第4讲 千以内数的认识与表达（2）-2024-2025学年二年级数学寒假自学课（沪教版）

第4讲 千以内数的认识与表达（2） 课前导入 【思考】同学们，你们会玩位值图上的游戏吗？ 知识点精讲 知识点一 数射线（千） 内容 数射线（千） 1. 在射线上标数：如果每个格表示10，那么几十就数出几个格，几百就数出几十格； 2. 找相邻数：相邻的两个数，前一个数比后一个数小1，后一个数比1前一个数大1； 3. 写出相应的数。找相邻的数，就是找出这个数的前一个数和后一个数；找相邻的整十数，就是找出这个数的前一个整十数和后一个整十数。 【注意】 一定要把格子数清楚哟！ 数射线。例1 (1)写出字母a，b，c，d所表示的数。 a＝( )    b＝( )   c＝( )   d＝( ) (2)写出b相邻的数：( )b( )。 (3)写出d相邻的整十数：( )d( )。 (4)写出位于a和c中间的数：( )。 从2、9、0、5这四个数字中选出三个数字可以组成( )个不同三位数，其中最大的是( )，最小的是( )。例2 微波炉425元，榨汁机218元，电饭煲的价钱比榨汁机贵一些，比微波炉少得多，电饭煲的价格可能是（    ）。练1 A．200元 B．270元 C．420元 在数字卡片中，在800和900之间的数是（    ）。练2 A．945 B．867 C．705 知识点精讲 知识点二 位值图 内容 组成 百的区域中有几片，表示几个百；十的区域中有几片，表示几个十；个的区域中有几片，表示几个一。 添加小图片 可以放在百位、十位或各位上。 移动小圆片 1. 从百位上一动一片到十位或个位上； 2. 从十位上移动一片到百位或个位上； 3. 从个位上移动一片到百位或十位上。 【注意】 数有几片的时候，要自习哟！ 根据下面所给的信息，325可以用（    ）表示。例1 ★＝1    ○■■★★★ ■＝10   表示123 ○＝100 A．★★■■■■■○○○ B．○○○■■★★★★★ C．○○■■■■■★★★ 用小圆片在数位表上摆出了618，小巧拿走了一片小圆片，现在这个数不可能是（    ）。例2 A．518 B．607 C．617 D．608 小亚在位值图上移动其中一个小圆片后得到了新的数500，原数可能是（    ）。练1 A．501 B．401 C．499 D．509 个位是5，十位是0，百位是3的数是（    ）。练2 A．503 B．305 C．350 一、选择题 1．3人比赛踢毽子，小丽第二名。她可能踢了（    ）个。 小美 小红 小丽 350个 480个 ？个 A．小于480 B．大于350 C．小于480大于350 2．仔细观察，括号内大约填（    ）。 A．300 B．500 C．700 3．将4个小圆片摆入下列位值图中，可以摆出（     ）个不同的三位数。 百 十 个 A．15 B．10 C．5 二、填空题 4．小丁丁将小圆片在位值图上摆了一个数457，如果去掉一个小圆片，可能得到的新数是( )。 5．下面的位值图可以表示( )，它移动一个*后可能组成的数有( )个，将这些数按从小到大的顺序排：( )。 百 十 个 *** ***** 6．用0、5、7可以组成( )个不同的三位数，把它们从大到小排列：( )。 三、判断题 7．在□87＞486中，□中最小填4。( ) 8．最小的三位数一定比最大的两位数大。( ) 9．用2、4、8组成的三位数中，最大的是842，最小的是248。( ) 四、解答题 10．连一连。 11．果园里新栽樱桃树215棵，新栽的苹果树比樱桃树多得多，新栽的桃树比樱桃树少一些。 ①新栽的苹果树有（    ）棵。（在合适的数下面画√） ②新栽的桃树有（    ）棵。（在合适的数下面画△） 103 198 237 436 12．在计数器上画6个珠子，各表示一个符合要求的三位数。 13．千山最高峰仙人台海拔约708米，在数线上标出708的大致位置。 14．将四片小圆片摆如位置图中，能摆出多少个不同的三位数，你能画一画、写一些吗？ 百位 十位 个位 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 知识点一： (1) 820 829 860 882例1 (2) 828 830 (3) 880 890 (4)840 【分析】一个小格代表1，a、b、c、d下边对应的数写出来即可；与b相邻的数分别是比b多1和少1 的两个数；与d相邻的整十数根据图示直接写出即可；a和c中间的数是820和860中间的数，据此解答。 【详解】（1）填空如下：a＝（ 820 ）   b＝（ 829 ）  c＝（ 860 ）  d＝（ 882 ） （2）b是829，829−1＝828，829＋1＝830，故填空为：写出b相邻的数：（ 828 ）b（ 830 ）。 （3）d是882，则与d相邻的整十数：（ 880 ）d（ 890 ）。 （4）a是820，c是860，中间的数是840，故填空为：写出位于a和c中间的数：（ 840 ）。 18 952 205例2 【详解】可以组成：205，209，250，259，290，295，502，509，520，529，590，592，902，905，920，925，950，952，共18个。最大的是952，最小的是205。 B练1 【分析】根据题意，电饭煲的价钱比榨汁机贵一些，比微波炉少得多，比425少得多，说明电饭煲的价格和218更接近；据此判断即可。 【详解】A．200元比218元少，所以不合题意； B．270元比218元多一些，比425元少得多，所以符合题意； C．420元比218元多得多，比425元少一些，所以不符合题意。 故答案为：B 【点睛】解决本题的关键是明确多一些和多得多，少一些和少得多的区别。 B练2 【详解】根据整数大小的比较方法可知，在800和900之间的数字的百位数字一定是8。 故答案为：B 知识点二： B例1 【分析】已知★＝1，■＝10，○＝100；要表示325，就看325里面有几个百、几个十和几个一。 【详解】325里面有3个百，2个十，5个一；故可用○○○■■★★★★★来表示。 故答案为：B B例2 【分析】已知这个数是618，现在拿走一片小圆片，则这个数在数位表上就比原来少了一个小圆片，可先判断这个数可能变化为哪几个数，再做选择即可。 【详解】拿走一片小圆片，这个数可能变化为518、617、608，不可能是607。 故答案为：B B练1 【详解】A．501，不管怎样移动哪个数位上的小圆片都不能得到500，不符合题意，故A错误； B．401，把个位上的一个小圆片移动到百位上即可得到500，符合题意，故B正确； C．499，不管怎样移动哪个数位上的小圆片都不能得到500，不符合题意，故C错误； D．509，不管怎样移动哪个数位上的小圆片都不能得到500，不符合题意，故D错误。 故答案为：B 练2 【详解】个位是5表示5个1， 十位是0，表示0个10， 百位是3表示3个100， 这个数是305。 故答案为：B 1．C 【分析】已知小丽在这3人中踢毽子排第二名，就是指小丽踢的数量居中，比第一名要少，比第二名要多，据此解答。 【详解】由分析得： 第一名是480个，第三名是350个，第二名就是小于480个大于350个。 故答案为：C 2．C 【分析】结合数射线可知，未知数位于数射线的中点靠右，这个未知数离500远一些，离1000远得多，据此解答。 【详解】位于500与1000之间，且更靠近500的数是700。 故答案为：C 3．B 【分析】将4个小圆片摆入这个位置图中，能够摆出的三位数，要满足各个数位上的小圆片的个数之和是4，据此解答。 【详解】能够摆出的三位数有400、310、301、211、220、202、121、112、130、103，共计10个数。 故答案为：B 4．357、447、456 【详解】去掉的小圆片可能是百位上的，或十位上的或个位上的，所以可能得到的新数为357，447，456。 5． 305 4/四 206＜215＜314＜404 【详解】位值图中，百位上有三个*，十位上什么都没有，个位上有五个*，因此写作：305。 移动百位上的一个*后可能组成的数有215、206；移动个位上的一个*后可能组成的数有404、314，共4个。这四个数从小到大排列，为206＜215＜314＜404。 6． 4 【详解】因为0不能出现在最高位上，则用0、5、7可以组成三位数有：750、705、570、507，所以可以组成4个不同的三位数，从大到小排列后为：。 7．√ 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 【详解】十位上都是8，个位上7＞6，则方框里的数大于或等于4即可，□中最小填4。原题说法正确。 故答案为：√ 8．√ 【分析】比较数的大小时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。由此比较解答。 【详解】根据整数大小的比较方法可知：所有的三位数都大于两位数，最小的三位数也是三位数，最大的两位数也是两位数。则最小的三位数一定比最大的两位数大。原题说法正确。 故答案为：√ 9．√ 【分析】根据题意，组成最大的三位数时，将数字从大到小按数位从高位到低位排列；组成最小的三位数时，将数字从小到大按数位从高位到低位排列，由此解答。 【详解】2＜4＜8 用2、4、8组成的三位数中，最大的是842，最小的是248。原题说法正确。 故答案为：√ 10．见详解 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。据此计算出上方的八个算式的结果，然后比较并连线。 【详解】258＋171＝429，500＞429＞400； 720－112＝608，608＞500； 106＋438＝544，544＞500； 864－243＝621，621＞500； 349＋226＝575，575＞500； 619－203＝416，500＞416＞400； 525－239＝286，286＜400； 119＋201＝320，320＜400。 11．见详解 【分析】描述数的大小关系的方法：通过比较具体数，用“多一些”“少一些”描述相差较小的两个数；用“多得多”“少得多”描述相差较大的两个数，根据100以内数的相对大小，结合题干要求进行解答即可。 【详解】据分析可知：103比215少得多，198比215少一些，237比215多一些，436比215多得多。因为新栽的苹果树比樱桃树多得多，所以新栽的苹果树有436棵；新栽的桃树比樱桃树少一些，所以新栽的桃树有198棵。 103 198 237 436      △ √ 12．见详解 【分析】整数的大小比较：比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大；数位相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 最高位不能为0，先在百位放1颗，然后从最低数位开始放珠子，个位放5颗即可。 最大的数从最高位开始放，在百位上放6颗即可。 比200大比300小的数应该是200多的数，在百位上放2颗，其余的放在十位和个位的任意位置即可。（十位和个位的颗数不唯一） 【详解】 13．如图： 【解析】略 14． 百位 十位 个位 ⚪⚪⚪⚪ ⚪⚪⚪ ⚪ ⚪⚪⚪ ⚪ ⚪⚪ ⚪⚪ ⚪⚪ ⚪⚪ ⚪⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪⚪⚪ ⚪ ⚪⚪⚪ ⚪ ⚪⚪ ⚪ ⚪ ⚪ ⚪⚪ 分别是：400；310；301；220；202；211；130；103；121；112。 【分析】百位上必须摆放小圆片，可以是1个，2个，3个，4个，十位和个位上可以不摆放小圆片，只要最后保证百位上的小圆片+十位上的小圆片+个位上的小圆片=4，即可。 【详解】由分析可知： 当百位上是四个小圆片时，十位和个位没有小圆片，表示的数时400； 当百位上是三个小圆片时，十位上有一个小圆片，个位上没有小圆片，表示的数是310或者十位上没有小圆片，个位上一个小圆片，表示的数是301； 当百位上是两个小圆片时，十位上有两个小圆片，个位上没有小圆片，表示的数是220或者十位上和个位上各一个小圆片，表示的数是211或者十位上没有小圆片，个位上两个小圆片表示的数是202； 当百位上有一个小圆片，十位上有三个小圆片，个位上没有小圆片，表示的数是130或十位上没有小圆片，个位上3个小圆片，表示的是103或十位上两个小圆片，个位上一个小圆片表示的数是121或十位上一个小圆片，个位上两个小圆片，表示的数是112。 【点睛】本题主要考查了整数与自然数的认识，需要注意一个数的最高位不能为0。 答案第4页，共4页 答案第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$