综合与实践1 杠杆平衡原理-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第二章 方程(组)与不等式(组) ★综合与实践一 杠杆平衡原理 3 1.学科融合【实验目的】利用杠杆平衡原理解决问题 【实验准备】 如图①，准备一根质地均匀的30 cm的木杆和一些等重量的小物体，并记 录每一次支点到木杆左右两边挂重物的距离： 【实验步骤】 ①在木杆中间15 cm处栓绳作为支点，将木杆吊起来并使左右平衡； ②在木杆两端各悬挂一重物，看左右是否保持平衡； ③在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直 至左右平衡； 4 ④在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录如下： 第1题图 5 【记录数据】 木杆左边挂重物 个数 支点到木 杆左边挂 重物的距 离 木杆右端挂重物 个数 支点到木杆右端挂重物 的距离 1 15cm 1 15cm 2 7.5cm 1 15cm 3 5cm 1 15cm … … 1 15cm nn … 1 15cm 6 【解决问题】 问题一： 根据以上的实验记录数据规律，在右端重物个数不变的情况下， 若木杆左边悬挂6个重物时，左边重物到支点距离是多少； 解：设支点到木杆左边挂重物处的距离为 ， 根据题意可得 ， 解得 . 左边重物到支点距离是 ； 7 问题二： 如图②,在木杆右端挂一重物,支点左边挂 个重物,并使左右平衡. 设木杆长为,支点到木杆左边挂重物处的距离为,把, 作为已知数, 列出关于的一元一次方程并用含的字母表示 . 第1题图 8 解：支点到木杆左边挂重物处的距离为 ，支点到木杆右边挂重 物处的距离为 ， 列一元一次方程为 . 即 . 第1题图 9 1.第二章诊断卷（2套） 2.第二章河北中考10年真题分类 （扫描目录首页二维码，一键免费下载） 10 $$