专项8 实际应用题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项8实际应用题 锁定期末高频考点，快速掌握 满分：40分得分： 1.日常生活情境饮水机接水(9分)某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一 个出水口.温水的温度为40℃，流速为20mL/s;开水的温度为100℃，流速为15mL/s.整个 接水的过程不计热量损失 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化 为：开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度 (1)甲同学用空杯先接了9s温水，再接4s开水，接完后杯中共有水 mL:此时杯子 里水的温度为 (2)乙同学先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯180mL温度为60℃的水，求 乙同学分别接温水和开水的时间： 2.设题新角度综合与实践(10分)为探究最大心率与年龄的关系，确定不同运动效果的心 末复 率范围，某校综合与实践小组的同学展开项目学习 第 收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下. 年龄x(岁) 12 17 22 27 32 37 42 47 步 最大心率y(次/分) 208 203 198 193 188 183 178 173 攻专 问题解决：(1)根据表中的信息，推断最大心率y与年龄x是否满足一次函数关系.如果 是，请求y关于x的函数表达式；如果不是，请说明理由 (2)已知达到不同运动效果时的心率如表 20岁的小李想要达到提升耐力的效果，他的 运动效果 运动心率占最大心率的百分比 运动心率应该控制在 次分至次分： 燃烧脂肪 60%~70% 30岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果，她的 提升耐力 70%~80% 运动心率应该控制在 次分至次分。 河南专版数学八年级上册北师 27 3.(10分)暑假期间，小刚一家准备乘坐高铁前往青岛旅游，计划到当地租用新能源汽车自 驾游玩，现有甲、乙两个租车公司可供选择.甲公司：按日收取固定租金105元，另外再按 租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，设租车时间为xh,租用甲公 司的车所需费用为y,元，租用乙公司的车所需费用为y,元，其关系如图所示 根据以上信息，解决下列问题： (1)求出y,y,关于x的表达式； (2)当租车时间为多少小时时，两个公司所需费用相同； (3)现有300元的预算，小刚一家租用哪个公司的汽车，能租用更长的时间？ 3/元 Ye/ 200 160 1螺 (1,25) 40叶1,40) 0123456xh 4.〔洛阳市改编〕(11分)洛邑古城，是集游、玩、吃、住、购于一体的综合性人文旅游观光区. 近期被某平台评为“第一热门汉服打卡地”.洛邑古城内某商铺打算采购A,B两种文创饰 期 品对游客销售.已知该商铺采购9件A种饰品和6件B种饰品共需330元，采购5件A种 复 饰品所需费用与采购4件B种饰品所需费用相同，且两种饰品的售价均为每件30元 (1)求A,B两种饰品每件的进价分别为多少元 第 (2)该商铺计划采购这两种饰品共400件进行销售，其中A种饰品的数量不少于150件， 步 且不大于300件.实际销售时，若A种饰品的数量超过250件，则超出部分的A种饰品每 攻专 件降价3元销售 ①求该商铺售完这两种饰品获得的利润y(元)与采购A种饰品的数量x(件)之间的函数 关系式，并写出x的取值范围； ②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润 28 河南专版数学八年皱上册北师. AEC=2 AFC+2C-C=2 AFC+ (2)26=24.且16<24<25 C.C=AEC-2AFC,即C=a-2B. :4<24<5. 专项7 计算题 .m为26的整数部分,.m=4 1.解:(1)原式=-4-3-4+(v2-1) (3分) n为6的小数部分,.n为2v6的小数部分. =-12+v2. '.n=26-4. (5分) (7分) 4 m 4(2V6+4) .: 2 n 2v6-4 8、6+16-6+2. (26-4)(26+4) =3V6、2 (5分) 4 (10分) 27 8 4.解:(1)1 等式右边的-5漏乘2 加减(6分) 3 (2)由①x2.得4-2v=-10.③ (3分) 由②-③,得5y=15,则y=3. (9分) =3+6-2③+3 把y=3代入①.得2x-3=-5,则x=-1. =V6. (5分) 1x=-1. .该方程组的解为 (3分) (11分) (4)原式=(3-2)-(5-25+1 1y=3. =1-6+2/5 5.解:将 x=1. 1-7 =25-5. (5分) 代入②,得b+7a=19.③ y=2x-3.① x=-2, 2.解:(1) 把①代入②,得3x+ 将 1y-4 3x+2y=8.② 代入①,得-2a+4=16.④ (3分) 2(2x-3)=8.解得x=2 (b+7a=19. 联立③④,得 解得{^=2, 把x=2代入①,得y=2x2-3=1 -2a+46=16. $b=5. x=2. (5分) ·原方程组的解是 (5分) [2x+5y=16. y=1. 解得 x=3. .原方程组为 5x+2y=19. (2)# [2x+y=5.① =2. x-2y=5.② (9分) ①x2+②.得5x=15.解得x=3 (3分) 专项8 把x=3代入①,得6+y=5.解得y=-1. 实际应用题 1.解:(1)240 55*C (4分) x=3. .原方程组的解为 (5分) ly=-1. 【解析】接完后杯中共有水20x9+15x4= 240(mL). 5x+2y=25.① (3) 设杯子里水的温度为r*C 3x+4y=15.② 根据题意,得9x20x(t-40)=4x$15x (3分) ①$x2-②.得7x=35.解得$x=$ $ (100-t). 把x=5代入②,得15+4v=15.解得y=0 解得:=55. x=5. (5分) ·此时杯子里水的温度为55^{C :原方程组的解为 y=0. (2)设乙同学接温水的时间为xs.接开水的 2-3y=1① 时间为vs.根据题意,得 (4)将原方程组整理,得 20x+15y=180 4x-3y=-5.② (7分) (3分) ②-①,得2x=-6.解得x=-3. $55 xi(100-60)=20x(60-40).$ 解得{ 1x=6. #2 1y=4. x=-3. 答:乙同学接温水的时间为6s,接开水的时 ·原方程组的解为 (5分) 间为4s. (9分) 3 2.解:(1)是. (1分) 3.解:(1)a=7 -2 6,$=7+2$6 $ 设y关于x的函数表达式为v=x+b -b=($7-2v6)-($(7+26)=4 9 将(12.208).(17.203)代入,得12+b=208. $$ 86 +24-(49+286+24)=-566 $17k+b=203. (5分) (4分) 河南专版 数学 八年级 上册 北师 1=-1, 解得 $20-3)(-250)+(30-25)(400-)=$+ =220. 2750. .y关于x的函数表达式为y=-x+220 5x+2000(150<x<250). 综上所述,y= (6分) l2x+2750(250<x<300). (2)140 160 114 133 (10分) (8分) 【解析】当x=20时,y=-20+220=200. ②当150x250时.v=5x+2000$$ 200×70%=140(次/分). ·5>0,v随x的增大而增大 200×80%=160(次/分) .当x=250时,y值最大,yx=5x250+$ ·.小李的运动心率应该控制在140次/分至 2000=3250 160次/分. 当250 x300时,=2x+2750$$$$ 当 =30时,y=-30+220=190.$ ·2>0.心v随x的增大而增大. 190×60%=114(次/分). .当x=300时,y值最大,y=2$x300+$$ 190×70%=133(次/分) 2750=3350 ·.小美的运动心率应该控制在114次/分至 .3350>3250 133次/分. ·当采购A种饰品300件,B种饰品100件时. 3.解:(1)设y关于x的表达式为y=ax+b. 获利最大,最大利润是3350元. (11分) 把(0.105).(1.125)代入,得 (b=105. 专项9 一次函数的图象与性质 解得/=20. b=105. la+b=125. 1.解:(1)把点D(m,4)代入y=x+5.得m+ 5=4.解得m=-1. .y关于x的表达式为y.=20x+105.(2分) (2分) 设v关于x的表达式为v。三k. :点D(-1,4). 把(1,40)代入,得=40. 将点D(-1,4)代人v=-2x+b. 得-2x(-1)+b=4.解得b=2. (4分) .v关于x的表达式为v=40x (4分) 21 (2)令20x+105=40x.解得x= (2)由(1)可得y=-2x+2. 把x=0代入v=-2x+2,得y=2 h时,两个公司所需费用 .点C(0.2).:0C=2. 把y=0代入y=-2x+2,得-2x+2=0 相同. (7分) 解得x=1.*点B(1.0):0B=1. (7分) (3)把=300代入v=20x+105.得20+ 把y=0代入y.=x+5,得x+5=0. 105=300. 39 解得x=-5.:点A(-5.0). 解得x=” $0A=5.:AB=0A+0B=6 $$$ 把y=300代入y=40x.得40x=300. ·点D(-1,4). 15 ~) 解得x=- '.Saoon=Su-S△mc= x2=11. 39 (9分) 2..小刚一家租用甲公司的汽车, 2.解:(1)如图. 能相用更长的时间 (10分) 4.解:(1)设A种饰品每件的进价是a元,B种饰 12x2 品每件的进价是元. y1+2 9+6b=330. 根据题意,得 (3分) l5a=46. 解得{5.# a=20. 答:A种饰品每件的进价是20元,B种饰品每 (4分) 件的进价是25元. (5分) (2)①因为A种饰品的数量是x件,所以采购 (2)(1.2) (6分) B种饰品的数量是(400一x)件。 (3)(m,n) (8分) 根据题意,得150<x<300. 当$150 x<250时,=(30-20)x+(30-2$5)·$ (10分) (400-x)=5x+2000 【解析】.一次函数y=k(x+2)+3的图象 当250<=300时.=(30-20)$t250+(30- 一定过点V. 河南专版 数学 八年级 上册 北师