实验4 探究加速度与力、质量的关系（7大核心考点+5大创新考法）-【实验攻略】2025年高考物理必考实验重难点突破

实验4 探究加速度与力、质量的关系 目 录 01 新高考命题热点 02 核心考点综述 1）实验目的 2）实验原理 3）实验器材 4）实验步骤 5）数据处理与分析 6）注意事项 7）实验拓展与应用 03 典型真题精练 04 创新实验新考法 1）利用弹簧测力计测量物体的受力 2）利用力传感器改进测量物体的受力 3）利用光电门测量加速度 4）利用位移传感器测加速度 5）利用加速度传感器测加速度 05 分层强化训练 本实验旨在通过控制变量法，探究物体加速度与其所受合外力及质量之间的定量关系，验证牛顿第二定律。理解并掌握控制变量法的应用，确保在探究加速度与力的关系时质量恒定，探究加速度与质量的关系时力恒定；学会使用打点计时器等实验器材准确测量加速度；掌握数据处理方法，通过图像直观展示加速度与力、质量的关系；理解实验原理，明确实验中为何用小桶和砂的总重力近似代替小车拉力，并分析由此产生的误差；注意实验操作的规范性，如平衡摩擦力、确保纸带与木板平行等，以减小实验误差。 一、实验目的 1.掌握用控制变量法研究物理规律的方法。 2.学会利用图像处理数据的方法。 3.验证牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。 二、实验原理 1.控制变量法：在探究加速度与力、质量的关系时，需要用到控制变量法。当研究加速度与力的关系时，要保持物体的质量不变；当研究加速度与质量的关系时，要保持力不变。例如，在研究加速度与力的关系实验中，可以通过在小车上添加砝码来改变小车的质量，而在每次实验中通过改变砝码的重力（用细线绕过滑轮悬挂砝码）来改变对小车的拉力，同时保证小车质量不变。 2.牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，加速度。实验目的就是要通过测量不同情况下的加速度、力和质量，来验证加速度与力成正比，与质量成反比这一规律。 三、实验器材 电磁打点计时器、纸带及复写纸、低压交流电源、两根导线、小车、一端附有滑轮的长木板、薄木板（或平衡摩擦力的装置）、小桶、细绳、砂、天平、刻度尺、砝码等。 四、实验步骤 1.用天平测出小车和小桶的质量，并记录下来。 2.安装好实验器材，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。 3.控制小车质量不变，改变小桶内砂的质量，用细线将小桶与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。重复此步骤，多测几组数据。 4.保持小桶内砂的质量不变，改变小车的质量，再测几组数据。 5.算出每条纸带对应的加速度的值，并记录下来。 五、数据处理与分析 1.图像法：在探究加速度与力的关系时，以加速度为纵坐标，拉力为横坐标，将实验数据描点连线，得到的图像应该是一条过原点的直线，这就直观地验证了加速度与力成正比的关系。在探究加速度与质量的关系时，由于加速度与质量成反比，所以以加速度为纵坐标，为横坐标，将实验数据描点连线，得到的图像也应该是一条过原点的直线。 2.误差分析：实验中的误差主要来源于多个方面。一是摩擦力平衡不够精确，可能导致实验数据的偏差。二是测量纸带点间距离时的读数误差，因为毫米刻度尺的读数存在一定的人为误差。三是实验过程中打点计时器打点不稳定等因素，也会对实验结果产生影响。例如，如果电源电压不稳定，会使打点计时器打点的周期发生变化，从而影响加速度的计算。 六、注意事项 1.平衡摩擦力时，不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力。平衡摩擦力后，不管是改变小车的质量还是改变小桶和砂的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2.实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小桶和砂的总质量，只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车。 4.作图时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 七、实验拓展与应用 此实验可以加深对牛顿第二定律的理解，并且在实际问题中可以用于解决动力学问题。比如，在已知物体的质量和所受外力的情况下，能够根据加速度与力、质量的关系计算物体的加速度，进而分析物体的运动状态。还可以用于设计一些简单的加速装置，通过改变力或质量来控制物体的加速度。 【例1】（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【例2】（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【变式1】利用弹簧测力计测量物体的受力 1．（24-25高一上·湖南·阶段练习）在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙、丙三组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用表示，重物质量用表示，不考虑细线与滑轮之间的摩擦。 (1)为了便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车加速度与所受合力成正比的结论，甲、乙、丙三组实验中： ①必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 ； ②实验时，必须满足“远小于”的实验小组是 。 (2)某次实验中，丙组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示，1、2、3、4、5、6为计数点（相邻两计数点间有四个点未画出），已知打点周期为，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为 （用已知量与测量量表示）。 (3)若甲、丙两个小组的同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为，则甲、丙两组实验时所用小车总质量之比为 。 【变式2】利用力传感器测量物体的受力 2．（24-25高一上·重庆合川·阶段练习）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，为沙和沙桶的总质量。一轻绳跨过轻质定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连接力传感器，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验过程中，读出力传感器的示数并记为F。 (1)实验过程中，下列操作正确的是______。 A．调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行 B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D．为减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量m₀远小于小车的质量M (2)该同学在实验中得到如图丙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s²（结果保留两位有效数字）。 (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图乙所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量为 。 【变式3】利用光电门测量加速度 3．（2025届福建省三十六校高三上学期第一次联合测试（一模）物理试题）某同学利用图示装置可以探究物块的加速度与其所受合外力的关系。实验主要步骤如下： （1）测出遮光条的宽度为d，按图示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行； （2）调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器的示数； （3）增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间和及拉力传感器的示数F，物块受到的合外力为 ，物块的加速度为 （用题中相关物理量的字母表示）； （4）重复步骤（3）， （填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放； （5）依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合外力的关系。 【变式4】利用位移传感器测加速度 4．4．（内蒙古赤峰市第二实验中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题）某同学在验证合外力一定，物体的质量与加速度的关系时，采用图甲所示的装置及数字化信息系统获得了小车的加速度a与小车质量M（包括所放砝码及传感器的质量）的对应关系图像，如图乙所示。实验中所挂钩码的质量20g，实验中选用的是不可伸长的轻绳和光滑的轻质定滑轮。 (1)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行。他这样做的目的是______。（填字母代号） A．使位移传感器测出的小车的加速度更准确 B．保证小车最终能够做直线运动 C．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 (2)该图线的初始段为直线，该段直线的斜率最接近的数值是______。 A．30 B．0.3 C．20 D．0.2 【变式5】利用加速度传感器测加速度 5．（江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试物理试题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为6.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： (1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 2．（2024·宁夏四川·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为 （结果保留1位小数）。 3．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 4．（24-25高一上·山东淄博·阶段练习）某同学用如图甲所示装置验证小车加速度与力的关系。小车通过细绳与钩码相连，固定在小车上的挡光片宽度为d，光电门传感器固定在轨道上。实验时，将小车从某一位置由静止释放，通过光电门测出挡光片的挡光时间∆t，实验中小车从同一位置由静止释放，记录弹簧测力计的示数F，不计滑轮与细绳之间的摩擦力。改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，测得多组∆t和F，根据测得的数据在坐标系中，得到如图乙所示的一条过原点的直线。 (1)关于该实验的说法，下列说法不正确的是（　　） A．实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力 B．该实验中，钩码的质量需远小于小车质量 C．轨道上方的细绳要与轨道平行 D．小车加速时，弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半 (2)该图像斜率与哪个量无关（　　） A．小车的质量 B．钩码的质量 C．小车释放的位置 D．挡光片的宽度d (3)在实验操作完全正确的情况下，若小车的位移为x，小车的质量为M，请写出关于F的函数表达式 。 (4)另一名同学实验后得到图像在纵轴上有一正截距，原因可能是 。 5．（2025届江西省南丰县第一中学高三上学期一轮复习联考（一）物理试题）某实验小组为了测定小物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度g取。 ①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平； ②在砂桶内放入一定质量的砂子，小物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放小物块，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数； ③利用纸带计算小物块的加速度； ④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③； ⑤以小物块加速度a为纵坐标，力传感器读数F为横坐标，作出图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)砂子与砂桶的总质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小物块的质量。 (2)通过图乙可以求得小物块的质量为 kg；小物块与长木板间的动摩擦因数 。（结果均保留两位有效数字） (3)考虑系统误差，的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 6．（山东省济南市2024-2025学年高三上学期开学物理试题）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小张同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线的拉力，小车在水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是______ A．必须测出砂和砂桶的质量，以其重力表示小车受到的合外力 B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．要想探究加速度与相应力传感器示数的关系，需要多次改变砂和砂桶的总质量 (2)通过实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为、2、3、4是相邻计数点，相邻计数点之间还有四个计时点未标出，利用逐差法计算小车运动的加速度表达式为 （用表示）； (3)由实验得到力传感器示数与小车加速度的关系如图丙所示，由图丙中数据可知小车质量 kg（结果保留两位有效数字）。 7．（2024届T8联盟普通高中高三下学期学业水平选择性考试压轴物理试卷（一））某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。 实验步骤如下： A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量； B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M； C． 画出的函数关系图像如图乙所示。 (1)设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）； (2)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m= ，g= （用b、k来表示）。 8．（24-25高一上·河南·阶段练习）利用如图1所示的实验装置，验证牛顿第二定律，实验操作步骤如下： 第1步，把长木板一端固定在水平桌面上，垫高木板另一端，然后挂上托盘和砝码，通过调整垫块位置来改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； 第2步，取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车从上端沿木板由静止下滑。从打出的纸带上，测量出第1个点和第6个点间的距离x； 第3步，改变砝码个数和木板倾角，多次测量。 请回答下列问题： (1)第1步中，观察打出纸带上的点迹，若点迹 ，则小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (2)小车质量为，本实验 （填“需要”或“不需要”）满足条件； (3)本实验是验证在 一定条件下的牛顿第二定律，只需验证与成 （填“正比”或“反比”）关系，即可验证牛顿第二定律； (4)某次实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f，任意相邻两点间均有四个计时点未画出，打点计时器正常工作时所加交变电流频率为50Hz，则在打c点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 （均保留2位有效数字）。 9．（2024·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力关系”的实验。已知滑轮的质量为。 (1)该实验 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，其中O、A、B、C、D为纸带上连续的五个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器使用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小是 （计算结果保留3位有效数字）； (3)改变砂桶中砂的质量进行多次实验，记录每次力传感器的示数F，并根据打出的纸带求出小车运动的加速度a，根据测得的多组a、F，作出图像，下列图像正确的是 ；若图像直线的斜率为k，则小车的质量为 。 A．            B．             C． 10．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成下列问题： (1)实验中为了减小误差，下列做法正确的是（　　）。 A．调节连接小车的轻绳至与与长木板平行 B．钩码质量要远小于小车质量 C．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码 D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码 (2)调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每隔四个点取一个计数点，测得相邻计数点间的间距，已知打点计时器采用的是频率为f的交流电，则小车加速度的表达式a = （用题及图中所给字母表示）。 (3)如果某次实验所用的钩码重力为G，弹簧测力计的示数为F，不计动滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是（　　）。 A．F > G B．F = G C． D． (4)改变悬挂钩码的质量重复实验，测得多组加速度a与弹簧测力计的示数F，作出a − F图像为一过原点倾斜直线，其斜率为k，则小车质量M = 。 11．（24-25高一上·河南·阶段练习）某同学设计了如图甲所示的实验方案做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验”。轻质细绳一端系在拉力传感器上，另一端绕过光滑的轻质滑轮挂一质量为m的钩码，调整滑轮使滑块与滑轮间的轻绳与长木板平行；取下细绳和钩码，用垫块将长木板左端垫高，调整长木板的倾角，连接纸带，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；保持长木板的倾角不变，重新挂上细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块从靠近打点计时器的位置沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示。请回答下列问题： (1)此实验设计 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于滑块质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变滑块所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角 （选填“不变”或“改变”）； (3)图乙中相邻两个计数点之间还有4个计数点未画出，打点计时器接频率为50Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度大小a= m/s2（结果保留三位有效数字）； (4)若图乙纸带对应的钩码质量m=0.25kg，当滑块的质量M= kg，可验证牛顿第二定律正确（重力加速度g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）。 12．（24-25高一上·江苏泰州·阶段练习）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验小组使用的电磁打点计时器，如图中接线正确的是 （选填“甲”或“乙”）。 (2)以下操作正确的是______； A．小车质量应远小于槽码质量 B．拉小车的细绳要平行长木板 C．补偿阻力时要移去槽码和纸带 D．需要抬高长木板的右侧以补偿阻力 (3)某次正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、……、．已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度a的表达式是______。 A． B． C． D． (4)甲乙两组同学各自独立实验，都探究加速度与质量的关系。他们都以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，纵轴上的截距均为b．由图像得甲组所用的槽码质量 乙组槽码质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。根据理论推导可知 。（已知重力加速度为g） 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验4 探究加速度与力、质量的关系 目 录 01 新高考命题热点 02 核心考点综述 1）实验目的 2）实验原理 3）实验器材 4）实验步骤 5）数据处理与分析 6）注意事项 7）实验拓展与应用 03 典型真题精练 04 创新实验新考法 1）利用弹簧测力计测量物体的受力 2）利用力传感器改进测量物体的受力 3）利用光电门测量加速度 4）利用位移传感器测加速度 5）利用加速度传感器测加速度 05 分层强化训练 本实验旨在通过控制变量法，探究物体加速度与其所受合外力及质量之间的定量关系，验证牛顿第二定律。理解并掌握控制变量法的应用，确保在探究加速度与力的关系时质量恒定，探究加速度与质量的关系时力恒定；学会使用打点计时器等实验器材准确测量加速度；掌握数据处理方法，通过图像直观展示加速度与力、质量的关系；理解实验原理，明确实验中为何用小桶和砂的总重力近似代替小车拉力，并分析由此产生的误差；注意实验操作的规范性，如平衡摩擦力、确保纸带与木板平行等，以减小实验误差。 一、实验目的 1.掌握用控制变量法研究物理规律的方法。 2.学会利用图像处理数据的方法。 3.验证牛顿第二定律，即物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。 二、实验原理 1.控制变量法：在探究加速度与力、质量的关系时，需要用到控制变量法。当研究加速度与力的关系时，要保持物体的质量不变；当研究加速度与质量的关系时，要保持力不变。例如，在研究加速度与力的关系实验中，可以通过在小车上添加砝码来改变小车的质量，而在每次实验中通过改变砝码的重力（用细线绕过滑轮悬挂砝码）来改变对小车的拉力，同时保证小车质量不变。 2.牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，加速度。实验目的就是要通过测量不同情况下的加速度、力和质量，来验证加速度与力成正比，与质量成反比这一规律。 三、实验器材 电磁打点计时器、纸带及复写纸、低压交流电源、两根导线、小车、一端附有滑轮的长木板、薄木板（或平衡摩擦力的装置）、小桶、细绳、砂、天平、刻度尺、砝码等。 四、实验步骤 1.用天平测出小车和小桶的质量，并记录下来。 2.安装好实验器材，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。 3.控制小车质量不变，改变小桶内砂的质量，用细线将小桶与小车相连，打开打点计时器，释放小车，测出一组数据。重复此步骤，多测几组数据。 4.保持小桶内砂的质量不变，改变小车的质量，再测几组数据。 5.算出每条纸带对应的加速度的值，并记录下来。 五、数据处理与分析 1.图像法：在探究加速度与力的关系时，以加速度为纵坐标，拉力为横坐标，将实验数据描点连线，得到的图像应该是一条过原点的直线，这就直观地验证了加速度与力成正比的关系。在探究加速度与质量的关系时，由于加速度与质量成反比，所以以加速度为纵坐标，为横坐标，将实验数据描点连线，得到的图像也应该是一条过原点的直线。 2.误差分析：实验中的误差主要来源于多个方面。一是摩擦力平衡不够精确，可能导致实验数据的偏差。二是测量纸带点间距离时的读数误差，因为毫米刻度尺的读数存在一定的人为误差。三是实验过程中打点计时器打点不稳定等因素，也会对实验结果产生影响。例如，如果电源电压不稳定，会使打点计时器打点的周期发生变化，从而影响加速度的计算。 六、注意事项 1.平衡摩擦力时，不要把悬挂小桶的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力。平衡摩擦力后，不管是改变小车的质量还是改变小桶和砂的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 2.实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小桶和砂的总质量，只有如此，小桶和砂的总重力才可视为小车受到的拉力。 3.改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车。 4.作图时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。 七、实验拓展与应用 此实验可以加深对牛顿第二定律的理解，并且在实际问题中可以用于解决动力学问题。比如，在已知物体的质量和所受外力的情况下，能够根据加速度与力、质量的关系计算物体的加速度，进而分析物体的运动状态。还可以用于设计一些简单的加速装置，通过改变力或质量来控制物体的加速度。 【例1】（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。 (1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________； A． B． C． D． (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），测得。已知打点计时器所接交流电源频率为，则小车的加速度 （要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）； (3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为。按要求补偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为处理数据时，用两种方式得到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。 【答案】(1)B (2)0.51 (3)40 【解析】（1）若补偿摩擦力恰当，则小车应该匀速运动，打出的纸带应该点迹均匀分布，故选B。 （2）每相邻两个计数点间还有4个点未画出，可知T=0.1s；小车的加速度 （3）根据牛顿第二定律，对砝码 mg-T=ma 对小车 T=Ma 可得 则当m较小时传感器的示数越接近与砝码的重力mg；m越大，则传感器的示数与砝码重力的差异越大，即这两种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为40g。 【例2】（2024·江西·高考真题）某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车加速度a。钩码所受重力记为F，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，作出图像，如图（b）中图线乙所示。 （4）与图线甲相比，图线乙的线性区间 ，非线性区间 。再将小车的质量增加至，重复步骤（2）的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示（表中第组数据未列出）。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 15 钩码所受重力 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 （5）请在图（b）中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙 。 （6）根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量 时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： 。 【答案】 较大 较小 远大于钩码质量 见解析 【解析】（4）[1][2]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线之的线性区间较大，非线性区间较小； （5）[3]在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如下图所示 （6）[4][5]设绳子拉力为，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为 则 即a与F成正比。 【变式1】利用弹簧测力计测量物体的受力 1．（24-25高一上·湖南·阶段练习）在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙、丙三组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用表示，重物质量用表示，不考虑细线与滑轮之间的摩擦。 (1)为了便于测量合力的大小，并得到小车总质量（未知）一定时，小车加速度与所受合力成正比的结论，甲、乙、丙三组实验中： ①必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 ； ②实验时，必须满足“远小于”的实验小组是 。 (2)某次实验中，丙组同学在正确操作后得到了一条纸带如下图所示，1、2、3、4、5、6为计数点（相邻两计数点间有四个点未画出），已知打点周期为，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为 （用已知量与测量量表示）。 (3)若甲、丙两个小组的同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为，则甲、丙两组实验时所用小车总质量之比为 。 【答案】(1) 甲乙丙 乙 (2) (3) 【解析】（1）[1]三组实验中长木板都是水平放置，小车在长木板运动时受到长木板的摩擦力，无法测量，需要使长木板倾斜，使得重力沿长木板的分力平衡摩擦力，从而让小车受到的绳的拉力作为合外力，因此甲，乙，丙都需要平衡摩擦力。 [2]甲和丙能用弹簧测力计或力传感器测量绳的拉力，只有乙不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，所以需要满足所挂重物质量远小于小车的总质量的条件。 （2）相邻两计数点间有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为，由逐差法得，小车的加速度为 （3）甲、丙两个小组的同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，设读数为，由牛顿第二定律得 所以 【变式2】利用力传感器测量物体的受力 2．（24-25高一上·重庆合川·阶段练习）为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置。其中M为小车的质量，为沙和沙桶的总质量。一轻绳跨过轻质定滑轮和动滑轮一端连接沙桶，另一端连接力传感器，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。实验过程中，读出力传感器的示数并记为F。 (1)实验过程中，下列操作正确的是______。 A．调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行 B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D．为减小误差，实验中要保证沙和沙桶的总质量m₀远小于小车的质量M (2)该同学在实验中得到如图丙所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s²（结果保留两位有效数字）。 (3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，如图乙所示，已知图线的斜率为k，则小车的质量为 。 【答案】(1)AB (2)2.0 (3) 【解析】（1）A．调整长木板左端的定滑轮，使得轻绳与长木板平行，使绳的拉力沿着小车运动方向，减小误差，A正确； B．在不挂沙桶的前提下，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，减小由摩擦力产生的误差，B正确； C．小车靠近打点计时器，先接通电源，打点稳定后再释放小车，C错误； D．只有实验中无法直接测量绳的拉力大小时，才需要使沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，本实验采用力传感器直接测量绳的拉力，不需要沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，D错误。 故选AB。 （2）两计数点间还有四个点没有画出 由逐差法可得 （3）对小车分析可知 解得 图像的斜率为 所以 【变式3】利用光电门测量加速度 3．（2025届福建省三十六校高三上学期第一次联合测试（一模）物理试题）某同学利用图示装置可以探究物块的加速度与其所受合外力的关系。实验主要步骤如下： （1）测出遮光条的宽度为d，按图示安装好实验装置，测出两光电门间距为L，并调节滑轮的高度使滑轮与物块之间的细线与水平桌面平行； （2）调节重物的质量，轻推物块后，使物块经过两光电门时遮光条的遮光时间相等，记下此时拉力传感器的示数； （3）增加重物的质量，由静止释放物块，记录物块经过光电门A、B时遮光条的遮光时间和及拉力传感器的示数F，物块受到的合外力为 ，物块的加速度为 （用题中相关物理量的字母表示）； （4）重复步骤（3）， （填“需要”或“不需要”）保证物块每次都从同一位置由静止释放； （5）依据测量的数据，判定物块的加速度与所受合外力的关系。 【答案】 不需要 【解析】（3）[1]物块匀速直线运动时，受平衡力作用，摩擦力与拉力大小相等 物块匀加速直线运动时，拉力大小为F，物块受到的合力为 [2]物块经过光电门A、B时遮光条的速度大小为 ， 由匀变速直线运动的规律可知 解得物块的加速度大小为 （4）利用匀变速直线运动的运动学公式，求解加速度的大小，不需要保证物块每次都从同一位置由静止释放。 【变式4】利用位移传感器测加速度 4．4．（内蒙古赤峰市第二实验中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题）某同学在验证合外力一定，物体的质量与加速度的关系时，采用图甲所示的装置及数字化信息系统获得了小车的加速度a与小车质量M（包括所放砝码及传感器的质量）的对应关系图像，如图乙所示。实验中所挂钩码的质量20g，实验中选用的是不可伸长的轻绳和光滑的轻质定滑轮。 (1)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行。他这样做的目的是______。（填字母代号） A．使位移传感器测出的小车的加速度更准确 B．保证小车最终能够做直线运动 C．在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力 (2)该图线的初始段为直线，该段直线的斜率最接近的数值是______。 A．30 B．0.3 C．20 D．0.2 【答案】(1)C (2)D 【解析】（1）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的轻绳与木板平行．他这样做的目的是可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车所受的合力。 故选C。 （2）根据牛顿第二定律可得 可得 该图线的初始段为直线，该段直线的斜率等于F，则该段直线的斜率最接近的数值是 故选D。 【变式5】利用加速度传感器测加速度 5．（江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试物理试题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为6.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： (1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的图像Ⅱ，则待测物体的质量为 kg。 【答案】(1)10 (2)0.20 (3)0.13 【解析】（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为6.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的图有 = 6.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律计算出 N/m （2）根据牛顿第二定律有 F = ma 则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 ≈0.33kg 则待测物体的质量为 1．（2024·甘肃·高考真题）用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是______（单选，填正确答案标号）。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是______（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成 （填“正比”或“反比”）；甲组所用的 （填“小车”、“砝码”或“槽码”）质量比乙组的更大。 【答案】(1)B (2)D (3) 反比 槽码 【解析】（1）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确； C．补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 故选B。 （2）根据逐差法可知 联立可得小车加速度表达式为 故选D。 （3）[1]根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比； [2]设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 2．（2024·宁夏四川·高考真题）学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为 N（结果保留1位小数）； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，则此段时间内物体处于 （填“超重”或“失重”）状态，电梯加速度大小为 （结果保留1位小数）。 【答案】(1)5.0 (2) 失重 1.0 【解析】（1）由图可知弹簧测力计的分度值为0.5N，则读数为5.0N。 （2）[1]电梯上行时，一段时间内测力计的示数为，小于物体的重力可知此段时间内物体处于失重状态； [2]根据 根据牛顿第二定律 代入数据联立解得电梯加速度大小 3．（2024·浙江·高考真题）如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 （1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是 ； A．放大法                 B．控制变量法                 C．补偿法 （2）该实验过程中操作正确的是 ； A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 （3）在小车质量 （选填“远大于”或“远小于”）槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。为减小此误差，下列可行的方案是 ； A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 （4）经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、、。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式 ；小车加速度的表达式是 。 A．    B．    C． 【答案】 B B 远大于 系统误差 C A 【解析】（1）[1]该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。 故选B。 （2）[2]A．补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误； B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确； C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[3]设小车质量为M，槽码质量为m。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有 联立解得 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 [4]上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 [5]该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力（实验中已经补偿了阻力）或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。 故选C。 （4）[6]相邻两计数点间的时间间隔为 打计数点5时小车速度的表达式为 [7]根据逐差法可得小车加速度的表达式是 故选A。 4．（24-25高一上·山东淄博·阶段练习）某同学用如图甲所示装置验证小车加速度与力的关系。小车通过细绳与钩码相连，固定在小车上的挡光片宽度为d，光电门传感器固定在轨道上。实验时，将小车从某一位置由静止释放，通过光电门测出挡光片的挡光时间∆t，实验中小车从同一位置由静止释放，记录弹簧测力计的示数F，不计滑轮与细绳之间的摩擦力。改变动滑轮下悬挂的钩码个数，进行多次测量，测得多组∆t和F，根据测得的数据在坐标系中，得到如图乙所示的一条过原点的直线。 (1)关于该实验的说法，下列说法不正确的是（　　） A．实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力 B．该实验中，钩码的质量需远小于小车质量 C．轨道上方的细绳要与轨道平行 D．小车加速时，弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半 (2)该图像斜率与哪个量无关（　　） A．小车的质量 B．钩码的质量 C．小车释放的位置 D．挡光片的宽度d (3)在实验操作完全正确的情况下，若小车的位移为x，小车的质量为M，请写出关于F的函数表达式 。 (4)另一名同学实验后得到图像在纵轴上有一正截距，原因可能是 。 【答案】(1)B (2)B (3) (4)平衡摩擦力过度 【解析】（1）A．为了使得弹簧测力计的读数等于小车的合力，则实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦，故A正确，不符合题意； B．该实验中，由于有弹簧测力计测量小车的拉力，则不需要钩码的质量远小于小车质量，故B错误，符合题意； C．轨道上方的细绳要与轨道平行，保证小车所受合力不变，故C正确，不符合题意； D．小车加速时，钩码失重，则弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半，故D正确，不符合题意。 故选B。 （2）小车经过光电门时的速度为 联立可得 其中x为小车释放的位置与光电门间的距离，M为小车质量，d为挡光片宽度。 故选B。 （3）由以上分析可知 （4）图线在纵轴上有一段正截距，说明没有加力F时，小车已经运动，据此可知木板一端抬的过高，即小车平衡摩擦力过度。 5．（2025届江西省南丰县第一中学高三上学期一轮复习联考（一）物理试题）某实验小组为了测定小物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度g取。 ①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平； ②在砂桶内放入一定质量的砂子，小物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放小物块，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数； ③利用纸带计算小物块的加速度； ④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③； ⑤以小物块加速度a为纵坐标，力传感器读数F为横坐标，作出图像如图乙所示。 回答下列问题： (1)砂子与砂桶的总质量 （选填“需要”或“不需要”）远小于小物块的质量。 (2)通过图乙可以求得小物块的质量为 kg；小物块与长木板间的动摩擦因数 。（结果均保留两位有效数字） (3)考虑系统误差，的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)不需要 (2) 2.0 0.10 (3)偏大 【解析】（1）实验中可利用力传感器直接得到绳子拉力，故不需要满足砂子与砂桶的总质量远小于小物块的质量。 （2）根据牛顿第二定律可得 整理可得 所以图像的斜率 纵截距表示，由图可得 （3）因为实验中不可以避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的小物块与长木板间的摩擦力偏大，所以的测量值偏大。 6．（山东省济南市2024-2025学年高三上学期开学物理试题）在探究物体质量一定时加速度与力的关系实验中，小张同学对教材上的实验方案做了改进，如图甲所示，调节桌面水平，用力传感器直接测细线的拉力，小车在水平拉力作用下，由静止开始做匀加速运动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是______ A．必须测出砂和砂桶的质量，以其重力表示小车受到的合外力 B．一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．要想探究加速度与相应力传感器示数的关系，需要多次改变砂和砂桶的总质量 (2)通过实验得到如图乙所示的纸带，已知打点计时器使用的交流电源的频率为、2、3、4是相邻计数点，相邻计数点之间还有四个计时点未标出，利用逐差法计算小车运动的加速度表达式为 （用表示）； (3)由实验得到力传感器示数与小车加速度的关系如图丙所示，由图丙中数据可知小车质量 kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)D (2) (3)3.0 【解析】（1）AB. 因有力传感器测量小车的拉力，则不需要测出砂和砂桶的质量，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，选项AB错误； C. 应当先接通电源，再释放小车，选项C错误； D. 要想探究加速度与相应力传感器示数的关系，需要多次改变砂和砂桶的总质量，多次实验得到结论，选项D正确。 故选D。 （2）相邻计数点之间还有四个计时点未标出，则相邻计数点间的时间间隔 则加速度 （3）根据 可得 由图像可知 可得 m=3.0kg 7．（2024届T8联盟普通高中高三下学期学业水平选择性考试压轴物理试卷（一））某同学设计了如图所示的实验装置，既可以验证牛顿第二定律，也可以测量滑块的质量与当地的重力加速度，实验器材有带加速度传感器的滑块（传感器的质量忽略不计）、质量已知的钩码、水平光滑的桌面（右端带定滑轮）、动滑轮（轻质）、轻质细线。 实验步骤如下： A．调节定滑轮使细线水平，动滑轮跨在细线上，钩码挂动滑轮上，滑块与钩码由静止开始做匀加速直线运动，记录加速度传感器的示数以及相应的钩码质量； B．改变悬挂钩码的个数，重复步骤A，得到多组加速度a与相应悬挂的钩码总质量M； C． 画出的函数关系图像如图乙所示。 (1)设当地的重力加速度为g，滑块的质量为m，写出的函数关系图像的表达式 （用g、m、M、a来表示）； (2)若图像纵轴的截距为b，斜率为k，可得m= ，g= （用b、k来表示）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由图甲可知，相同时间内滑块的位移大小是钩码位移大小的两倍，则滑块的加速度大小是钩码加速度大小的两倍；以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 以钩码为对象，根据牛顿第二定律可得 联立可得 （2）[1][2]根据 可知图像纵轴的截距为 图像的斜率为 解得 ， 8．（24-25高一上·河南·阶段练习）利用如图1所示的实验装置，验证牛顿第二定律，实验操作步骤如下： 第1步，把长木板一端固定在水平桌面上，垫高木板另一端，然后挂上托盘和砝码，通过调整垫块位置来改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑； 第2步，取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车从上端沿木板由静止下滑。从打出的纸带上，测量出第1个点和第6个点间的距离x； 第3步，改变砝码个数和木板倾角，多次测量。 请回答下列问题： (1)第1步中，观察打出纸带上的点迹，若点迹 ，则小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (2)小车质量为，本实验 （填“需要”或“不需要”）满足条件； (3)本实验是验证在 一定条件下的牛顿第二定律，只需验证与成 （填“正比”或“反比”）关系，即可验证牛顿第二定律； (4)某次实验获得如图2所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f，任意相邻两点间均有四个计时点未画出，打点计时器正常工作时所加交变电流频率为50Hz，则在打c点时小车的速度大小为 m/s，小车运动的加速度大小为 （均保留2位有效数字）。 【答案】(1)均匀 (2)不需要 (3) 质量 正比 (4) 0.18 0.10 【解析】（1）第1步中，观察打出纸带上的点迹，若点迹均匀，则说明小车拖着纸带沿木板匀速下滑。 （2）本实验中，由于平衡摩擦力时是挂上托盘和砝码（总质量为），通过调整垫块位置来改变木板的倾角，使小车拖着纸带沿木板匀速下滑，根据平衡条件有 然后取下托盘和砝码，让小车从上端沿木板由静止下滑，可知小车此时受到的合外力等于 所以本实验中不需要满足。 （3）[1]本实验中小车质量不变，改变砝码个数和木板倾角，即改变小车受到的合外力，所以可知本实验是验证在质量一定条件下的牛顿第二定律。 [2]打点计时器的打点周期为，对小车根据牛顿第二定律有 第1个点和第6个点间的距离 联立可得 所以，只需验证与成正比关系，即可验证牛顿第二定律。 （4）[1]由题意，可知相邻计数点间的时间间隔为 根据图2纸带提供数据，可求得 [2]利用逐差法，可得小车运动的加速度大小为 9．（2024·安徽·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力关系”的实验。已知滑轮的质量为。 (1)该实验 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力； (2)按正确的操作进行实验，打出的一条纸带如图乙所示，其中O、A、B、C、D为纸带上连续的五个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，已知打点计时器使用交流电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度大小是 （计算结果保留3位有效数字）； (3)改变砂桶中砂的质量进行多次实验，记录每次力传感器的示数F，并根据打出的纸带求出小车运动的加速度a，根据测得的多组a、F，作出图像，下列图像正确的是 ；若图像直线的斜率为k，则小车的质量为 。 A．            B．             C． 【答案】(1)需要 (2)2.40 (3) A 【解析】（1）由于实验通过传感器测小车受到的拉力与小车加速度的关系，所以该实验需要平衡摩擦力。 （2）依题意，相邻计数点间时间间隔为 由逐差法可得小车加速度大小 （3）[1]由于加速度与合外力成正比，因此 解得 即加速度与外力成正比，图像应是通过原点的一条倾斜直线。 故选A。 [2]根据上述分析可得 则小车的质量 10．（23-24高一上·河北石家庄·阶段练习）某同学用如图甲所示装置探究“加速度与合外力的关系”实验，按要求完成下列问题： (1)实验中为了减小误差，下列做法正确的是（　　）。 A．调节连接小车的轻绳至与与长木板平行 B．钩码质量要远小于小车质量 C．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车前端连接轻绳且悬挂钩码 D．平衡摩擦力时，将无滑轮端适当垫高，并在小车后端连纸带且穿过打点计时器，但前端不需要连接轻绳悬挂钩码 (2)调节完毕后，如图乙是某次实验打出的一条纸带，纸带上每隔四个点取一个计数点，测得相邻计数点间的间距，已知打点计时器采用的是频率为f的交流电，则小车加速度的表达式a = （用题及图中所给字母表示）。 (3)如果某次实验所用的钩码重力为G，弹簧测力计的示数为F，不计动滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，则下列关系正确的是（　　）。 A．F > G B．F = G C． D． (4)改变悬挂钩码的质量重复实验，测得多组加速度a与弹簧测力计的示数F，作出a − F图像为一过原点倾斜直线，其斜率为k，则小车质量M = 。 【答案】(1)AD (2) (3)C (4) 【解析】（1）A．为了减小实验中的摩擦，应调节轻绳与长木板平行，故A正确； B．由于有弹簧测力计的存在可以直接测出绳上拉力，故不需要满足钩码质量远小于小车质量的条件，故B错误； CD．补偿阻力时，垫高无定滑轮一端，用小车自身重力平衡摩擦力，故前端不需连接轻绳悬挂钩码，且要连上纸带便于观察小车是否匀速运动，故C错误，D正确。 故选AD。 （2）纸带上每隔四个点取一个计数点，共五个间隔，相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法有 解得 （3）由于钩码加速下落，设钩码质量为m、加速度为a，根据牛顿第二定律有 解得 故选C。 （4）根据牛顿第二定律有 即 可得a − F图像的斜率 所以小车质量 11．（24-25高一上·河南·阶段练习）某同学设计了如图甲所示的实验方案做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验”。轻质细绳一端系在拉力传感器上，另一端绕过光滑的轻质滑轮挂一质量为m的钩码，调整滑轮使滑块与滑轮间的轻绳与长木板平行；取下细绳和钩码，用垫块将长木板左端垫高，调整长木板的倾角，连接纸带，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；保持长木板的倾角不变，重新挂上细绳和钩码，接通打点计时器的电源，然后让滑块从靠近打点计时器的位置沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示。请回答下列问题： (1)此实验设计 （选填“需要”或“不需要”）满足钩码质量远小于滑块质量； (2)该同学在验证加速度与力的关系时，在改变滑块所受合力的操作中，正确的做法是改变钩码的质量，同时长木板的倾角 （选填“不变”或“改变”）； (3)图乙中相邻两个计数点之间还有4个计数点未画出，打点计时器接频率为50Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度大小a= m/s2（结果保留三位有效数字）； (4)若图乙纸带对应的钩码质量m=0.25kg，当滑块的质量M= kg，可验证牛顿第二定律正确（重力加速度g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)不需要 (2)不变 (3)1.65 (4)1.97 【解析】（1）此实验有力传感器，可以读出绳子拉力的大小，不需要满足钩码质量远小于滑块质量； （2）使长木板倾斜一定角度的目的是平衡摩擦力，当改变钩码的质量时，滑块的重力沿长木板斜向下的分力等于摩擦力，所以长木板的倾角不变； （3）根据题意，相邻两个计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得 （4）根据牛顿第二定律有 联立可得 12．（24-25高一上·江苏泰州·阶段练习）用图1所示实验装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)实验小组使用的电磁打点计时器，如图中接线正确的是 （选填“甲”或“乙”）。 (2)以下操作正确的是______； A．小车质量应远小于槽码质量 B．拉小车的细绳要平行长木板 C．补偿阻力时要移去槽码和纸带 D．需要抬高长木板的右侧以补偿阻力 (3)某次正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、、……、．已知打点计时器的打点周期为T，则小车加速度a的表达式是______。 A． B． C． D． (4)甲乙两组同学各自独立实验，都探究加速度与质量的关系。他们都以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，纵轴上的截距均为b．由图像得甲组所用的槽码质量 乙组槽码质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）。根据理论推导可知 。（已知重力加速度为g） 【答案】(1)乙 (2)BD (3)B (4) 大于 【解析】（1）电磁打点计时器是使用交变电源的计时仪器，工作电压为8V，所以接线正确的是题图乙。 （2）A．为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误； B．为了减小误差，拉小车的细绳要平行长木板，否则小车所受拉力大小等于绳上力沿木板方向的分力，故B正确； C．补偿阻力时需要移去槽码，但不能移去打点计时器和纸带，阻力也包含纸带与限位孔间的阻力，且需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误； D．为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要抬高长木板的右侧以补偿阻力，故D正确。 故选BD。 （3）根据逐差法可知 则加速度为 故选B。 （4）[1]设槽码的质量为m，细绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，对槽码有 对小车和砝码有 解得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知甲的斜率较小，故甲组所用的槽码质量大于乙组所用的槽码质量。 [2]根据理论推导可知，纵轴截距 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$