试卷2 河南省郑州市某重点中学2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

4在二于A在十 又1人,③小云多行遇后,乙又行了5是 试卷2 州市某重点中学 .8_1_-11.是十-1 ) 满人相h其o是 (选号) 2023-2024学年上学题期末八年级数学试题 立.答题1共分) { ③10共:7 161题4.:) 1--、-1- 一、选题1每小题5分,共30分) 1.下列8 16.8.1-5下.第-1.41010000-(每相1)0 ## +且8元王)无存 . 83 41 n. : 2. 下孔C为第三些是 。 . .文在地到上一个方水如因上所,校长高4.铅第三个的过在线线点) 。6 B7g:00.):45 一、码如:所块一经看水的因凸4数死点的程 (2t C。1): n--l-+).0 11/7. 1..可1 6.1ō) 11.3%1 1.8计πn{ 7 ) b.一.1. B.5n- _- .与的听点在,上,23在现一4上,在。 4在标中A站-2.点丛1-31.点是 ) 、平云上将上形,平一个长点C铅短上上的 1 n.2 ) ) B.51-1) 8-.3 .在下则因个题①子是:②局拉等:③平古择是三 二.填空题(每题3分,A15分1 1.”三的比意过程大干以”可以过的一本实还些到,这实 第一一十两个之其中直的卜数 3.3用.在的江方中现境交,4A.C抓5点上 n 求答下列题平些中4.的来是(-3.1(-14 2.故,本。回是上一选在次上-2的号上一 . (1文1在平喜自系-0 c的 A章本是中回古比的的重要之一、方程本是它的最高或就,其记鼓,有 是的位置在度之,附。、。 -点c关:C的是 物、入,一、人上不人按入!文,入合,入 _将行。 (7)段是过贴c平,地班 3.多3一人为7选,又会路问人、的是多少设合夜人鼓为一人,9 1点A干点A.是 在线1上一P夜.晚的站是,巴·的呈斗技是 .院下列的正是 _tr “_ *14a .已231是关子七v的二是一 tr 7.育委员4要标存老分析本病的现远现,将各现计计整好沿部发现平地 在容没暗的记了3与记相比 )) 1持一三是的个直第点七一其。D。” n.不.凸支 A..甚 一是这次有AC一十封众,平乙满人行今导别队人甘常汇,乙 直三DxCAAn C., n.中不要,平不 之的了与同(1之的关听下死,评10; -14~.1.:1.1 A% 8.1*A. t02 2 高画 七短上报 豆 (分某段要时上是00人多如学达前本没提本,是现有A. 21分1八年数学题小究达声对学校的,到,有一1车公路 22.19分)觉复现在学习是入段上数之,4封几运题达生 两神位不型,用型3,,则文会5个; &,题点C为控点,点上A.点的效题为0 30-本回10-内 了一个五确均等的,用1.码用所学的知远独没没立个含的次数, 考5辆.11辆.则15个人%位 世世 11A.涌融想客心个位。 (校C号) &神1小次受这十的夜数,不是,现. 1死了神的,8位持选,5则的了多少析 (的步号死技的计量 死是一个运算过村了请沾来日阻 &比1图3本将点△上点C在1上A本0 数至?请写结是. 21.13分1年奖趣斗阳凉的验,赴析y.” .71检了一次或”,导10料阳高要数,过别 -.2,1mn 上合,3是410计,这次是,乙1用的折 1 计图陪析下图 白交,的脏,与,如下表 n度,m下 18 ,,三 .(1用.次平面决第内线店短干止6)00.次C高; 用 中上本弄来 七一&.C将么C在指、点铅,上点分 ,:1。13 1 6 12r x ()试 ,在平些中配这画的,回答订下问题 &111 10 11 (i为上一.二-?点. 3:t:大) 8-11170 5,“,基与4是 (3点0上比%三写点0 114军陪字误,“这次立没了十,在段幻小中名中幅上!”段法格, 4是 (如的象与刚致的的关于,对林,在防中纯陪,的析象甘下回 l甲间没的合,把与王乙吐听的风乙 学线1-;与、陪有一受.的路 ①宜-与s在三本文凸刚. 死过计的效语写语是 31 试ō2 rA 1 1上85 14灭 4灭 tō2 高巨 上 213 } 4 3 土 56 解得=3， .BC BD=4,AC=AD=CD=4+4= n=39. 4√2 ∴.DM段所在直线的函数表达式为y=3x+39. 在y=3x+39中，令y=169,得3x+39= AB垂直平分CD.CE=CD=22. 169 .在Rt△CEB中，BE=√BC-CE2=2√2， 解得x=130 在Rt△CEA中，AE=√AC-CE2=2√6. ∴点060 .AB=AE+BE=2√6+2√2.故选A. (6分) 10.B【解析】如图，过点B作BMLx轴于点 点M的实际意义为当月使用流量为130 B M,过点C作CN⊥y轴于点N. 时，A,C套餐所需费用均为169元. (8分) (4)根据图象可知，当月使用流量少于13 3GB 时，选择A套餐更省钱： OA M 当月使用流量恰好为130 3 GB时，选择A套 则∠DOA=∠AMB=90° 餐和C套餐费用相同： ∴.∠ABM+∠BAM=90. 当月使用流量超过 GB,但不超过70GB :四边形ABCD是正方形. .AD=AB,∠DAB=90° 时，选择C套餐更省钱」 (12分) ∴.∠DAO+∠BAM=90°.∴.∠DAO=∠ABM .△DAO=△ABM.∴，AO=BM,DO=AM. 试卷2郑州市某重点中学 点B(5,2),.BM=2,OM=5.∴A0=2 一、选择题 ∴.D0=AM=OM-A0=3. 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C 同理可得△CDN≌△DAO. 8.C【解析】过点A作AHLx轴于点H .DN=A0=2,CN=D0=3.ON=D0+ S么m:S△0m=1:2,.SaAm:SAw=1:3. DN=5.点C(3,5) ..0C..# 将点B(5,2)代入y=x+4,得5k+4=2. 2 0C=1:3.在y=子+4中，令x=0,得y=4 解得k=2 5 点C0,4,即0C=4A=在)= 2 一直线的函数表达式为y:子+4 +4中，令y=得子+4=手解得=4 4 ,正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长 度后，点C恰好落在直线1上 y=kx, ∴平移后点C的坐标为(3,5-m) 点A4,》 .方程组 即 y= 3x+4 ∴.5-m= ×3+4.解得m=故选B」 2 二、填空题 kx -y=0, x=-4. 的解为 4故选C. 11.两点之间线段最短12.313.0 2x-3y+12=0 y=3 14.60°或120°【解析】根据题意，分两种情 9.A【解析】如图所示，连接AB交CD于点E. 况：①当CD在∠ACB内部时，如图①. 则线段AB的长度即为蚂蚁爬行的最短路程 图① CE∥AB,∴，∠ACE=∠A=30°.∴.∠ACD= ,正方体木块的棱长为4。 ∠DCE-∠ACE=60°. 河南专版数学八年级上册北师 1 ②当CD在∠ACB外部时，如图②. x=4, ∴.原方程组的解为 (4分) y=3. 17.解：(1)①如图①所示. (2分) B B 图② .CE∥AB,.∠ACE+∠A=180°..∠ACE= 0 180°-∠A=150° .∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=120° 综上所述，当CE∥AB时，∠ACD=60°或 图① ∠ACD=120° ②(1,2) (1.-2) (4分) 15.①②③④【解析】由图象可知A,B两村相 (2)①(5,1) (6分) 距10km,甲、乙出发1.25h后两人相遇，甲 ②35(1.3) (10分) 每小时比乙多骑行10÷1.25=8(km).①② 【解析】直线1如图②所示.连接PA,A,B.由 ③正确.当1.25≤1≤2时，设直线的函数表 轴对称的性质，得PA,=PA.PA+PB= 达式为s=H+6.将点(1.25,0)，(2,6)代 PA+PB≥AB..当点A,P,B三点在同一条 人，得256+6=0.解得=8， 直线上时，PA+PB的值最小，即为线段A,B 2k+b=6. b=-10. 的长度，如图②所示 .s=81-10(1.25≤1≤2).在s=81-10中， 令s=2,得81-10=2.解得1=1.5.1.5- 1.25=0.25(h)=15(min). 当2<t≤2.5时，设直线的函数表达式为s= 、.P mt+n,将点(2,6)，(2.5,0)代入，得 2+n=6,解得m=12. .3=-121+ 2.5m+n=0. (n=30. 30(2<1≤2.5) 0 在s=-121+30中，令s=2,得-121+30=2. 1 解得1= 图② -125=0)=6s(mn. 此时，点P的坐标为(1,3)，A,B=√32+6= 3√5 .相遇后，乙又骑行了15min或65mim时 18.解：(1)设每辆A型车有x个座位，每辆B型 两人相距2km.④正确 车有y个座位. 综上所述，正确的是①②③④ 3x+3y=300+15, 三、解答题 根据题意，得 5x+y=300-15. 16.解：(1)原式=2-4V2 -(-2)-(√2-1) 解得 x=45 2√2 (3分) y=60. (2分) 答：每辆A型车有45个座位，每辆B型车有 ② -2+2-√2+1 60个座位 (4分) 2 (2)设需租用A型车m辆，B型车n辆. =1、 2 (4分) 根据题意，得45m+60n=300. (2)原方程组整理，得 4x-3y=7,① .n=5- m (6分) -2x+3y=1.② m=4. ①+②.得2x=8.解得x=4 (2分) m,n均为正整数，∴ n=2. 把x=4代入①，得16-3y=7.解得y=3. 答：需租用A型车4辆，B型车2辆. (9分) 13 河南专版数学 八年级上册北师 19.解：(1)，甲组的中位数为6，乙组的中位数 证明：如图. 为7.5，而小军的成绩位于小组中上游， .小军是甲组的学生 (3分) (2)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总 体平均水平高： ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比 甲组的成绩稳定.（答案合理即可）(7分) 20.解：(1)学校C会受噪声影响. (1分) ∠1=∠A+∠C,∠2=∠B+∠D,∠1+∠2 理由：如图，过点C作CDLAB于点D. +∠E=180°， ,AC=150m,BC=200m,AB=250m, ∴.∠A+∠C+∠B+∠D+∠E=180°.(6分) ∴.AC2+BC=AB 【类比迁移】∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+ ∴.△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.(3分) ∠E=180° (9分) 【解析】，∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°， .SAMe ZAC-BC ZAB-CD.:CD ∠BAC=∠ACE+∠E,∠DAE=∠B+∠D, AC-BC-150×200 AB 250 =120(m). .∠ACE+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°. 23.解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y= :120<130,.∴学校C会受噪声影响.(6分) kx +b. B 将点A(0,6),B(8,0)代入，得8k+6=0, b=6. 解得 (2)如图，设环卫车在E,F间行驶时，学校C b=6. 受噪声影响. “直线4B对应的函数表达式为)= 4式*6. .CE CF 130 m...ED =CE2 CD2 (3分) √1302-1202=50(m). (2)点A(0,6),B8,0),∴0A=6,0B=8. 同理可得FD=50m..EF=ED+FD=100m. 在Rt△AB0中，AB=√OA2+OB2=10. (8分) 根据折叠的性质，得AD=AB=10,CD= ,100÷50=2(mim）, CB. ∴.环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min. ∴.0D=AD-0A=4. (10分) 设OC=x,则CD=CB=8-x. 21.解：(1)如图所示. (2分) 在△OCD中，.OC+OD=CD, ①减小 (3分) ∴.x2+42=(8-x)月 ②4 (4分) 解得x=3.0C=3.∴.点C(3,0). (5分) (2)如图所示 (6分) 点P在直线AB上 ①2 (8分) 3 ②-2<b<2或b>2 (11分) 设点Pm,m+6 5am=20c-= 4 .1 xm+6=9 3 3 m+6= 或3 m+6=-3 -4-3210 2345x 当、3 4m+6三2时，m=6分 2 当、3 m+6=- 时m=10 3 点P的坐标为6引减10，引 (8分) 5 (3)点Q的坐标为(-8.0)，(-2,0)，(18,0) 22.解：【探究发现】36 (3分) 【拓展延伸】∠A+∠C+∠B+∠D+∠E= 或o (11分) 180°. (4分) 【解析】根据题意，分三种情况：①当AQ= 河南专版数学 八年级上册 北师 14 AB时，点Q与点B关于y轴对称，此时点Q 把x=-3代入①，得-15-6y=9. (-8,0). 解得y=-4. ②当BQ=AB=10时，若点Q在点B左侧， x=-3 则点Q(-2,0):若点Q在点B右侧，则点Q 所以原方程组的解为 y=-4 (5分) (18,0) 17.解：(1)如图所示. (2分) ③当AQ=BQ时，设0Q=n,则AQ=BQ= 0B-0Q=8-n.在Rt△AOQ中，0A2+ 00=40,6+2=(8-n只.解得n=4 此时，点c仔.o 综上所述，点Q的坐标为(-8,0)，(-2,0)， 18.0或.0 x轴 (4分) 试卷3 平顶山市(2023-2024) (2)△DE'F如图所示， (7分) 一、选择题 (3)PA+PB的最小值为√17 (9分) 1.C2.D 3.A4.B5.D6.C7.A 18.解：(1)9292 (4分) 8.C9.A (2)小聪早锻炼及体育课外活动表现的成绩 10.B【解析】四边形ABCD是正方形， 为2+95+89+91+93+92=92（分）， ∴AB=BC,∠B=90°，由题图2，得点P与点 6 92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分). A重合时y=SaE=45em2∴B-BC= 所以，小聪这学期的体育成绩为84.4分。 4.5 cm2...AB BC 3 em..'.AC 3v2 cm. (7分) (3)小聪的体育成绩略高于全班成绩的平均 ∴.AB+AC=(3+3√2)cm.点P的速度为 数，且稍大于全班成绩的中位数，所以小聪 3cms,∴a=(3+3√2)÷3=1+√2.故选B. 的体育成绩在全班处于中等偏上水平.(9分) 二、填空题 19.解：(1)0A=1,PA=2,且点P在第二象 11.412.√2（答案不唯-）13.甲 限，PA山x轴， 14.√13 ∴，点P的坐标为(-1,2) 15.7或1【解析】AB=AC=5.BC=8.D为 点P是正比例函数y=x图象上一点， BC的中点，∴BD=CD=BC=4,ADLRC. .2=-k.k=-2 (3分) (2)①点C在正比例函数y=-2x的图象上. .AD是BC的垂直平分线..∠ADB= (4分) ∠PDC=90°..AD=NAB2-BD2 理由：点P(-1,2)关于y轴的对称点为点 √52-42=3.直线AD是BC的垂直平分线， B,点B的坐标为(1,2). PC=PB.:△PBC是直角三角形，点P 又，点B(1,2)关于x轴的对称点为点C, 是直角顶点.△PBC为等腰直角三角形 ∴.点C的坐标为(1，-2). .∠PCD=∠PBD=45°.∠PDC=90° 当x=1时，y=-2×1=-2, ∠DPC=∠PCD=45°.∴PD=CD=4.由 .点C在正比例函数y=-2x的图象上 题可知，分两种情况：①当点P在AD的延长 (7分) 线上时，AP=PD+AD=4+3=7.②当点P ②0A=1,∴.A(-1,0). 在DA的延长线上时，AP=PD-AD=4- C(1,-2),∴xe-x=2 3=1.综上所述，线段AP的长为7或1. PA=2, 三、解答题 .Soue=2PA-(xe-)=2. (9分) 16.解：(1)原式=3√2+6/5-32 (3分) 20.解：(1)，∠B=∠D=90°，AB=30km,BC= =6√5 (5分) 40km,CD=50km,DE=120km,∴.在 (2) 5x-6y=9,① Rt△ABC中，由勾股定理得，AC= 7x-4y=-5.② √AB2+BC2=50km,在Rt△CDE中，由勾 ①×2-②×3，得-11x=33.解得x=-3 股定理得，CE=√CD2+DE2=130km. (2分) 所以修建高速公路造价预计为(50+130)】 河南专版数学 八年级 上册 北师