第一讲 观察物体（单元讲义）-2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版）学生版+教师版

2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 观察物体（三） （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 1 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 栏目五 考点讲练 明确目标 4 考点一：通过三视图会摆放立体图 4 考点二：通过三视图还原立体图 5 考点三：通过数字还原立体图 8 栏目六 易错真题 培优必刷 4 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 10 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 17 培优巩固优选题专练 25 拔尖冲刺优选题专练 29 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：观察物体的基本方法 从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。 注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。 站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 知识点02：观察物体的特点 从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 知识点03：三视图 三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。 通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。 一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。 知识点04：搭积木与三视图 根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。 但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。 在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。 知识点05：确定立体图形的方法 先摆出符合正面的立体图形。 再摆出符合上面的立体图形。 最后确定整个立体图形。 如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。 易错知识点01：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形 这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。 易错题目： 一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。 易错知识点02：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法 这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。 易错题目： 用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。 考点一：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24五年级下·河北唐山·期末）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【思路点拨】根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，以及这4个小正方体的摆放位置；根据从左面看到的形状，可以确定第二层的1个小正方体只能摆到并排的3个小正方体的上面，据此分析。 【规范解答】 如图，一共有3种不同的摆法。 故答案为：B 【精练题01】（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走 个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走 个小正方体。 【答案】 3 4 【思路点拨】要使前面看到的图形不变，那么可以将第一行下面右边2个和上面1个拿走；要使从上面看到的图形不变，那么可以将最上面两层的4个拿走。 【规范解答】据分析可知，如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走3个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走4个小正方体。 【精练题02】（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 4 7 【思路点拨】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【规范解答】 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 考点二：通过三视图还原立体图 【精讲题】（22-23五年级下·湖北荆州·期末）用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】A．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2列，右边1列3个小正方形，左边1列靠上1个小正方形；从右面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形； C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，上边1行3个小正方形，下边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【规范解答】 A．从正面看是，从上面看是，从右面看是； B．从正面看是，从上面看是，从右面看是； C．从正面看是，从上面看是，从右面看是； D．从正面看是，从上面看是，从右面看是。 用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是。 故答案为：C 【精练题01】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】从不同方向观察四个选项中的立体图形，分别得出从正面、左面看到的形状，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【规范解答】从正面、左面看到的形状如下： A． B． C． D． 所以，这个立体图形是。 故答案为：A 【精练题02】（23-24五年级下·广东云浮·期末）5个同样的小正方体摆一个立体图形，使它从上面看到的图形如图所示。正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】 从上面看有2层数，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐；如图：； 从上面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，居中，如图：； 从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，右齐，如图：；据此解答。 【规范解答】 根据分析可知，用5个同样的小正方体摆一个立体图形，使它从上面看到的图形如图所示。正确的摆法是。 故答案为：B 考点三：通过数字还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·湖北黄石·期末）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（    ）号图形，从右面看到（    ）号图形。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】D 【思路点拨】根据从上面看到的图形以及各个位置上的数字可知，这个图形从正面看时，中间最高，最高有两个小正方形，左右两边比较低，各一个小正方形。这个图形从右面看时，左低右高，左边一个小正方形，右边两个小正方形。据此解题。 【规范解答】从正面看到③号图形，从右面看到④号图形。 故答案为：D 【精练题01】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【答案】乙 【思路点拨】从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，所有数字的和就是小正方体的数量；由上面看到的平面图形可知，从左面可以看到两列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到3个小正方形，据此解答。 【规范解答】 一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图乙。 【精练题02】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】从前面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有1个小正方形，第三竖列有2个小正方形； 从左面看到三竖列，第一竖列有3个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形。 【规范解答】 1．（2023春•罗定市期末）一个立体图形从上面看是，从正面看是．要搭成这样的立体图形，至少要用　　个小正方体． A．4 B．5 C．8 【思路点拨】从上面看，物体有两排，前排有3个小正方体，后排有1个小正方体靠左；从正面看下面一排有3个，上面一排靠右边有1个，要搭成这样的立体图形上层至少有1个小正方体，下层至少要有4个；由此即可得解． 【规范解答】解：根据分析可得， 要搭成这样的立体图形上层至少有1个小正方体，下层至少要有4个， 共有：（个 答：至少要用5个小正方体； 故选：． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 2．（2021春•二七区期末）大课间活动，佳佳用5个同样的小正方体摆成了一个几何体。如果从正面看到的是，从左面看到的是这个几何体不可能是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】通过将主视图与四个几何体相对比，可初步得到这四个几何体的主视图都是；所以只要再将四个几何体从左面看到的图形与题目里的左视图相对比即可。 【规范解答】解：经分析得： 从左面看到的是：； 从左面看到的是：； 从左面看到的是：； 从左面看到的是：； 这个几何体不可能是。 故选：。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 3．（2020春•徐水区期末）从左面观察，看到的形状是相同图形的是　　 A．①④ B．②③ C．①③ 【思路点拨】从左面观察，，①②③④分别看到，故相同是①③。 【规范解答】解：从左面观察，，①②③④分别看到，故相同是①③。 故选：。 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 4．（2023春•乐安县期末）一个由积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块有　　个． A．4 B．6 C．不一定 【思路点拨】一个由积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，从上面看的图形有四种可能，如图所示， 【规范解答】解： 从上面看有三种情况，积木块的个数有三种可能：3个、4个、5个、6个； 故选：． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 5．（2024秋•洪泽区期中）小军用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．如图是从不同方向看到的图形．小军摆的这个物体的体积是　5　立方厘米． 【思路点拨】本题从两个侧面看上下两层，从上面看一层有4个，从正面看可以判断上层只有一个．因此这个物体是有5个正方体组成． 【规范解答】解：从不同的角度观察可以了解到这个物体是有5个正方体构成． 因此这个物体的体积是5立方厘米． 故答案为：5． 【考点评析】本题主要考查了从不同的角度观察物体及学生的空间想象能力． 6．（2024春•迁安市期中）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图： （1）从左面看，　①　号和　　号的形状相同的；　　号和　　号的形状相同的． （2）从正面看，　　号和　　号的形状相同的；　　号和　　号的形状相同的． 【思路点拨】（1）观察图形可知，从左面看， ①号是2个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ③号是3个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是2个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边． 所以从左面看，①号和⑤的形状相同，②号和④号的形状相同； （2）从正面看， ①号是3个小正方形，横着排列， ②号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在右边， ③号是2个小正方形，横着排列， ④号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边， ⑤号是3个小正方形，横着排列， ⑥号是3个小正方形，下面2个，上面1个，在左边． 所以，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 【规范解答】解：由分析可得， （1）从左面看，①号和⑤号的形状相同的；②号和④号的形状相同的． （2）从正面看，①号和⑤号的形状相同的；④号和⑥号的形状相同的． 故答案为：①，⑤，②，④，①，⑤，④，⑥． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 7．（2022春•林芝市期末）一个立方体如图，从　正　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是． 【思路点拨】因为从正面看看到的是下面3个正方形和上面一个正方形；从上面看是横着3个正方形和中间并排多出一个正方形；左面看到一列2层和一列一层的正方形，据此解答即可． 【规范解答】解：由分析得出：一个立方体如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是． 故答案为：正、上、左． 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 8．（2023春•大余县期中）如图3个几何体都是用棱长的小正方体摆成的。 （1）如图的图形分别是哪个几何体从上面看到的？将序号填在括号里。 （2）图①的体积是图②体积的几分之几？ （3）如果要把图①继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　20　个小正方体，请你列式计算出补搭成的正方体表面积是多少？ 【思路点拨】（1）依据题意结合图示去解答； （2）图①中有7个小正方体，图②有10个小正方体，由此计算图①的体积是图②体积的几分之几； （3）要把图①继续补搭成一个大正方体，大正方体的棱长是厘米，需要个小正方体，由此计算还需多少个小正方体，利用正方体的表面积棱长棱长，由此解答本题。 【规范解答】解：（1）； （2）（立方厘米） 答：图①的体积是图②体积的。 （3）（个 （个 （厘米） （平方厘米） 答：至少还需要20个小正方体，正方体表面积是54平方厘米。 故答案为：20。 【考点评析】本题考查的是从不同方向观察立体图形的应用。 9．（2020春•汤阴县期中）右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。 【思路点拨】从正面看有2层，第一层有4个正方形，第二层有1个，在第2列。 从上面看有3行4列，第一行1个，居左，第二行有1个，在第二列，第三行有3个，分别在第二列，第三列和第四列。 从左面看有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个，左对齐。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 10．（2021春•和平区期末）用5个同样的小正方体搭成了一个几何体，从正面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】从正面看是，从上面看是，从左面看是，空间想象得出几何体选出答案。也可以分别从，，，四个选项出发，分别想象从正面、左面、上面看物体，得到的平面图形，符合题设要求选出即可。 【规范解答】解：经分析得： ，从正面看是，从上面看是，从左面看是。 故选：。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象能力解题即可。 11．（2024春•盘山县期末）一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体，至少需要　　个小正方体． A．4 B．5 C．6 【思路点拨】一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体使用最少的小正方体时，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为。故至少需要4个。 【规范解答】解：一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体使用最少的小正方体时，从上面看这个几何体得到的图形以及数量应为。故至少需要4个。 故选：。 【考点评析】考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。 12．（2024春•霸州市期末）亮亮用相同的小正方体摆几何体，从上面看到的形状是（数字表示这个位置所用的小正方体个数）。这个几何体从左面看到的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据观察物体的方法，这个几何体从左面看到2列，左列有2个小正方形，右列有3个小正方形，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，这个几何体从左面看到的形状是。 故选：。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 13．（2023春•莒县期末）用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，下面说法正确的是　　 A．只能拿走①号 B．只能拿走③号 C．只能拿走①号或者④ D．只能拿走②号 【思路点拨】看图可知，拿走①或④，减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变；拿走②，减少了两个面，同时又增加了四个面，则图形的表面积增大；拿走③，减少了一个面，同时又增加了五个面，则图形的表面积增大；据此判断即可。 【规范解答】解：若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，只能拿走①号或者④。 故选：。 【考点评析】】解答此题的关键是拿走一个正方体后，确定面的增减情况。 14．（2024春•临颍县期中）从不同方向观察，从 　前　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是。 【思路点拨】根据分别从前面、上面和左面观察得到的图形填写即可。 【规范解答】解：从不同方向观察，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 故答案为：前；上；左。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。 15．（2024春•菏泽期中）连一连。 ：我搭的积木从上面看是 ：积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 【思路点拨】根据从上面观察到的形状及小正方体的个数，找到符合题意的几何体，再连线即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 16．（2023春•德江县期末）从正面和左侧面观察一个立体图形的形状都是，那么，拼这个立体图形至少需要　3　个小正方体。 【思路点拨】结合题意，当立体图形如图所示时，拼这个立体图形所用的小正方体最少。 【规范解答】解：经分析得： 从正面和左侧面观察一个立体图的形状都是，那么，拼这个立体图形至少需要3个小正方体。 故答案为：3。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象能力解题即可。 17．（2022春•沙洋县期末）一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样的几何体最少需要 　7　个小正方体，最多可以摆 　　个小正方体。 【思路点拨】根据从上面看到的图形可得，这个图形有可得：这个几何体有2列，左列1个小正方体居中，右列3个小正方体，根据从正面看到的图形结合从上面看到的图形可得，这个图形有三层，最下层有4个小正方体，中间层最少有2个，最多有4个，最上层最少有1个，最多有3个；据此即可解答。 【规范解答】解：根据题干分析可得： 至少需要（个 最多需要（个 答：搭这样的几何体最少需要7个小正方体，最多可以摆11个小正方体。 故答案为：7；11。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察力和想象力。 18．（2020春•井研县期末）一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是，如图的几何体 　　是这样的。 【思路点拨】从正面看是，从上面看是，从左面看是，空间想象得出几何体选出答案。 【规范解答】解：从正面看是，从上面看是，从左面看是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查从不同方向观察物体和几何体。结合空间想象能力解题即可。 19．（2022春•红谷滩区期中）（1）将小正方体按如图方式摆放在地上． 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 （2）如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如图摆放？ 【思路点拨】（1）根据题意可知：一个正方体放在桌面上有5个面外露，两个正方体摞在一起有个面外露，3个正方体摞在一起有个面外露，依此类推，有个正方体摞在一起有个面外露．据此解答． （2）个正方体摞在一起有个面外露，据此解答． 【规范解答】解：（1） 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25 （2） （个； （个； 答：有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有201个，如果露在外面的面是129个，那是有32个正方体如图摆放． 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握立体图形拼组的特点及规律，以及数与形结合的规律积应用． 20．（2023春•阳新县期末）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形． 【思路点拨】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个． 【规范解答】解：如图1， 是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数， 在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下： 【考点评析】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 21．（2023春•濮阳期中）小明用同样的小正方体搭了一个几何体，这个几何体从正面和左面看分别是什么形状？请画出来。 【思路点拨】根据观察物体的方法，分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形即可。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了从不同方向观察物体和几何图形，主要培养了学生的观察能力。 22．（2021春•洛龙区期末）仔细观察，填一填。下面3个几何体都是由棱长的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是从哪个几何体的上面看到的？请将几何体的序号写在横线上。 　③　 　　 　　 （2）①的体积是 　　立方厘米，②的体积是 　　立方厘米。 （3）①的体积是③的体积的。 （4）如果要把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　　个棱长为的小正方体。 【思路点拨】（1）根据从上面观察几何体得到的图形，把序号填在括号里即可； （2）棱长1厘米的小正方体，体积为（立方厘米），每个几何体由几个小正方体组成，体积就是多少立方厘米，据此回答即可； （3）用①的体积除以③的体积即可。 （4）要把③搭成大正方体，一共至少需要个小正方体，要把③继续补搭成一个大正方体，至少需要个。 【规范解答】解：（1）下面的图形分别是从哪个几何体的上面看到的？请将几何体的序号写在横线上。 ③ ② ① （2）每个小正方体的体积是：（立方厘米） ①的体积是：（立方厘米） ②的体积是：（立方厘米） （3）③的体积是：（立方厘米） ①的体积是③的体积的： （4） （个 答：至少还需要16个棱长为的小正方体。 故答案为：③，②，①；6，10；16。 【考点评析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察力和空间想象力。 培优巩固优选题专练 1．（23-24五年级下·江西九江·期末）乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。 【规范解答】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。 故答案为：B 2．（23-24五年级下·福建厦门·期末）科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】从上往下看，先看到最上面小长方体的上面，再看到中间较大的长方体的上面，最后看到最下面的大长方体的上面，据此得出看到的平面图形。 【规范解答】 如果从上往下看，看到的会是。 故答案为：D 3．（23-24五年级下·吉林松原·期末）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】 根据观察物体的方法，从左面看到的是，正面看到的是，据此解答即可。 【规范解答】 分析可知，从左面看到的是，则该立体图形是两层，且没有两列，故排除A、B； 正面看到的是，则该立体图形是三列，选项中摆法正确的是。 故答案为：C。 4．（20-21五年级下·湖南长沙·期末）要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 【答案】4 【思路点拨】由于从正面看是这个图形，那么可知，底下一层至少需要3个小正方体，上面一层有一个正方体，靠左对齐即可，由此即可知道至少要用4个同样的小正方体。 【规范解答】由分析可知： 要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用4个同样的小正方体。 5．（23-24五年级下·重庆梁平·期末）如图，将小正方体①拿走后，从( )面看形状发生了变化。 【答案】正/前 【思路点拨】根据三视图的画法，先作出从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出从哪一个面看到的形状发生了变化。 【规范解答】下面分别是原来的立体图形从正面、左面、右面、上面看到的图形： 下面分别是把图中①拿走后立体从正面、左面、右面、上面看到的图形： 通过比较可发现将小正方体①拿走后，从正面看形状发生了变化。 6．（22-23五年级下·辽宁鞍山·期末）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 【答案】6 【思路点拨】从前面看有一排，3个小正方形，增加一个小正方体，可以摆在任意小正方体的前、后面，放前面有3种方法，放后面有3种方法，一共有3＋3＝6种摆放。 【规范解答】3＋3＝6（种） 给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有6种摆法。 7．（22-23五年级下·山东菏泽·期中）如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。( ) 【答案】√ 【思路点拨】若这个几何体从上面看到的图形是，要使摆放这个几何体用到的小正方体最少，则立体图形为一层，根据从上面看到的图形进行摆放，观察图形可知，一共有2排，第一排并排3个正方体，第二排对齐第一排左右两边各1个正方体，即第二排共2个正方体，摆放这个几何体至少用了个小正方体。 【规范解答】由分析可知，如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体；原题说法正确。 故答案为：√ 8．（22-23五年级下·甘肃金昌·期末）给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。( ) 【答案】√ 【思路点拨】要保证从上面看到的图形不变，小正方体可以放在下层任意一个小正方体的上面。据此判断。 【规范解答】 给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，即可以添加在4个小正方体上的任意一个位置。则有4种不同的摆法。 故答案为：√ 9．（23-24五年级下·云南德宏·期末）观察下面的几何体，连一连从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】观察几何体可知，从正面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个居左；从上面可以看到2层4个小正方形，上层、下层各2个，中间对齐；从右面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右。据此连线。 【规范解答】连线如下： 10．（22-23五年级下·湖北孝感·期中） ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。 【思路点拨】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。 【规范解答】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C； ②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下： 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（    ）看，所看到的形状都是一样的。 A．上面 B．左面 C．右面 D．前面 【答案】D 【思路点拨】分别将3个立体图形的上面、左面、右面、前面画出，再判断即可。 【规范解答】 用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从前面看，所看到的形状都是。 故答案为：D 12．（23-24五年级下·江西赣州·期末）在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】D 【思路点拨】 根据观察可知，①从左面看到的是，②从左面看到的是，③从左面看到的是，④从左面看到的是。据此解答。 【规范解答】 根据分析可知，从左面看到的图形是的有③④。 故答案为：D 13．（22-23五年级下·湖南长沙·期末）下图去掉一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路点拨】可以分别将不同部位的小正方体去掉一个，再从左面观察剩下的图形的平面图，由此解答即可。 【规范解答】 A．如果把前面一行的小正方体去掉，那么从左面看到的图形就是； B．把上面的小正方体去掉，那么从左面看到的图形就是； C．如果把左侧的最外面的小正方体去掉，从左面看到的图形就是 D．从右侧看可能出现，左侧不可能出现。 故答案为：D 14．（23-24五年级下·山东济宁·期中）用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号） (1)从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (2)从左面看到的图形是的有哪几个？( ) 从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (3)从上面看，图形相同的是哪几个物体？( )和( )。 【答案】(1)③⑤⑥ (2) ①④ ② (3) ① ④ 【思路点拨】从不同方向观察这6个物体，分别得出从前面、上面、左面看到的平面图形，再与每小题中的原图形比较，找出符合要求的物体。 从前面、上面、左面看到的图形如下： 【规范解答】（1） 从前面看到的图形是的有（③⑤⑥）。 （2） 从左面看到的图形是的有（①④）。 从前面看到的图形是的有（②）。 （3）从上面看，图形相同的是（①）和（④）。 15．（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )   ( )   ( ) 【答案】 × √ × √ 【思路点拨】从前面、左面观察四名同学搭的几何体，分别得出从前面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。 【规范解答】从前面、左面看到的图形如下： 填空如下： 16．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要( )个小正方体。 【答案】4 【思路点拨】根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左；据此得出搭成这个几何体需要小正方体的个数。 【规范解答】如图： 搭成这个几何体要4个小正方体。 17．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。( ) 【答案】× 【思路点拨】 用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则这个立体图形的底层由3个小正方体组成，且摆放形状为，第4个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的搭法，如下： 从前面看，只有、这2种情况。 【规范解答】 根据分析可知，林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有2种可能性。原题干说法错误。 故答案为：× 18．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。( ) 【答案】√ 【思路点拨】观察同一个几何体，从不同的位置观察到的图形可能相同，也可能不同。例如观察一个正方体，从不同位置观察到的形状是相同的。观察一个长方体，从不同位置观察到的形状是不同的。 【规范解答】由分析可得，同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 【答案】 7 5 （2）见详解 【思路点拨】（1）最多的情况如下：共需7个： 最少的情况可以有多种：共需5个： 例如： （2）如果由6个摆成，摆法有多种： 【规范解答】（1）由分析可知：摆出这样的几何体最多要7个；最少要5个。 （2）摆法一：；摆法二：。 20．（22-23五年级下·安徽宣城·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 【答案】（1）5 （2）见详解 【思路点拨】（1）观察几何体，用小正方体摆了2层，底层4个小正方体，上层1个小正方体，共5个小正方体组成； （2）从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【规范解答】（1）观察可知，上图是由5个小正方体组成的。 （2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年五年级下册数学举一反三变式拓展重点难点培优讲义（人教版） 第一讲 观察物体 （导图+知识精讲+易错点拨+3大考点讲练+易错压轴练+难度分层练） 目录 栏目一 课前指导 讲义介绍 1 栏目二 思维导图 一目了然 2 栏目三 知识精讲 梳理脉络 2 栏目四 易错点拨 查漏补缺 3 栏目五 考点讲练 明确目标 4 考点一：通过三视图会摆放立体图 4 考点二：通过三视图还原立体图 4 考点三：通过数字还原立体图 5 栏目六 易错真题 培优必刷 6 栏目七 压轴专练 冲刺拔尖 8 栏目八 培优巩固 拔尖冲刺 12 培优巩固优选题专练 12 拔尖冲刺优选题专练 14 同学你好！恭喜你进入新的学期，开启新的章程！这套讲义资料由编者老师精心策划，编辑整理策划排版！非常适用于预习，复习，培优，拔尖使用。讲义包含：知识精讲，易错点拨，考点讲练，易错题专练，重点难点优选题，培优巩固和拔尖专练题。板块内容清晰，内容详尽。题目优选2023-2025年近两年名校真题。贴近考纲要求，非常有助于学生提升解题思维，强化做题技巧，解析版思路清晰。是学生自学，教师备课的优选资料！ 知识点01：观察物体的基本方法 从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。 注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。 站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 知识点02：观察物体的特点 从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。 同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 知识点03：三视图 三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。 通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。 一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。 知识点04：搭积木与三视图 根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。 但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。 在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。 知识点05：确定立体图形的方法 先摆出符合正面的立体图形。 再摆出符合上面的立体图形。 最后确定整个立体图形。 如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。 易错知识点01：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形 这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。 易错题目： 一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。 易错知识点02：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法 这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。 易错题目： 用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？ 答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。 考点一：通过三视图会摆放立体图 【精讲题】（23-24五年级下·河北唐山·期末）花花用5个同样的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从左面看是。一共有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 D．1 【精练题01】（23-24五年级下·湖北襄阳·期末）汪杰用10个小正方体拼成了一个立体图形（如图）。如果要使从前面看到的图形不变，他最多可以拿走 个小正方体；如果要使从上面看到的图形不变，他最多可以拿走 个小正方体。 【精练题02】（23-24五年级下·福建莆田·期末）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 考点二：通过三视图还原立体图 【精讲题】（22-23五年级下·湖北荆州·期末）用5个正方体搭成一个几何体，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题01】（23-24五年级下·广东江门·期末）由8个搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题02】（23-24五年级下·广东云浮·期末）5个同样的小正方体摆一个立体图形，使它从上面看到的图形如图所示。正确的摆法是（    ）。 A． B． C． 考点三：通过数字还原立体图 【精讲题】（23-24五年级下·湖北黄石·期末）由一些大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的形状如图，（其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数）则从正面看到（    ）号图形，从右面看到（    ）号图形。 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【精练题01】（23-24五年级下·河北廊坊·期末）一个由相同的小正方体摆成的几何体，从上面看到的是，数字表示这个位置所用的小正方体个数。这个几何体从左面看到的形状是图( )（填“甲”或“乙”）。 【精练题02】（23-24五年级下·福建莆田·期末）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图所示（方格中的数字表示该位置小正方体的个数），请你分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 1．（2023春•罗定市期末）一个立体图形从上面看是，从正面看是．要搭成这样的立体图形，至少要用　　个小正方体． A．4 B．5 C．8 2．（2021春•二七区期末）大课间活动，佳佳用5个同样的小正方体摆成了一个几何体。如果从正面看到的是，从左面看到的是这个几何体不可能是　　 A． B． C． D． 3．（2020春•徐水区期末）从左面观察，看到的形状是相同图形的是　　 A．①④ B．②③ C．①③ 4．（2023春•乐安县期末）一个由积木块组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木块有　　个． A．4 B．6 C．不一定 5．（2024秋•洪泽区期中）小军用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体．如图是从不同方向看到的图形．小军摆的这个物体的体积是　　立方厘米． 6．（2024春•迁安市期中）小明用四个同样大小的小正方体搭成了六种不同的形状．如图： （1）从左面看，　　号和　　号的形状相同的；　　号和　　号的形状相同的． （2）从正面看，　　号和　　号的形状相同的；　　号和　　号的形状相同的． 7．（2022春•林芝市期末）一个立方体如图，从　 　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是． 8．（2023春•大余县期中）如图3个几何体都是用棱长的小正方体摆成的。 （1）如图的图形分别是哪个几何体从上面看到的？将序号填在括号里。 （2）图①的体积是图②体积的几分之几？ （3）如果要把图①继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　　个小正方体，请你列式计算出补搭成的正方体表面积是多少？ 9．（2020春•汤阴县期中）右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。 10．（2021春•和平区期末）用5个同样的小正方体搭成了一个几何体，从正面看是，从上面看是，从左面看是，这个几何体是　　 A． B． C． D． 11．（2024春•盘山县期末）一个几何体，从正面看到是，从左面看到是，摆成这样的几何体，至少需要　　个小正方体． A．4 B．5 C．6 12．（2024春•霸州市期末）亮亮用相同的小正方体摆几何体，从上面看到的形状是（数字表示这个位置所用的小正方体个数）。这个几何体从左面看到的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•莒县期末）用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③④中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，下面说法正确的是　　 A．只能拿走①号 B．只能拿走③号 C．只能拿走①号或者④ D．只能拿走②号 14．（2024春•临颍县期中）从不同方向观察，从 　　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是，从 　　面看到的图形是。 15．（2024春•菏泽期中）连一连。 ：我搭的积木从上面看是 ：积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 16．（2023春•德江县期末）从正面和左侧面观察一个立体图形的形状都是，那么，拼这个立体图形至少需要　　个小正方体。 17．（2022春•沙洋县期末）一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样的几何体最少需要 　　个小正方体，最多可以摆 　　个小正方体。 18．（2020春•井研县期末）一个几何体从正面看是，从上面看是，从左面看是，如图的几何体 　　是这样的。 19．（2022春•红谷滩区期中）（1）将小正方体按如图方式摆放在地上． 小正方体的个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 （2）如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如图摆放？ 20．（2023春•阳新县期末）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形． 21． （2023春•濮阳期中）小明用同样的小正方体搭了一个几何体，这个几何体从正面和左面看分别是什么形状？请画出来。 22．（2021春•洛龙区期末）仔细观察，填一填。下面3个几何体都是由棱长的小正方体摆成的。 （1）下面的图形分别是从哪个几何体的上面看到的？请将几何体的序号写在横线上。 　　 　　 　　 （2）①的体积是 　　立方厘米，②的体积是 　　立方厘米。 （3）①的体积是③的体积的。 （4）如果要把③继续补搭成一个大正方体，至少还需要 　　个棱长为的小正方体。 培优巩固优选题专练 1．（23-24五年级下·江西九江·期末）乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（    ）。 A． B． C． 2．（23-24五年级下·福建厦门·期末）科创小组同学拼搭了一组立体图形。如果从上往下看，看到的会是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24五年级下·吉林松原·期末）从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（20-21五年级下·湖南长沙·期末）要使从正面看到的图形是，摆这样的几何体至少要用( )个同样的小正方体。 5．（23-24五年级下·重庆梁平·期末）如图，将小正方体①拿走后，从( )面看形状发生了变化。 6．（22-23五年级下·辽宁鞍山·期末）给增加一个小正方体，若从前面看图形不变，则有( )种摆法。 7．（22-23五年级下·山东菏泽·期中）如果一个几何体从上面看到的图形是，那么摆这个几何体至少用了5个小正方体。( )（判断正误） 8．（22-23五年级下·甘肃金昌·期末）给添上1个同样的小正方体，要保证从上面看到的图形不变，有4种不同的摆法。( )（判断正误） 9．（23-24五年级下·云南德宏·期末）观察下面的几何体，连一连从不同方向看到的图形。 10． （22-23五年级下·湖北孝感·期中） ①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。 ②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。 拔尖冲刺优选题专练 11．（23-24五年级下·重庆忠县·期末）下图都是用5个相同的小正方体搭成的立体图形，从（    ）看，所看到的形状都是一样的。 A．上面 B．左面 C．右面 D．前面 12．（23-24五年级下·江西赣州·期末）在下面的4个几何体中，从左面看到的图形是的有（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 13．（22-23五年级下·湖南长沙·期末）下图去掉一个小正方体后，从左面看到的图形不可能是（    ）。 A． B． C． D． 14．（23-24五年级下·山东济宁·期中）用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号） (1)从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (2)从左面看到的图形是的有哪几个？( ) 从前面看到的图形是的有哪几个？( ) (3)从上面看，图形相同的是哪几个物体？( )和( )。 15．（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。 ( )     ( )   ( )   ( ) 16．（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要( )个小正方体。 17．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）林林用4个小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，则从前面看的形状有三种可能性。( )（判断正误） 18．（22-23五年级下·甘肃庆阳·期中）同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同，也可能不同。( )（判断正误） 19．（23-24五年级下·河南信阳·期末）一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这样的几何体最多要( )个小正方体，最少要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在如图相应的方格内标出从上面看，这个位置上小正方体的个数。（请摆出两种情况） 20．（22-23五年级下·安徽宣城·期末）数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $