命题点2 一次方程（组）的实际应用（10年4考）-【一战成名新中考】2025河北中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 2 第二章 方程(组)与不等式(组) 命题点2 一次方程（组）的实际应用 （10年4考） 3 A 基础达标练 1.[2024福建]今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费 增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一季度 增长 ，求去年第一季度社会消费品零售总额.若将去年第一季度社会 消费品零售总额设为 亿元，则符合题意的方程是( ) A. B. C. D. √ 4 2.[2024石家庄桥西区校级二模]某份资料计划印制1 000份，该任务由 ， 两台印刷机先后接力完成，印刷机印制150份/，印刷机印制200份/ . 两台印刷机完成该任务共需 .甲、乙两人所列的方程组如下. 甲 解：设印刷机印制了 ， 印刷机印制了 ， 由题意，得 乙 解：设印刷机印制了 份， 印刷机印制了 份， 由题意，得 5 下列判断正确的是( ) A. 只有甲列的方程组正确 B. 只有乙列的方程组正确 C. 甲和乙列的方程组都正确 D. 甲和乙列的方程组都不正确 √ 第3题图 3.[2024张家口一模]根据图中的对话， 算出小亮今年的年龄为( ) A. 8岁 B. 6岁 C. 10岁 D. 7岁 【解析】设小亮今年的年龄为 岁， 则 ，解得 ，即小亮今年的年龄为8岁. √ 7 第4题图 4.［2022课标例92改编］如图，一个纸杯的高 为，6个叠放在一起的纸杯高度为 ， 则10个纸杯叠放在一起的高度是( ) A. B. C. D. 【解析】在已有一个纸杯的基础上，设每增加一个纸杯，高度增加 ， 根据题意，得，解得， 个纸杯叠放在一起的 高度为 . √ 8 第5题图 5.如图，两个长方体容器液体体积相同，根据图中信息， 以下结论正确的是( ) A. B. C. 甲容器中液体的体积为405 D. 乙容器中液面的高度为10 √ 9 【解析】由题图可知， ， ， 两个长方体 容器中液体体积相同，，解 得， ； 乙容器中液面的高度为 .综上所述， B、C、D均错误. 第5题图 10 第6题图 6.［2022河北15题2分·2022课标例15改编］ “曹冲称象”是流传很广的故事.如图，按照他 的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标 记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等 重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时 水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同 样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也 恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是 斤，则正确的是( ) 11 A. 依题意 B. 依题意 C. 该象的重量是5 040斤 D. 每块条形石的重量是260斤 √ 第6题图 12 第7题图 7.[2024衡水一模]课间游戏时同学们 设计了一个飞镖游戏，飞镖游戏的规 则如下：如图，掷中区和 区的得 分不同，区为小圆内的部分， 区 为大圆内小圆外的部分区、 区均 不含边界，如果掷到边界上重新投掷，投掷在大圆以外的无效 .现在将投 掷有效的每次位置用一个点标注，小红、小华和小明的有效成绩情况如图 所示，且已知小红得了65分，小华得了71分. 13 （1）掷中区、 区一次各得多少分？ 第7题图 14 解：设掷中区一次得分，掷中区一次得 分，依题意有 解得 故掷中区一次得10分，掷中 区一次得7分； 第7题图 （2）按照这样的计分方法，小明得了多少分？ 第7题图 解： （分）. 答：小明得了62分. 16 B 强化提升练 8.多解法［2022河北19题3分］如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒. 第8题图 17 （1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个.嘉嘉从甲盒拿出 个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则 ___； 4 第8题图 【解析】依题意有 ，解得 ； 18 第8题图 （2）设甲盒中都是黑子，共 个，乙 盒中都是白子，共 个.嘉嘉从甲盒拿出 个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋 子总数比甲盒所剩棋子数多__________个；接 下来，嘉嘉又从乙盒拿回 个棋子放到甲盒，其 1 中含有个白子，此时乙盒中有个黑子，则 的值为___. 19 【解析】解法1：依题意有 个， ， . 解法2：嘉嘉从甲盒拿出 个 黑子放入乙盒中，又从乙盒拿回 个棋子 放到甲盒， 甲、乙两盒中的棋子个数 与起始状态没有变化，由此可知甲盒中 的个白子是用乙盒中的个 黑子交换得到的，故 ，则 . 第8题图 20 第9题图 9.某加工厂用如图①所示的长方形和 正方形纸板，做成如图②所示的竖式 与横式两种长方体的无盖纸盒. （1）现有长方形纸板40张，正方形纸 板20张，若这些纸板恰好用完，共可 制作这样的纸盒多少个? 21 解：设可以制作竖式纸盒 个，横式 纸盒 个， 依题意，得 解得 共可制作这样的纸盒 （个）； 第9题图 （2）若有正方形纸板30张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒， 纸板恰好用完，求竖式纸盒最多能做多少个. 第9题图 23 第9题图 解：设竖式纸盒做了 个，且正方形纸板共用了30张， 横式纸盒做了 个， ， ， ，随 的增大而增大， 当时， 取得最大值，最大 值为 ， 竖式纸盒最多能做2个. 24 $$