试卷4 河南省邓州市2023-2024学年上学期七年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

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(9分) (2)BE=CF,∠BDC=60°. (5分) 19.解：(1)50 (2分) 理由：∠BAC=∠EAF=120°， (2)108 (4分) ,LBAC-∠CAE=∠EAF-∠CAE,即∠BAE= (3)补全图形如下. (7分) LCAF. 本人数 30H AB=AC,AE=AF,△BAE≌△CAF 25 0. 30 ∴BE=CF,∠AEB=∠AFC (8分) 15 15 108 ∠EAF=120°，AE=AF, 2 ∴.∠AEF=∠AFE=30 246810时间(h) ∴.∠BDC=∠BEF-∠EFD=∠AEB+∠AEF- (4)2000×5+2 50 =280(名) (LAFC-∠AFE)=∠AEF+∠AFE=60°.(10分) ∴，估计该校每周的课外阅读时间不少于6h的学 23.解：(1)PC=PD (2分) 生有280名 (9分) (2)成立. (3分) 20.解：过点E作EF⊥AB点F 理由：过点P作PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F. 由题意可得，BF=DE=1m,EF=BD=5m, .∠PEC=∠PFD=90. BC=1 m,AC=AE. (3分) ,OM是∠AOB的平分线，.PE=PF. 设旗杆AB的高度为xm,则AF=(x-1)m ∠A0B=90°，∠CPD=90°， 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=AB2+BC, ∴.∠PCE+∠PD0=360°-∠A0B-∠CPD=180°. 即AC2=x2+1.∴.AE2=X2+1. (5分) ,∠PD0+∠PDF=180°，∴.∠PCE=∠PDF.(6分) 在Rt△AEF中，由勾股定理，得AE=AF2+EF, ∴.△PCE≌△PDF.∴.PC=PD. (8分) 即AE=(x-1)2+25. (7分) (3)四边形0DPC的面积S为定值9. (10分) .x2+1=(x-1)2+25 【解析】由(2)可知，△PCE≌△PDF..SAPCE= 解得x=12.5. SAPDF,CE DF..OC OD 6,..OE CE+ 答：学校旗杆的高度为12.5m. (9分) OD OE DF +OD=OE OF=6..PE PF, 21.解：(1)x+y=8,∴(x+y)2=64,即x2+2xy+ ∠PE0=∠PFD=90°，OP=OP,∴，Rt△OPE≌ y2=64.x2+y2=40,2xy=24.y=12.(3分） Rt△OPF.∴0E=OF=3,Saoe=S6oPrOM平 (2)26 (5分) 分LAOB,LA0B=90°，.∠E0P=45°..LEP0= (3)由题意，得(x-1)(x-2)=12. ∠E0P=45°.0E=EP=3.∴.S四边形omPc= 设x-1=a,x-2=b,则ab=12. Saa+SAom+Som=2Sam=2×7x3× .a-b=(x-1)-(x-2)=L 3=3. (a+b)2=(a-b)2+4ab=1+4×12=49. ∴[(x-1)+(x-2P=(2x-3)2=49. 试卷4邓州市 .2x-3=±7.当2x-3=7时，x=5;当2x-3= 一、选择题 -7时，x=-2(舍去)为 1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.D8.B x的值为5. (9分) 9.A 22.解：(1)BE=CF30 (4分) 10.A【解析】如图，当筷子的底端在D点时，筷子 【解析】：∠BAC=∠EAF,.∠BAC+∠CAE= 露在杯子外面的长度最长，此时24-5=19(cm). ∠EAF+∠CAE,即∠BAE=∠CAF.:AB=AC, .h的最大值为19.当筷子的底端在A点时，筷子 AE=AF,.△BAE≌△CAF..BE=CF,∠ABE= 露在杯子外面的长度最短.：在Rt△ABD中，AD= 15 河南专版数学，八年级 上册华师 12 cm,BD 5 cm,.AB =AD2+BD2 980名 (9分) √122+52=13(cm).此时24-13=11(cm).h 18.解：(1)所作直线AE如图所示. (4分) 的最小值为11..h的取值范围是11≤h≤19.故 选A D (2)证明：AE⊥BF,BE=EF,∴AE垂直平分BF 二、填空题 ∴.AB=AF (6分) 11.2(m+2)(m-2)12.-113.60°14.8 ,CF=AB,∴AF=CF 15.2-1或 2【解析】LC=90°，AC=1, .△AFC是等腰三角形. (9分) 19.解：(1)证明：AB∥DE,∴∠ABC=∠DEF.(2分) ∠A=45°，∴.∠A=LB=45°.∴.AC=BC=1,△ABC是 AB=DE,∠A=∠D,△ABC≌△DEF.(4分) 等腰直角三角形，由勾股定理，得AB= (2)△ABC≌△DEF,∴.BC=EF.∴.BF+FC= √AC2+BC2=√2.分两种情况：①当BP=BC= EC+FC,..BF=EC=3m..BE=10m,.FC=BE 1时，AP=AB-BP=√2-L.②当PC=PB时， BF-CE =4 m. (9分) ∠PCB=∠B=45 20.解：(1)5(x+1) (4分) .∠BPC=180°-∠PCB-∠B=90°..AP= (2)在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC+AB= PB=B=受综上所述，当△BCP是等腰三 AC,.52+x2=(x+1)只解得x=12. 答：旗杆的高度为12m (10分) 角形时，AP的长为2-1或2 21.解：(1)3.5 (3分) 三、解答题 (2)①△PQR与△PEF面积相等. (4分) 16.解：(1)原式=3+(-2)-2+(-1) (2分) 1 理由：Sa0=2×3×3=4.5,5am=2×6-2 =-2 (4分) 1 (2)原式=4a2-4ab+b2-(a2-4b2)-2a2+4ab 1×6- 1x3-} ×2×3=4.5, (2分) ∴.SAPOR=S△PEr (7分) =4a2-4ab+b2-a2+4h2-2a2+4ab=a2+5b. ②32 (10分) (4分) 22.解：(1)①该同学没有完成因式分解.最后的结果 17.解：(1)①400 (2分) 为(a+1)月 (2分) ②补全条形统计图如图。 (5分) ②设a2-4a=x,则原式=x(x+8)+16=x2+8x 人数 +16=(x+4)2=(a2-4a+4)2=(a-2)1.(6分) 160 140 (2)设m=1-2-3-…-99,n=2+3+…+ 140 120 100 100,则1-2-3-…-99-100=m-100,2+3 100 8 60 60 +…+99=n-100,m+n=1+100=101.(8分) 0 40 40 所以原式=mn-(m-100)(n-100)=mn-mn 0 +100(m+n)-10000=100×101-10000 B D E活动小组 =100. (10分) ③54 (7分) 23.解：(1)= (2分) (2)2800× 140 400 =980(名). 【解析】：ED=EC,D=∠ECD.△ABC是 所以，估计该校参加D组（阅读）的学生人数为 等边三角形，.∠ACB=∠ABC=60° 河南专版数学。八年级上册华师 16 点E为AB的中点，∠BCD=ACB=30, ,△AFE≌△ACE.∴EF=CE.BF<BE+EF, ..AB +AF<BE CE..'.AB AC BC BE AE=BE.∴∠D=30°.∠ABC=∠D+∠DEB, CE+BC,即L<L2.故选C. ∴∠DEB=LABC-∠D=30 二、填空题 ∴∠DEB=∠D.∴DB=BE.∴AE=DB. (2)= (4分) 11.>12.有两个角是直角 13.25或4 理由如下：过点E作EF∥BC,交AC于点F 14.√2【解析】如图，将圆柱的侧面展开并连结 .LAEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠FEC=∠ECD. AC. :△ABC是等边三角形，，AB=AC,∠A= ∠ABC=∠ACB=60°..∠AEF=∠AFE=∠A= 60°，∠DBE=120°..△AEF是等边三角形， ∠EFC=120°，.AE=EF.ED=EC,∠D= ∠ECD.∴.∠D=∠FEC.,∠DBE=∠EFC=120°， :圆柱的底面半径为后m, ,△DBE≌△EFC.∴，DB=EF.AE=DB.(8分) Bc-7x2m×是-1(em） 1 (3)6 (10分) 在Rt△ACB中，AB=1cm,AC=AB+BC, 【解析】过点E作EG∥BC,交AC的延长线于点 ∴.AC=√2cm. G,如图所示 :.蚂蚁爬行的最短路线长是√2cm, 15.2024【解析】如图，分别作点P关于OA,0B的 对称点C,D,连结CD,分别交OA,OB于点M, N',连结CM,DN,OC,OD 与(2)同理可得△AEG是等边三角形，△DBE≌ △ECC.∴.AE=EG=4,DB=EG=4.BC=2, ∴.CD=BC+DB=6. 试卷5汝阳县 .CM PM,DN PN,OP OC OD =2024, 一、选择题 ∠COA=∠POA,LDOB=∠POB..LCOD=LCOA 1.C2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.B +∠POA+∠POB+∠DOB=2(∠POA+∠POB)= 9.C 2∠AOB=60°，PM+PN+MN=CM+DN+ 10.C【解析】如图，延长BA至点F,使AF=AC,连 MN≥CD..△COD是等边三角形，当点M与点 结EF M',点N与点N重合时，△PMN的周长最小. .CD=0C=2024 ∴.△PMW的周长的最小值为2024. 三、解答题 16.解：(1)原式=mn(m2-10m+25) (3分) =m'n-10m2n+25mn. (5分) MN⊥AD,∠MAD=∠NAD=90°..∠BAM (2)原式=y(x2-12x+36) (2分) +∠BAD=∠CAD+∠CAN.:AD平分∠BAC, =y(x-6)2 (5分) ·∠BAD=∠CAD.∴.∠BAM=∠CAN.∠BAM= 17.解：原式=(4xy2-9+9)÷4y LEAF,.∠EAF=∠CAN.:AF=AC,AE=AE, =4x3y2÷4y 河南专版数学八年级上册华师