第一章 4.速度变化快慢的描述——加速度-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第一册学习手册（人教版2019）

!"#$%&'() 　学 １３　 　　一个物体运动的 ｖ－ｔ图像如图所示， 该物体距离出发点最远的位置是 （　　） 变式训练３题图 Ａ．第３ｓ末　　　　Ｂ．第１ｓ末 Ｃ．第２ｓ末　　　　Ｄ．第３ｓ内 激光测速仪 激光测速仪 （ｌａｓｅｒｓｐｅｅｄｄｅｔｅｃｔｏｒ）是采 用激光测距的原理。激光测距 （即电磁波， 其速度为３０万千米／秒）是通过对被测物体 发射激光光束，并接收该激光光束的反射 波，记录该时间差，来确定被测物体与测试 点的距离。激光测速是对被测物体进行两次 有特定时间间隔的激光测距，取得在该一时 段内被测物体的移动距离，从而得到该被测 物体的移动速度。 变式训练答案                            １．Ｂ　２．ＡＢＤ　３．Ａ ４．速度变化快慢的描述———加速度 知识点１　加速度 １．物理意义：加速度是描述物体速度变化 快慢和方向的物理量。 ２．定义式：ａ＝Δｖ Δｔ 。 ３．单位：国际单位制中，加速度的单位是 米每二次方秒，符号是ｍ／ｓ２或ｍ·ｓ－２。 ４．矢量性：加速度不但有大小，还有方向， 是矢量。 知识点２　物体直线运动形式的确定 １．匀速直线运动与变速直线运动。 ２．加速直线运动与减速直线运动。 ３．匀变速直线运动与变加速直线运动。 知识点３　速度—时间图像 　　从速度—时间图像看加速度：由速度— 时间图像中图线的倾斜程度可以判断加速度 大小，切线的斜率越大，表示加速度越大。 要点１　对加速度的理解 １．加速度的定义采用比值法，ａ＝Δｖ Δｔ 不表 示ａ与Δｖ之间的决定关系，                              二者不成正 * + , - . / !"012345 １４　 学 比，即加速度不是由速度和时间决定的。 ２．加速度的定义式有三层含义：第一，等 式两边数值相等；第二，等式两边单位 相同；第三，等式两边方向相同。 ３．定义式是普适的，既可以求平均加速度， 也可以求瞬时加速度，即一段时间时为 平均加速度，当时间趋近于０时是瞬时 加速度。 ４．速度、速度的变化量和加速度 （速度的 变化率）的比较。 （１）速度是描述物体运动快慢的物理量， 或者说是描述位置变化快慢的物理量， 是矢量。速度越大，表示运动得越快， 或者说位置变化得越快。 （２）速度的变化量是指末速度与初速度之 差，用Δｖ＝ｖ－ｖ０表示，是矢量。 （３）加速度，也叫速度的变化率，等于速 度的变化量Δｖ跟时间Δｔ的比值，即ａ ＝Δｖ Δｔ 。 由公式可知，加速度的大小与速度ｖ的 大小无关、与速度变化量 Δｖ的大小无关。 它是表示速度变化快慢的物理量。加速度也 是矢量。 上述三个物理量无必然联系，速度很 大，加速度可以很小，也可以为０；同时速 度很大，速度变化量可以很小，也可以为 ０。反之也可以。 例１　以下说法正确的是 （　　） Ａ．物体速度越大，加速度一定越大 Ｂ．物体速度变化越快，加速度一定越大 Ｃ．物体加速度不断减小，速度一定越来 越小 Ｄ．物体速度变化越大，加速度一定越大 　　加速度是描述速度变化的快慢和方向 的物理量，是速度的变化和所用时间的比 值，加速度ａ的定义式是矢量式。加速度 的大小和方向与速度的大小和方向没有必 然的联系。只要速度在变化，无论速度多 小，都有加速度；只要速度不变化，无论 速度多大，加速度总是０；只要速度变化 快，无论速度是大、是小还是０，物体的 加速度就大。加速度与速度的变化Δｖ也 无直接关系。物体有了加速度，经过一段 时间速度有一定的变化，因此速度的变化 Δｖ是一个过程量，加速度大，速度的变 化Δｖ不一定大；反过来，速度的变化Δｖ 大，加速度也不一定大。 解析：根据加速度的物理意义可知，加速度 是表示运动物体速度变化快慢的物理量。物 体速度变化越快，加速度越大；物体速度变 化越慢，加速度就越小。由此可知 Ｂ正确。 根据加速度定义ａ＝Δｖ Δｔ ，加速度大小是由速 度的变化量Δｖ及发生这个变化所用时间Δｔ 两个因素共同决定的，所以 Ａ、Ｄ是错误 的。物体加速度大小的变化说明物体速度变 化的快慢发生变化，它并不说明物体速度大 小的变化。当物体加速度减小了，如果加速 度方向和速度方向相同，物体在做加速运动， 速度仍在增加，加速度减小，只是物体速度 增加慢了些，由此可知Ｃ错误。 答案：                                                                   Ｂ !"#$%&'() 　学 １５　 变式训练１题图 　　一个篮球从高处落下， 以速度ｖ１＝１０ｍ／ｓ竖直落到 水平地面上，碰撞后以速度 ｖ２＝５ｍ／ｓ反弹，已知篮球与 地面碰撞的时间为０２ｓ，则 碰撞过程篮球的加速度为 （　　） Ａ．ａ＝２５ｍ／ｓ２，方向竖直向下 Ｂ．ａ＝２５ｍ／ｓ２，方向竖直向上 Ｃ．ａ＝７５ｍ／ｓ２，方向竖直向下 Ｄ．ａ＝７５ｍ／ｓ２，方向竖直向上 要点２　物体直线运动形式的确定 １．匀速直线运动与变速直线运动。 在直线运动中，若加速度等于０，则物 体做匀速直线运动；若加速度不等于０，则 物体做变速直线运动。 ２．加速直线运动与减速直线运动。 在直线运动中，若加速度与速度方向相 同，则物体做加速直线运动；若加速度与速 度方向相反，则物体做减速直线运动。 ３．匀变速直线运动与变加速直线运动。 在直线运动中，若加速度恒定，则物体 做匀变速直线运动；若加速度变化，则物体 做非匀变速直线运动，即变加速直线运动。 例２　 （多选）根据给出的速度和加速度的 正、负，对下列运动性质的判断正确的是 （　　） Ａ．ｖ０＞０，ａ＜０，物体做加速运动 Ｂ．ｖ０＜０，ａ＜０，物体做加速运动 Ｃ．ｖ０＜０，ａ＞０，物体做减速运动 Ｄ．ｖ０＞０，ａ＞０，物体做加速运动 　　在直线运动中，若加速度与速度方 向相同，则物体做加速直线运动；若加 速度与速度方向相反，则物体做减速直 线运动。 解析：物体运动的速度、加速度的方向是任 意规定的，当速度的方向和加速度的方向相 同时，做加速运动；方向相反时做减速运 动。不能只根据加速度的正、负来判断物体 是做加速运动还是做减速运动。所以，Ａ错 误，Ｂ、Ｃ、Ｄ正确。 答案：ＢＣＤ 　　下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．物体在一条直线上运动，若在相等的时 间里通过的位移相等，则物体的运动就 是匀变速直线运动 Ｂ．加速度大小不变的运动就是匀变速直线 运动 Ｃ．匀变速直线运动是速度和位移随时间均 匀变化的直线运动 Ｄ．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 要点３　速度—时间图像 １．ｖ－ｔ图像的斜率大小表示加速度大小。 在ｖ－ｔ图像中，比值Δｖ Δｔ 描述了直线的 倾斜程度，叫作直线的斜率，其值等于物体 运动的加速度                                                                   。 * + , - . / !"012345 １６　 学 （１）在同一个坐标系中，斜率越大，加速 度越大。 （２）ｖ－ｔ图线为倾斜直线时，表示物体的 加速度不变，如甲图中的图线 ａ、ｂ所 示；图线为曲线时表示物体的加速度 变化，图线切线的斜率表示这一时刻 的瞬时加速度，如乙图中Ａ点的切线ｅ 的斜率等于该时刻Ａ点的瞬时加速度， 整个运动过程中物体的加速度在减小。 ２．ｖ－ｔ图像斜率的正、负表示加速度的方向。 ３．由ｖ－ｔ图像判断速度的变化。 通过 ｖ－ｔ图像可直观判断速度的变化 与加速度的正、负无关。如图丙所示。 （１）在０～ｔ０时间内，ｖ＜０，ａ＞０，物体做 减速运动。 （２）在ｔ＞ｔ０时间内，ｖ＞０，ａ＞０，物体做 加速运动。 例３　２０１３年６月神舟十号载人飞船与天宫 一号成功对接。如图甲所示，假设发射飞船 的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该 段时间内其竖直方向上的 ｖ－ｔ图像可简化 为如图乙所示，由图像可知 （　　） 例３题图 Ａ．０～ｔ１时间内火箭的加速度小于ｔ１～ｔ２时 间内火箭的加速度 Ｂ．在０～ｔ２时间内火箭上升，ｔ２～ｔ３时间内 火箭下落 Ｃ．ｔ２时刻火箭离地面最远 Ｄ．ｔ３时刻火箭回到地面 　　图线上某点切线的斜率大小表示物体 速度变化的快慢，即加速度的大小。斜率 越大，加速度越大；斜率越小，加速度越 小。图线与坐标轴围成的面积：表示物体 在这段时间内的位移。 解析：由所给图像的斜率可知，火箭的加速 度在０～ｔ１时间段内小于 ｔ１～ｔ２时间段内， Ａ正确；火箭在０～ｔ３时间段内一直上升， Ｂ错误；ｔ３时刻火箭上升到最高点，距地面 最远，Ｃ、Ｄ错误。 答案：Ａ 　　物体甲的ｘ－ｔ图像和物体乙的 ｖ－ｔ图 像分别如下图所示，则这两个物体的运动情 况是 （　　） 变式训练３题图 Ａ．甲在整个ｔ＝６ｓ时间内有来回运动，它 通过的总位移为０ Ｂ．甲在整个ｔ＝６ｓ时间内运动方向一直不 变，它通过的总位移大小为４ｍ Ｃ．乙在整个ｔ＝６ｓ时间内有来回运动，它 的加速度在ｔ＝３ｓ时改变 Ｄ．乙在整个ｔ＝６ｓ时间内运动方向一直不 变，它通过的总位移大小为                                                                   ４ｍ !"#$%&'() 　学 １７　 死亡加速度 死亡加速度 （Ｄｅａｔｈａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ），西方 交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡 加速度５００ｇ（ｇ为重力加速度）这一数值， 以警醒世人。意思是如果行车加速度超过此 值，将会有生命危险，那么大的加速度，一 般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通 事故时，将可能达到这一数值，因为加速度 的公式为 ａ＝Δｖ Δｔ ，一般车辆碰撞的时间极 短，大多为毫秒级，这样就会导致加速度达 到极大。两辆摩托车时速在大约 ２０ｋｍ／ｈ （约５６ｍ／ｓ），相向而行发生碰撞，碰撞时 间毫秒级，那么在这样短的时间内，产生的 加速度约为 ａ＝Δｖ Δｔ ＝５６０００１ｍ／ｓ ２＝５６０ｇ，可 见在碰撞中能产生这么大的加速度。 确定５００ｇ作为死亡加速度，主要考虑 了在碰撞时人体的受力情况，据测试人体受 力最脆弱的部位是人的头部，它的最大承受 力为２２８ｋＮ，假如人的头部质量为５ｋｇ， 如发生上述碰撞，则人头部受力Ｆ＝ｍａ＝５× ５６００Ｎ＝２８ｋＮ，如果以５０００ｍ／ｓ２的加速 度计算，则人体头部受力为 ２５ｋＮ，超过 ２２８ｋＮ，故交通部门规定 ５０００ｍ／ｓ２作为 死亡加速度的值。为了避免交通伤亡，交通 管理部门特规定，汽车驾驶员必须系安全 带，骑摩托车必须戴摩托车头盔。头盔、安 全带有缓冲作用。认识了这个问题，我们在 交通中应该自觉遵守交通规则。 变式训练答案                                  １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｂ