试卷8 河南省新野县2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

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(17+15)=3t-32 :6a+34=4=64.c=6$ :CP平分/BCA。/B=90*,PF1AC (7分) ..a=5. $PB=PE, PEC= PEA=90* $$ (8分) :2+b+c=2x5+25+6=4$ .PE=3t-32. (4分) 2 1.解:(1)(q-b)=(a+b)-4ab. PC=PC,$ PEC= B=9 0*$$$$ (2)由(1),得(a-b)2=(a+b)2-4ab$ .Rt△ECP=Rt△BCP :a+b=4,ab=3. $.CE=BC=15. :$AE=AC-CE=2 (9分) (a-b)=4-4x3=4 在Rt△AEP中,AP=AE^②}+PE^} 22.解:(1)证明::BF/AC. (40-3t)=2+(3t-32) 解得:=- 143 ..乙F=乙ACF (2分) 12 ACB= ACF+ BCF, AED= F+ BCF 143 :若点P在/BAC的平分线上,t的值为 12 '.LAED=LACB .DE/BC (4分) 试卷8 新野县 (2)乙ABC= ABF (5分) 一、选择题 理由::BF//AC.:$LA=LABF. 1.D 2. D 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D DE//BC.: ADE= ABC (7分) 8.A【解析】根据题意,分三种情况:①如图① AE=DE.' A= ADE 。 (10分) .乙ABC=乙ABF. 23.解:(1)8 (2分) C B. D (2)过点B作BD1AC于点D 图① 4C.BD. 此时$B= (5+4)+3}=90(cm). ②如图②. AC 17 D PD 120 .斜边AC上的高的长为 17 (6分) 32 C 17 B <t C (3)①3t-17 (9分) 3 图② #1143 2 (11分) 此时PB= (3+5)+4^=80(cm). 【解析】由题可知,分两种情况:①当点P在点C ③如图③. 17 处时,此时AP=AC=3t=17.:$1= A. 3 ②当点P在AB上时,过点P作PE1AC于点E, 如图. -C & 图③ 此时PB=5+(4+3 =74(cm).$$ 74<80<90,:蚂蚁需要爬行的最短路 径的长是74cm.故选A 9.A 河南专版 数学 八年级 上册 华师 22 10.C【解析】由题可知,分两种情况:①当BC= .CA=CP, B'C'时,△ABC=△A'B'C'C'=C=n* ②当BC:BC时,如图. A(A') $. BAP= CAP- CAB=15^* ②当点P在点C的右侧时,如图② B(B) C C :AC=A'C'.:'A'C'C= C=n P C :. A'C'B’=180*-A'C'C=180*}-n* 图② /A'C'B的度数为n或180二B*,故选C .CA=CP, 二、填空题 11.-1 12.x(x+3)(x-3) 13.② 14.5【一题多解】方法一:如图,过点D作DE1AB $. BAP= CAP+ CAB=75^*} 于点E.乙C=90*,:CD1BC.BD平分 综上所述,/BAP的度数是15^{①}或75^{①}。 ABC. :$CD =DE.:BD =BD,$ C= DEB=$ 三、解答题 90{*. : Rt△BCDRt△BED. :.BC=BE=6. 在 16.解:(1)原式=2+9+3-9- (3分) R△ABC中.AB=AC^{②}+BC^②}=10.:$AE=AB$$$$ BE=4.设CD=DE=$x.则AD=AC-CD=8-x$$$$ (5分) 在Rt△ADE中,AE}+DE^*}=AD^{$即4^}}+x}=(8 $$$ (2)原式=(-ab$+ab}·ab-2b})+4b -x)?解得x=3.:AD=8-x=5$ =(-ab+6-2):4 (3分) (5分) 2 $7.解:原式=1-4x-2(x-4+2x-8)+4-4$ 方法二:如图,过点D作DE士AB于点E。:/C +1 90.:CD1BC.:BD平分乙ABC.:CD=DE.在 =1-4 -2+ 8t-4x+16+4-4x+1$ Rt△ABC中,AB=AC2+BC②}=10.:$nc= =-22+18. (5分) 当x=-3时,原式=-2x(-③)+18=12 1 (8分) 18.解:(1)10的一半为5 .AD=AC-CD=5. 5=1+4=12+2 (4分) $15.15^{*}或75^{*【解析】·:AB=AC,ABC=70*$$$$ (2)证明::(m+n)2+(m-n)2=m}+2mn+n} '. ACB= ABC=70*.. CAB=180*-ACB -乙ABC=40{}.由题可知,分两种情况:①当点P +m}-2mn+n2}=2m}+2n}=2(m}+n^}). 在点C的左侧时,如图① (7分) ·两个正整数之和与这两个正整数之差的平方 和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两 个正整数的平方和. 7 (9分) 图① 19.解:(1)40 14 (2分) 23 河南专版 数学 八年级 上册 华师 (4分) (2)补全条形统计图如下 : BAC= EAF, $ EAF+ BAE=90{,即 BAF=9 0$$ (4分) :AB=AF=c, :四边形ABDF的面积为 100120140160180 次数 正方形ACDE的面积与四边形ABDF的面积相 (3)108。 (6分) 40-4-1440(名). (4)1600x (9分) 40 所以,估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及 22.解:(1)根据题意,得MP=NP,MA1AB,NB1AB (9分) 以上的人数为1440名. :. MAB= NBA=90*. 20.解:(1)证明::AB/DE,A.C.D三点共线. .乙AMP+乙APM=90*. ./BAC=/D .乙MPN=9O*. B= DCE=90*AC=DE :. APM+BPN=180*- MPN=90* (4分) .△ABC△DCE *乙AMP=/BPN .△MAP△PBN (2分) (2)设△ADE的边DE上的高为h .MA=PB. : B=90{*,B$C=5AB=12$ :在Rt△MAP中,MA=2.4m,MP=2.5m. $DE=AC=BC^{②}+AB^{}=13.$ (5分) :AP=MP-MA}=0.7m,PB=2.4m$ :△ABC△DCE :AB=AP+PB=3.1m. :BC=CE=5AB=DC=12 :.甲房间的宽AB为3.1m. (4分) :.AD=AC+DC=25 (2)①: APM=75* BPN=45^*, /DCE=90*.CE1 AD $. MPN=180{$-APM- BPN=60*. (6分) ②过点N作NC1AM,垂足为点C.连结MN '.乙MCN=90". 根据题意,得MP=NP,/MAB=90{。 解得-125 3 :乙MPN=60{..:.△MPN是等边三角形 :.MN=MP,/PMN=60” 125 (8分) :.△ADE的边DE上的高是 13 (9分) . MAB=90*, APM=75^{*. 21.证明:如图,连结BF :. AMP=90*- APM=15^{} :.CCMN=AMP+ PMN=75*。 .乙CMN=乙APM ·乙MCN= MAB=90*. D :.△NCM=△MAP CaB :.CN=MA=2.8m AC=b,:正方形ACDE的面积为b *AB=2.8m CD=DE=AC=b,EF=BC=a :.乙房间的宽AB为2.8m. (10分) 23.解:(1)AD=BE,AD1BE. $B$D=CD-B$C=b-a.DF=EF+DE=a+$$ (3分) CAE=90*.: BAC+ BAE=90* (2)证明:如图,设AE交BC于点0 河南专版 数学 八年级 上册 华师 24 ·△ABC和△DCE为等腰直角三角形, 此时AB=5+2=7(m). $AC=BCDC=CE. ACB= DCE=9 0$ :AC=AB{}+BC^}=85m.即一只蚂蚁从点 . ACB- DCB=DCE- DCB,即 ACD= 爬过木块到达C处需要走的最短路程是、85m 乙FCB. 三、解答题 △ACD=△BCE.AD=BE, CAO= OBE (2分) AOC= BOE BEO= ACB=90$$$ $AE*}+BE{②}=AB^}$'$AE}+AD}=AB$ =-2-2+1 --3. ·AC=BC.ACB=90* (4分) $AB}=AC^②}+BC^{=2AC^} (2)原式=x2-4xy+4-2-3xy-4y} =-7xy. (4分) '.AF+AD=2AC (7分) (3)AC=BC=6. ACB=90$$$$ $ ABC=45^$*}AB$=AC^$+BC^$= 2 $$$ (6分) CBD=45^*,'$ ABD=ABC+ CBBD=9 0°$ 17.解:(1)16<1725,即4<175. B$D=3$AD=$AB}+BD$=$ 2+9=9$$ :17的整数部分是4.小数部分是17-4 · DCE=ACB, DCE +DCB=ACB+ (2分) LDCB,即 BCE=LACD :1 17-3<2.17-3的整数部分 =1 ·BC=AC.CE=DC.:.△BCE=△ACD .17-3的小数部分b=17-4 (4分) .BE=AD=9. (11分) (2):a=1.b=17-4. 试卷9 嵩 具 :原式=(-1)+(17-4+4) 一、选择题 =-1+17 1.C 2.A 3. D 4. B 5.A 6. C 7. C 8. B =16. (7分) 9.D ·(-a)+(b+4)的平方根是+4 (9分) 10.B 【解析】连结CE,CF 18.解:(1):MN垂直平分BC. ·△ABC是等边三角形,AD是边BC上的中线,F $.DC=BD,EB=CE=4 (2分) 是边AB的中点, .△BCD的周长为18. '.AD垂直平分BC.CFLAB .BD +DC +BC=2BD+EB+CE=2 BD + ·BE=CE,CF=AD=6 2EB=18. .BE+EF=CE+EF=CF :.BD=5. (5分) .当C,E,F三点共线时,BE+EF的值最小,为 (2):乙ADM=60*. CF的长. '.乙CDN=60”. :.BE+EF的最小值为6.故选B :MN垂直平分BC. 二、填空题 ./DEC=90*. 11.-a+1 12.48 13.108 14.18 :.C=90*-CDN=30* (7分) 15.85【解析】根据题意,将木块展开如图所示 DC=BD.:. DBC= C=30* 25 河南专版 数学 八年级 上册 华师