2024-2025学年数学六年级上册期末押题卷（二）北师大版

期末押题卷（二）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如图所示为观察孔，当人眼远离孔时，所看到孔外的范围（    ）。 A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定 2．一本书看了55%，还剩（    ）没看。 A．55% B．45% C．45 D．0 3．下面四个立体图形都是用5个相同的小正方体搭成的，（    ）从上面看到的形状是。 A． B． C． D． 4．公园有杨树和柳树共36棵，两种树棵数的比可能是（    ）。 A．4∶1 B．3∶2 C．1∶5 D．2∶5 5．如果两个圆的面积大小相等，那么这两个圆的周长（    ）． A．不一定相等 B．一定相等 C．一定不相等 D．无法判断 6．要运走一堆沙，第一次运走它的20%，第二次运走剩下的20%，两次运走的量相比，(　　)。 A．第一次多 B．第二次多 C．两次一样多 D．无法比较 7．一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少，文学书的数量比科技书多。这个书架上有（    ）本文学书。 A．195 B．165 C．75 D．60 8．下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于交通问题的电话有40个，下列说法不正确的是（    ）。 A．关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多 B．关于环境保护问题的电话有70个 C．关于交通问题的电话个数是关于奇闻的75% D．投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个 二、填空题（共16分） 9．用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。 用分数表示是( )；用小数表示是( )；用百分数表示是( )。 10．千克是千克的( )％，30比50少( )％。 11．六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班共有( )人，出勤( )人。 12．一个指针式钟表的分针长5厘米，从上午10时到下午3时，分针走过的路程是( )厘米。 13．张华在天平一端放一块巧克力，另一端放块巧克力和90g的砝码，这时天平恰好平衡，整块巧克力的质量是( )g。 14．一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是( )。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )。 15．张老师把5000元钱存入银行，定期3年，年利率是2.58%，到期后他一共可取出( )元。 16．如图，小明从家里出发，先骑自行车到文化宫，在文化宫玩了20分后又去图书馆看书，然后骑自行车回家。 (1)文化宫离小明家( )千米，图书馆离小明家( )千米。 (2)小明在图书馆看书用了( )分，从图书馆回家用了( )分。 三、判断题（共5分） 17．乐乐家八月用水14吨，比九月多用了，求九月用水多少吨？列算式14×（1＋）来计算。( ) 18．一堆煤运走了,还剩下吨．( ) 19．男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比为6∶5。( ) 20．希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制扇形统计图比较合适。( ) 21．工厂修善设备，计划用20万元，实际用了16万元，实际节约了20%。( ) 四、计算题（共25分） 22．直接写出得数。 （共4分）                                                   23．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分） （1）             （2） （3）        （4） 24．解方程。（共9分）                                      25．求阴影部分的面积。（共4分） 五、解答题（共38分） 26．甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 27．淘气和笑笑从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，1分钟后两人相遇。笑笑每分钟走72m，淘气每分钟走85m。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 28．三个人做同样数量的零件，甲用了6小时，乙比甲多用了的时间，丙比甲少用了的时间，三人合作需要多长时间完成这项工作？ 29．商场换季促销，冬装一律六折出售。妈妈买了一款羽绒服花了480元，这款羽绒服原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题） 30．我国民间常用生姜、红糖与水煎服以防感冒，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬姜汤。奶奶往砂锅中加入水1500克，生姜与红糖各需要加入多少克？ 31．学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。 （1）本次调查一共调查了（ ）名学生。 （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C B A C C 1．A 【分析】当人眼远离孔的时候，人的视角会逐渐缩小，所看到孔外的范围会逐渐变小；当人眼接近孔的时候，人的视角会逐渐扩大，所看到的空外的范围会逐渐变大。 【详解】 分析可知，当人眼远离孔时，所看到孔外的范围变小。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查观察物体时视区的变化情况，联系生活实际即可解答题目。 2．B 【分析】把书的总页数看作单位1，看了55%，则还剩（1－55%）没有看。 【详解】1－55%＝45% 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的运算，明确单位1是解题的关键。 3．C 【分析】观察每个选项，看看从上面看到的是由几个正方形组成的，是如何排列的，据此解答。 【详解】 A. 从上面看到的形状是与题目叙述不符； B．从上面看到的形状是与题目叙述不符； C．从上面看到的形状是与题目叙述相符； D．从上面看到的形状是与题目叙述不符。 故答案为：C 4．C 【分析】由于公园里杨树、柳树的棵数不能为小数或分数，因此，两种树的总棵数是两种树棵数比前、后项之和的倍数。 【详解】A．4＋1＝5 36÷5＝ 不符合题意； B．3＋5＝5 36÷5＝ 不符合题意； C．1＋5＝6 36÷6＝6 符合题意； D．2＋5＝7 36÷7＝ 不符合题意。 故答案为：C 【点睛】两种树棵数比的前、后项之和看作一组的“棵数”，总棵数必须是一组“棵数”的整数倍。 5．B 【详解】假如这两个圆的面积都是12.56平方米，根据圆的面积公式，半径都等于2米，根据圆的周长公式，半径是2米的两个圆的周长都是12.56米，所以两个圆的面积相等，这两个圆的周长一定相等，故选B． 6．A 【解析】略 7．C 【分析】已知有80本故事书，科技书的数量比故事书少，把故事书的本书看作单位“1”，则科技书的本数是故事书的（1－），根据分数乘法的意义，用80×（1－）即可求得科技书的数量；文学书的数量比科技书多，把科技书的本书看作单位“1”，则文学书的数量是科技书的（1＋），根据分数乘法的意义，用科技书的数量乘（1＋）即可求得文学书的数量。据此解答即可。 【详解】科技书的数量： 80×（1－） ＝80× ＝65（本） 文学书的数量： 65×（1＋） ＝65× ＝75（本） 所以，这个书架上有75本文学书。 故答案为：C 8．C 【分析】A．把“百姓热线电话”的总个数看作单位“1”，用单位“1”减去环境保护、交通、投诉、奇闻的电话个数占总个数的百分率，求出接到建筑电话的百分率； B．用关于交通问题的电话除以交通问题的电话个数占总个数的百分率，求出电话的总个数，再用电话的总个数乘关于环境保护问题的电话占总数的百分率，求出关于环境保护问题的电话的个数； C．用电话的总个数乘奇闻电话占总数的百分率，求出奇闻电话的个数；再用交通问题的电话个数除以奇闻的电话个数，求出关于交通问题的电话个数是关于奇闻的百分之几； D．用电话的总个数乘投诉电话占总数的百分率，求出投诉电话的个数，用环境保护问题的电话减去投诉电话的个数即可解答。 【详解】A．1－35%－20%－15%－15% ＝65%－20%－15%－15% ＝45%－15%－15% ＝30%－15% ＝15% 关于建筑问题的电话个数和关于奇闻的一样多，选项说法正确； B．40÷20%＝200（个） 200×35%＝70（个） 关于环境保护问题的电话有70个，选项说法正确； C．200×15%＝30（个） 40÷30×100% ≈1.33×100% ＝133% 关于交通问题的电话个数是关于奇闻的133%，选项说法错误； D．200×15%＝30（个） 70－30＝40（个） 投诉电话比关于环境保护问题的电话少40个，选项说法正确； 故答案为：C 9． 0.2 20% 【分析】数一数三角形的底和高分别有多少个小正方形的边长，根据三角形的面积公式＝底×高÷2，计算三角形的面积有多少格，整个幅图是一个长方形，数一数它的长和宽分别有多少个小正方形的边长，根据长方形的面积公式＝长×宽，计算长方形的面积有多少格，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，求出阴影部分占整个幅图的几分之几。再将分数化成小数和百分数即可，分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；据此解答。 【详解】根据分析： 所以用分数表示是；用小数表示是0.2；用百分数表示是20%。 10． 87.5 40 【分析】求一个数是另一数的百分之几，用这个数除以另一个数即可； 求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。 【详解】÷＝87.5％； （50－30）÷50 ＝20÷50 ＝40％ 【点睛】熟练掌握“求一个数是另一数的百分之几”和“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的方法是解答本题的关键。 11． 50 48 【分析】根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为96%，即缺勤率为（1－96%），即全班学生人数的4%是2人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求得全班人数，进一步求得出勤人数即可。 【详解】2÷（1－96%） ＝2÷0.04 ＝50（人） 50－2＝48（人） 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。 12．157 【分析】分针是在旋转，则1小时分针走过的路程就是求以分针的长度为半径的圆的周长。上午10时就是10时，下午3时就是15时， 则10时到15时是走了5个小时。分针1小时的路程再乘5就是分针走过的路程。 【详解】下午3时＝15时 15－10＝5（小时） 2×3.14×5×5＝157（厘米） 则分针走过的路程是157厘米。 13．120 【分析】根据天平平衡的条件可知，块巧克力和90g的砝码的质量之和与整块巧克力的质量相等。根据等量关系列出方程求解即可，据此解答。 【详解】解：设整块巧克力质量为。 所以，整块巧克力的质量是120g。 14． 39.25 25 【分析】由题意可知，我们可以设这个半圆形的硬纸片的半径为cm，则根据半圆周长公式＝可列出方程求得半径，再根据半圆的面积＝求得半圆形的硬纸片的面积；在这张硬纸片上画一个最大的三角形，此时底为2cm，高为厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】设这个半圆形的硬纸片的半径为cm。 3.14×＋2×＝25.7 5.14＝25.7 5.14÷5.14＝25.7÷5.14 ＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（） 底：2×5＝10（cm） 高：5cm 三角形面积：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（） 所以，一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是39.25。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是25。 15．5387 【分析】本题中，本金是5000元，利率是2.58%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。 【详解】5000＋5000×2.58%×3 ＝5000＋387 ＝5387（元） 到期后他一共可取出5387元。 16．(1) 2 5 (2) 60 60 【分析】统计图的横轴表示时间，把1小时平均分成6小格，那么每小格表示60÷6＝10分钟；纵轴表示离家距离，每格表示1千米。 （1）从图中可知，20分钟～40分钟，小明在离家2千米处停留20分钟，说明此时在文化宫，由此得出文化宫离小明家的距离。 1时～2时，小明在离家5千米处停留1小时，说明此时在图书馆，由此得出图书馆离小明家的距离。 （2）从图中可知，1时～2时在图书馆，由此得出小明在图书馆看书的时间；2时～3时从图书馆回家，由此得出小明从图书馆回家用的时间；再根据进率“1时＝60分”换算单位即可。 【详解】（1）文化宫离小明家2千米，图书馆离小明家5千米。 （2）2－1＝1（小时） 3－2＝1（小时） 1小时＝60分 小明在图书馆看书用了60分，从图书馆回家用了60分。 17．× 【分析】根据题意，把九月的用水量看作单位“1”，则八月的用水量占九月的（1＋）。已知乐乐家八月用水14吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用14除以（1＋）即可求出九月用水多少吨。 【详解】通过分析可知，要求九月用水多少吨，应列算式14÷（1＋）来计算。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的几分之几，再用除法计算。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看做单位“1”，男生人数是女生人数的1＋，求男生人数与女生人数的比用（1＋）∶1解答，然后化成最简比再判断。 【详解】男生人数与女生人数的比是：（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6∶5 所以男生人数比女生人数多，男生人数与女生人数的比为6∶5，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题关键是先求出男生人数是女生人数的1＋，然后再求比。 20．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】希望小学要统计各年级戴眼镜的人数，绘制条形统计图比较合适。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】将计划用钱看作单位“1”，求实际比计划节约百分之几，用实际比计划节约的钱数，除以计划用的钱数，再乘100%，即可求解。 【详解】（20－16）÷20×100% ＝4÷20×100% ＝0.2×100% ＝20% 即实际节约了20%，原题说法正确； 故答案为：√ 22．；；10；4； 0；1.72；12.56； 【解析】略 23．（1）11；（2）57.6； （3）1.25；（4）100 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为，再根据乘法结合律进行简算即可； （2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （3）把和12.5%都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.125×（5.4＋5.6－1）进行简算； （4）把0.32看作（0.8×0.4），再根据乘法结合律，把式子转化为12.5×0.8×（0.4×25）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝9×1＋2×1 ＝9＋2 ＝11 （2） ＝ ＝ ＝57.6 （3） ＝ ＝0.125×（5.4＋5.6－1） ＝0.125×（11－1） ＝0.125×10 ＝1.25 （4） ＝12.5×（0.8×0.4）×25 ＝12.5×0.8×（0.4×25） ＝10×10 ＝100 24．；；x＝10 【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时加上即可求解； ，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以50%即可求解； 10－20%x＝8，由于20%x相当于减数，减数＝被减数－差，即20%x＝10－8，算出10－8的结果，再根据等式的性质2，等式两边同时除以20%即可求解。 【详解】 解： 解： 解：20%x＝10－8 20%x＝2 x＝2÷20% x＝10 25．15.75平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝上底是圆的直径（5×2）cm，下底是12cm，高是5cm的梯形面积－半径为5cm半圆的面积；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（5×2＋12）×5÷2－3.14×52÷2 ＝（10＋12）×5÷2－3.14×25÷2 ＝22×5÷2－78.5÷2 ＝110÷2－39.25 ＝55－39.25 ＝15.75（平方厘米） 26．35米 【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。 【详解】80×＋80× ＝25＋10 ＝35（米） 答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 27．（1）50米； （2）1962.5平方米 【分析】（1）由题意可知，相遇时两人所走的路程和就是圆形场地的周长。根据圆的周长公式，代入数据求出直径即可； （2）将数值带入圆的面积公式计算即可。 【详解】（1）72×1＋85×1 ＝72＋85 ＝157（米） 157÷3.14＝50（米） 答：这个圆形场地的直径是50米。 （2）3.14×（50÷2）2 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个圆形场地的占地面积是1962.5平方米。 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用，求出圆的周长是解题的关键。 28．小时 【分析】把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间是甲的（1＋）。根据分数乘法的意义，用6×（1＋）即可求出乙用的时间；丙用的时间是甲的（1－），根据分数乘法的意义，用6×（1－）即可求出丙用的时间；把零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷甲用的时间、1÷乙用的时间、1÷丙用的时间求出三人的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以三人的工作效率和，即可求出三人合作需要多长时间完成这项工作。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝7（小时） 6×（1－） ＝6× ＝5（小时） 1÷6＝ 1÷7＝ 1÷5＝ 1÷（＋＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：三人合作需要小时完成这项工作。 29．等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价；800元 【分析】冬装一律六折出售，也就是买一件羽绒服的现价是原价的60%，找出等量关系，这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。设这款羽绒服的原价是x元，根据等量关系，列方程，解方程即可。 【详解】等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。 解：设这款羽绒服的原价为x元。 x×60%＝480 x×0.6＝480 x×0.6÷0.6＝480÷0.6 x＝800 答：这款羽绒服原价是800元。 30．生姜40克；红糖100克 【分析】把姜汤的总量看作单位“1”，生姜、红糖与水一般按2∶5∶75的质量比配好后煎熬，水占姜汤的，对应的是水的质量1500克，求单位“1”，用1500÷，求出姜汤的质量；生姜占姜汤的，用姜汤的质量×，求出生姜的质量；红糖占姜汤的，用姜汤的质量×，即可求出红糖的质量，据此解答。 【详解】1500÷ ＝1500÷ ＝1500× ＝1640（克） 1640× ＝1640× ＝40（克） 1640× ＝1640× ＝100（克） 答：生姜需要40克，红糖需要100克。 31．（1）200 （2）见详解 （3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数； （2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率； （3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【详解】（1）70÷35%＝200（名） （2）200×9%＝18（人） 1－35%－39%－9% ＝65%－39%－9% ＝26%－9% ＝17% （3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一） 【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$