街心广场（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学北师大版

街心广场 教材分析： （1）本节课的主要教学内容是街心广场的面积计算及其与小数乘法的关系。 （2）本节课主要介绍了长方形面积的计算方法、小数乘法的基本概念、以及乘数小数位数对积的影响等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并掌握小数乘法的运算规则，特别是乘数小数位数与积的小数位数之间的对应关系。此外，学生还能学会从实际情境中提取数学问题，并运用所学知识解决实际问题，提升观察力和逻辑思维能力。 教学目标： （1）学生能够通过街心广场中长方形面积的计算，探索并理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。 （2）学生学会从具体情境中发现数学信息，并用数学思维解决问题，提高观察和收集信息的能力。 （3）在探究过程中培养学生积极探索、敢于质疑的学习态度，激发对数学学习的兴趣。 教学重点： （1）从学生角度，引导学生通过对街心广场、花坛、地砖面积的计算，自主探索积的小数位数与乘数小数位数的关系。 （2）从知识本身角度，理解积的小数位数与乘数小数位数关系的推导过程及规律内涵。 教学难点： （1）对小数乘法中小数位数与乘积关系的理解。 （2）通过实际情境图提取数学信息并应用小数乘法解决问题。 教学资源准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教材中的街心广场主题图及相关数学问题。 （2）白板及标记笔，用于记录学生的答案和教师的讲解，特别是计算过程和结论。 （3）小数乘法练习册，供学生在课堂上进行独立练习和巩固新知。 教学过程： 一、情境导入 (课件出示教材第38页中的主题图) 师：同学们，今天我们要学习的内容与这个美丽的街心广场有关。请大家仔细观察图片，看看你能发现哪些数学信息？（学生自由回答） 学生：我看到了一个大广场。 学生：还有花坛和地砖。 学生：这些区域的长和宽都标出来了。 师：非常好！大家观察得很仔细。那么根据你们发现的信息，你能提出哪些数学问题呢？（学生思考并回答） 学生：可以计算广场、花坛、地砖的面积。 学生：还可以比较它们的大小关系。 师：这些问题提得都很有道理。现在我们一起来解决这些问题吧。（引导学生进入新课） 二、探究新知 1. 计算街心广场、花坛、地砖的面积 (1) 学生自主思考、计算，填写表格，并进行小组交流。（学生动手操作，教师巡视指导） 表格内容： | 项目 | 长(m) | 宽(m) | 面积(平方米) | |-------|-------|-------|---------------| | 广场 | 30 | 20 | | | 花坛 | 3 | 2 | | | 地砖 | 0.3 | 0.2 | | (2) 全班交流时，师引导学生列式计算并板书。 师：请同学上台展示你的计算过程和结果。 学生：街心广场的面积是30×20＝600(平方米)。 学生：花坛的面积是3×2＝6(平方米)。 学生：地砖的面积是0.3×0.2＝0.06(平方米)。 （师：非常棒！这位同学通过计算得出了正确结果，请大家在各自的练习本上也写一遍。） 2. 探索0.3×0.2的结果 (1) 师提问：0.3×0.2的结果是多少？你是如何计算的？说一说你的想法。（学生在小组内交流讨论） 学生：0.3米是3分米，0.2米是2分米，3×2＝6(平方分米)，6平方分米是0.06平方米。 学生：用画图的方法：长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，面积就是0.06平方米。 （师：很好！这些方法都很直观且有效。） (2) 教师根据学生回答出示直观模型图，并引导学生观察理解。 师：大家可以再看一次这个直观模型图，进一步理解小数乘法的实际含义。 3. 探究乘数和积之间的关系 (1) 引导学生观察板书： 30×20＝600(平方米) 3×2＝6(平方米) 0.3×0.2＝0.06(平方米) 师：这些算式的结果有什么特殊之处？它们的长之间有什么关系？宽呢？面积呢？（学生观察并回答） 学生：30缩小到3，变成了原来的1/10；20缩小到2，也变成了原来的1/10；所以积从600变成6，缩小了100倍。 学生：同样的，0.3和0.2都是原来长度的1/10，所以积是0.06，缩小了100倍。 (2) 联系这个规律，你能说说还可以怎样算出地砖的面积吗？（列竖式计算） 学生独立完成，指名板演，教师整理并板书。 4. 探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系 (1) 学生独立完成教材第38页第4问，完成后小组内讨论、交流。 问题：观察上面的算式，你发现了什么规律？ (2) 展示几个同学的作业，师引导学生观察乘数的小数位数和积的小数位数之间的关系，归纳出：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。 学生：两个乘数一共有两位小数，积也有两位小数。 学生：0.3和0.2都有一个小数位，加起来共两位，所以积是0.06。 (3) 验证规律。 师：这个规律是不是适用所有的小数乘法呢？同桌之间相互出几道小数乘法的题验证。 同桌之间相互出题，教师巡视指导。 师强调：在小数乘法算式中，当计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的基本性质，可以去掉积的小数末尾的“0”，但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。 三、巩固练习 (1) 让学生独立完成教材第39页的相关练习题，检查学生对知识点的掌握情况。 练习题： 1. 计算：0.4 × 0.5 = ? 2. 计算：0.03 × 0.07 = ? (2) 小组内讨论答案，教师巡视指导。 学生：0.4 × 0.5 = 0.20 学生：0.03 × 0.07 = 0.0021 (3) 全班交流，教师总结。 师：通过练习，我们进一步验证了两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。大家做得非常好！ 四、课堂小结 (1) 师生共同回顾本节课的重点内容。 师：今天我们一起学习了什么？ 学生：我们学习了如何计算小数乘法。 学生：我们还发现了两个乘数的小数位数和积的小数位数之间的关系。 (2) 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生：我知道了小数乘法的计算方法。 学生：我还学会了如何验证数学规律。 (3) 师总结：这节课我们通过具体的例子，探索了小数乘法的计算方法，并发现了积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。希望大家能在今后的学习中灵活运用这些知识。 课后作业： （1）回家后，尝试找出家中的两个物品，分别计算它们的面积，并解释你是如何得出结果的，尝试总结小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 （2）完成教材第38页第4问的练习题，并和同桌交换答案，讨论并验证积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 学科网（北京）股份有限公司 $$