试卷1 河南省南阳市2023-2024学年上学期八年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

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AEGF) (8分) ·△ABC是等边三角形，.AC=BC ②∠BAD的度数为10°，25或40. (11分) .EC=AC+AE...EC=BC+AD. 【解析】根据折叠的性质，得∠BAD=∠BAE, ∴.EF=BC+AD ∠CAD=∠CAF,∠ABD=∠ABE,∠E=∠ADB=90°， 2.解：(1)DE=BD+CE (2分) ∠F=∠ADC=90°. (2)(1)中的结论成立. (3分) LBAC=50°，，∠BAD+∠CAD=50° 理由：：∠BDA=∠BAC=∠AEC=a, ∴，∠EAF=∠BAE+∠BAD+∠CAD+LCAF=2(LBAD ∴.LABD+LBAD=∠BAD+∠CAE=180°-a. +∠CAD)=100°. ..ZABD LCAE. (5分) :LE=∠F=90°， :在△ADB和△CEA中，AB=AC, ∴，∠EGF=360°-∠E-∠F-∠EAF=80° ∴.△ADB≌△CEA 当△BGC是等腰三角形时，分三种情况： .'.AE BD,AD=CE. ①当CB=GB时，LBCG=∠EGF=80. ..DE=AE +AD=BD CE. (7分) .∠CBG=180°-∠BCG-∠EGF=20°. (3)证明：如图，过点E作EMLHP于点M,过点G L4BD=180-∠GBG)=80 作GNLHP,交HP的延长线于点N ∠BAD=90°-∠ABD=10° E N ②当GB=GC时， 4GBG=∠BCG=180-∠BGP）=50 ABD-(10-CBG)=65 ∴∠EMA=∠EMP=∠GNP=90° .∠BAD=90°-∠ABD=25° ,四边形ABDE是正方形， ③当CB=CC时，LCBG=∠EGF=80°. ∴.AB=AE,∠BAE=90. .AD (1-ZCWG)=50' .∠BAH+∠EAM=90°. .∠BAD=90°-∠ABD=40° :AH是△ABC中BC边上的高，.AH⊥BC 综上所述，∠BAD的度数为10°，25或40° ∴.∠BHA=∠EMA=90°，∠BAH+∠ABH=90° .∠EAM=∠ABH.∴△ABH≌△EAM.∴.AH=EM. 期末复习第3步·练真题 同理可得AH=GN. 试卷1南阳市 ..EM=GN. (9分) 一、选择题 ·在△EMP和△GNP中，∠EMP=∠GNP=90°， 1.B2.D 3.B4.B5.D6.B7.B8.C ∠EPM=∠GPN, 9.B .△EMP≌△GNP.∴EP=GP. 10.C【解析】：∠A0B=60°，0C平分∠A0B, P是EG的中点。 (11分) LA0C=A0B=30.由题可知，当△0PE是 3.解：(1)是 (2分) 等腰三角形时，如图，分三种情况：①当OE=PE (2)LA=∠C. (3分) 时，点E在点E,处.∴∠AOC=∠OPE,=30° 证明：连结BD. .∠0EP=180°-∠A0C-∠0PE,=120°.②当 .AD=CD,AB=CB,BD BD, OP=OE时，点E在点E处..∠0PE2=∠OE,P= ∴△ABD≌△CBD.∴.∠A=∠C.(答案不唯-)(6分) (3)①四边形AEBD(或四边形ADCF或四边形 2×(180°-∠A0C)=75°.③当0P=PE时，点E 河南专版数学。八年级上册华师 10 在点E3处.则∠0E,P=∠A0C=30°.综上所述， 18.解：原式=4m2+4mn+n2+m2-m2-5m2+5mn ∠0EP的度数为120°，75或30°，不可能为60 =9mn. (5分) 故选C. 当m=√6-1，n=√6+1时，原式=9×（√6- 1)×(6+1)=45. (9分) 19.解：(1)根据题意，得AB=2.5m,BC=0.7m, ∠ACB=90°..AC=√AB2-BC2=2.4m 二、填空题 答：这个梯子的顶端距地面有2.4m高.(4分) 11.80012.160 (2)不同意 (5分) 13.(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b214.20 理由：BC=0.7m,BD=0.8m,∴.CD=BC+ 15.8120【解析】连结MP,NP.根据题意，得点 BD 1.5 m..DE AB 2.5 m,.CE P与点P关于OB对称，点P与点P关于OA对 √DE2-CD2=2m..∴AE=AC-CE=0.4m. 称..0P=OP=OP"=8,P"OA=∠P0A, .梯子的顶端A沿墙垂直下滑了0.4m.(9分) ∠POB=∠P'OB,∠OPM=∠OPM,∠OPN= 20.解：(1)am=8,a2m=(a)2=64. LOP'N,PM P"M,PN P'N.CAPMN PM+PN a2m-n=a2m÷a=16, +MN=PM+P'N+MN≥PP,.当且仅当P', .64÷a=16...a=4 (4分) M,N,P四点共线时，△PMN的周长取得最小值， (2)①(ab)=adb(n为正整数) (6分) 为Pp严的长.LAOB=∠P0B+∠POA=30°， ②(-4)2m×0.252m4=(-4)2m3×0.2530m×0.25= ∴∠P'OP=∠P'OB+∠POB+∠POA+∠POA= (-4×0.25)2m3×0.25=-1×0.25=-0.25.(9分) 2LA0B=60°.△0P'P是等边三角形..PP= 21.解：(1)如图①即为所求 (3分) OP'=8.此时LOPM=∠OP'N=60°.△PMN 周长的最小值为8，∠MPN=∠OPM+∠OPN= ∠0P"M+∠0P'N=120°. B A 三、解答题 图① 16.解：(1)原式=y(x2-1) (3分) (2)证明：直线MN垂直平分PA,,P0=AO. =y(x+1)(x-1). (5分) OQ=OB,∠P0Q=∠A0B,.△P0Q≌△A0B. (2)原式=(x+y+7)2 (5分) .∠QP0=∠BAO.∴.PQ∥ (6分) 17.解：(1)300120 (4分) (2)补全的条形统计图如图所示 (6分) (3)如图②即为所求.（画法不唯一） (9分) 人数（频数） B 130 120 120 110 100 0 90 图② 680 70 60 22.解：(1)√17-41 (4分) 0 50 (2)2<√5<3,6<√37<7，a=√5-2，b= 0 30 30 6.a+b-√5=√5-2+6-√5=4.(7分)》 0 (3)x+√21-y-3的平方根是±5. (10分) A B C D组别 (3)360°×40%=144° 【解析】4<√21<5,20+√21=x+y,x是整 所以，分数在80≤x<90的学生人数对应的扇形 数，且0<y<1,∴x=24,y=√21-4.x+√21 圆心角的度数为144° (9分) -y-3=24+√21-(21-4)-3=25..x+ 河南专版敏学 入年级 上册华师 √21-y-3的平方根是±5. +∠PDN=60°，即∠KDN=60°.∠MDN= 23.解：(1)△CDN△DMW (2分) ∠KDN=60°，DN=DN,DM=DK, (2)证明：延长AB至点F,使BF=CN,连结DF, ∴.△MDN≌△KDN.,∴.MN=KN=NP+PK 如图①. .△AMN的周长为AM+AN+MN=AM+AN+ 由题意，得BD=CD,∠ABC=∠ACB=60°， NP+PK=AM+AN+NP+OM=AQ+AP=3. ∠BDC=120°..∠DBC=∠DCB=30°..∠ABC+ 试卷2鹤壁市 ∠DBC=LACB+DCB=90°..∠DBF= 一、选择题 ∠DBM=∠DCN=90°. 1.C2.B3.D4.B5.A BF=CN,.△BDF≌△CDN..∠BDF= ∠CDN,DF=DN.:∠MDN=60°，∠BDC=120°， 6.A【解析】√a-6+b-3引=0，.a-6=0,b- ∴.∠BDM+∠CDN=6O°..∠BDM+∠BDF= 3=0.∴.a=6,b=3.,a,b为等腰三角形ABC的两 ∠MDF=60. 边，∴.分两种情况：①当a=6为等腰三角形ABC ∴.∠MDF=∠MDN. 的底时，则腰为3，.△ABC的三边长为6,3,3. :DM=DM,∴△DMF≌△DMN. :3+3=6,不符合构成三角形的条件，∴此种情 ·.∠DMF=∠DMN.∴MD平分∠BMN.(6分) 况不存在.②当a=6为等腰三角形ABC的腰时， :△DMF≌△DMN,∴.MF=MN.:C△A=AM+ 底为3，.△ABC的三边长为6,6,3.6+3>6， AN MN,MN MF BM BF BM CN, 符合构成三角形的条件.“.该等腰三角形ABC的 'CAANN AM+AN BM+CN=AB AC=6. 周长为6+6+3=15.故选A. (8分) 7.C 8.D【解析】由题意可得∠BAC=90°，AB=1,AC= 3-1=2.BC=√AC2+AB2=√22+12=√5. .点P表示的实数为3-√5.故选D 9.A10.C 图① 图② 二、填空题 (3)△AMN的周长为3. (10分) 11.a(b-2)212.∠B≥90°13.6 【解析】延长BD交AC于点P,延长CD交AB于点 14.52°【解析】如图 Q,在PC上取点K,使PK=QM,连结DK,如图②. :△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°， ∴.BD=CD,LDBC=∠DCB=30°，∠BDQ= B ∠CDP=180°-∠BDC=60°. AB=AC,.LC=∠ABC=54°..∠CAB=180 △ABC是等边三角形，∠ABC=∠ACB=60°， -∠C-∠ABC=72°..∠1=20°，.∠3=∠CAB- AB=BC=AC..∠MBD=∠PCD=30°，LCQB= ∠1=52°.l∥儿2，.∠2=∠3=52 ∠BPC=90°.∴.△BDQ≌△CDP,CQ⊥AB,BP⊥AC, 15.√2【解析】如图，过点B作BMLAC于点M,连 ∠MQD=∠DPK=90°.∴.BQ=PC,QD=PD, 结BQ,BP.:CD是∠ACB的平分线，△ABC是等 4Q=号4B=2AP=号4C=QW=PK 边三角形，CD垂直平分AB,∠ACD=30°， ∴△MDQ≌△KDP.∴∠QDM=∠PDK,DM=DK ∠ADC=90°.∴.BP=AP.∴AP+PQ=BP+PQ≥ LBDQ=60°，∠MDN=60°，.∠QDM+ BQ.当点B,P,Q三点共线时等号成立.根据垂线 ∠PDN=180°-∠BDQ-∠MDN=60°.∴.∠PDK 段最短，得当点Q与点M重合时，BQ取得最小值， 河南专版数学。八年级上册华师