专项7 计算题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

在ACDA中，AD=AC2-CD=5(4分) 二、填空题 8.99.10 10.小明 (2)证明：BC=9,AC2=16.4B2=(BD+ADP=25, 三、解答题 ..BC2 AC2=AB2 (6分) 11.解：(1)25%54120 (3分) .△ABC是直角三角形 (8分) (2)补全条形统计图如图。 (6分) 15.解：(1)设题图1中左侧和右侧图形中空白部分 测试成绩条形统计图 的面积分别为S,S.根据题意，得左侧图形中空 个人数/名 白部分的面积S,=c2; (2分) 54 48 右侧图形中空白部分的面积S2=a2+b2. 42 36 S1,S,2都等于边长为a+b的正方形的面积减去4 30 24 个直角边长分别为a和b的直角三角形的面积， 24 ∴a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和 12 等于斜边的平方 (5分) 0 优秀 良好合格不合格等级 (2)设绳索AC的长是xm,则AB=xm. (3)2400×(25%+45%)=1680(名). .DE=CF=1.5 m,BE =0.5m, 所以，估计测试成绩等级为“良好”和“优秀”的学 .AD=AB+BE-DE=x+0.5-1.5=(x-1)m 生共有1680名 (10分) (7分) 12.解：(1)本次一共调查的学生有40÷20%=200 在Rt△ACD中，由勾股定理，得AC2=AD2+CD2, (名)，最喜欢偶像C类的学生有200×10%=20 即2=6《-1P+2只解得x=号 (名)，最喜欢偶像A类的学生有200-40-20- 10-10=120(名). 答：绳索4C的长是m (10分) 所以本次一共调查的学生有200名，最喜欢偶像 A类的学生有120名 (3分) 专项6数据的收集与表示 (2)补全条形统计图如图所示 (5分) 一、选择题 个人数/名 1.B2.B3.A4.C5.D6.D 140 120 120 7.B【解析】这4个月的电子产品销售总额为85+ 100 80 80+60+65=290(万元).A选项不符合题意.该 60 40 款平板电脑4月份的销售额为65×17%=11.05 4 0 910 20 (万元)，3月份的销售额为60×18%=10.8（万 0 A B CDE类别 元).10.8<11.05，该款平板电脑4月份的销 (3)360° 售额比3月份有所上升.B选项符合题意，这4个 200=216 120 月中，1月份该款平板电脑销售额是85×23%= 所以在扇形统计图中“A”所在的扇形对应的圆 心角的度数是216° (8分) 19.55(万元)，2月份该款平板电脑销售额是80× (4)由统计图可知，学生“追星现象”，特别是追 15%=12(万元)，3月份该款平板电脑销售额是 “电视明星”的占大多数，说明学生的人生观和价 10.8万元，4月份该款平板电脑销售额是11.05 值观不够成熟，建议：学校应加强对学生的引导， 万元.10.8<11.05<12<19.55，.这4个月中， 大力宣传科技兴国、开展文学活动 该款平板电脑销售额最低的是3月份.C选项不符 (答案合理即可)(10分) 合题意.：15%<17%<18%<23%，∴该款平板电 脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个 专项7计算题 月中1月份最高.D选项不符合题意.故选B. 1.解：(1)原式=7-4-（√5-2） (2分) 河南专版数学 八年级上册华师 6 =7-4-√/5+2=5-5 (4分) 片1张、B型卡片9张、C型卡片6张 （2)原赋-1+2×3+10÷4-3 【操作二】2(a-b)2(或a2+b2-2ab) (7分) (2分) 【操作三】由题图2，得(a-b)2=4,即a2-2ab+ 1+号-3=5 (4分) b2=4 2.解：(1)原式=3(x-y)(a+b). (4分) 由题图3，得(2a+b)(a+2b)-2a2-2b2=15. (2)原式=(m2+n2-2mn)-36 整理，得ab=3. =(m-n)2-6 (2分) 将ab=3代入a2-2ab+b2=4,得a2+b2=10. =(m-n+6)(m-n-6). (4分) S+Sg+Sc=a2+b2+ab=13. (12分) 3.解：，2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2， 专项8勾股定理的运用与证明 .2a-1=9,3a-b-1=8.解得a=5,b=6.(3分) 1.解：(1)a,b,d (3分) (1)当a=5,b=6时，6a+b=36. 【解析】a=√5，b=√8，c=√10，d=√13 ∴6a+b的算术平方根是6. (5分) .a2+b=. (2)3<√13<4，∴c=3. (7分) .a,b,d三条线段能构成一个直角三角形 当a=5,b=6,c=3时，2a+3b-c=25. (2)所画三角形如图所示.（画法不唯一）(6分) .2a+3b-c的平方根是±5. (10分) 4.解：原式=[x2-16y2-(x2+4xy+4y2)-2(x2- 5xy+2xy-10y2)]÷x (3分) =(x2-16y2-x2-4xy-4y2-2x2+10y-4xy+ 20y2）÷x=(-2x2+2xy)÷x=-2x+2y. (6分) 1 (x+3)2+√y-2=0,∴x+3=0y-2=0. S△ABG= ×5×1= 2 (8分) ∴.x=-3,y=2 (8分) 2证明：（①）：5n=心+4×山， 当x=-3,y=2时，原式=-2×(-3)+2×2=10. S大E方形=(a+b户， (2分) (10分) c2+4×20b=(a+b只.a2+=c (4分) 5.解：(1)3±2 (4分) (2)(5,14) (6分) (2)过点E作EDLBC交BC延长线于点D. 理由：设(5,2)=m,(5,7)=n,则5m=2,5=7. .∠D=90 5m.5"=5m*"=2×7=14, ∠ABC=∠ACE=90°， .(5,14)=m+n. ∴，LACB+∠BAC=90°，∠ECD+∠ACB=90 (5,2)+(5,7)=(5,14). (9分) .∠BAC=∠ECD.AC=CE,∠ABC=∠D=90°， (3)设(2,3)=a,(2,3)=b. ∴△ABC≌△CDE.∴，BC=ED=a,AB=CD=b. (2)°=3°，2=3. (7分) 1 1 (2=(2),即2=2 六S形a0=2b+2ab+ ∴.an=bn. .a2+b2=c2 (10分) :n为任意正整数，a=b. 3.解：(1)由题可知∠BFC=90°. .对于任意正整数n,(2,3)=(2,3)都成立， :AF=24m,AB=18m, (12分) ∴.BF=6m. 6.解：【操作-】196 (3分) .CF=7m, 【解析】(a+3b)2=a2+6ab+962,.需要A型卡 在Rt△BCF中，由勾股定理， 河南专版数学 八年级上册华师期末复习第2步·攻专项 专项7计算题 锁定期末高频考点，快速掌握 满分：60分得分： 1.(8分)计算： (1)W49+-64-12-√51： （20-m+2好x27+10÷16-3职 2.(8分)分解因式： (1)3a(x-y)-3b(y-x); (2)m2-36+n2-2mn. 3.〔广州市)〕(10分)已知2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2. (1)求6a+b的算术平方根； (2)若c是√13的整数部分，求2a+3b-c的平方根. 期末复习第2步·攻专项 4.〔商水县)(10分)先化简，再求值： [(x+4y)(x-4y)-(x+2y2-2(x+2y)(x-5y】÷x,其中x,y满足(x+3)2+y-2=0. 河南专版数学八年级上册华师 25 5. 设题新角度阅读理解题(12分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),若a"=b,则 (a,b)=m.我们叫(a,b)为“雅对”.例如：因为2=8，所以(2,8)=3.我们还可以利用“雅 对”定义说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如下： 设(3,3)=m,(3,5)=n,则3=3,3=5.3m.3=3*=3×5=15,.(3,15)=m+n,即 (3,3)+(3,5)=(3,15) (1)根据上述规定，填空：(5,125)= ,16)=4; (2)计算(5,2)+(5,7) ,并说明理由； (3)利用“雅对”定义说明：对于任意正整数n,(2,3)=(2,3)都成立。 6.〔开封市〕(12分)有若干张正方形和长方形卡片如图1所示，其中A型、B型卡片分别是边 长为a,b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形 期末复习 【操作一】若用图1中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要A型卡片 张、B型卡片 张、C型卡片 张 【操作二】将C型卡片沿如图1所示虚线剪开后，拼成如图2所示的正方形，则选取C型 卡片 张，阴影部分图形的面积可表示为 步 【操作三】如图3，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b、宽为a+2b 攻专项 的长方形中.若图2中阴影部分的面积为4，图3中阴影部分的面积为15，记每张A型、B 型、C型卡片的面积分别为S,Sa,Sc,求S+S。+Sc的值 2a+b- +2b 图 图2 图3 26 河南专版数学八年级上册华师