（期末冲刺）六年级数学上册6大考点汇总、60题跟踪训练（计算题篇）-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

（期末冲刺）6大考点汇总、60题跟踪训练（计算题篇） 6大考点汇总 考点一：求比值与化简比 考点二：分数混合运算 考点三：百分数混合运算 考点四：解分数、百分数方程 考点五：看图列式计算综合 考点六：圆的周长与面积 60题跟踪训练 考点一：求比值与化简比 1．把下面各比化成最简单的整数比。 3.2∶18＝        2t∶850kg＝ 2．将下面各比化成最简单的整数比。 42∶24    0.28∶0.63     3．化简比。 36∶9    6∶    0.375∶10    ∶ 4．化简比。 15∶21    0.64∶1.6         5．把下面各比化成最简单的整数比。 15∶21              0.64∶1.6       6．把下面各比化成最简单的整数比，并求比值。         350克∶0.7千克 7．说一说下面各比的前项与后项，再求出比值。 6∶30    105∶0.5         8．化简比，并求出比值。 95∶38            0.36∶1.2           9∶          ∶ 9．求比值。 20∶0.3                           0.4∶0.8 10．求出下面各比的比值。 40∶28＝          1.6∶2.5＝                    考点二：分数混合运算 11．脱式计算，能简算的要简算。                   12．脱式计算。                              13．计算。                           14．脱式计算，能简算的要简算。                            15．简便计算下面各题。                       16．脱式计算，能简算的要简算。                              17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                     18．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。                         19．计算下面各题，能简算的要简算。                              20．计算下面各题（能简算的要简算）。                                        考点三：百分数混合运算 21．脱式计算，能简算的要简算。                               22．用你喜欢的方法计算下面各题，要写出计算过程。                    23．脱式计算。                          24．认真算一算，怎样简便就怎样算。                                  25．计算，能简算的要简算。                               26．脱式计算，能简算的要简算。                      27．脱式计算。（能简算的要简算） （1）              （2） （3）               （4） 28．脱式计算。（能简算的要简算）          29．脱式计算（能简算的要简算）。                       3－ 0.375－37.5%          30．计算下列各题，能简算的要简算。 考点四：解分数、百分数方程 31．解方程。          32．解方程。                                    12%x＋40%x＝78 33．解方程。 x－40%x＝270          30%x＝14.7              8＋x＝106 34．解方程。 40%x＝28            x－x＝15        11x－50%＝16 35．解方程。          36．解方程。          37．解方程。                  38．解方程。                    39．解方程。                      40．解方程。          考点五：看图列式计算综合 41．看图列式并计算。 42．看图列式计算。 43．看图列式计算。 44．看图列出方程或算式。 45．看图列式计算。 46．看图列式并计算。 47．看图列式计算。 48．看图列式计算。 49．看图列式计算。 50．看图列式计算。 考点六：圆的周长与面积 51．求阴影部分的周长和面积。（π取3.14） 52．如图，正方形的边长是8米，求涂色部分的面积。 53．求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 54．求下面阴影部分的面积。 55．求下图阴影部分的面积。 56．计算下面图形阴影部分的周长。 57．求阴影部分的面积。 58．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 59．求阴影部分的面积。    60．求阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．8∶45；25∶12；40∶17 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。前后项是单位不同的量，根据1t＝1000kg，统一单位后再化简。 【详解】3.2∶18＝32∶180＝（32÷4）∶（180÷4）＝8∶45 2t∶850kg＝2000kg∶850kg＝（2000÷50）∶（850÷50）＝40∶17 2．7∶4；4∶9；5∶6 【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前、后项同时除以6即可解答； （2）把比的前、后项同时乘100，再同时除以7即可解答； （3）把比的前、后项同时乘75，再同时除以7即可化成最简整数比。 【详解】42∶24 ＝（42÷6）∶（24÷6） ＝7∶4    0.28∶0.63 ＝（0.28×100）∶（0.63×100） ＝28∶63 ＝（28÷7）∶（63÷7） ＝4∶9    ＝ ＝35∶42 ＝（35÷7）∶（42÷7） ＝5∶6 3．4∶1；11∶1；3∶80；5∶8 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 6∶ ＝（6×11）∶（×11） ＝66∶6 ＝（66÷6）∶（6÷6） ＝11∶1 0.375∶10 ＝（0.375×8）∶（10×8） ＝3∶80 ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝5∶8 4．5∶7；2∶5；4∶3；3∶28 【分析】依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变，据此进行比的化简。 【详解】15∶21 ＝（15÷3）∶（21÷3） ＝5∶7 0.64∶1.6 ＝（0.64×100）∶（1.6×100） ＝（64÷32）∶（160÷32） ＝2∶5 ＝（×9）∶（×9） ＝4∶3 ＝（×7）∶（8×7） ＝6∶56 ＝（6÷2）∶（56÷2） ＝3∶28 5．5∶7；1∶14；2∶5；4∶3 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】15∶21＝（15÷3）∶（21÷3）＝5∶7 0.64∶1.6＝64∶160＝（64÷32）∶（160÷32）＝2∶5     6．3∶2；；7∶5；；1∶2； 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘上同一个数，比值不变。比的前项除以后项，即可求出比值。 【详解】（1） ＝ ＝6∶4 ＝ ＝3∶2 3÷2＝ （2） ＝ ＝4.2∶3 ＝（4.2÷0.6）∶（3÷0.6） ＝7∶5 7÷5＝ （3）0.7千克＝700克 350∶700 ＝（350÷350）∶（700÷350） ＝1∶2 1÷2＝ 7．（1）比的前项：6；比的后项：30；比值：0.2 （2）比的前项：105；比的后项：0.5，比值：210 （3）比的前项：；比的后项：0.75；比值： （4）比的前项：；比的后项：；比值： 【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 【详解】（1）6∶30＝6÷30＝0.2 6∶30，比的前项是6，比的后项是30，比值是0.2。 （2）105∶0.5＝105÷0.5＝210 105∶0.5，比的前项是105，比的后项是0.5，比值是210。 （3） ，比的前项是，比的后项是0.75，比值是。 （4） ，比的前项是，比的后项是，比值是。 8．5∶2，；3∶10，；135∶2，；15∶8， 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可； 根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】95∶38 ＝（95÷19）∶（38÷19） ＝5∶2 5∶2＝5÷2＝ 0.36∶1.2 ＝（0.36×100）∶（1.2×100） ＝36∶120 ＝（36÷12）∶（120÷12） ＝3∶10 3∶10＝3÷10＝ 9∶ ＝（9×15）∶（×15） ＝135∶2 135∶2＝135÷2＝ ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝15∶8 15∶8＝15÷8＝ 9．；；； 【分析】求比的比值，用比的前项除以比的后项，据此解答即可。 【详解】 10．；；； 【分析】根据比的比值＝前项÷后项，代入数据计算，即可解答。 【详解】40∶28 ＝40÷28 ＝ 1.6∶2.5 ＝1.6÷2.5 ＝ 11．；     2；16 【分析】50×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法； 3×－÷，把除法换算成乘法，原式化为：3×－×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3－）×，再进行计算； （＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋×，再进行计算； ÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。 【详解】50×（－） ＝50×（－） ＝50× ＝ 3×－÷ ＝3×－× ＝（3－）× ＝× ＝ （＋）÷ ＝（＋）× ＝×＋× ＝＋ ＝2 ÷[×（－）] ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×24 ＝16 12．2.5；18 ； 【分析】（1）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法结合律进行简便计算； （2）先去括号，括号前是减号，去括号后括号内的符号发生改变，再把8.6连带它的符号搬到27.6的后面，据此进行简便计算即可； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法，据此进行计算即可。 【详解】 13．3； ； 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的除法，再算括号外的除法； 先算乘法，再算减法； 先算括号里的减法，再算括号外的除法。 【详解】 ＝× ＝3 ＝÷ ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝－ ＝ ＝×2 ＝×2 ＝ 14．；；； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把97看作100－3，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （4）先算乘法，再算减法。 【详解】（1）              （2） （3）            （4） 15．；； ；51 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便运算，能约分的先约分； （2）利用乘法分配律进行简便计算； （3）先把分数除法转化成分数乘法，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 16．；；7 【分析】（1）先算除法，把除法转化成乘法算，再算加法； （2）把除以化成乘，再根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 17．1；； ； 【分析】（1）先根据加减法交换律将和交换位置，再根据加法结合律和减法的性质计算； （2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （3）先根据减法的性质简算小括号里面的，再算括号外的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 18．1020；1； 51； 【分析】（1）先算出的商是102，再使用乘法分配律进行简算； （2）把－2.8和＋7.4交换位置，再根据减法的性质，用两个加数的和减去两个减数的和即可； （3）使用乘法分配律，先用括号里的两个加数分别乘括号外的36，再把两个积相加； （4）按运算顺序进行计算，先算小括号里的减法，再算中括里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） ＝ 19．6；5.5 ； 【分析】，利用乘法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将99拆成（98＋1），利用乘法分配律进行简算； ，先算除法，再算加法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】 20．；202；； 5；4； 【分析】根据分数乘除的运算顺序，先算除法，再算乘法； 先把除法改写成乘法，再根据乘法分配律转化为，再先算小括号里的，最后算乘法； 根据减法的性质先把小括号转化为，然后再进行计算； 根据乘法分配律转化为，再先算乘法再算减法； 先写成，再根据乘法分配律转化为，先算小括号，最后算乘法； 根据运算顺序先算小括号里面的减法，再算小括号里的加法，最后算除法。 【详解】 21．； 10；55 【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算； ×＋×75%，把75%化为分数，即75%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算； 2.5÷（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； 55%×99＋0.55，把小数化成百分数，0.55＝55%，原式化为：55%×99＋55%，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：55%×（99＋1），再进行计算。 【详解】×÷ ＝×× ＝ ＝ ×＋×75% ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 2.5÷（－） ＝2.5÷（－） ＝2.5÷ ＝2.5×4 ＝10 55%×99＋0.55 ＝55%×99＋55% ＝55%×（99＋1） ＝55%×100 ＝55 22．90；；5 【分析】（1）先把8拆成2×4，即，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把变成，然后按照运算顺序计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先把62.5%化成，即，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，然后按照运算顺序计算。 【详解】（1） （2） （3） 23．；40；38 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c，先把百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法。 【详解】（1） ＝×－ ＝－ ＝－ ＝ （2）   ＝31×0.4＋69×0.4 ＝（31＋69）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 （3）35.5＋（2.8－0.8）÷80% ＝35.5＋2÷0.8 ＝35.5＋2.5 ＝38 24．；0.75； 【分析】（1）从左往右，依次计算； （2）先将百分数化成小数，再根据乘法分配律的逆运算，将原式变成，进行简便计算； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×0.75 ＝0.75 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．6；0.4 ； 【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （1）先运用乘法分配律，再运用加法结合律简算； （2）先将和40%都化成小数0.4，再运用乘法分配律简算； （3）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （4）先算括号里的减法，再算括号外的除法和乘法。 【详解】 26．2.5；5.96； ；8.75 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的减法； （3）先同时计算小括号里面的除法和乘法，再算小括号的加法，最后算括号外的减法； （4）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 27．（1）4.47；（2） （3）1；（4） 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为简算； （2）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法； （3）把分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为简算； （4）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 28．；；67.5 【分析】（1）先将化为，化为，再将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算； （2）按照四则运算法则，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，然后计算括号外的除法即可； （3）先将分数化为小数，，然后将6.28转化为，根据乘法结合律，先算，再运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 29．；1 3.75； 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法； （2）先计算出除法的结果，再根据减法的性质简算； （3）＝0.375＝37.5%，据此运用乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，然后把除法改写成乘法，最后运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝    ＝                  3－ ＝3－ ＝3－ ＝3－ ＝3－2 ＝1 0.375－37.5%   ＝3.6×0.375＋×0.375－0.375 ＝（3.6＋－1）×0.375 ＝10×0.375 ＝3.75       ＝ ＝ ＝ ＝－ ＝ 30．6；0.35；1 【分析】（－）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（－）×24，再根据乘法分配律，原式化为：×24－×24，再进行计算； ×72%÷，把百分数化成小数，除法换算成乘法，原式化为：×0.72×，约分，再进行计算； ＋÷＋，把除法换算成乘法，原式化为：＋×＋，计算乘法，原式化为：＋＋，再根据加法结合律，原式化为：＋（＋），再进行计算。 【详解】（－）÷ ＝（－）×24 ＝×24－×24 ＝20－14 ＝6 ×72%÷ ＝×0.72× ＝ ＝0.35 ＋÷＋ ＝＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 31．x＝65；x＝9；x＝18 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去34，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）将方程的左边化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以与10%的差即可。 【详解】40%x＋34＝60 解：40%x＋34－34＝60－34 40%x＝26 40%x÷40%＝26 x＝26÷40% x＝65 x＋9＝15 解：x＋9－9＝15－9 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 解：x＝12.6 0.7x＝12.6 0.7x÷0.7＝12.6÷0.7 x＝18 32．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以52%，计算即可得解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．x＝450；x＝49；x＝112 【分析】x－40%x＝270，先将左边进行合并0.6x，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可； 30%x＝14.7，将百分数化成小数0.3，根据等式的性质2，两边同时÷0.3即可； 8＋x＝106，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷即可。 【详解】x－40%x＝270 解：0.6x＝270 0.6x÷0.6＝270÷0.6 x＝450 30%x＝14.7 解：0.3x＝14.7 0.3x÷0.3＝14.7÷0.3 x＝49 8＋x＝106 解：8＋x－8＝106－8 x＝98 x÷＝98÷ x＝98× x＝112 34．x＝70；x＝180；x＝1.5 【分析】40%x＝28，根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； x－x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可； 11x－50%＝16，根据等式的性质1，方程两边同时加上50%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以11即可。 【详解】40%x＝28 解：40%x÷40%＝28÷40% x＝70 x－x＝15 解：x－x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x＝15×12 x＝180 11x－50%＝16 解：11x－50%＋50%＝16＋50% 11x＝16.5 11x÷11＝16.5÷11 x＝1.5 35．；； 【分析】（1）先把百分数化成小数，再根据等式性质2，等式两边同时除以0.5，计算即可； （2）根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可； （3）先算等式左边的加法，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36．；； 【分析】，将百分数化成小数0.2，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，将分数化成小数0.2，根据等式的性质1和2，两边同时－0.2，再同时÷0.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 37．；； 【分析】第一小题在等式两边同时除以70%，可化为小数0.7，运用百分数除法计算得出答案；第二小题中在等式两边同时减去，将分数通分化为分母15的分数，再进行分子减法，再同时除以4可得出答案；第三小题中先计算左边的百分数减法得到52%x，再同时除以52%，可运用百分数除法计算得出答案。 【详解】 解： 解：    解： 38．；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷0.4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－0.5，再同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 39．；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 40．；； 【分析】，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.4即可； ，将分数和百分数都化成小数，将左边合并成1.2，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可； ，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷1.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 41．100千克 【分析】由图可知，把甲的质量看作单位“1”，乙的质量比甲的质量多，则乙的质量是甲的质量的（1＋），乙的质量是140千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用140÷（1＋）列式计算即可求出甲的质量。 【详解】140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝100（千克） 甲重100千克。 42．420kg 【分析】由图可知，把梨的质量看作单位“1”，桃的质量是240kg，桃的质量是梨的（1－），单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率，列式为240÷（1－）。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝420（kg） 梨重420kg。 43．24千克 【分析】把总重量看作单位“1”，吃了，还剩下（1－）没吃，对应的是15千克，求单位“1”，用15÷（1－）解答。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15× ＝24（千克） 一共有24千克。 44．144本 【分析】由线段图可知，故事书有360本，文艺书的本数是故事书的，科技书的本数是文艺书的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 ＝288× ＝144（本） 则科技书有144本。 45．2355人 【分析】把幸福小区的人数看作单位“1”，它的（1＋）对应的是阳光小区人数3140人，求单位“1”，可列算式：3140÷（1＋）。 【详解】3140÷（1＋） ＝3140÷ ＝3140× ＝2355（人） 46．1000平方米 【分析】从图中可知：以大长方形面积为单位“1”，已知大长方形面积的58%是580平方米，求大长方形面积是多少平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用580÷58%即可。 【详解】580÷58% ＝580÷0.58 ＝1000（平方米） 大长方形面积是1000平方米。 47．496本 【分析】由图可知，把总本数看作单位“1”，其中的37.5%是186本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用186除以37.5%解答。 【详解】186÷37.5%＝496（本） 48．360t 【分析】把这堆黄山的总吨数看作单位“1”，已知第一天运走20%，第二天运走35%，用单位“1”减去第一天和第二天运走的百分率，就是剩下黄沙占总数的百分率，再用黄沙的总吨数乘剩下黄沙占总数的百分率，即可求出剩下的黄沙吨数。 【详解】1－20%－35% ＝80%－35% ＝45% 800×45%＝360（t） 剩下黄沙有360t。 49．600棵 【分析】根据题意可知，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树比梨树少20%，对应的是120棵，求单位“1”，用120÷20%，即可解答。 【详解】120÷20%＝600（棵） 梨树的棵数是600棵。 50．12千米 【分析】线段图的意义是，全长60千米，已修的占全部的80%，求还剩多少千米？ 把全长看作单位“1”，已修的占全部的80%，则还剩的长度占全部的（1－80%），单位“1”已知，用全长乘（1－80%），即可求出还剩的长度。 【详解】60×（1－80%） ＝60×（1－0.8） ＝60×0.2 ＝12（千米） 还剩12千米。 51．49.12m；96m2 【分析】阴影的周长是长方形的两个长的和再加圆的周长，圆周长＝，d表示直径；通过平移半圆，阴影的面积等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，计算得出答案。 【详解】阴影部分周长为： 3.14×8＋12×2 ＝25.12＋24 ＝49.12（m） 阴影部分面积为：12×8＝96（m2） 52．13.76平方米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝正方形的面积－半径为8米的圆的面积的，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【详解】8×8－3.14×82× ＝8×8－3.14×64× ＝64－50.24 ＝13.76（平方米） 则涂色部分的面积是13.76平方米。 53．周长：21.42cm；面积：3.87cm2 【分析】阴影部分周长＝半径是3cm圆的周长一半＋长方形的长＋长方形的宽×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答； 阴影部分面积＝长是（3×2）cm，宽是3cm的长方形面积－半径是3cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】周长： 3.14×3×2÷2＋3×2＋3×2 ＝9.42×2÷2＋6＋6 ＝18.81÷2＋6＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝15.42＋6 ＝21.42（cm） 面积： （3×2）×3－3.14×32÷2 ＝6×3－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 54．1.18 【分析】观察可知，梯形的上底＝半圆的直径，梯形的高＝半圆的半径，直径÷2＝半径，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。 【详解】（2＋3.5）×（2÷2）÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝5.5×1÷2－3.14×12÷2 ＝2.75－3.14×1÷2 ＝2.75－1.57 ＝1.18 55．35.75平方厘米 【分析】有图可得：阴影部分面积=三角形面积半圆面积小三角形面积，圆的半径为5厘米，根据半圆面积=得出半圆面积；小三角形底是圆的直径10厘米，高是5厘米，根据三角形面积=底高2得出；大三角形底为20厘米，高是圆的直径10厘米，据此可得出答案。 【详解】阴影部分面积为： （平方厘米） 56．45.12cm 【分析】观察图形可知，图中2个完全一样的圆可以组成一个半圆；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的一条长＋2条（10－8）cm的线段，其中圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【详解】2×3.14×8÷2＋16＋2×（108） ＝25.12＋16＋2×2 ＝25.12＋16＋4 ＝45.12（cm） 图形阴影部分的周长是45.12cm。 57．228cm2 【分析】如图：，把阴影部分分成4部分，一部分等于半径是（20÷2）cm半圆的面积－底是20cm，高是（20÷2）cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影部分面积，再乘4，即可解答。 【详解】[3.14×（20÷2）2÷2－20×（20÷2）÷2]×4 ＝[3.14×102÷2－20×10÷2]×4 ＝[3.14×100÷2－200÷2]×4 ＝[314÷2－100]×4 ＝[157－100]×4 ＝57×4 ＝228（cm2） 则阴影部分的面积是228cm2。 58．38.84厘米；40.52平方厘米 【分析】根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积和正方形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝38.84（厘米） ＝ ＝ ＝ ＝40.52（平方厘米） 即阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。 59．13.74cm2 【分析】通过对图的观察，该阴影部分，是用梯形面积减去圆的面积，该梯形的高也等于圆的半径，也是6cm，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝r2，将数值代入求解即可。 【详解】（6＋8）×6÷2－3.14×62× ＝14×6÷2－3.14×36× ＝84÷2－3.14×（36×） ＝42－3.14×9 （cm2） 60．3.72平方厘米；5.13平方米 【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－半径是2cm圆的面积的一半；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； 第二个阴影部分面积：连线如图，阴影部分分成两个相等的部分，一部分面积等于半径是3m的圆的面积的－底是3m，高是3m的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，即可解答。 【详解】第一个图形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2 ＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2 ＝10×2÷2－3.14×4÷2 ＝20÷2－12.56÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（平方厘米） 第二个图形：（3.14×32×－3×3÷2）×2 ＝（3.14×9×－9÷2）×2 ＝（28.26×－4.5）×2 ＝（7.065－4.5）×2 ＝2.565×2 ＝5.13（平方米） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$