试卷6 河南省汝州市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

(3)8-2v2 (10分) 9.D【解析】如图所示,过点E作EP上BC于点 【解析】如图,过点E作EG1BP交直线BP于 P,E01CD于点0 点G 7E :四边形ABCD是正方形。:/BCD=90{*。 EPM= EON=90* : PEO=9 0*$$ .PEM+乙MEO=9O*}..:△FEG是直角三 ·四边形ABCD是正方形,AB=2 角形,: NEF= NEO+ MEO=90{}$$ $BC=AB=AD=2 $ BAD=9 0^{$$ACB$D$$ .PEM=NEO.CA是/BCD的平分线 $ $ ABD=45^*,$ A0B= $A0OD=9 0*} $ EPC= EOC=90{*.:EP=E0O.:四边形 . BAC=45^{*,0AP$+ AP0=90$$ PCOE是正方形.:.△EPM=△EON.:So= :$A0=B0=AB·sin45^*=2$ S△sPM.. Sb形EMcN=S正方mPcoe.正方形ABCD :在Rt△APE中. APE=90{*}.AP=PE 的边长为a.AC=2a.'EC=2AE.EC= '.AP0+ EPG=90*}.:.LOAP= EP$G 2V2 : AOP=/EGP=90*$ -a.:FP=PC= 3 $.△OAP=△GPE.:$OP=EG,AO=PG=2. 设0P=EG=x.在Rt△EGB中,由勾股定理. 得BE*=BG+EG{$ 10.C【解析】:抛物线开口向下,对称轴为直 线x--3 $6=(v2+2+x)+x 3...当x>-2时,y随x的增大先增 解得x=4-2,x=-4-v②(舍去) 大后减小.①错误.·抛物线的对称轴为直 $0P=EG=4-2.BP=4 线x=- .a>b.②正确.:抛物线与x轴有两个交 点,:b-4ac>0.:4ac-b<0.③正确 试卷6 汝州市 .二次函数y=ax^{}+bx+c(a*0)的图象过$ 一、选择题 原点,且对称轴为直线x-- 2.图象与轴 3 1.A 2. B 3. B 4. D 5. D 6.A 7.A 8.C 【解析】取AC与格点的交点E,如图所示, 的另一个交点为(-3,0).:x三-3是方程ax 连接BE. ++c=0的一个根.④正确,综上所述,正 确结论的个数为3个.故选C 二、填空题 11.(2,-1) 12.3 13.1 14.4(答案不唯一)【解析】由题可知,k>0. 由题可知,点A.C.E三点共线.AB= ·反比例函数y=的图象与线段AB有交 $+3=10AE=1+1*= 2,$E=$ +2=22.:$AB=AE+BE}$△ABE$$ 点,且点A(3.3).B(3.1).;把B(3.1)代入 是直角三角形,/BEA=90{*.:cos/BAC= ##2#.故选C.# x3=9.:满足条件的值的范围是3<k$9 AB= 10 的整数.:的整数值可以为4 22 河南专版 数学 九年级 北师 15.5 【解析】当点B'落在CD边上时,如图 (③)过点P作PGINF交NF于点G:MN= 所示. M$=7.2m.MN1MO.DE=EF=1.8m.DE$ D 。 EF.: PNM= PFE=45^*} :. NPF=90O{*,PN=PFF ..NG-FG. B :路灯的高度为12.6m 四边形ABCD是矩形,:/BAD= B= (9分) 18.解:(1)四边形0CDE是菱形. $ $$= D= 90$, AD=BC=m. ::BE:EC=3$$$ (1分) 2 理由::CD//OE.:LFDC=LFOE ..CE是线段0D的垂直平分线,:FD=F0. 叠,点B的对应点B'落在CD边上,:./B= ED=OE.CD=C0. $ $A B'$E=9 $0{$$,$A B=A B$'$=3$$B$E=$$E=$$$ 2. DFC=LOFE,:.△FDC=△FOE .DB'=AB{-AD=9-m},EC=B$$$$$$ .CD=OE 32 :.ED=0E=CD=C0 BE=m- -3m=57m.:2B AD=2EB'C=90" :.四边形0CDE是菱形 (4分) - AB'D, D=LC=90*,:: △ADB'△B'CE. (2):四边形ABCD为矩形. : BCD= CDA=90^{*$$D0=$$$$$ ) ·CE是线段0D的垂直平分线 :.CD=CO,OF=DF. 5.m.三-5(舍去).综上所述,m的值为5. :CD=C0=D0=4. 三、解答题 16.解:.使这个方程有两个不相等的实数根. :b-4x1xc>0.即b>4c. :乙ODC=60* (5分) :②③均可. 在Bt△CDF中,由勾股定理 得CF=CD-DF=23$ 选②解方程,则这个方程为x+3x+1=0. (6分) .方程的解x--6+b-4ac-3+5 由(1)可知,四边形0CDE是菱形 2 2 :.EF=CF=23. -3+5 -3-5 (9分) x=二 一,=二 : GDF= CDA- ODC=30*$$$$$$ 2 GF . tan/GDF= 或选③解方程,则这个方程为x*+3x-1=0. D -b+/b-4ac -3+13 .方程的解x=一 2a 2 (9分) (9分) :x-3+v13 3,-3-13 3 2 19.解:延长EF交CD于点HI.由题意可知EF= 17.解;(1)影子是路灯照射形成的 (1分) B=13 m,$CH=AE=1.5m, DEF=36^*$$$ 点P的位置如图所示. (3分) DFH=45*. 设DH=xm,则FH=xm. :EH=FH+EF=(x+13)m. (4分) DH 在Rt△DHE中,tan/DEH= EH '. tan36*= $.CD=DH+CH=35.15+1.5~36.7(m). (5分) (2)如图所示,MO即为树高。 :电视塔的高度CD约为36.7m (9分) 23 河南专版 数学 九年级 北师 20.解;(1)设每个房间的定价增加a元. 把点(0.2.25)代人,得2.25=- 根据题意,得(180+a-20(50-10)-6890. n)+3. (2分) 解得n.=-5(含去),n=1. 解得a.=370.a三-30(舍去) ·.他应该带球向正后方移动1m射门时,才 答:每个房间的定价增加370元时,宾馆的利 能让足球经过点0正上方2.25m处.(10分) 润为6890元. (4分) (2分) (2)设每个房间的定价增加x元时,利润为w元 (2)AE(答案不唯一) (3分) 证明:根据折叠的性质,得AE=DE.EH//CD. .AH=CH=CD.:四边形ABCD是矩形, :-10 <0,:.当x=170,即每个房间的定价 :.AD//BC.:LACB= CAD CD CD 增加170元时,利润最大,最大利润是10890 '. sin ACB=sin CAD = AC 2CH 元. (9分) 21.解;(1)设点H的坐标为(-m,m),则D(-2m. 2m). . ACB= CAD=30$ :' DCB=90*$ $ DCG$=$$ ·图中阴影部分的面积为48,:第二象限阴 影部分的面积为48:4=12 根据折叠的性质,得/D= CHG=乙AEH= (2m)-m}=12.m=+2.点H在第二$$$$ CT 象限,.m=2. 90{}.设横线上所填为x.变形为 (3分) :.点H的坐标为(-2.2). 在Rt△CHG中,cos/GCH= CG,在Rt△AEH CH :反比例函数y-(k*0)的图象经过点H, 中,cosLEAH-AF :h=-4. GCH= EAH=30{*$AH=CH$ c.反比例函数的表达式为y=- (5分) .x=AE. (6分) (3)V③<m<3 (2)由(1)可知,H(-2.2).:D(-4,4). (10分) 在反比例函数y--4中,令y=4.则x=-1. 试卷7 鲁山具 :.M(-1,4). (10分) 一、选择题 22.解;(1)·8-6=2.·抛物线的顶点坐标为 1.A 2.C 3. D 4. B 5. D 6.A (2,3). 7.C 【解析】:^+2023>0.:.反比例函数 设抛物线的函数表达式为v=a(x-2)+3. 2+2023 的图象位于第一、三象限,在每 把点A(8,0)代入y=a(x-2)*+3,得36+$$$ 1 个象限内,v随x的增大而减小..x.<0<x< x,.点A在第三象限,点B,C在第一象限. '.y.<0,yy>0.y<y<y.故选C 8.B 3. (3分) 9.B【解析】过点D'作D'M1AB于点M :球不能射进球门 (5分) (2)设小明带球向正后方移动nm,则移动后 S.acr 的抛物线为y-- (7分) 24 河南专版 数学 九年级 北师5×5的正中每本小本的达均AA在去上则的 可耳了入耳 --1.1----- () 试卷6 汝州市 ,笔准改名相务题落,效一部篇叶分 2023-2024学年上学期联末九年级数学题给页 (考这上五下二 ## # 1:10△:1 一、选题[大题共10小题,0题3分,共30分1 1.在AC中,C-3-4.nt的 n n t.sn. 图,点在正是D的过线上-达过0导交CDC 2._元二次-是 ) 1.(9分)图一确没)子是小的题子是,在 若正文Ao的达长为a.则动形v的面夜为 A-.~4 B._.4 C1.-4 b.-L.4 处在一视大现,它子是笔V 寸 n. 2.如所的几阿,它的视阳是 ) 比到断中是到的是文到时形成的,是路照时形 请记路位背满A了:果是的,道境 .因面示二友数,·l图达原去称为直.-给比下个录 在图表大高的段 -,>③-·-习是程”-十其 B大封与小确回高:352的高度 小第身高是18的影耳。3,大精的路变为1它的长。1 1_ 中正有 4已AC一C”1.c△七比 B 1r A.14 ) A.1:2 n:1 C:4 5.中达代的“没”是》子>大学中区一》是的心,是中 B:1 , 1.二次。-2”-,7在是 转境文的要过虑密分,轮格这没踪分时导在四计上承上所写 二、空题本大题共5小题,每小题3分,共15分! .这突)、计合场,数上陪抽取洁《走精一, 夜,一则取的上和大的) nr.r. n .一个不选内有色斗,具会完全相回的3个白,2个1个,醒目从中 出一个建,记下色口目候句,从计机一个,码文日白的来 .望点33段311段上。0确一支与投有交凸写个路合 . (9分)题,A50的过线AC与AD到交子点0C0,直线(2是线段00的平 _ 线分交04D于点FC度0 :5 86题: 1题达形C延的形录,并说理面。 .加一次远默,一上.的与玩比抓而。一与的图象文子A.与点,去点A的 09:4时,3r0r. : ## 标为2点的稿标-1.不等式l+是 )) 7.1 B,-101 A-1,} 1.望在形A3点在达上B32.&A听是 ,15{ C(-1) n.-12 1t 3.物境。..-32在平3个度,科间下?个较区,将列物 点a的点严在标AAcD的CD上,刻的值为_ 解析式是 () A_ 三.答题(本大题共8题,满75分) B.o1-6f.4 n,4 (9分段一是二次段+-在下四的四条件中选其中一,的,这个方程有两个不 Cv:t-7 译七数概,这个程 88.*△81Ar 6 ^ 2816可 6 高4 4·*3灭25r .(9分)某数字题小阳题量视CD的高度,如,在生处列删角判得电视路趾高点D 2.(0分)-次,A从门证一的吐门沟口的呈地, 23.30分)现们在没有角效成三角是的情况下,现指形计的方法这行下 的为A前是13列达,过看在占是 本平高为一时次到高点,此时请确育3短门1的高为1项以点0为点 以几个阻些有的直角三. 的高度为15.没点A.A与视路的在部C在到一本平枝上,求视的高度 如所平面到标 1求的晚的话去达式,子选过时判度远是了(污)。 第一:现1近书是的达。将死题过折,夜点D与点A合 I--0- 21时本次漏这行.门略的贬,大高的持不变,则抽应球正结动多少 二,如则2无AD过点C的次,CD在时线CA上,点 叫才让球过点0主上方135是 C与点点分,听限为号,后键字与3交点 对位点D与点M蓬合,折植为C将计平,选C {- _.__) (22中Cr-2中选一投读在,0结 3将上而的矩思冲AD过点的直规析,点的对点》在呢思的内那或一过 .19分1者50个例路,每个无的价为10时,会全 个受的是句境ID无到,会一个刻些到,如型住房间,防 上无0连A4卡度为现的闻是 每十每去支20泪 料斗过多0 1个的语过,站利是大?上利是 2.(10分)加,正方形0正方形20的中均与平死点角报的算点0意合,分 列与是输平过:说比数,:01的则在二限部分与变 i官的 吐步的点已如到的面 (点的析 na6 七*84灭2灭 B *1 A85 0页 8 起 36页 40页