试卷7 河南省新野县2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

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(7分) ,'∠PBI=∠ABD,∠QDI=∠CDB, 解得a,=-5(舍去)，a=1. ∴.△PBI△ABD,△QDI△CDB. ∴，当时他应该带球向正后方移动1m射门， 才能让足球经过点0正上方2.25m处. =A0-阳=30 (10分) ac品-是-号 23.解：1)pN=2D 三角形的中位线平行于 .PI∥AD,IQ∥BC. 第三边，并且等于第三边的一半 ∴.∠BPI=∠A,∠DIQ=∠DBC AD=12,BC=6, PM=TBG PN=PM (4分) m=0=写x12=4,0=c-号× 2 (2)如图①，连结BD,取BD的中点G,连结 6=4.∴.P川=1Q PG,QG. .∠A+∠ABC=120°， ∴.∠PID=∠BPI+∠ABD=∠A+∠ABD. ∴.∠PIQ=∠PID+∠DIQ=∠A+∠ABD+ ∠DBC=∠A+∠ABC=120°. 图① up0=u0P=x180-∠P0)=30. 点P,G分别是AB,BD的中点，AD=10, 作H⊥PQ于点H,则PH=QH,∠IHP=90°. ,PG是△ABD的中位线 :.PG/AD.PG-AD-5- PH PI =c0s30°=V3 点G,Q分别是BD,CD的中点，BC=8. PH=3pI=×4=23 2 ∴.GQ是△BCD的中位线 G0/BC.60=28c=4 ∴.PQ=2PH=2×2√3=4V3. (6分) 试卷7新野县 ∴.∠BPG=∠A,∠DGQ=∠DBC. 一、选择题 .∠A+∠ABC=90°， 1.A2.A3.C4.B5.A6.A ∴.∠PGD=∠BPG+∠ABD=∠A+∠ABD. 7.B【解析】如图. ∴.∠PGQ=∠PGD+∠DGQ=∠A+∠ABD+ 房 ∠DBC=∠A+∠ABC=90° ∴.PQ=PQ+GQ=√5+4=√41 .PQ的长是√41. (8分) 27777n777777777777 (3)4v3 (10分) AB⊥BD,DE⊥BD,.∠ABC=∠EDC=90°. 【解析】如图②，连结DB,在DB上取一点I, 使B-号DB则D1=DB.连结P以心. LACB=∠DCE,△ABC-△EDC.:A DE D S即论品DE=8m故选B 8.B【解析】AB∥DC,.△CDO~△ABO 0D_0G ·0B=0A D0:0B=12.0=方 0C。1 图② 0C=20A.AC=0A+0C=12,0M+ AP=2PB.CQ=0D..PB=3AB DQ= 20A=12.0A=8.:MN/AC,∴△MNB 河南专版数学 九年级华师 △A0B. O所=AB:M是AB的中点， MN MB H M D MB=RMN=0M=4.故选B, 9.D B 10.B【解析】点A(4,1),点P(0,1),.PA⊥y 图① 图② 轴，PA=4.由旋转，得∠APB=60°，AP= ②当DN=AD=6时，如图②. PB=4.过点B作BC⊥y轴于点C..∠BPC= ∴.DT=TN=3.,CMLDN,.∠CTD=90° 30°..BC=2,PC=2√3..B2,1+2√3).设 .∠DCT+∠CDN=90 直线PB的解析式为y=x+b.将点P(0,1), 在Rt△CDT中，CD=5,DT=3,∴.CT= B2,1+23)代入，得2k+6=1+2√3， √CD2-DT=4 b=1. ∠ADC=90°，∴.∠ADN+∠CDN=90° ∴.∠DCT=∠ADN.,∠DTM=∠CTD=90°， 解得k=√3，：直线PB的解析式为y= b=1. ADT-AcTD.20-2即g 5=4 √3x+1.当x=-1时，y=-√3+1，∴.点M 综上所述.DN的长为 .DM=15 (-1,-3)不在直线PB上.当x=-3时， 三、解答题 16.解：(1)a=2,b=1,c=-5. y=-1+1=0.M号.0在直线PB上。 ∴.4=12-4×2×(-5)=41>0. (2分) 当x=1时，y=√3+1，M,(1,√3-1)不在 x=-b±B-4e.-1±V 2a ,即x= 直线PB上.当x=2时，y=23+1,.M(2, -1+√41-1-√41 2√3)不在直线PB上.故选B 4 4 (4分) 二、填空题 (2)移项，得x(x+8)-3(x+8)=0. 1.号12.2（答案不唯-）13.白球 分解因式，得(x-3)(x+8)=0. (2分) ∴.x-3=0,或x+8=0,即x1=3,2=-8. 14.(0,2) (4分) 15,号或 【解析】：四边形ABCD为矩形， 17.解：(1)证明：.DE⊥4B,∠C=90°， ∴.∠BED=∠C=90. ∴.CD=AB=5,AD=BC=6,∠ADC=90°.设 ∠B=∠B. DN与CM交于点T,由翻折的性质，得DT= .△DBE△ABC. (4分) NT,DM=NM.CM⊥DN,∠CNM=∠CDM= (2)在R1△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4, 90°.△AND为等腰三角形，.分两种情况： ①当AN=DN时，过点N作NH⊥AD于H,如 AB=AC+BC=5.SAMw=ZAC-BC=6. 图①.则AH=DH=3. 2.p-AC- (7分) 设DM=x,则MH=3-x,MN=x.在Rt△MNH 中，由勾股定理，得NH=√MN2-MH= △DBE-△ABCS= SADE BD AB 25 √6x-9.∠ADC=90°，CM⊥DN,.∠DCM 24 +∠NDC=90°，∠ADN+∠NDC=90°. SAw三25Saw22行 1 ∴，∠DCM=∠ADN.∠ADC=∠NHD=90°， S=M-25 (9分) △NHD△MDC.. =即 DM 18.解：测角仪显示的度数为50°， ∴.a=90°-50°=40°. (3分) 9-号整理，得3-50+75=0解 ,AB⊥BD,ED⊥BD,CE⊥AE, ∴.∠ABD=∠EDB=∠AED=90 得x=3西=15（不合题意，舍去）》， .四边形ABDE是矩形. (5分) 河南专版数学 九年级华师 24 ∴，AE=BD=10m,ED=AB=1.54m ∴.在Rt△CAE中，CE=AE-tana=8.39m. √2019-√2018 √2018-√2017 (7分) ∴.√2019-√2018<√2018-√2017. .CD=CE+ED=8.39+1.54≈9.9(m). (4)原式=（√2-1+√3-√2+√4-3 答：古树高度CD约为9.9m (9分) +…+√2024-√2023)（√2024+1） 19.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月 =(√2024-1)(W2024+1) 平均增长率为x =2024-1 根据题意，得1.6(1+x)2=2.5. =2023 (10分) 解得x,=0.25=25%x= 昌不个题意合》 22.解：(1)①，当b=4,c=3时， 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增 y=-x2+4x+3=-(x-2)2+7. 长率为25%. (4分) ∴该函数图象的顶点坐标为(2,7).(3分) (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a ②-1≤x≤3，-1<0. 万人 .当x=2时，y有最大值7 根据题意，得2.125+10a≤2.5(1+25%). 2-(-1)>3-2, 解得a≤0.1. 当x=-1时，y有最小值，为-2. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是 .当-1≤x≤3时，y的取值范围为-2≤y≤7. 0.1万人. (9分) (6分) 20.解：(1)如图所示 (2分) (2),x≤0时，y的最大值为2；x>0时，y的 sofs/m 最大值为3， 40 二抛物线的对称轴直线x= b 在y轴的右侧. 30 20 b>0. 10 ,抛物线开口向下，x≤0时，y的最大值为2， 昭3王4函 .c=2. (8分) ∵x>0时，y的最大值为3， (2)抛物线 二次 (4分) (3)设函数解析式为s=at2+bt. 4×-0xc-B=3. 4×(-1)】 根据题意，得a+6=4.5, 解得=25， b=±2. 4a+2b=14. lb=2. b>0,∴.b=2 ∴.函数解析式为s=2.52+21. (6分) ∴.二次函数的表达式为y=-x2+2x+2 (4)当t=5时，s=2.5×5+2×5=72.5. (10分) 答：滑雪者滑行5s,滑行距离s是72.5m 23.解：【猜想】MN=CW (2分) (8分) 【应用】(1)EC=2MN, (3分) (5)当s=176时，176=2.52+2. 理由：由折叠的性质，得∠AME=∠A'ME 解得h1=8或2=-8.8（不合题意，舍去）. .四边形ABCD是矩形，.AD∥BC. 答：他需要8s才能到达终点。 (10分) ∴.∠AME=∠MEN..∠A'ME=∠MEN. 21.解：(1)2+1 (2分) ∴.MN=EN (2)3+√6 (4分) .MN=CN,∴.MWN=EN=CN,即EC= (3)< (6分) 2MN. (6分) 1 【解析】 =√2019+ (2)由折叠的性质，得∠D=∠D'=90°，DC= √2019-√2018 D'C=2,MD=MD'=4. √2018， =√2018 + 设MN=NC=x.则ND'=MD'-MN=4-x √2018-√2017 :在Rt△ND'C中，∠D'=90,.NDP+ √2017，√2019>√2017. D'C NC. 25 河南专版 数学 九年级华师 (4-P+2=式解得= ∴.设抛物线的解析式为y=a(x+3)尸 过点A作AD⊥BC于点D,则AD=2 MN-EC-2M-5. (10分) ∴.点D(-3,2) ,△ABC为正三角形， 期末复习方略·做模拟 试卷82024秋河南期末王朝金一模 .∠ACD=60°..CD= AD 2√3 tan∠ACD 3 一、选择题 1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.A 点3+292 9.B【解析】如图，连结GF 将点C代入y=a(x+3), E 得3+22 /S/ S4/ A1 S.HI'S:G 解得=号 抛物线的解析式为y=x+3 根据题意，得DG∥AC,EF∥BC. 小铅-能-说四边影6c为平 在y=多+3)冲，令=0，则y=2 2 行四边形。 抛物线与)轴的交点坐标为0，》 EH=DH .AD=BE.FH=HG 【解析】：CD是R1△ABC斜边AB :∠DHE=∠GHF,∴.△DHE△GHF. 15.或5 DH 上的中线，AB=10. HG CD=2B=A0=BD=5∠DCA=∠A DH S,=18,S=6,HG =3. BC=6,∴AC=√AB2-BC=8. SAcm= 28=3 :∠DEF=∠B,∴.当△DEF与△DBC相似 时，分两种情况： ∴Sw=3Sam=32×3=27,即S,的值为27. ①若△DEF△DBC,则∠EDF=∠BDC, 故选B DE DF 10.C【解析】根据题中函数图象，得a<0,c> ∠DFE=∠DCB.DB-CD 0.-三-1.∴b=2a.b<0.∴ac>0.①正 CD=BD,.DE=DF.∠DFE=∠DEF 确.，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向 ∴.∠DFC=∠DEA. 下，对称轴为直线x=-1,.当x=-1时，该 ∴.△DFC≌△DEA.∴.CF=AE. 二次函数取得最大值，最大值为a-b+c.② ,∠DCA=∠A,∠DEF=∠B. 正确抛物线与x轴的一个交点坐标为(1， △D0E-△C0-2 0),且对称轴为直线x=-1,∴.该抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(-3,0)..结合函数 0cB=25 CE 5 4 图象可知，当-3≤x≤1时，y≥0.③正确。 当x=-2时，y>0,∴.4a-2b+c>0.④错 .CF=AE=AC-CE=8-25=7 4 =4 误.综上所述，正确的结论有①②③.故选C. ②若△DEF△CBD,则∠DFE=∠CDB 二、填空题 .'∠DFE=∠FCD+∠FDC,∠CDB=∠FCD 11.x1=3,x2=1 12. 13 +∠A,.∴∠FDC=∠A.∠FCD=∠ACD, .△DFC△ADC 14.o2 【解析】：顶点A的坐标为(-3,0)， DC CF AC=CD 河南专版数学九年级华师 26