1.1 百分数的意义（教学设计）数学西南大学版六年级下册

第1课时 百分数的意义 课程基本信息 学校 授课班级 学科 数学 授课教师 学期 课题 第1课时--百分数的意义 学习目标 知识目标 技能目标 情感目标 （1）使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际问题。 （2）使学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算方法。 （1）通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交流讨论。 （2）使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。 （1）结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。 （2）通过解决生活中简单的实际问题，培养学生的数学应用意识。 重难点 学习重点 学习难点 核心素养 （1）理解百分数的意义，会读会写百分数，能求出一个数是另一个数的百分之几。 （2）理解百分率的含义，能运用百分率知识解决问题。 （1）理解百分数的意义，百分数与分数的联系与区别。 （2）理解百分率的意义。 1. 运用数学思维，并结合生产和生活实际，体验从具体问题中提炼出百分数概念的过程。深入理解百分数的含义，熟练掌握百分数的读写方法，并认识到学习百分数的重要性。初步构建并理解数学与现实世界之间的逻辑联系。 2. 运用数学思维，初步培养利用百分数解决实际问题的意识。感受数学与日常生活的紧密联系，从而增强学生的比较分析能力和知识迁移能力。 教学过程 一、知识链接引入 1.同学们,新学期开始了,很高兴又和大家见面了,今年老师还要和同学们一起探讨许多数学知识,现在就开始吧!下面这幅图是长江三峡地区的自然状况图(多媒体出示图片)你发现了什么数学信息? 2.学生看图回答,教师进行指导引出百分数,并简要地说说百分数的读法,然后板书课题(百分数) 二、新知探究 知识点1 百分数的意义与读写 1. 理解百分数的具体含义 老师：同学们，你们在哪里还遇到过百分数？请举手回答，老师会给予指导。（学生预期回答：饮料瓶上的成分表、药品说明书、化肥成分等。老师：看，我这里也有一个带有百分数的衣服标签，上面同样标有百分数。通过多媒体展示标签。（见上图） 问题：谁能解释一下标签上的百分数是什么意思？请举手回答，然后老师教给学生正确的读法：“%”称为百分号，先读百分号，再读数字，例如36%读作“百分之三十六”。 学生尝试读数，接着完成三个读数练习题，老师提供指导。 继续提问：谁能解释一下标签上羊毛含量36%的含义？好的，现在利用团队合作的力量讨论这个问题，组长将讨论结果汇总，稍后进行汇报。 学生小组讨论,教师进行指导。 学生汇报,全班订正。 教师小结:36% 就是说把衣服的用料平均分成100等份,而羊毛占了36份,依此类推,则涤纶则占了25.6份…… 那么，百分之三十六应该写作什么？学生自主探究，教师点拨。 2.通过例题，理解百分数 教师引导：究竟什么是百分数呢？让我们结合教材中的例1，运用我们的智慧共同探究一下吧！ 多媒体展示例题1及自学提示： 星星小学六年级共有学生100人，其中男生40人，女生60人。男生人数占全年级人数的百分之儿?自学提示: (1)独立完成这道题目，并阐述你对百分数的理解。 (2)你还能提出哪些数学问题？试着提出问题，并与同桌共同解答，同时再次分享你对百分数的理解。 学生自主学习，教师在教室内巡视，针对学生遇到的问题提供个别指导。 学生独立完成后进行同桌讨论，教师参与讨论，特别关注那些有学习困难学生的小组。 学生汇报，全班共同订正，教师进行指导。（在指导时，教师应重点强调将一个数平均分成100份，每份占多少，用分数表示就是1/100，用百分数表示就是百分之几。） 教师总结百分数的概念：百分数是一个表示一个数是另一个数的百分之几的数，也称为百分率或百分比。例如，在我们这道题目中，男生占全班的40%。 3.深入探究 提问：同学们，我们刚刚接触了百分数，现在请大家讨论一下百分数与分数之间的联系与区别。 学生进行讨论，教师提供指导。 全班进行汇报，教师进行订正。 教师总结：百分数是一种分母固定为100的特殊分数形式，而普通分数的分母可以是任何非零的整数。分数不仅可以表示具体的数值，即带有单位的数，还可以表示两个数之间的比值，即不带单位的数。 4. 课堂活动 多媒体展示“课堂活动"内容: 师:下面是我们课堂活动的环节了,我们要做好课堂的小主人,用自己的智慧去解决活动中的疑问。好,下面以小组为单位去说一说吧! 学生小组讨论“课堂活动”中提出的问题,教师参与一组的讨论。 讨论结束,小组汇报,教师点评。 学生汇报预设: 生1:我们班有 70%的同学参加了兴趣小组,就是说我们班的同学被平均分成了100份有70份参加了兴趣小组,还有30份没参加,一定要加油啊!希望我们班参加兴趣小组的同学能够达到100%! 生2:小学生的近视率为18%,就是说如果把所有的小学生平均分成100份,就有I8份的小学生是近视的,所以我们平时要养成好习惯,要保护好我们的眼睛。 师小结:同学们在课堂活动中都能积极思考,认真发言,希望我们能够把这种学习氛围继续发扬下去,同时通过我们的学习和讨论,我们更进一步的知道了在生活中百分数是必不可少的,学习百分数对我们的生活很有意义的。 5．知识拓展——百分数与分数的比较 （1）百分数与我们已经学习过的哪种数最为相似？它们之间存在哪些联系与区别？（小组交流） 小组汇报交流百分数与分数的差异与联系。 ①含义不同：分数既可以表示一个数值，也可以表示一个比率。而百分数仅用于表示比率。 ②读法不同：分数读作“几分之几”，而百分数则读作“百分之几”，不应读作“一百分之几”。 ③表达方式不同：百分数仅需在分子后添加百分号即可，无需转换为分数形式。 ④分母不同：分数的分母可以是任意一个大于0的自然数，而百分数的分母固定为100。 ⑤分子不同：分数的分子必须是自然数，而百分数的分子可以是小数或整数，数值可以超过100或少于100。 ⑥百分数不可简化，分数则可以进行约分。 ⑦单位不同：分数的单位是“几分之一”，百分数的单位则是“百分之一”。 （2）以下哪个分数可以转换为百分数形式表示。 、千克…… 小结：百分数是一种特殊的分数形式，用于表示两个数值之间的比例关系，其后不添加单位名称；而分数既可以表示具体的数量，也可以表示数值之间的比例关系。当分数用于表示具体数量时，其后可以添加单位；当表示比例关系时，则不添加单位。 知识点2 百分率 5.理解出勤率 （1）在我们的日常生活中，存在许多其他的百分率。现在，让我们先来观察我们周围的一个百分率——出勤率。（展示教材第3页例2） 问：出勤率是什么意思？如何计算出勤率？（请先独立思考，然后小组讨论。） 学生尝试进行计算，并抽选学生上台展示和汇报。 小结：出勤率指的是实际到场人数占应到人数的百分比。 96÷100= =96% 196÷200= =98% 由于98%大于96%，因此可以得出这天六年级的出勤率更高。 3.生活中的百分率 (1)教师:同学们,我们刚刚学习了出勤率、出苗率等概念，这些都是百分率的例子。那么，在日常生活中，还有哪些场合需要用到百分率呢？能举几个例子吗? 请学生发言，并对他们的回答给予积极的反馈。 教师:同学们提到了很多百分率的例子，老师这里也搜集了一些，和大家一起分享。请看多媒体展示： ①花生榨油——出油率 ②学生考试——优秀率 ③产品检验——合格率 ④制作盐水——含盐率 ⑤种子发芽——发芽率 ⑥射击测试——命中率 (2)教师:我们在计算出勤率时，是用实际到校的学生数除以应到学生数得出的。那么，老师刚才展示的这些百分率是如何计算出来的呢？请挑选其中的一个或几个，与同桌讨论一下。学生进行同桌讨论，对于难以理解的部分，教师应与学生共同探讨。 学生汇报讨论结果，全班进行订正。 学生汇报预设: 生1:花生的出油率是通过将榨出的油量除以所用花生的总量来计算得出的。 生2:学生考试的优秀率是通过将获得优秀成绩的学生数除以参加考试的学生总数来计算得出的。 生3:产品的合格率是通过将合格的产品数量除以全部产品的总量来计算得出的。 教师总结：同学们，百分率在我们的日常生活中应用广泛，它能帮助我们解决许多实际问题。正如王爷爷所面临的困惑一样，掌握百分率的知识对于学好数学至关重要。这样，我们将来就能利用数学知识去应对生活中的各种挑战，让数学服务于我们的生活。 4.课堂活动 多媒体展示教材第4页的“课堂活动”第3、4题。 (1)教师：现在我们来到了“课堂活动”环节。请大家关注今天的内容，我们先从第3题开始。请同学们拿出准备好的百分数卡片，与同桌一起按照要求进行游戏。在游戏过程中，我会进行指导，并引导大家讨论如何比较百分数的大小。游戏结束后，我们将进行全班交流，我会提供进一步的指导。 教师总结：比较百分数的大小其实并不复杂，关键在于观察百分号前的数字。数字较大的百分数就较大，数字较小的百分数则较小。 (2)教师：接下来，请同学们以小组形式完成“课堂活动”第4题“议一议”。希望每位同学都能积极参与讨论，大胆表达自己的观点和理由。 学生小组讨论，教师指导学生学会分析与总结。学生汇报，教师进行点评。 学生汇报预设： 学生1：97%相当于将王叔叔射击的子弹数平均分成100份，命中了97份；而98%则意味着将吴叔叔射击的子弹数平均分成100份，命中了98份。 学生2：在工厂中，我们有合格率、出勤率；在农业生产中，我们有出芽率、出苗率、成活率等等。 教师总结：生活中到处都有百分率的身影，只要我们细心观察，就能发现它们的存在。 三、课堂检测 1.表示（    ）是（    ）的百分之几的数，叫做百分数。 2.89%读作：（       ）。 3.百分数又叫做（      ）或（    ）。 4.写出横线上的百分数。 （1）红英小学喜欢音乐的学生人数占全校人数的百分之六十八，喜欢体育的学生人数占全校人数的百分之六十九。 （2）春光中学今年完成植树任务的百分之一百三十四。 答案： 1.一个数 另一个数 2.百分之八十九 3.百分率 百分比 4.（1）68% 69% （2）134% 四、总结评价 今天这节课你有哪些收获？你能用百分比来总结这节课的收获吗？ 6、 板书设计 百分数的意义和读写 36%、25.6%、21%、17.4%、100%都是百分数。“%”是百分号。 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作 百分数。百分数也叫百分率或百分比。 百分数 读法：先读百分之，再读百分号前面的数字。如36% 读作：百分之三十六 写法：先写分子，再写百分号。 与分数的区别和联系：百分数不能带单位名称。 百分率 出勤率：实到人数是应到人数的百分之几 96÷100==96% 196÷200==98% 因为98%＞96%，所以这天六年级的出勤率高一些。 合格率、成活率、出油率…… 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$