 故答案为：C 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）学校图书室购进一批书。其中故事书4本88元，科技书3本69元，哪种书贵？贵几元？ 【答案】科技书；1元 【思路点拨】根据题意，用每种书花费的钱数除以购进的本数，求出每种书每本的价钱，再进行比较即可。并将每种书的单价相减解答。 【规范解答】88÷4＝22（元） 69÷3＝23（元） 22＜23 23－22＝1（元） 答：科技书贵，比故事书每本贵1元。 考点二：两位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）包装一批饮料，每个大纸箱能装36瓶，刚好装满2个大纸箱。如果用小纸箱装，刚好装满3个。每个小纸箱能装多少瓶饮料？ 【答案】24瓶 【思路点拨】根据题目给出的已知条件，先用每个大纸箱能装的瓶数乘大纸箱的个数计算出饮料的总瓶数，再用总瓶数除以小纸箱的个数，就可以计算出每个小纸箱能装多少瓶饮料。列出算式即可解答。 【规范解答】36×2＝72（瓶） 72÷3＝24（瓶） 答：每个小纸箱能装24瓶饮料。 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）两家超市卖同一种牛奶，哪家超市的便宜？ 【答案】惠民超市 【思路点拨】由题意可知，要求哪家超市的牛奶便宜，即先根据单价＝总价÷数量，求出两家超市一瓶牛奶的价格，再进行比较即可。 【规范解答】48÷3＝16（元） 56÷4＝14（元） 14＜16 答：惠民超市的便宜。 考点三：三位数除以一位数，首位能除尽 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）为庆祝儿童节，同学们做了299朵红花和276朵黄花，把这些花平均装在5个箱子里，每个箱子里放多少朵？ 【答案】115朵 【思路点拨】用红花的总数量加上黄花的总数量，求出同学们做的总数量，再除以箱子的个数，求出平均每个箱子里放花的数量。 【规范解答】（299＋276）÷5 ＝575÷5 ＝115（朵） 答：每个箱子里放115朵。 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）一个数的6倍是648，这个数是( )。 【答案】108 【思路点拨】已知一个是的几倍是多少，求这个数，用除法计算。一个数的6倍是648，则用648除以6，求出这个数。 【规范解答】648÷6＝108 一个数的6倍是648，这个数是108。 考点四：三位数除以一位数，首位除不尽 【精讲题】（23-24三年级下·辽宁·课后作业） 24÷8，要使商是三位数，里只能填9。( ) 【答案】× 【思路点拨】 24÷8，要使商是三位数，则被除数首位大于等于除数，那么应大于等于8，小于10，□里能填8或9，据此解答即可。 【规范解答】 由分析可知，24÷8，要使商是三位数，□里能填8或9，原说法错误。 故答案为：× 【精练题01】（23-24三年级下·辽宁·课后作业）小明在做一道除法题时，把除以2看成除以3，结果得242，正确的结果是多少？ 【答案】363 【思路点拨】没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商，把数据代入计算出被除数，再用被除数除以正确的除数即可解答。 【规范解答】242×3＝726 726÷2＝363 答：正确的结果是363。 考点五：判断商是几位数（除数是一位数） 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末），要使商是两位数，里最大填( )；要使商是三位数，里最小填( )。 【答案】 5 6 【思路点拨】三位数除以一位数，当被除数最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位，商是两位数；当被除数最高位大于或等于除数时，商的位数和被除数的位数相同，商是三位数。 【规范解答】若商是两位数，那么被除数最高位要小于除数。除数是6，所以里可以填1、2、3、4、5，最大填5。 若商是三位数，那么被除数最高位要大于或等于除数。除数是6，所以里可以填6、7、8、9，最小填6。 ，要使商是两位数，里最大填5；要使商是三位数，里最小填6。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）估一估，402÷6的商是( )位数。 【答案】两 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的第一位数小于除数，那么商是两位数；如果被除数的第一位数大于或等于除数，那么商是三位数，据此解答即可。 【规范解答】402÷6，4＜6，所以商是两位数。 即402÷6的商是两位数。 考点六：被除数是0的除法运算 【精讲题】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）0除以任何数都等于0，任何数除以0也得0。( ) 【答案】× 【思路点拨】0除以任何不为0的数都等于0，任何数除以0，没有意义，0不能作除数，据此解答即可。 【规范解答】0除以任何不为0的数都等于0，0不能作除数。原题说法错误。 故答案为：× 【精练题01】（2023六年级·全国·课后作业）0除以任何不是0的数，结果都得0。( ) 【答案】√ 【规范解答】0÷5＝0 0÷13＝0 0除以任何不是0的数，结果都得0。这句话正确。 故答案为：√ 考点七：三位数除以一位数，被除数中间有0 【精讲题】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）三八妇女节时，富荣花店4天共卖了408枝康乃馨，美美花店平均每天卖了108枝睐乃馨。富荣花店平均每天比美美花店少卖( )枝康乃馨。 【答案】6 【思路点拨】根据平均数的意义可知，用富荣花店卖出康乃馨的总数量除以4，可求出富荣花店平均每天卖多少枝康乃馨；再用美美花店平均每天卖康乃馨的数量减去富荣花店平均每天卖康乃馨的数量，即可解答。 【规范解答】 （枝） 所以富荣花店平均每天比美美花店少卖6枝康乃馨。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）504÷3的商中间有( )个0，商的最高位在( )位；220×5的积的末尾有( )个0。 【答案】 0 百 2 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，计算出504÷3的结果，判断商中间有几个0，最高位在哪一位上；根据三位数乘一位数的计算，计算出220×5的结果判断积的末尾有几个0，据此填空即可。 【规范解答】504÷3＝168 220×5＝1100 504÷3的商中间有0个0，商的最高位在百位；220×5的积的末尾有2个0。 考点八：三位数除以一位数，被除数末尾有0 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）李叔叔到北京自驾游，前3天共行驶了335千米，后4天共行驶了645千米，李叔叔这一周平均每天行驶( )千米。 【答案】140 【思路点拨】前3天行驶的路程加上后4天行驶的路程，可以算出李叔叔这几天一共行驶（335＋645）千米，这几天行驶的总路程除以总天数，即可算出李叔叔这一周平均每天行驶多少千米。 【规范解答】335＋645＝980（千米） 3＋4＝7（天） 980÷7＝140（千米） 李叔叔这一周平均每天行驶140千米。 【精练题01】（23-24三年级下·广东揭阳·期末）小伟平均每分钟录入105个字，4分钟完成了稿件的一半，剩下的由小丽完成，她比小伟多用了2分钟，小丽平均每分钟录入多少个字？ 【答案】70个 【思路点拨】根据小伟平均每分钟录入105个字，4分钟完成了稿件的一半，剩下的由小丽完成可知，用小伟平均每分钟录入的字数乘时间，即可求出稿件的一半，即小丽需要录入的字数，用小伟录入的时间加上2分钟，即可求出小丽录入的时间，最后用小丽需要录入的字数除以小丽录入的时间，即可求出小丽平均每分钟录入几个字。 【规范解答】105×4＝420（个） 4＋2＝6（分钟） 420÷6＝70（个） 答：小丽平均每分钟录入70个字。 考点九：三位数除以一位数，被除数中间无0（商中间有0） 【精讲题】（23-24三年级下·陕西榆林·期末）4□2是一个三位数，要使4□2÷4的商中间有0且没有余数，□里最大填（    ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【思路点拨】一道除法算式中，要使商的中间有0且没有余数，需要满足被除数的首位能被除数整除，被除数的十位上的数比除数小。同时还要满足没有余数，也就是十位和个位的数合起来能被除数整除。据此可以解答。 【规范解答】4□2÷4的商中间有0且没有余数，被除数最高位上的数等于除数。□里的数应小于除数4，可能是0、1、2、3。要使4□2÷4没有余数，□里的数是1、3。也就是412÷4和432÷4。□里最大填3。具体计算过程如下：      故答案为：B 【精练题01】（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）6□8÷6，要使商的中间有0，□里最大填( )。 【答案】5 【思路点拨】三位数除以一位数，被除数的首位数字是6，除数也是6，所以被除数的首位数字能被除数6除尽，要使商的中间有0，即被除数的十位数字不够6除，也就是说被除数的十位数字是小于6的数，据此解答。 【规范解答】6□8÷6，要使商的中间有0，□里可以填0、1、2、3、4、5，□里最大填5。 考点十：三位数除以一位数，首位不够除 【精讲题】（22-23三年级下·安徽安庆·期末）水果店购进600千克苹果，卖了一个星期，还剩54千克。平均每天卖出多少千克？ 【答案】78千克 【思路点拨】根据题意，用购进的苹果重量，减去还剩的苹果重量，就是卖掉的重量。一个星期是七天，再用卖掉的重量除以7，就是平均每天卖出的千克数。 【规范解答】600－54＝546（千克） 546÷7＝78（千克） 答：平均每天卖78千克。 【精练题01】（23-24三年级下·广东清远·期末）农历五月五是我国的传统节日端午节。赛龙舟、吃粽子、配香囊等都是端午节的重要习俗。2024年“英德市龙舟赛”共有132人参赛，分6支队伍，每支队伍有几人？ 【答案】22人 【思路点拨】已知2024年“英德市龙舟赛”共有132人参赛，分6支队伍，求每支队伍有几人，根据除法的意义，用参赛总人数除以6，计算出结果即可解答。 【规范解答】132÷6＝22（人） 答：每支队伍有22人。 考点十一：多位数与一位数的连除 【精讲题】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）胡萝卜含有丰富的类胡萝卜素、B族维生素和维生素C，营养价值高。李爷爷今年收获了864千克胡萝卜，准备用直播的方式进行售卖，售卖前需要将这些胡萝卜装箱打包。打包后，李爷爷如果用2辆货车来运完，平均每辆货车需要运送多少箱？ 【答案】108箱 【思路点拨】由题干可知，一共有864千克胡萝卜，每箱4千克，用总的胡萝卜重量除以每箱重量，即可求出一共有多少箱；然后将所得的箱数除以货车数量，即可求出平均每辆货车需要运送多少箱。 【规范解答】864÷4÷2 ＝216÷2 ＝108（箱） 答：平均每辆货车需要运送108箱。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西渭南·期末）实验小学每周五开展丰富多彩的社团活动，其中书法社团有108人，书法社团的人数是绘画社团的2倍。绘画社团又分素描、水彩和简笔画3个小组，绘画社团平均每个小组有多少人？ 【答案】18人 【思路点拨】用书法社团的人数除以2，求出绘画社团的人数。绘画社团被分成3个小组，用绘画社团的人数除以3，即可求出平均每个小组人数。 【规范解答】108÷2÷3 ＝54÷3 ＝18（人） 答：绘画社团平均每个小组有18人。 考点十二：多位数与一位数的乘除混合运算 【精讲题】（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 【答案】168只 【思路点拨】根据题意可知，210的4倍和未知数的5倍一样，则用210×4求出总数量，再除以5即可求出未知数是多少只。 【规范解答】210×4÷5 ＝840÷5 ＝168（只） 未知数是168只。 【精练题01】（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 【答案】310米 【思路点拨】根据图意，2份代表124米，先用124除以2求出一份代表的长度，然后再乘5份即可求解。 【规范解答】124÷2×5 ＝62×5 ＝310（米） 因此一共长310米。 1．（2024秋•确山县期中）下面选项中，　　是求单价的。 A．一支钢笔8元，3支钢笔一共多少钱？ B．妈妈拿270元钱买了3箱同样的纯牛奶，每箱纯牛奶多少钱？ C．李奶奶买肉花了45元钱，每千克肉15元，她买了多少千克？ 【思路点拨】根据“单价总价数量”、“总价单价数量”和“数量总价单价”直接判断。 【规范解答】解：选项，（元 答：3支钢笔一共24元。 求的是3支钢笔的总价； 选项，（元 答：每箱纯牛奶90元。 求的是纯牛奶的单价； 选项，（千克） 答：她买了3千克。 求的是李奶奶买肉的数量； 故选：。 【考点评析】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，灵活解答。 2．（2023秋•蚌山区校级期末）妈妈花132元买了四盒蛋糕，每盒3块。平均每块蛋糕多少元？　　 A．7元 B．13元 C．11元 【思路点拨】本题需要先求出蛋糕的总块数，再用总花费除以总块数，就能得到平均每块蛋糕的价格。 【规范解答】解：（块 （元 答：平均每块蛋糕11元。 故选：。 【考点评析】本题考查了整数的乘除法在实际生活中的应用。解题的关键是先求出蛋糕的总块数，这是一个简单的乘法运算，然后再进行除法运算求出单价。这类题目有助于学生理解总价、数量和单价之间的关系，是数学运算与生活实际相结合的常见题型。 3．（2023秋•石台县校级期末）“快乐故事分享比赛现场的观众席一共有3个相同的区域，每个区域有5列，一共有420个座位。平均每列有多少个座位？”要解决这个问题，可以这样分析：根据“有3个区域，一共有420个座位”先算出 　每个区域有多少个座位　；还可以根据“有3个区域，每个区域有5列”先算出 　　。请你选择一种方法来解决问题，列出综合算式（不计算）　　。 【思路点拨】根据“有3个区域，一共有420个座位”，可以先算出每个区域有多少个座位，用总座位数除以区域数；还可以根据“有3个区域，每个区域有5列”先算出总共有多少列座位，用区域数乘以每个区域的列数。 【规范解答】解：选择根据“有3个区域，一共有420个座位”先算出每个区域的座位数这种方法来解决问题。 综合算式（不计算）。 故答案为：每个区域有多少个座位；总共有多少列座位；。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查了学生分析问题、解决问题的思路以及综合算式的列法。两种分析思路都体现了对题目中数量关系的不同角度理解，引导学生学会从不同途径去寻找解题方法，培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力，列综合算式则有助于提高学生数学表达的逻辑性和严谨性。 4．（2023秋•偃师区期末）要使□的积是四位数，□里面最小填 　3　；要使□的商是两位数，□里面最大填 　　。 【思路点拨】用最小的四位数除以3，求出商，□34比商大即可； 除数是一位数的除法，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，即最大填5； 【规范解答】解： ，即要使□的积是四位数，□里面最小填3； 要使□的商是两位数，□里面最大填5。 故答案为：3；5。 【考点评析】本题考查了一位数乘三位数的乘法以及除数是一位数的除法计算的应用。 5．（2023秋•莱西市期末）如果6□，商的中间有0，□里有3种填法。　　（判断对错） 【思路点拨】被除数的最高位是除数的倍数，则要使商的中间有0，十位数字只能填0、1、2，共计3种填法，据此判断。 【规范解答】解：如果6□，商的中间有0，□里有3种填法。即原说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了除数是一位数除法计算的应用。 6．（2021秋•安国市期末）两个不同的数分别乘同一个数，结果一定不同．　　（判断对错） 【思路点拨】可举出反例证明原题说法错误． 【规范解答】解：如，，结果， 所以原题说法错误． 故答案为：． 【考点评析】此题考查了0的乘法计算，0乘任何数都得0． 7．（2023秋•市南区期末）列竖式计算，带要验算。 【思路点拨】根据一位数乘三位数的乘法法则，一位数除三位数的除法法则，直接列竖式计算。 【规范解答】解： 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握一位数乘三位数、一位数除三位数的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算。 8．（2023秋•正定县期末）小丽和小芳跳绳比赛，小丽3分钟跳了267下，小芳2分钟跳了194下，谁跳绳得了第一？ 【思路点拨】根据题意，用各自跳的数量除以各自的用时，分别求出两人平均每分钟跳的数量，然后再比较解答。 【规范解答】解：（下 （下 答：小芳跳绳得了第一。 【考点评析】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 9．（2023秋•晋源区期末）一个烤箱一次最多可以烤出8块蛋糕，张叔叔一周天）共烤了243块蛋糕。你知道张叔叔至少烤了多少次吗？ 【思路点拨】根据“包含”除法的意义，用一共烤的块数除以每次烤的块数即可。 【规范解答】解：（次（块 （次 答：张叔叔至少烤31次。 【考点评析】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握有余数除法的计算法则及应用。 10．（2024春•罗甸县期末）学校120人参加团体操表演，分成了4个方阵，每个方阵又分成了5组，每组多少人？ 【思路点拨】先用参加表演的总人数除以分成的方阵数求出每个方阵的人数，再用每个方阵的人数除以每个方阵的组数，就是每组的人数．据此解答． 【规范解答】解： （人 答：每组6人． 【考点评析】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答应用题的能力． 1．（2023春•广州期末）下面的算式中，不一定等于0的是　　 A．△ B．△ C．△ 【思路点拨】根据有关0的计算，对选项中的算式进行分析，找出计算结果可能不为0的算式． 【规范解答】解：、△△； 当△为0时，△； 当△不等于0时，△； 所以△可能是0，也可能不是0； 、△中，△是除数，除数不能为0，根据0除以任何非0的数都得0可知： △； 、△中，根据0乘任何数都得0可知： △； 故选：． 【考点评析】本题考查了有关“0”的计算，注意0不能做除数． 2．（2022秋•灌南县期末）用如图的竖式计算时，箭头所指的这一步表示　　 A．要分12个十 B．已经分了12个一 C．已经分了12个十 【思路点拨】根据整数除法的竖式计算的方法进行解答。 【规范解答】解：箭头所指的12的1在百位上，2在十位上，所以12表示120，所以箭头所指的这一步表示已经分了12个十。 故选：。 【考点评析】考查了小数除法的竖式计算的灵活运用。 3．（2024春•德江县期中）玩具厂计划5天共生产400个玩具，实际每天生产了85个，实际每天比原计划多生产多少个玩具？ 【思路点拨】用工作总量除以计划天数得出计划的工作效率，即计划每天完成的个数，然后运用实际每天完成的个数减去计划每天完成的个数，即可得到答案． 【规范解答】解： （个 答：实际每天比原计划多生产5个玩具． 【考点评析】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间关系，关键是先求出计划完成的个数，进而求解． 4．（2023秋•阳谷县期末）光明饮料厂生产了792瓶果汁，每6瓶装一箱，需要准备多少个箱子？ 【思路点拨】要求需要准备多少个箱子，根据题意，也就是求792里面有几个6，用除法计算． 【规范解答】解：（个 答：需要132个箱子． 【考点评析】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答． 5．（2023春•登封市期末）校园里有一块198平方米的长方形空地。学校打算将这块空地铺上草坪。张叔叔18个小时能铺完吗？ 对于这个问题，亮亮是这样分析的： 你认为亮亮的分析有道理吗？请说明理由。 【思路点拨】要求张叔叔18个小时能铺完吗，需要先求出张叔叔铺198平方米需要多少时间，根据除法的意义，用计算，计算的时候用估算方法计算。因为，而198大于180，所以的商一定大于20，即张叔叔铺完198平方米草坪的时间超过20小时，所以18小时更不可能铺完198平方米。所有亮亮的分析有道理。 【规范解答】解：亮亮的分析有道理。 因为 所以 张叔叔铺完198平方米草坪的时间超过20小时，所以18小时更不可能铺完198平方米。 【考点评析】本题考查了多位数除以一位数的计算方法的灵活运用。 6．（2023春•应城市期中）买一个玩具熊和4个弹力球用了102元，买1个玩具熊和1个弹力球用了33元，1个玩具熊和1个弹力球各多少元？ 【思路点拨】买一个玩具熊和4个弹力球用了102元，买1个玩具熊和1个弹力球用了33元，102元比33元多的钱数就是多买3个弹力球的钱数，所以用102元减去33元，就是3个弹力球的钱数，再除以3，即可求出1个弹力球的钱数，再用33元减去1个弹力球即可求出1个玩具熊的钱数。 【规范解答】解： （元 （元 答：1个玩具熊10元，1个弹力球23元。 【考点评析】解决本题关键是理解102元比33元多的钱数就是多买3个弹力球的钱数，从而解决问题。 7．（2022秋•南县期末）光辉小学162名少先队员利用双休日开展“环保小卫士”活动．他们平均分成6个队，每队分成3组，平均每组有几名少先队员？ 【思路点拨】光辉小学162名少先队员利用双休日开展“环保小卫士”活动，他们平均分成6个队，根据除法的意义，每队有人，又每队3个小组，则每组有人． 【规范解答】解： （人． 答：平均每组有9名少先队员． 【考点评析】完成本题也可先求出共有多少小组，再用除法求得：． 8．（2023秋•海阳市期中）一本故事书有168页，小明准备3个星期把它看完．他平均每天看多少页？ 【思路点拨】根据题意，可用168除以3计算出平均每个星期看的页数，然后再除以7即可得到答案． 【规范解答】解： （页 答：小明平均每天看8页． 【考点评析】此题主要考查的是除法意义的实际应用． 9．（2023春•立山区期末）四（2）班进行仰卧起坐比赛，第一组4人，一共做了100个，第二组5人，一共做了110个．哪个小组的成绩好？ 【思路点拨】根据平均数的意义，分别用总个数除以各组的人数，求出每组的平均数，然后再比较解答． 【规范解答】解：（个； （个； ． 答：第一组的成绩好． 【考点评析】考查了平均数的意义，根据总数量总份数平均数进行解答． 10．（2023春•阳信县期末）720节电池，每8节装一盒，5盒装一箱．这些电池一共可以装多少箱？ 【思路点拨】用电池总数量除以8就是装的盒数，再除以5盒就是箱数．列式解答即可． 【规范解答】解： （箱 答：这些电池一共可以装18箱． 【考点评析】弄清题意，运用整数的除法进行解答即可． 培优巩固优选题专练 1．（22-23三年级下·安徽安庆·期末）□÷7的商是37，余数是6，□表示的数是（    ）。 A．376 B．259 C．265 【答案】C 【思路点拨】被除数÷除数＝商……余数，这里的□是被除数，而被除数＝商×除数＋余数。据此列式计算即可。 【规范解答】37×7＝259 259＋6＝265 故答案为：C 2．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）下面选项中，符合下图笔算要求且商中间有零的算式是（    ）。（下图中每个方框都要填数） A．700÷4 B．804÷4 C．258÷4 D．164÷4 【答案】B 【思路点拨】观察这个竖式，商是三位数，则被除数最高位上的数应大于等于除数4。且商的中间有零，则被除数最高位上的数能被4整除，被除数十位上的数小于4。据此解答。 【规范解答】A．700÷4＝175，商是三位数，商中间没有零，不符合题意； B．804÷4＝201，商是三位数，且商中间有零，符合题意； C．258÷4＝64⋯⋯2，商是两位数，不符合题意； D．164÷4＝41，商是两位数，不符合题意。 则804÷4的商是三位数，且商中间有零。 故答案为：B 3．（23-24三年级下·广东揭阳·期末）0÷5＝（    ）。 A．1 B．0 C．5 【答案】B 【思路点拨】0除以任何不为0的数都得0；据此解答。 【规范解答】根据分析：0÷5＝0。 故答案为：B 4．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）青云小学有960名同学参观自然博物馆展览，如果每8个同学编成一队，可以编成( )队。 【答案】120 【思路点拨】用同学总人数除以一队的同学人数，商就是可以编成的队数。 【规范解答】960÷8＝120（队） 如果每8个同学编成一队，可以编成120队。 5．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）小北的奶奶在端午节前包了117个粽子，要送给亲朋好友品尝，为了方便送人，每8个粽子装入一个保鲜袋，小北的奶奶至少要买( )个保鲜袋才能全部装下。 【答案】15 【思路点拨】袋子的数量＝粽子的总数÷每袋装的数量，用117÷8即可，如果有余数，剩余的粽子也需要1个袋子，所以商需要加1，求出需要保鲜袋数量。 【规范解答】117÷8＝14（个）……5（个） 14＋1＝15（个） 小北的奶奶在端午节前包了117个粽子，要送给亲朋好友品尝，为了方便送人，每8个粽子装入一个保鲜袋，小北的奶奶至少要买15个保鲜袋才能全部装下。 6．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）8□2÷6，无论□里填几，这个算式的商都是三位数。( ) 【答案】√ 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此解答即可。 【规范解答】8□2÷6中，被除数最高位上的数大于除数，则商是三位数。原说法正确。 故答案为：√ 7．（23-24三年级下·陕西宝鸡·期末）680÷5的商是( )，它是一个( )位数。 【答案】 136 三 【思路点拨】三位数除以一位数的方法：在进行三位数除以一位数的计算时，先看被除数百位上的数，如果被除数百位上的数比除数小，就看前两位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。如果有余数，余数必须小于除数。据此求出商，然后再判断是几位数即可。 【规范解答】根据题意可得：680÷5＝136； 则680÷5的商是136，它是一个三位数。 8．（23-24三年级下·陕西榆林·期末）□里只能填一个数字，478÷□的商一定是三位数。( ) 【答案】× 【思路点拨】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于等于除数，商是三位数，如果被除数的最高位小于除数，商是两位数；0不能作为除数，据此解答。 【规范解答】根据分析：要使478÷□的商一定是三位数，那么□里能填1、2、3、4，但是不能填0，因为除数不能为0，如果□里填6、7、8、9，商一定是两位数，所以原题说法错误。 故答案为：× 9．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）看图列式计算。 【答案】（105－15）÷3＝30 【思路点拨】根据题意可假设一共有105个苹果，平均装了3箱，还剩下15个，求一箱有多少个苹果，据此用（105－15）÷3求出这个数。 【规范解答】（105－15）÷3 ＝90÷3 ＝30（个） 10．（23-24三年级下·甘肃定西·期末）列算式。 【答案】45个 【思路点拨】观察可知，360除以4等于第一条线段表示的个数，再除以2等于第一条线段一半是多少，据此解答。 【规范解答】360÷4÷2 ＝90÷2 ＝45（个） 第一条线段的一半表示45个。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果表示216，表示396，那么△与□相差（    ）。 A．180 B．90 C．10 【答案】C 【思路点拨】根据题意可知，一个大三角形里面有4个相同的小三角形，则用216除以4，求出一个小三角形的数值，一个大正方形里面有9个相同的小正方形，同理，用396除以9，求出一个小正方形的数值，然后再用一个小正方形的数值减去一个小三角形的数值即可解答。 【规范解答】216÷4＝54 396÷9＝44 54－44＝10 如果表示216，表示396，那么△与□相差10。 故答案为：C 12．（23-24三年级下·广东韶关·期末）阅览室里有5个书架，每个书架有4层，把800本书平均放在这些书架上，求每层放多少本？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】由题意得，一共有800本书，阅览室里有5个书架，每个书架有4层，可以先用800除以5算出每个书架放多少本书，再除以4即可算出每层放多少本书，列式为：800÷5÷4。 【规范解答】800÷5÷4 ＝160÷4 ＝40（本） 故答案为：C 13．（23-24三年级下·广东清远·期末）下面算式中，商中间有0的是（    ）。 A．213÷4 B．312÷3 C．324÷2 D．504÷2 【答案】B 【思路点拨】除数是一位数的计算方法：从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的最高位上的数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小；据此分别求出各个算式的商，即可确定哪个算式商的中间有0。 【规范解答】A．213÷4＝53……1 B．312÷3＝104 C．324÷2＝162 D．504÷2＝252 所以上面算式中，商中间有0的是312÷3。 故答案为：B 14．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）暑假快到了，某小学开展“品味中国传统文化”暑假阅读活动。淘气计划阅读一本有关中国传统文化的书籍，该书分上、下册，上册有152页，下册有144页。淘气想要8天看完这本书的上、下册，他平均每天要看( )页。 【答案】37 【思路点拨】用这本书的总页数除以看完的天数可以计算出平均每天要看多少页，先用152加上144计算出这本书的总页数，再除以8计算出他平均每天要看多少页；据此解答。 【规范解答】（152＋144）÷8 ＝296÷8 ＝37（页） 他平均每天要看37页。 15．（23-24三年级下·陕西渭南·期末）小旭在计算一道除数是6的计算题时，不小心将除数看成了9，得到的结果是24。这道题的正确结果是( )。 【答案】36 【思路点拨】根据被除数＝除数×商，用错误的除数乘错误的商，求出正确的被除数。再用正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。 【规范解答】9×24＝216 216÷6＝36 这道题的正确结果是36。 16．（23-24三年级下·广东韶关·期末）☐，如果商是三位数，□里最小是( )；如果商是两位数，☐里最大是( )。3☐要使商中间有0且没有余数，☐里最大填( )。 【答案】 6 5 1 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数前一位大于或等于除数，□≥6；要使商是两位数，则被除数前一位小于除数，□＜6；3÷3＝1，被除数前一位正好能被除数整除，要使商中间有0且没有余数，则被除数后两位正好能被除数整除且被除数中间一位小于除数，□＜3，□2÷3正好能整除，据此填空即可。 【规范解答】□24÷6，要使商是三位数，□≥6□里最小是6； 要使商是两位数，□＜6，☐里最大是5； 3□2÷3中，3÷3＝1，商中间有0，□＜3，□里可以填0、1、2，且没有余数，12÷3＝4，☐里最大填1。 □24÷6，如果商是三位数，□里最小是6；如果商是两位数，☐里最大是5。3□2÷3要使商中间有0且没有余数，☐里最大填1。 17．（23-24三年级下·陕西榆林·期末）的商的十位上一定是7。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据三位数除以一位数的计算，被除数前一位小于除数，则用被除数前两位除以除数，据此判断即可。 【规范解答】8×8＝64，当被除数前两位大于或等于64时，商的十位上是8； 当被除数前两位小于64时，商的十位上是7。 商的十位上可能是7也可能是8，原题说法错误。故答案为：× 18．（23-24三年级下·陕西汉中·期末）小红4分钟打200个字，小华6分钟打240个字，小华打得快。( ) 【答案】× 【思路点拨】用打字的数量除以时间，分别求出小红、小华每分钟打字多少个，再进行比较即可。 【规范解答】小红：200÷4＝50（个） 小华：240÷6＝40（个） 50＞40 所以小红打得快，故原题说法错误。 故答案为：× 19．（23-24三年级下·广东清远·期末）看下图，一共( )元。 【答案】700 【思路点拨】根据图中可知，用420除以3，先求出一份是多少元，再用一份的钱数乘5份，即可求出一共多少元。 【规范解答】420÷3×5 ＝140×5 ＝700（元） 一共700元。 20．（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）看图列式并计算。 【答案】（米） 【思路点拨】根据图可知此题求三个大方块和一个小方块合起来代表的数，已知三个大方块代表234米，一个大方块和两个小方块代表一样的数，先用三个大方块代表的数234米除以3，算出一个大方块代表的数；再把一个大方块代表的数除以2，计算出一个小方块代表的数；最后把一个小方块代表的数加上三个大方块代表的数即可。 【规范解答】 （米） 所以三个大方块和一个小方块合起来代表的数是273米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$