7.2.1平行线的概念（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）

7.2.1 平行线的概念 主讲： 人教版（2024）数学七年级下册 第七章 相交线与平行线 1.了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系. 2.掌握平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语言表示平行公理的推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习目标 我们学习了一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的情形.同学们都认识了哪些角呢？ 对顶角，邻补角 同位角，内错角和同旁内角 A B E F 1 2 3 4 A C B D E F 7 1 2 3 4 5 6 8 复习引入 思考 如图,将两根木条a，b分别与木条C钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线．固定木条b和C，转动木条a，直线a从在C的左侧与直线b相交逐步变为在C的右侧与直线b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ a b c a b c a b c 存在不相交的位置 新知探究 可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置．在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行,记作“a∥b”． 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 平行线： a b c 新知探究 我们通常用“//”表示平行. 平行线的表示法： C B A D a∥b AB∥CD 读作：“AB平行于CD” 　 读作：“a平行于b” 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有相交与平行两种. a b 新知探究 在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线.你还能举出其他例子吗？ 新知探究 新知探究 思考 那同学们知道如何画一组平行线吗？ C E A B F D 1.放 2.靠 3.推 4.画 新知探究 思考 在图中转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？ 一个 a b c 新知探究 B 一条 C b c a 思考 如图, 过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？ 也是一条 一般地，有如下关于平行线的基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 新知探究 B C b c a 由以上基本事实 ，可以进一步得到如下结论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. ∵b//a , c//a ∴b//c 符号语言表示： 新知探究 1.下列推理正确的是（ ） A.因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B.因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C.因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D.因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c C 随堂检测 2.同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（　 ） A.相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行 B 随堂检测 3.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 4.下列说法正确的是（ ） A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 C A 随堂检测 1.已知在同一平面内有一直线AB和一点P,过点P画AB的平行线，可画__________条. 2.如图，若AB∥CD，经过点E可作EF∥AB，则EF与CD 的位置关系是____________， 理由是_____________________________________________ _____________________. 0或1 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 EF∥CD 能力提升 平行线 概念 表示方法 画法 平行公理及推论 同一平面内两直线位置关系 1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 相交和平行 步骤 课堂小结 1.下列说法中正确的有( ) ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a//b，c//d，所以a//d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 课后作业 2.下列错误说法的序号是____________. ①两条直线不相交就平行； ②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④平行于同一条直线的两条直线互相平行. ①②③ 课后作业 主讲： 人教版（2024）七年级数学下册 感谢聆听 $$