新人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角（21PPT）（共21张PPT）

4.3.3 余角和补角 莆莆田莆田 田莆田莆田 2 1 * 问题:如图要测量这座塔其中两堵墙围一个角AOB的度数,但人不能进入墙内，我们如何去测量？ B A O 问题：你知道一副三角尺中每一个三角尺的角的度数吗？ 一个90°， 两个45°。 一个90°，一个60°，一个30°。 我们知道：45°+45°=90°；60°+30°=90°。 则∠1+∠2= 90° 2 1 如果两个角的和等于90°(直角),那么称这两个角互为余角； 一、互为余角定义： 即其中一个角是另一个角的余角。 符号语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 练习1：口答图中给出的各角，哪些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 分析： ∠AOB = 90 °则______+ ∠BOD = 90 °； 同角的余角相等 余角的性质 ∠COD = 90 °则 _____+ ∠BOD = 90 ° 答：∠1 = ∠2 ∠1 ∠2 探究一 1 2 A O B C D 如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 ° 则∠1与∠2是什么关系？ 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 余角的性质 答：∠2与∠４相等， 等角的余角相等 ∠1 ∠3 +∠4=90°，即∠4=90°－ ∠3 ∠2 =∠4 ∵ ∠1 与∠2互余， ∴ ∠1 +∠2=90°，即 ∠2= 90 °－＿＿； ∵ ∠3与∠4互余 ， ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∵ ∠1 =∠3， ∴ 90°－∠1 =90°－ ∠3 即：＿＿＿＿＿＿＿＿。 理由如下： 探究二 2 1 3 4 * 同角或等角的余角相等。 二、余角性质： 1 2 观察下面图形，回答以下问题？ （1）射线OM把平角AOB，分成了几个角？ （2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ ∠1+∠2= 180° (3)如下图∠1+∠2= 180° 问题： A B M O 1 2 如果两个角的和等于180°(平角),那么称这两个角互为补角； 即其中一个角是另一个角的补角. 三、互为补角定义： 符号语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角。 练习2：口答图中给