7.1.3两条直线被第三条直线所截（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 主讲： 人教版（2024）数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征. 3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角． 学习目标 前面我们学习了两条直线相交的情形，如图，直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？ 邻补角：∠1与∠2，∠2与∠3, ∠3与∠4，∠4与∠1； 对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4. A B E F 1 2 3 4 复习引入 也可以说两条直线线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角. 我们继续学习一条直线与两条直线相交的情形，如图，直线AB、CD和EF相交. 简称“三线八角” 被截直线 截线 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 新知探究 观察 ∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做同位角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 新知探究 观察 ∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD之间 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 具有这种位置关系的一对角叫做内错角. A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 新知探究 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 观察 ∠4与∠5的位置关系: ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD之间 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 新知探究 例3 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ 4 3 2 1 E D C B A 解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角. (2)如果∠1=∠4,又由对顶角相等，可得∠2=∠4,因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1和∠3互补. 典例精析 1.判断下列各组角的类型. 同位角 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 无 无 无 随堂检测 2.下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ） A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(2)(3) D. (2)(3) (4) A 随堂检测 3.如图，按各组角的位置，说法正确的是（ 　） A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 B 随堂检测 1.下列各图中，∠1和∠2,∠3和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们各是什么角? 解：图①中的∠1和∠2是直线AB,DC被直线DB所截形成的，它们是内错角；∠3和∠4是直线AD,BC被直线DB所截形成的，它们是内错角. 图②中的∠1和∠2是直线AB,DC被直线BC所截形成的，它们是同位角；∠3和∠4是直线AB,BC被直线AC所截形成的，它们是同旁内角. 能力提升 两条直线被第三条直线所截 结构特征 同位角：“F”型 内错角：“Z”型 图中判断三线八角(描图法) 同旁内角：“U”型 把两个角描出来 找到两个角的公共直线 观察判断两个角的类型 课堂小结 1.如图_______和∠C是直线 BE，CD被直线_____所截形成的同位角，_______和∠C是直线_____，_____被直线AC所截形成的同位角. ∠ABE AC ∠ABD BD CD 课后作业 2.分别指出下列各图中的同位角、内错角、同旁内角. 同位角：∠1与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4与∠8. 内错角：∠3与∠5，∠4与∠6. 同旁内角：∠3与∠6，∠4与∠5. 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学下册 感谢聆听 $$