25.2 用列举法求概率第2课时 用画树状图法求概率 课件 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第二课时 用画树状图法求概率 猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？ 你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？ 新课导入 例3 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球. 甲 A B 乙 C D E 丙 H I 推进新课 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ 本题中，A，E、 I是元音字母，B，C、 D，H是辅音字母. 甲 A B 乙 C D E 丙 H I ? ①本次试验涉及到 个因素，用列表法 (能或不能)列举所有可能出现的结果. ②摸甲口袋的球会出现 种结果，摸乙口袋的球会出现 种结果，摸丙口袋的球会出现 种结果. 分析： 3 不能 2 3 2 如何能不重不漏地列出所有可能出现的结果呢？ 甲 A B 乙 C D E 丙 H I 甲 A B A 乙 C D E E 丙 H I I 画树状图法: A B C D E H I H I H I C D E H I H I H I 显然，一共有 种可能出现的结果. 12 这些结果出现的可能性 (相等/不相等) 相等 甲 乙 丙 猎豹图书 甲 A B C D E H I H I H I C D E H I H I H I 解：记取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母分别为事件A、B、C. P(A)= P(B)= P(C)= 乙 丙 (2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A B C D E H I H I H I C D E H I H I H I P(三个辅音)= 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出m,n的值； 4.计算随机事件的概率. 用树形图求概率的基本步骤 求概率时，什么时候用“列表法”方便？什么时候用 “树形图”方便？ 一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤)时,可采用“树形图法”. 思考： 随堂测试 C 基础巩固 B 综合应用 3.端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外，其他均相同)，其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦． (1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； (2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率． 解：(1)肉馅粽子记为A、红枣馅粽子记为B、豆沙馅粽子记为C，由题意画树状图如下： 等可能事件概率求法 直接列举法 列表法 画树状图法 课堂小结 谢谢大家！ 1.小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许报“双打”或“单打”中的一项，那么至少有一人报“单打”的概率为( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(3,4) 2.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数，分别是－2，－1，0，1.卡片除数不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上两数之积为负数的概率是( ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,2) D． eq \f(3,4) (2)由(1)可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是 eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) ，即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是 eq \f(1,6) $$