期末综合复习常考热点知识点分类选择专项练习题（一 ）2024-2025学年北师大版八年级数学上册

2024-2025学年北师大版八年级数学上册期末综合复习常考热点知识点分类 选择专项练习题二（附答案） 一、一次函数 1．下列曲线中不能表示 y是 x的函数的是（　　） A．B．C．D． 2．对一次函数，下列说法正确的是（  ） A．图象经过第一、二、三象限 B．随的增大而增大 C．图象与的图象平行 D．图象必过点 3．若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则为（   ） A． B． C． D． 4．直线分别与的负半轴和的正半轴交于点和点，若，，则关于的方程的解为（   ） A． B． C． D． 5．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（   ） A．B．C． D． 6．将一次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 7．在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量是一次函数关系，图像如图所示．则弹簧不挂物体时的长度是（   ） A． B． C． D．无法确定 8．重阳节当天，甲、乙两人相约去爬山，甲先出发一段时间，乙才从同一地点出发，甲、乙两人距出发地的距离与甲爬山时间之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．甲比乙先出发 B．乙出发后追上甲 C．乙的速度为 D．乙比甲提前到达 9．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路走回家．下面能反映当天爷爷走的路程y（单位：）与时间x（单位：）之间关系的大致图象是（  ） A． B． C． D． 二、二元一次方程组 10．若关于x，y的方程有一组解是，则a的值是（    ）． A． B．8 C． D．2 11．若函数与的图象交点B，则B的坐标是（   ） A． B． C． D． 12．若关于，的方程组的解满足，则的值为（   ） A．2 B．3 C． D．5 13．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是（   ） A． B． C．． D． 14．已知关于、的方程组和有相同的解，那么值是（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 15．《算法统宗》中记载了这样一个问题，其大意是：个和尚分个馒头，大和尚人分个馒头，小和尚人分个馒头．问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，小和尚有人，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 16．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，有名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按配套，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 17．如图，直线与轴，轴分别交于点和点，是线段的中点，点在直线上，为轴上一动点，当最小时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 三、数据的分析 18．已知一组数据：，，，，，下列说法不正确的是(  ) A．平均数是 B．极差是 C．众数是 D．中位数是 19．组数据8，5，1，8，7，8，11，16的中位数和平均数分别是（   ） A．8， B．8，6 C．8，7 D．8，8 20．小红平时、期中和期末的成绩分别是分、分、分，将平时、期中和期末的成绩按计算，则小红一学期的数学平均成绩是（   ） A．分 B．分 C．分 D．分 21．已知一个样本，，，，，平均数为，则这个样本的方差是（   ） A．5 B．3 C．4 D．6 22．已知排球队名场上队员的身高（单位：）分别是：，，，，，．现用两名身高分别是，的队员换下场上身高为，的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 23．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是2，那另一组数据，，，，，的平均数和方差分别为（   ） A．4，4 B．3，3 C．3，8 D．3，4 四、平行线的证明 24．下列命题中，假命题是（    ） A．同角的补角相等 B．只有正数才有平方根 C．两直线平行，同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行 25．如图，在中，是的平分线，则（   ） A． B． C． D． 26．如图，，，则的大小是（   ） A． B． C． D． 27．已知，如图，，则，，之间的关系为（    ） A． B． C． D． 28．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户．李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了．李大爷问：“是谁闯的祸？” 甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说：“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸．” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话，请你帮李大爷判断一下，闯祸的人是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 29．如图，点是内一点，点关于的对称点为，点于的对称点为，连接交、于点和点，连接、．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 30．如图，有一张三角形纸片，已知，将沿折叠，得到，，与相交于点，当时，则的度数为(    ) A． B． C． D． 参考答案： 1．解：选项ACD中，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故A、C、D均不符合题意； B、对于自变量x的值，因变量y不是唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故B不符合题意； 故选：B． 2．解：∵，， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，故A错误； ∵， ∴y随x的增大而减小，故B错误； ∵一次函数与的中相同， ∴一次函数的图象与的图象平行，故C正确； ∵时，， ∴一次函数的图象不过，故D错误； 故选：C． 3．解：当时，. 当时，， ∴. ∴函数与x轴的交点为，与y轴的交点为， ∵与两坐标轴围成的三角形面积为3， ∴， 解得． 故选：C． 4．解：∵直线与的负半轴交于点，， ∴与轴交点坐标为， ∴关于的方程的解为， 故选：B． 5．解：A．的图象过第一、三、四象限，所以，，的图象过第二、三、四象限，由此判断，，由两个图象判断出的a的取值矛盾，故本选项错误； B．的图象过第一、二、三象限，所以，，的图象过第一、二、四象限，由此判断，，由两个图象判断出的b的取值矛盾，故本选项错误； C．的图象过第一、三、四象限，所以，，的图象过第一、二、四象限，由此判断，，由两个图象判断出的a、b的正负一致，故本选项正确； D．的图象过第一、二、四象限，所以，，的图象过第二、三、四象限，由此判断，，由两个图象判断出的b的取值矛盾，故本选项错误； 故选C． 6．解：将一次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度得到， 一次函数再向上平移3个单位长度后，得到的新图象对应的函数解析式为． 故选：B． 7．解：由函数图象知，当时，， 故选：B． 8．解：A、根据图象可得，甲比乙先出发，故A选项错误； B、根据图象可得，甲出发后，即乙出发后追上甲，故B选项错误； C、根据图象可得，甲的速度，乙的速度，故C选项正确； D、乙到达所用时间，，乙比甲提前到达，故D选项错误． 故选：C． 9．解：爷爷从家里跑步到公园，路程y与时间x的增大而增加较快；打了一会儿太极拳，路程y与时间x的增大而不变；然后沿原路走回家路程y与时间x的增大而增加较慢． 故选：C． 10．解：把代入方程得， ， 解得：， 故选：A． 11．解：由题意得：， 解得：， 则函数与的图象交点B的坐标是， 故选：C． 12．解： 得，， 将代入得 解得： ∵， ∴， 解得：， 故选：A． 13．解：∵二元一次方程组的解是， ∴方程组的解是， 解， 得， 故选：C． 14．解：由题意，得， 解得， 因为两方程有相同的解， 所以将代入，得， 解得， 所以． 故选：B． 15．解：根据题意列方程组得，， 故选： A． 16．解：由题意，可得：； 故选A． 17．解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时值最小，如图所示： 当时，， 点A的坐标为 当时，， 解得：， 点的坐标为． ∵在直线， ∴， 解得， ∴； 又 是线段的中点， 点的坐标为， 则点的坐标为． 设直线的函数解析式为， 将，代入得：， 解得：， 直线的函数解析式为． 当时，， 解得：， 点的坐标为． 故选：C． 18．解：A、平均数是，此选项正确，不合题意； B、极差为，此选项正确，不合题意； C、出现的次数最多，有次，即众数为，此选项正确，不合题意； ，从小到大排列为、、、、，则中位数为，此选项错误，符合题意； 故选：D． 19．解：将数据从小到大排列为1、5、7、8、8、8、11、16， 则这组数据的中位数为，众数为8． 故选：D． 20．解：小红一学期的数学平均成绩是分， 故选：． 21．解：∵平均数， ∴， ∴， ∴方差． 故选：D． 22．解：∵， ∴替换前后的平均数发生变化， ∴方差也发生变化，故A、C、不符合题意， ∵替换数据后中间的数据没有变化， ∴中位数不变． 原来的众数是：，，，，， 替换后的众数是：，，，，，． ∴众数也发生变化 故选：B． 23．解：由题意知，， ，， 所以新数据的平均数为 ， 新数据的方差为 ， 故选：C． 24．解：∵同角的补角相等， ∴A说法是真命题，不符合题意； ∵只有非负数才有平方根， ∴B说法是假命题，符合题意； ∵两直线平行，同旁内角互补， ∴C说法是真命题，不符合题意； ∵平行于同一条直线的两直线平行， ∴D说法是真命题，不符合题意； 故选：B． 25．解：∵，， ∴， 是的平分线， ， ，是的外角， ． 故选：C． 26．解：， ， ， ， 故选择：A 27．解：如图，作，    ∵， ∴， ∴，， 又∵， ∴， 即． 故选：C． 28．解：分三种情况进行讨论， ①若甲真，则乙假，丙真，丁真，这种情况下，三人说了实话，显然与条件不符； ②若甲假，乙真，则丙假，丁真，这种情况下，两人说了实话，显然与条件不符； ③若甲假，乙假，则丙真，丁假，这种情况下，只有丙说了实话，符合题目给出的条件； 由于丁说了假话，因此闯祸的人一定是丁， 答案：D． 29．解：连接，，， ∵点P关于的对称点为点C、关于的对称点为点D， ∴，，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 30．解：∵，， ∴， ∵， ∴， 由折叠性质可得： ∴， ∵， ∴，即：， ∴， ∴； 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $$