试卷5 河南省郸城县2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

_太了 图,在真中已点A2A012AA0点在第一限请0点 17.(0下 0时财,次转6,第04次后点的标是 () 试卷5 减昌 1.(0-2/5) n(-v/ (--s-b 2023-2024学年第-学指期末九年级数学学精调讲试卷 A(-51 (选上土下章) ,1 1掉:10△51 一、题(题小题3分,30分 1.下掉确的是 &s选r 是二次y”+的图,耳为、1.下列①>②:3 8H 1. 13-736H..4 n③.B ③者-.、)是物境上两点期、y-其中是证确是 ) 2.一元二次3-0七比的云-的1 (--7-40 C20 △ 1.5 D.1 4 c~ B.0 n 3.二次通--1·2面故点所的限是 。 (其可 1题一期 .. D. 即 二.填每小题3分.共15分) A.“几重,忙趁风铅”明喝在觉算题草上收风基,已刻风基拉 .杜在)诗过道”清时”从数学的点,中连的事斗是(” 10挂拉与面为延设礼段是,小查高计)则离 ,河水的比1-1,-3的因A&的长为_ &“1 地叫高以% ,__” ) ,. itri 1.10f: C 10s 5分4封实中1过影的没这题斗好分则记为4BC.第中过 效为A.现从4题学中不独的地任意数1加. (1)用树列成判表的力上过所有等可绳的结是去示注来 ,17 ;13t 813题{ 如,点0是8改上的-.若:5D:7B.40-1.A4C-2.则80的长为 (2十2的恰到过期生的概来 已△为三,它确的长度别古程.5一的个,三 匹乙A·”于别是的中点点 又π^对实是---1.(4.(4- 31-1-T-1-吐-为起1是关子:,则它的的是 7) 君指与题达动,为1m时动点0从点8复,aF万与速运动,速为上c.结 0I. 1看一 B. 有画斗不相题程 即.841三% C. 等 D.段 三.0,其%1 .用,在平遍直标系&4&DF是以标题点0为位中心的位型,考 A-2A)011A)HAC3段nF度% vr--r 11.f 1. C.4 D.t 1) 2.一个小在因所示等地福上白动,并随祝在本上,故等一次与为 今指同,现么小燥在现路上的来 n ,& 1t 如线y-”与直线ya的4变点标导满为A(-24)a(11)的 --% 4-:61 1.-i1 C1c 1 *.81*A6x b.14 程5 I5 语 学 七年·81王 3灭 4183X45x (分)开封提(是日始建干宋元年北地年).已近止,它位干 2.(1分)十暗本(看11决直支了一十水03。A铅四 211分)在图近形4D中A-42-aC对线ACaD交于点E过点cCr 分险实起,是异山全.是要的点,是1国受国家点 的水流在各个内上铅较铜的陪线略泛下,料立如所冰的平声直标/4 直干□8r87.nr 护文之一、字存”开下一”之稼,是八净十三晓筑,在五习过三清数的 2.水这的高是《了与永平开润的元系式是,”>已水的 21连站A点2M.图站AF的中.站1%% 130a 后.小为了因习成第,定用握器来这的高度,加因1小在 高点则04本平高是.高高冰面. 处测技第5的A的为”点铁另一确点C76点在一线上) 1%.1. C.在点c处等技的A的5”已游A(C的是15 (的 ②若4:8P (3)不比其地回素,晚水陪的米轻空少为多少来,才使的水流不气干在物 投(1考择”-D0.”134) ## __r , 1 ,。 2.(号3远会古释一,受文填是,第首3元的段跳 第数会视物,以提远始将张,经地计6铅的技指量为2,&异号的的 2.分,线,过点-30和点0+受干点C在下 m40丹 C基点(速. 阻物上过点作Po交C干点0选点标为 (该去物6片账片精的月平均长 2)从份,次的回落,评查,安现古件句 (p% 1元.片错基说坛20,当至去件的为多少远,片铅问达当00元 ## .4.84*r 5 414 885 161 -36灭 46页.∴，∠OBD'+∠BON=90° ∴.∠BN0=90°..OM⊥BD' (10分) 六∠A0B=∠AB0=2BAH=30.:点A(2, 23.解：(1)将点C(0,3),A(-1,0)代入y=-x2+ 0),∴，AB=A0=2.在Rt△ABH中，BH⊥x 6x+c,得c=3, 轴，∴LOHB=90°..∠ABH=90°-∠BAH= -1-b+c=0 解得/6=2， c=3. 30°.AH=AB=1.BH=√AB-AF= 抛物线的表达式为y=-x2+2x+3.(3分) (2)连结MA,MB,BC. √3..OB=2BH=2√3.将△OAB绕点O顺 时针旋转，每次旋转60°，360°÷60°=6，.每 y=-x2+2x+3=-(x-1)+4, 旋转6次为一个周期.2024÷6=3372， .∴抛物线的对称轴为直线x=1. ,点A,B关于直线x=1对称，A(-1,0), ∴.第2024次旋转后，点B的位置与第2次旋 .点B的坐标为(3,0)，MA=MB.MA+ 转后相同.，60°×2=120°，60°+120°= MC=MB+MC≥BC. 180°，.△OAB绕点O顺时针旋转2次后，点 .当B,C,M三点共线时，MA+MC取得最小 B落在y轴负半轴上..第2024次旋转后点B 值，最小值为BC的长 (5分) 的坐标为(0，-2√3).故选B 设直线BC的表达式为y=x+3. 10.D【解析】抛物线开口向下，对称轴为直 将(3,0)代入y=kx+3,得3k+3=0.解得 线x=1,与y轴交于正半轴，a<0,2 k=-1. 1,c>0.∴.b=-2a>0.∴.2a+b=0,abc<0. ,直线BC的表达式为y=-x+3.令x=1,则 ①错误，②正确.当x=-2时，y<0,∴.4a y=2. -2b+c<0.③正确.，抛物线的对称轴为直 点M的坐标为(1,2) (8分) 线x=1,抛物线开口向下，且1-(-3)>4- (3)存在，点P的坐标为 ,(1,6),(1, 1,∴<y.④正确.综上所述，正确的结论 是②③④.故选D. √/10)或(1，-√10) (10分) 二、填空题 【解析】设点P的坐标为(1，t).,抛物线的对 11.随机12.3/713.3 称轴为直线x=1,D(1,0)..0D=1, 14.6【解析】解方程2x2-7x+5=0,得1= PD2=.C(0,3),.0C=3,PC=1+(t 3)2.∠C0D=90°，∴.CD=0C2+0D2=10. 2为=1 当△PCD是等腰三角形时，分三种情况： 分两种情况：①当等腰三角形的三边长为 ①当PC=PD时，1+(t-3)2=.解得t= 5 多多1时，符合三角形三边关系此时等暖 ,引 三角形的周长是+号+1=6②当等腰三 ②当PC=CD时，1+(t-3)2=10.解得t=0 角形的三边长为31,1时，1+1<多，不符 (舍去)，2=6..P1,6). 合三角形三边关系，此时等腰三角形不存 ③当PD=CD时，2=10.解得1=√10,2= 在综上所述，该等腰三角形的周长是6 -√10..P1,√10)或(1，-√10)， 综上所述，点P的坐标为1，引，(1,6，(1， 15.2-5或6t月 【解析】，∠ABC=90°， ∠ACB=30°，AB=2cm,∴.AC=2AB=4cm. √10)或(1，-√10) .BC=√AC2-AB2=2√3cm..E,F分别是 试卷5 郸城县 AB,AC的中点，EF=28C=√3cm,BF= 一、选择题 1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.B 2AC=2cm.由题意得，EP=tcm,BQ=2xcm 9.B【解析】过点B作BHLx轴，垂足为H. .PF =(3 -t)cm,FO =(2 -2t)cm. ∠OAB=120°，.∠BAH=60°.AB=AO, “.当△PQF为等腰三角形时，分三种情况： 河南专版数学 九年级 华师 ①当PF=FQ时，如图①，则√3-t=2-2t, 场)=8=方 (8分) t=2-√3 19.解：如图，连结BC交AF于点D. ②当PQ=FQ时，如图②，过点Q作QDLEF 于点D.∴.PF=2DF.,BF=CF,∴，∠FBC= ∠C=30°.：E,F分别是AB,AC的中点， .EF∥BC.∠PFQ=∠FBC=30°.FQ= 2-2)em,dD0=2f0=1-0cm G .DF=√3(1-t)cm..PF=2DF=23(1 由题意可知，四边形BEFD和四边形DFGC 0cm∴2/3(1-)=3-1t=6+3 均为矩形，∠ABD=65°，∠ACD=45°，BC= 11 EG=80 m,BE CG=DF=1.5 m. ③当PF=PQ时，∠PFQ=∠PQF=30° 设BD为xm,则CD=(80-x)m. ∴.∠FPQ=120°. :在Rt△ABD中，.tan/ABD=AD 在P,Q运动过程中，∠FPQ小于90°，此种情 BD' .'.AD BD.tanLABD 2.14x. (4分) 况不成立。 ∠ACD=45°，∠ADC=90°，∴.∠DAC=45° 综上所述，当：=2-3或4=6+5时， .'.AD=CD=80-x. 11 △PQF为等腰三角形 ∴.2.14x=80-x.解得x≈25.48. (7分) AD=80-x=54.52. .AF=AD+DF=54.52+1.5=56.02≈ 56(m. 答：铁塔的高度约为56m. (9分) 图① 图② 20.解：(1)设该款吉样物6月份到8月份销售量 三、解答题 的月平均增长率为x (1分) 16.解：原式1+2x2-1+2 (5分) 根据题意，得256(1+x)2=400. 4 解得x1=0.25=25%,x2=-2.25(不符合题 =√2 (8分) 意，舍去). 17.解：(1)方程左边因式分解，得(x-4)(x+ 答：该款吉祥物6月份到8月份销售量的月 2)=0. (2分) 平均增长率为25%. (4分) ∴.x-4=0或x+2=0. (2)设该款吉祥物每件的售价为y元，则每件 ∴x1=4,x2=-2. (5分) 的销售利润为(y-35)元 (2)移项，得(x-4)2-2(x-4)=0. (2分) 根据题意，得(y-35)[400+20(58-y)]= 方程左边因式分解，得(x-4)(x-6)=0. 8400. ∴.x-4=0或x-6=0. 整理，得y2-113y+3150=0. ∴x1=4,x2=6. (5分) 解得y1=50,y2=63(不符合题意，舍去)： 18.解：(1)记取出的两瓶牛奶分别为第一瓶、第 答：当该款吉祥物每件的售价为50元时，月 二瓶，根据题意，用树状图表示出所有可能 销售利润达8400元. (9分) 出现的结果如下 21.解：(1)，水流的最高点到0A的水平距离是 第一瓶 行m,最高点离水面乙n,04-了m该抛物 第二瓶BCD ACDABDABC (4分) (2)由树状图可知，共有12种等可能的结 线的顶点坐标为刘行点0，》 果，其中抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期 牛奶的结果有6种. 设抛物线的表达式为y=小-+ P(抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛 (2分) 河南专版数学 九年级华师 20 将点A0,代人，得=0-+名 解 ∴.∠PMN=180°-∠HMN=135°. (7分) ②如图，过点P作PGLNM,交NM的延长线 得a=-1抛物线的表达式为y=-【- 于点G +即y=e++分 1。.1 (5分) 1 (2)令y=0,得-t+子+2=0.解得x=1 名=含去) AD CD ∴.喷水池的半径至少为1m,才能使喷出的 △ACD-△BCF,小BF=CF √2..BF= 水流不至于落在池外 (10分) AD 22.解：(1)把点A(-3,0),B(1,0)代人y=ax2+ √2 2x+c, :PM为△ABF的中位线，PM=BF=1 得/9a-6+c=0,解得_-3 a+2+c=0. ∴.抛物线的表达式为y=x2+2x-3.(3分) 同理可得MN=D=2, 当x=0时，y=-3.∴点C(0,-3). (5分) ∠PMN=135°，∴.∠PMG=180°-∠PMW= (2)设直线AC的表达式为y=kx-3. 45°∴.PG=PM-sin45°=2 将点A(-3,0)代入，得-3h-3=0. 解得k=-1. 2MN-PC =1 2 ,直线AC的表达式为y=-x-3. (7分) (11分) PQ∥轴，点P的横坐标为m, .点P(m,m2+2m-3),点Q(m,-m-3). 试卷6 社旗县 :点P在AC下方， 一、选择题 ∴.PQ=(-m-3)-(m2+2m-3)=-m2- 1.A2.D3.C 3=+引+ 4.A【解析】，关于x的一元二次方程x-6x +m=0有两个不相等的实数根，∴.△=(-6)月 -1<0,-3<m<0, -4m>0.解得m<9.只有A选项符合.故选A. 当m=-时，PO取得最大值，最大值为2 5.B6.A7.B8.C P0长度的最大值是号 (10分) 9.D【解析】：二次函数的图象开口向下， 23.解：(1)证明：由题意知，△ABC,△CDF都是 a<0.对称轴x=-会2>0.b>0-次 等腰直角三角形 函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，不 ∴.∠BCF=45°+∠ECF,∠ACD=45°+ 经过第四象限故选D. ∠ECF.∴.LACD=∠BCF 10.D【解析】y=x2-2x-1=(x-12-2, e-品-是Alcn-△BRG) 对称轴为直线x=1.1>0,.抛物线的 开口向上.3-1>1-0，当x=3时，y最 (2)①证明：△ACD△BCF,.∠ADC= 大，此时y=9-6-1=2.当0≤x≤3时， ∠BFC=90°. 函数的最大值为2.故选D. .∠CDF=45°，∴.∠ADB=45. 二、填空题 延长PM,交AD于点H. 点P,M,N分别为线段AB,AF,DF的中点， 1.0-2x+1=0(答案不唯-）12石13.号 .∴MH∥DN,MNDH .四边形MNDH为平行四边形.∴∠HMW= 14.23 -cm 1【解析】由题意得，DE=1cm,BC= 3 ∠ADB=45°. 3cm.在Rt△ABC中，∠A=60°，AB= 河南专版数学 九年级华师