试卷6 河南省驻马店市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

由题意，得CM=12m. ..DM=CD-CM=8 m. DCE-ACD-90-20CD.PDC- ·.BM=√DMP+BD2=√82+13=17(m). 200c=45°- 2<0cD .BC-BM=25-17=8(m), .他应该往回收线8m. (9分) .∠P=∠DCE-PDC=90°- ∠0CD 1 21.解：(1)设A型节能灯的单价是x元/只，B型 =45°. (7分) 节能灯的单价是y元/只. 45-0cD 根据题意，得 2x+3y=80, x+4y=65. 3)P- (10分) 【解析】∠A0B=a,∴.∠ODC=180° x=25, 解得 (∠0CD+∠AOB)=180°-（∠0CD+a) y=10 ·:CE是LACD的平分线，DP是LODC的平分 答：A型节能灯的单价是25元/只，B型节能 灯的单价是10元/只 (4分) 线，LACD=180-∠0GD,∠DCE=ACD (2)设购买m只A型节能灯，n只B型节能灯. 根据题意，得25m+10n=200. =90°-70CD,LPnC=700c=90- m=8 5 (6分) 0cD-.P0c6-pc- ,m,n均为正整数， 90-40cD-(90-40c- {m=6,m=4或{m=2, n=5,n=10 (n=15. 34 ∴共有3种购买方案， 方案1：购买6只A型节能灯，5只B型节 试卷6驻马店市 能灯； 一、选择题 方案2：购买4只A型节能灯，10只B型节 1.B2.A3.C4.D5.C6.A7.B 能灯； 8.B9.B 方案3：购买2只A型节能灯，15只B型节 10.C【解析】过点C作CHLAB交AB于点H. 能灯. (9分) :A(1,1),B(3,1),∴.AB=2.△ABC为等 22.解：(1)100109 (3分) 边三角形，·AH=BH=1,AC=AB=2.在 (2)(50,450) Rt△ACH中，CH=√AC2-A=√3..C(2, 当购买50块石料时，甲、乙两个商家所需费 1+√3).根据题意，得第1次变换后的点C 用相同，均为450元 (5分) 坐标为(4，-1-√3)；第2次变换后的点C (3)学校选择乙商家比较合算. 坐标为(6,1+√3)：第3次变换后的点C坐 理由：当x=40时，y1=7×40+100=380, 2=9×40=360. 标为(8，-1-√3)；；依次类推，第n次变 .360<380, 换后点C的横坐标为2n+2,点C的纵坐标 “.学校选择乙商家比较合算 (7分) 经过奇数次变换后为-1-√3，经过偶数次 (4)当y1=800时，7x+100=800. 变换后为1+√3.所以经过第2024次变换 解得x=100. 后点C的坐标为(4050,1+√3).故选C. 当y2=800时，9x=800. 二、填空题 解得x=800 11.5(答案不唯一)12.-313. x=1.5, 9 y=20 :100>800 14.3 “.选择甲商家购买的石料数量会更多 15.4√3-3或-4√3-3【解析】过点C作 (10分) CD⊥AB交AB于点D,作直线y=1交AB于 23.解：(1)45 (2分) 点E.,点P的坐标为(m,1),∴点P为直线 (2)∠P的大小不变化 (3分) y=1上的点.，直线y=x+4与x轴、y轴分别 ,∠A0B=90°，∴.∠0DC=90°-∠0CD. 交于A,B两点，A(-4,0),B(0,4)..0A= ,CE是∠ACD的平分线，DP是∠ODC的平 4,0B=4.∴.在Rt△A0B中，由勾股定理，得 分线，∠ACD=180°-∠OCD, AB=√OA2+OB2=4W2.:△ABC为等边 河南专版数学 八年级上册北师 20 三角形，AC=BC=AB=4√2，AD=BD= 解得 x=14, (6分) 2√2..在Rt△ACD中，由勾股定理，得 y=26. CD-AC-AD2/6.AB. 14×(7.8-6.2)+26×(9-7.2)=69.2(元). (8分) CD=8√3.将y=1代人y=x+4,解得x= 答：他们当天卖完这些西红柿和豆角能赚到 -3.E(-3,1).EP=m+31..Sam= 69.2元 (9分) SABm+S=2m+3引×（a-）+2m+ 21.解：：AB=130m,BD=50m,AD=120m, .BD2+AD=AB 3引x-）-2n+3引x-%+%-W .∠ADB=90°. (4分) .∠ADC=180°-∠ADB=90° 2m+3引.SAAp=SAMc=8V3,.2lm+3引= 在Rt△ADC中，由勾股定理， 8√3.m=4/3-3或m=-4√/3-3. 得CD=√AC-AD2=90m. (7分) 三、解答题 .BC BD+CD =140 m. 16.解：(1)原式=3+1+2W2-1 (3分) 答：BC的长度为140m. (9分) =3+2W2 (5分) 22.解：(1)10050 (2分) (2)设甲队所挖管道长度y(m)与挖掘时间 (2)原式=2-3+(2-3)+ 2 x(天)之间的函数关系式是y=kx.将点(6， 600)代入，得600=6k: =2-3+2-5+3 (3分) .k=100.∴.y=100x. (4分) 2 1- 设两天后乙队所挖管道长度y(m)与挖掘时 2 (5分) 间x(天)之间的函数关系式是y=kx+b. 17.解：(1)165150 (3分) 将点(2,300)，(6,500)代入， （2)500×7=175(名. 得 k+h=30,解得=50， 6k2+b=500. b=200. 所以，估计该校八年级500名学生中，有175 ∴y=50x+200. (6分) 名学生能达到优秀. (6分) 令50x+200=100x.解得x=4. (3)推测该学生的1分钟跳绳次数超过了该 答：挖掘4天时，甲、乙两队所挖管道长度相 校八年级一半的学生. (7分) 同 (8分) 理由：样本的中位数为150，说明被抽取的 (3)令50x+200=600.解得x=8. 学生中有一半1分钟跳绳次数低于150次. ∴.8-6=2（天）. ·152>150,.推测该学生的1分钟跳绳次 答：甲队比乙队提前2天完成任务.(10分) 数超过了该校八年级一半的学生. (9分) 23.解：(1)选择方法一 18.证明：BD平分∠ABC, 证明：如图①，延长BC到点D,过点C作 .∠ABD=∠CBD (3分) CE∥BA. :∠ABD=∠D, ∴∠CBD=∠D. (6分) ∴.AD∥BC. (9分) 19.解：(1)(0,3) (3分) B (2)如图所示 (6分) C 图① ∴.∠A=∠1，∠B=∠2. (2分) :∠ACB+∠1+∠2=180° ∴.∠ACB+∠A+∠B=180 (4分) [或选择方法二 证明：如图②，过点A作PQ∥BC. (3)32 (9分) 20.解：设他们批发西红柿xkg,豆角ykg 根据题意，得 x+y=40, (3分) 6.2x+7.2y=274. 图② 河南专版数学。入年级上册北师 ∴.∠PAB=∠B,∠QAC=∠C (2分) ②当点E在点B右侧时，点E表示的数是-1 ∠PAB+∠BAC+LQAC=180°， +√10 .∠B+∠BAC+∠C=180° (4分)] 综上所述，点E表示的数为-1-√10或-1+ (2),∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠DAC+ √10. (9分) ∠ACD+∠D=180°， 18.解：(1)如果一个三角形是直角三角形，那 ∴.∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠BAC+ 么它的两个锐角互余 (4分) ∠DAC+∠B+∠ACB+∠ACD+∠D=360°. (2)此命题是真命题. (5分) (8分) 已知：如图，△ABC中，∠B=90°. (6分) (3)720 (10分) 求证：∠A与∠C互余 (7分) 【解析】连接CM.由(2)可知，在四边形ABCM 证明：∠A+∠B+∠C=180°，∴，∠A+ 中，∠MAB+∠B+∠BCM+∠CMA=360°； ∠C=180°-∠B. 在四边形MCDN中，∠NMC+∠MCD+∠D .∠B=90°，∴.∠A+∠C=180°-90°=90° +∠DNM=360°.∴.∠MAB+∠B+∠BCD+ ∴.∠A与∠C互余. (9分) ∠D+∠DNM+∠NMA=∠MAB+∠B+ 19.解：(1)4.567.6 (6分) (∠BCM+∠MCD)+∠D+∠DNM+(∠NMC (2)选甲公司. (7分) +∠CMA)=720°. 理由：因为甲公司与乙公司司机的月收入平 均数一样，甲公司司机月收人的中位数、众数 试卷7汝州市 大于乙公司，且甲公司司机的月收入方差小 一、选择题 于乙公司，所以选择甲公司.（答案合理即可） 1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.B (9分) 8.C9.C10.B 20.解：设去年的收人为x万元、支出为y万元 二、填空题 x-y=500, x=2, 根据题意，得 11.√2（答案不唯一）12. (1+15%)x-(1-10%)y=980 y=4 13.9 (4分) 14.①④ x=2120, 15.6【解析】由题图可知，当点P从点B向点 解得 y=1620. C运动时，△ABP的面积增大；当点P在CD 上运动时，△ABP的面积不变；当点P从 答：去年的收入为2120万元、支出为1620万元. 点D向点A运动时，△ABP的面积变小 (9分) 21.解：(1)80 (2分) .∴BC=4,CD=3,AD=5.过点D作DE⊥AB 于点E.AB∥CD,AB⊥BC,∴EB=CD=3, (2)设客轮距B码头的距离y,(km)与行驶时 间x(min)之间的函数表达式为y2=x+b DE BC 4...AE =AD2 -DE2 (k≠0). √52-42=3..AB=AE+EB=3+3=6. 三、解答题 把(0,80)，(80,0)代入，得6=80， 80k+b=0. 16.解：(1)①+②，得3x=12.解得x=4.(2分) 把x=4代入①，得4+5y=9.解得y=1. 解得作-1， b=80. ∴原方程组的解为 x=4, ∴，客轮距B码头的距离y,(km)与行驶时间 y=1. (5分) x(min)之间的函数表达式为y2=-x+80. (2)原式=2-√2 (5分) +1+2-2W2 (3分) 1 y =5-92 (3)联立方程组，得 2, 解得 4 (5分) y=-x+80. 17.解：(1)10√10 (4分) 160 (2),四边形ABCD是正方形，·.BC=AD= 3 √10. 80 y= 以点B为圆心，BC边的长为半径画圆，与 3 数轴交于点E,.BE=BC=√10 (5分) 点P的坐标为 16080 33 (7分) 分两种情况：①当点E在点B左侧时，点E 表示的数是-1-√10 横坐标的实际意义：两船同时出发经160 in 河南专版数学 八年级上册北师车3出围了 1,件某韩育的色日，为了了入年学生1什见的 就稻6鞋马店市 A.3 a.4f 形们减了)名八年服学生对进行1计物通附表性：实.蜜下： 202☒年状南其末八年竖整学质留哈调 10e 国1414122过 13 14 1因1514151e15e14g 18 财江电的家这打整理有分转，精学短下： 时将：国分块离分，深发 表电期 单靠 一，透降（得小短3丹，代0升下开各量均有得个温度，黑中只有一个是正骑的 1.y7的相取黄是 线，用日则甲边已角形A配的度点，3,11规究更△5C见0，物易肾，再测看平幕2个单校其 A万 且7 CT IJ 度为一大变装，这年正欢是过1叫次变接，等法三角形C的美边G物逢标为 4044.1+万1 .48,-4-51 C4841+,万 4.-1- 2)学校统定1分钟理16圆发观日上为氏秀，请我色计孩校人解提切名学生中有家少名 42 -1 二填空量（每小型3分.满15分） 零生健达到优秀 玉小婚相小军为磷线计了自日禁斯回次销民网或绩，下州线计性中能用欢比相调人现使稳度 11:出一个实数，能@F了是最算二欢根式，■以是 3放校八车漫的某学生1公铺属15位武，语都新法学省1什种州庆整显否辑过性人 程消是 在平其微 之金平面直角量都原中，系餐一次又数，。占十=的闲象向上平喜)个举位长皮五，月骨一个正住例界数 C方着 众 本如道.身重婚与D平行，料角2汇▣E,指角∠D直置品 A 3 C.Oo 系下害传理正通的是 A.ans,6ve,.n0d 且ta5S4, Ca,a8e,:A图 n..co..a 4学校用展环信为上通的请精动，什划拿梯0元全挥可于前天甲、乙两种奖以为种更品每的需)， 系如围.在早圆直身全标系中，已第点因久0,2,3射，发点0为西65长为竖期溪，复 凭来奖较表观现接的学生，已甲种笑是每件元，乙种发每静0无到天美有 前的E中轴于点酒，例山服魔塑你使于 求证4n9C 人3和4之 程4年5力 C5程6之因 7之 品，解爷量本大醒共0个木显，类乃分列 量（每题5分满10分计算： af.a-/-c-- aw-西w5-得 象若正比例数，+们的而有值，周的城大有减木明一次民装)=，+4的闲象大赖是 子女 可肉卡集我卡年级上看我带果2FA国 过得6 滋卷6 网新个是平人年组上行角件单)用小再 1株9升如围.为席常中身于正务思的白长每为 ,9异工的人月在是一缺两米的三角上地时.发在G上有一处古建筑，使G 经对计×1把用：如男1青家凸图 2强极AB.数表格第中找目点0.使P.9关于A5对序： 军了，使得少静长无生湖，睫养里小世本自纪的长度 《3在（之的豪件下，9到48的质卫离是 人△个 分： 方法一1超长G男点D达适C作时俊知酮2》，这样减阳当丁于巴∠A厚州了(1的位 置，把移男了2的检置， 痛二过NA直线的8以如国引，把可个凌州了真4处 .外4年元且，0为期老文之演用，制江4元高单料发 风上售这一种标离衣的方该，街明理醉 序编料境了虹博相是角大，树率申场太生：青红棒初现角这关的料发价有零作铃虹干 解碳州萌： 表用样： 2通4，AAC有-或0，推40.C 位直K奉，2 71 信包5，△℃外边B,E,当格A化.心，人D有沿看新鲁朝眉6.点E落0 零指兴奉他：A:l三18身 点F处，刚24球+形+cB+》+W+∠科 明他们大实老这4A拉韩和虹角能题男多少G 设〔回分引为棱我市条大更感期更碳”，酸用肉定安薄军技气“机国成省程，我甲乙再样职令同 时开它网在0a长靖管道，州性道长展，（与花解时间：无1之润的美系如青所和 1)每队每大挖 =:乙飘开记两天的，每其尼 2忆塞具大时，甲，乙两头州挖雪者其宽相时 ]甲队比乙及民滴礼，天完或任务： 开角卡线制中人平恒上册利师果4有A 过86 适整6 用南餐且组中人平用上日品第多3用务长质 用南卡组制等八中线温香年家形重/具