试卷1 河南省郑州市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

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LCBD=2∠ABC,LBCD=2∠ACB, .∠1+∠2=40°+∠a. (7分) ∠D=180°-（∠CBD+∠BCD)=180°- (3),∠ABC为△BPE的外角，.∠ABC=∠2+ GB)(1) ∠APE=∠2+∠a+∠APD 由(2)得∠A+∠ABC=140° 0+ (7分) .∠A+∠2+∠a+∠APD=140°. (9分) ,∠A+∠1+∠APD=180°，∠A+∠APD= :∠EBC,∠FCB是△ABC的外角， 180°-∠1. ∴，∠EBC=∠A+∠ACB,∠FCB=∠A+∠ABC. .180°-∠1+∠2+∠a=140° ∴.LEBC+∠FCB=LA+LACB+∠A+ ∴.∠1-∠2=40°+∠a. (11分) ∠ABC=180°+∠A. :BP,CP分别是∠EBC,∠FCB的平分线， 期末复习第3步·练真题 PLECPCB -FCB. 试卷1郑州市 ∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB)=180°- 一、选择题 GFC)180A) 1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.A 8.D【解析】如图，设正方形A,B,C,D,E的边 04 长分别为a,b,c,d,e. 2D+LP=90+A+90-A=180. .当∠A的大小发生变化时，∠D+∠P的值不 发生变化. (10分) 3.解：(1)105 (2分) 【解析】AB∥PM,.∠1=∠AEP=45 由勾股定理，得a2+b2=e2,e2+c2=dP. :AB∥CD,∴.PM∥CD.∴.∠2+∠PFD=180° SE带A+SE带n=SE方形g,SEE+SE方C= ∠PFD=120°，∠2=180°-∠PFD=60°. S正方形D-S正方形A=36,S正方形C=64,S正方形D= ∴.∠EPF=∠1+2=105°. 144,.S正方形g=SE方带D-SE方形c=80. (2)∠PFC=∠PEA+∠EPF (4分) ∴.S正方后B=SE方形E-S正方形A=44,故选D. 理由：PN∥AB,.∠PEA=∠NPE. 9.B10.D ,∠FPN=∠NPE+∠EPF, 二、填空题 ,LFPN=∠PEA+∠EPF. 11.512.(-3,1) :AB∥CD,.PN∥CD. 13.a=√2，b=2W2时，ab=√2×22=4 ∴∠FPN=∠PFC. ∴.∠PFC=∠PEA+∠EPF. (7分) (答案不唯一) (3)18 (10分) 14.2-/10 【解析】与(2)同理可得，∠GFC=∠EGF+ 15.5或2【解析】在Rt△ACB中，∠ACB= ∠AEG,∠PFC=∠EPF+∠PEA. 90°，AB=10,BC=8,.AC=√AB2-BC2= ∴，∠EGF=∠GFC-∠AEG,∠EPF=∠PFC- 6.由折叠的性质，得AE=AB=10,∠ADE= ∠PEA=36°. ∠ADB,BD=ED.根据题意，分两种情况： ,∠PEA的平分线和LPFC的平分线交于点G, ①当LEFD为直角时，点F与点C重合，如图①. ∴.∠PEA=2LAEG,∠PFC=2LGFC. ..2LGFC-2LAEG=36. ∴.∠GFC-∠AEG=18. C(F) ∴.∠EGF=18°. 4.解：(1)100 (2分) B (2).∠C=40°，∴.∠A+∠B=180°-∠C=140°. 图① :∠DPB为△ADP的外角，∴.∠DPB=∠A+∠1. 此时EF=AE-AC=4.设BD=ED=x,则 :∠APE为△BPE的外角，.∠APE=∠B+∠2 CD=8-x.在Rt△DEF中，，EF+DF2= (4分) DE,4+(8-x)2=x2.解得x=5.BD=5. 河南专版数学 八年级上册北师 10 ②当∠EDF为直角时，如图②， ADLBC,Sw=BC-AD. E ..AB-AC=BC-AD. D B AD=4BAC=16×12 BC-20 =9.6(m).(8分) 图② .乙方案需要铺设的水管长度为AD+DB .∠EDB=90°.：∠ADE+∠ADB=360°- +CD=AD+BC=9.6+20=29.6(m). ∠EDB=270°，.∠ADB=135°.∴.∠ADC= .28<29.6, 180°-∠ADB=45°.∴.∠CAD=90°-∠ADC= .甲方案需要铺设的水管更短 (10分) 45°..∠ADC=∠CAD.:.CD=AC=6..BD= 20.证明：，四边形ABCD是长方形， BC -CD=2. ∴.AB∥CD.∴.∠ABF=∠F (3分) 综上所述，BD的长是5或2 ∠F=∠EDF, 三、解答题 ∴.∠DEB=∠F+∠EDF=2LABF 16.解：(1)原式=4√3+2√3-√36 (4分) ∴.LDBE=∠DEB=2LABF (7分) =43+2W3-6 ∴.∠ABD=∠ABF+DBE=3∠ABF.(10分) =6√/3-6. 21.解：(1)11 (2分) (6分) (2)如图所示。 (4分) (2)原式=18-(1-22+2) (4分) =18-1+2W2-2 =15+2W2 (6分) 17.解：(1)①不正确正确 (4分) ②消元法 (6分) 2/3✉-2=1,0 ②-①，得6x=18. 9x-2y=19.② 3=x+1 解得x=3. 把x=3代入①，得9-2y=1.解得y=4. (3)函数y=2x+1川-3有最小值，最小值为 原方程组的解为 x=3, y=4. (10分) y=-3 函数y=2x+11-3的图象关于直线x=-1 18.解：(1)58.75 (3分) 对称（两空答案均不唯一） (6分) (2)八年级学生参与扫雪除冰工作更积极. (4)5个 (7分) (4分) (5)方程2x+1-3=x+1的解为x1=-2, 理由：八年级学生参与扫雪除冰工作时间 x2=2. (8分) 的平均数和中位数均大于七年级，所以八 理由：如图所示.函数y=2x+1川-3和 年级学生参与扫雪除冰工作更积极.（答案 y=x+1的图象交点坐标分别为(-2，-1)， 合理即可) (6分) （2,3), (3)小亮的说法是错误的 (7分) .方程2x+1川-3=x+1的解为x1=-2, 理由：小亮参与扫雪除冰56min,低于七年 3=2. (11分) 级学生扫雪除冰时间的中位数57min,所以 22.解：(1)203 (2分) 七年级至少有600名学生比小亮参与的时 (2)如图所示. (4分) 间多 (10分) y(元) 19.解：(1)△ABC是直角三角形 (1分) 169 M 理由：根据题意，得BC=20m,AB=16m, 139 99 (30,129) AC 12 m. D ,AB2+AC=162+122=202=BC, .△ABC是直角三角形，∠BAC=90°.(4分) (2)甲方案需要铺设的水管更短. (5分) 0 2030 x(GB) 甲方案需要铺设的水管长度为AB+AC= (3)如图.设DM段所在直线的函数表达式 16+12=28(m) 为y=kx+n. 由（1)LBMC=90.Sac=2ABAC 把点(20,99.(30,1294代人，得20k+n=99, 30k+n=129 河南专版数学 八年级 上册 北师 解得=3， ∴.BC=BD=4,AC=AD=CD=√42+4= n=39. 42 ∴.DM段所在直线的函数表达式为y=3x+39. 在y=3x+39中，令y=169,得3x+39= AB垂直平分CD.CB=CD=22. 169 .在Rt△CEB中，BE=√BC2-CE=2√2， 解得x=130 3 在Rt△CEA中，AE=√AC2-CE2=2√6. ∴点0,169 .AB=AE+BE=26+2√2.故选A. (6分) 10.B【解析】如图，过点B作BMLx轴于点 点M的实际意义为当月使用流量为？GB M,过点C作CN⊥y轴于点N. 时，A,C套餐所需费用均为169元. (8分) 【4)根据图象可知，当月使用流量少于0GB 时，选择A套餐更省钱： OA M E 当月使用流量恰好为130 3 B时，选择A套 则∠DOA=∠AMB=90°. 餐和C套餐费用相同； ∴.∠ABM+∠BAM=90°. 当月使用流量超过130 B,但不超过70GB 四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠DAB=90°. 时，选择C套餐更省钱。 (12分) ∴.∠DAO+∠BAM=90°..∠DAO=∠ABM .△DAO≌△ABM..AO=BM,DO=AM. 试卷2郑州市某重点中学 点B(5,2),.BM=2,0M=5.∴A0=2 一、选择题 .D0=AM=OM-A0=3. 1.B2.B3.C4.D5.A6.C7.C 同理可得△CDW≌△DAO. 8.C【解析】过，点A作AHLx轴于点H. ∴.DN=A0=2,CN=D0=3.∴.ON=D0+ S△ABo:S△A0o=1:2,∴.SAAo:SABCO=1:3. DN=5..点C(3,5). OA,OB-OC.#: 将点B(5,2)代入y=x+4,得5k+4=2 0C=1:3.在y=了学+4中，令x=0,得y=4 解得k=-2 5 点C0,4),即0C=4A=在)= 2 直线的函数表达式为y:子+4 4 ,正方形ABCD沿y轴向下平移m个单位长 +4中，令y=3得 x+4 3解得x=-4 度后，点C恰好落在直线1上， y=kx, ∴平移后点C的坐标为(3,5-m). 点A4,》 ∴方程组 即 3米+4 ly= 5-m= 2 ×3+4.解得m=故选B 二、填空题 kx -y=0, x=-4. 的解为 故选C. 11.两点之间线段最短12.313.0 2x-3y+12=0 4 y= 14.60°或120°【解析】根据题意，分两种情 9.A【解析】如图所示，连接AB交CD于点E. 况：①当CD在LACB内部时，如图①. 则线段AB的长度即为蚂蚁爬行的最短路程. 图① ,CE∥AB,∴.∠ACE=∠A=30°.∴.∠ACD= ,正方体木块的棱长为4， LDCE-ACE=60°. 河南专版数学八年级上册北师 1)