第一章 3.位置变化快慢的描述——速度-【新课程能力培养】2024-2025学年高中物理必修第一册学习手册（人教版2019）

* + , - . / !"012345 １０　 学 ３．位置变化快慢的描述———速度 知识点１　速度 １．物理意义：速度是描述物体运动快慢和 方向的物理量。 ２．定义式：ｖ＝Δｘ Δｔ 。 ３．单位：国际单位制中，速度的单位是米每 秒，符号是ｍ／ｓ，常用单位还有厘米每秒 （ｃｍ／ｓ）、千米每时 （ｋｍ／ｈ）等。 ４．矢量性：速度不但有大小，还有方向， 是矢量。 知识点２　平均速度和瞬时速度 １．平均速度。 （１）定义：运动物体的位移和完成这些位 移所用时间的比值叫作平均速度。 （２）定义式：ｖ＝Δｘ Δｔ 。 （３）矢量性：平均速度不但有大小，还有 方向，是矢量，方向与一段时间内的 位移方向相同。 ２．瞬时速度。 （１）定义：运动物体在某一时刻 （或经过 某一位置）时的速度，叫瞬时速度。 （２）根据速度的定义式，当时间趋近于 ０ 时的平均速度即为该时刻的瞬时速度。 （３）矢量性：瞬时速度不但有大小，还有 方向，是矢量。物体经过某一位置时 的运动方向，若轨迹是曲线，则为该 点的切线方向。 ３．瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率， 简称速率，是标量。 ４．平均速率：平均速率是路程与时间的比， 是标量。 知识点３　速度—时间图像 １．坐标轴：横轴———时间，纵轴———速度。 ２．物理意义：表示速度随时间的变化情况。 要点１　对速度的理解 １．速度的定义采用比值法，ｖ＝Δｘ Δｔ 不表示 ｖ 与Δｘ之间的决定关系，二者不成正比， 即速度不是由位移决定的。 ２．速度的定义式有三层含义：第一，等式 两边的数值相等；第二，等式两边单位 相同；第三，等式两边方向相同。 ３．定义式是普适的，既可以求平均速度， 也可以求瞬时速度，即一段时间时为平 均速度，当时间趋近于０时是瞬时速度。 例１　 （多选）关于速度的定义式 ｖ＝Δｘ Δｔ ， 以下叙述正确的是 （　　） Ａ．物体做匀速直线运动时，速度 ｖ                                                         与运动 !"#$%&'() 　学 １１　 的位移 Δｘ成正比，与运动时间 Δｔ成 反比 Ｂ．速度ｖ的大小与运动的位移Δｘ和时间Δｔ 都无关 Ｃ．此速度定义式适用于任何运动 Ｄ．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 　　速度的定义式是普适的，但不是决 定式。 解析：ｖ＝Δｘ Δｔ 是计算速度的公式，适用于任 何运动，Ｃ正确；此式只说明速度可用位移 Δｘ除以时间 Δｔ来求得，并不是说 ｖ与 Δｘ 成正比，与 Δｔ成反比，Ａ错误、Ｂ正确； 速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示 物体的运动方向，Ｄ正确。 答案：ＢＣＤ 　　甲、乙两质点在同一直线上匀速运动， 设向右为正方向，甲质点的速度为２ｍ／ｓ， 乙质点的速度为 －４ｍ／ｓ，则下列说法错误 的是 （　　） Ａ．乙质点的速率大于甲质点的速率 Ｂ．因为 ＋２＞－４，所以甲质点的速度大于 乙质点的速度 Ｃ．这里的正、负号的物理意义表示运动的 方向 Ｄ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 １０ｓ后甲、乙两质点相距６０ｍ 要点２　对平均速度、瞬时速度、瞬时速 　　　 率、平均速率的理解 １．平均速度与瞬时速度：由速度的定义式 求出的速度实际上是平均速度，它表示 运动物体在某段时间内的平均快慢程度， 它只能粗略地描述物体的运动快慢。要 精确地描述运动快慢，就要知道物体在 某个时刻 （或经过某个位置）时运动的 快慢，因而引入瞬时速度的概念。在匀 速直线运动中，各点的瞬时速度都相等， 所以任一段时间内的平均速度等于任一 时刻的瞬时速度。 ２．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度是矢量， 瞬时速率是标量，瞬时速率是瞬时速度 的大小。 ３．平均速度与平均速率：平均速度等于位 移与时间的比，是矢量；平均速率是路 程与时间的比，是标量；只有在单方向 直线运动中，平均速率才等于平均速度 的大小。 例２　小明骑自行车由静止沿直线运动，他 在第１ｓ内、第２ｓ内、第３ｓ内、第４ｓ内 通过的位移分别为 １ｍ、２ｍ、３ｍ、４ｍ， 则 （　　） Ａ．他４ｓ末的瞬时速度为４ｍ／ｓ Ｂ．他第２ｓ内的平均速度为１５ｍ／ｓ Ｃ．他４ｓ内的平均速度为２５ｍ／ｓ Ｄ．他１ｓ末的速度为１ｍ／ｓ 　　利用速度定义式求速度时，如果时 间间隔不是很短时，求得的是平均速度。 解析：自行车的速度是逐渐增大的，无法确 定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第２ｓ 内平均速度为 ２ １ｍ／ｓ＝２ｍ／ｓ；４ｓ内的平均速 度ｖ＝１＋２＋３＋４４ ｍ／ｓ＝２５ｍ／ｓ，因此只有                                                                   Ｃ * + , - . / !"012345 １２　 学 正确，Ａ、Ｂ、Ｄ错误。 答案：Ｃ 　　 （多选）下列关于平均速度和瞬时速 度的说法正确的是 （　　） Ａ．平均速度ｖ＝Δｘ Δｔ ，当 Δｔ非常小时，该式 可表示ｔ时刻的瞬时速度 Ｂ．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 Ｃ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动 的快慢 Ｄ．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 要点３　速度—时间图像 １．图像的物理意义：反映了物体做直线运 动的速度随时间变化的规律。 ２．图像中图线斜率的 意义。 （１）图线上某点切线的斜 率大小表示物体速度 变化的快慢 （即加速度的大小）。斜率 越大，速度变化越快；斜率越小，速 度变化越慢。 （２）图线上某点切线斜率的正、负表示速 度的变化趋势，即加速度的方向。斜 率为正，则物体正方向速度增大；斜 率为负，则物体正方向速度减小。 ３．交点：两图线交点，表示两物体速度 相同。 ４．截距。 （１）纵轴截距表示计时开始时的速度，即 初速度。 （２）横轴截距表示开始运动时的时刻。 ５．图像与坐标轴围成的面积：表示物体在 这段时间内的位移的大小。 ６．两种特殊图像的意义。 （１）若ｖ－ｔ图像是与横轴平行的直线，说 明物体做匀速直线运动。 （２）若ｖ－ｔ图像是一条过原点的倾斜的直 线，说明物体从静止开始做匀加速直 线运动。 例３　如图所示是某物体做匀变速直线运动 的速度图线，某同学根据图线得出以下分析 结论：①物体始终沿正方向运动；②物体先 向负方向运动，在ｔ＝２ｓ后开始向正方向运 动；③在 ｔ＝２ｓ前物体位于出发点负方向 上，在ｔ＝２ｓ后位于出发点正方向上；④在 　例３题图 ｔ＝２ｓ时，物体距出发 点最远。以上分析结论 正确的是 （　　） Ａ．①②　　　Ｂ．①③ Ｃ．②③　　　Ｄ．②④ 　　在利用速度—时间图像解题时，要 理解好斜率、截距、面积的含义。 解析：物体的运动方向即为速度方向，从图 上可知物体在２ｓ前速度为负值，即物体向 负方向运动；２ｓ后速度为正值，即物体向 正方向运动。故①是错误的，②是正确的。 物体的位置要通过分析位移来确定，物体在 某段时间内的位移等于速度—时间图像中对 应图线所包围的面积的代数和。由图可知物 体在 ２ｓ时有最大的负位移；虽然 ２ｓ后 （在４ｓ前）运动方向改为正方向，但它的 位置仍在位置坐标值负值处 （４ｓ末物体回 到原点）。故③是错误的，④是正确的。 答案：                                                                   Ｄ !"#$%&'() 　学 １３　 　　一个物体运动的 ｖ－ｔ图像如图所示， 该物体距离出发点最远的位置是 （　　） 变式训练３题图 Ａ．第３ｓ末　　　　Ｂ．第１ｓ末 Ｃ．第２ｓ末　　　　Ｄ．第３ｓ内 激光测速仪 激光测速仪 （ｌａｓｅｒｓｐｅｅｄｄｅｔｅｃｔｏｒ）是采 用激光测距的原理。激光测距 （即电磁波， 其速度为３０万千米／秒）是通过对被测物体 发射激光光束，并接收该激光光束的反射 波，记录该时间差，来确定被测物体与测试 点的距离。激光测速是对被测物体进行两次 有特定时间间隔的激光测距，取得在该一时 段内被测物体的移动距离，从而得到该被测 物体的移动速度。 变式训练答案                            １．Ｂ　２．ＡＢＤ　３．Ａ ４．速度变化快慢的描述———加速度 知识点１　加速度 １．物理意义：加速度是描述物体速度变化 快慢和方向的物理量。 ２．定义式：ａ＝Δｖ Δｔ 。 ３．单位：国际单位制中，加速度的单位是 米每二次方秒，符号是ｍ／ｓ２或ｍ·ｓ－２。 ４．矢量性：加速度不但有大小，还有方向， 是矢量。 知识点２　物体直线运动形式的确定 １．匀速直线运动与变速直线运动。 ２．加速直线运动与减速直线运动。 ３．匀变速直线运动与变加速直线运动。 知识点３　速度—时间图像 　　从速度—时间图像看加速度：由速度— 时间图像中图线的倾斜程度可以判断加速度 大小，切线的斜率越大，表示加速度越大。 要点１　对加速度的理解 １．加速度的定义采用比值法，ａ＝Δｖ Δｔ 不表 示ａ与Δｖ之间的决定关系，                              二者不成正