试卷1 河南省郑州市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（北师大版）河南专版

②当线段MN经过抛物线的顶点(1.-1)时, 点E是CD的中点..CE:CD=1:2.四 线段MN与抛物线只有一个公共点 边形ABCD是正方形。:.AB=BC=CD=AD. ·MN/x轴.·点M的纵坐标为-1 $B$AD=$ ABC=$ C= D=90$}。'$$CE:B$C= .-x+2=-1x=3 1:2.设CE=a,则BC=2a.在Rt△BCE中. 综上所述,当线段MN与抛物线只有一个公 B$E=BC*}+CE=5a.CE:BC:BE= 共点时,-1<x<2或x=3$ $$ 2 :$5. ABC= C= APB= 9 $0{ $$ 19.解:(1)由题意知,点P为直线y=-0.4x+2.8 '. ABP + CBE =CBE + BEC =90*$$ 与v轴的交点:当x=0时,v=-0.4x0+$ A/P 2.8=2.8. .点P的坐标为(0.2.8). AB AB BE 5 ...AB=V5.:正方形 ·抛物线v=a(x-1)+3.2经过点P .2.8=a(0-1)2+3.2.解得a=-0.4 的周长为4v5.故选A. (2):0A=3m.CA=2m.0C=5m. 二、填空题 若选择扣球,当v=0时,-0.4x+2.8=0$ 11.y=x*(答案不唯一) 解得x=7. 14.12【解析】抽象示意图如图,设一元硬币 此时,球的落地点到C点的距离为7-5=2(m) 的圆心为0.连接OA.0C.AC.过点C作CD 若选择吊球,由(1)知,v=-0.4(x-1)+3.2$ AB,交AB的延长线于点D 当y=0时,-0.4(x-1)+3.2=0 解得x=22+1,x=-22+1(舍去). 此时,球的落地点到C点的距离为5-(22 +1)=(4-22)m. A BD 4-22<2.:应选择吊球 由题意得,CBD=60{,AD.BC是⊙O的切 期末复习方略·练真题 线 0AD= 0CB=90{*.ABC=180*-$$ CBD =120*.:A0C=360{-0AD- 试卷1 郑州市 一、选择题 $CB- ABC=60*$:0A=0C.:△0AC是 等边三角形。:AC=0A=0C。0AC=6 0^{*$$ 1.B 2.D 3.A 4.A 5. B 6.C 7.C CAD=OAD-OAC=30*.:CBD=$$ 8.B 【解析】过点O作EF1CD,交AB于点E. CAD+ ACB$ ACB=30{* BC=AB=7.$$ 交CD于点F.由题得AB=20cm,0F=15cm. ·CDIAB,. ADC=90 CD =BC· CD=4cm. :AB/CD,EF1CD.:.EF1AB,△ODC△OAB sinCBD=7x373 2 CD 0F :.AC=2CD=73~12(mm),即这枚一元 9.D【解析】由题知,抛物线的对称轴为直线 硬币的半径约为12mm. x=1,且开口向上..抛物线上的点离对称轴 15.3+22或3-22【解析】:△B0E与 越近,函数值越小.:1-(-2)=3,3-1=2. △DOE关于直线0E对称,点E在直线AD上, 5-1=4.且2<3<4.:.b<a<c.故选D 2.点E在点D的左侧,分两种情况:①当点E 10.A【解析】由题知,当APIBE时,AP的值最 在线段AD上时,如图①.:△BOE与△DOE关 小,为2,如图. 于直线OE对称,..BE=DE=3.·四边形 ABCD 是矩形,乙A=90: AE= $BE$-AB$=3-=2 2 'AD=DE+$$ AE=3+2/2. ②当点E在线段DA的延长线上时,如图② C7 河南专版 数学 九年级 北师 △BOE与△DOE关于直线OE对称,:.BE= (2):四边形ABCD是矩形,:乙ABC=90{。 DE=3.四边形ABCD是矩形,.BAD= .AB=6cm,BC=8cm. $$ $0{ . .' BAE=90..'AB=1. .'AE=$ *AC=AB+BC*=10 cm $$E-AB$=2 2$AD=DE-AE=3$$ FF垂直平分AC. 22.综上所述,AD的长为3+22或3- 2/2. COF=/ABC=90*。 (5分) D .乙OCF=/BCA. 7 C :.△COF~△CBA 0F C0 图① 0F 5 #7} 6 :r15 4cm. :四边形ABCD是矩形 图② .AD/BC. 三、解答题 :乙EAO=乙OCF (3分) .乙EOA=乙FOC. =1+2-1 :.△EOA△FOC (5分) =2. :.OE=OF. 15 (2)这里a=1,b=8.c=-9 :FF=20F= (9分) 2cm. $-4ac=8-4ti1ti(-9)=10 $0 19.解:(1)如图,过点A作AE10B于点E -8+100 -8+10 .x三- 2x1 即x=1,x.=-9. (5分) (4分) 17.解:(1)12 76.5 C (2)不正确. (5分) 理由:甲的成绩为78分,高于中位数76.5分 0 E B → 所以甲的成绩高于一半学生的成绩,(6分) 在Bt△A0E中, AOB=60{},0E =2.$$$ (3)3:5%=60(名). 180036=270(名). AFO=90{ :AE=0E:tan AOB=23 60 :点A的坐标为(2.2v3). (2分) 所以估计全校学生测试成绩不合格的人数 将点A(2.2v3)代入y-(x0),得r=2x 为270名. (8分) 建议:学校应该加大宣传力度,让学生们都 2V3=4/3. 43(0). 能掌握“119消防安全教育”的相关知识(答 (9分) 案合理即可). .反比例函数的表达式为y= x 18.解:(1)如图,直线EF即为所求 (5分) (2)在Rt△AOE中,由勾股定理,得0A= OE}+AE}=4.:四边形0ACB为菱形, $0B=OA=4. :S =0B·AE=83. .A0B=60{. Sso60 60rrx4 360 .Sm-部=Seouca-Sr4o8V3- (3分) (9分) 河南专版 数学 九年级 北师 70 20.解:如图,过点C作CH1AB于点H.交DE于 18 理由:由题意,当x= 2 =9时,y=-0.02x 点G. ($9-5)+2.88=2.56=2.24 :这次发球能过网 (7分) 令=0.则-0.02(t-5)*+2.88=0$ 解得x.=17,x=-7(舍去). .·17<18. :球不会出界 (9分) 由题意,得AD=GH=EB=1.5$AB=DE=34 $ .这次发球是有效发球 (10分) 设DG=xm.在Rt△CDG中. CDG=37*$$ DF. (4分) 23.解:(1)BE= '.CG=DG·tan37*~0.75x. (1分) 在Rt△CGE中. CEG=45*.:CG=EG 选择小聪的方法,证明:如题图3.延长BE. tan45*=0.75x. (6分) CA交于点H ·DG+EG=DE..x+0.75x=347 ·△ABC是等腰直角三角形,乙BAC=乙BAH= 解得x~198.3. 90{*}:.AB=AC. .$CH=CG+GH=0.75x+1.5=150(m). ·BE1DE.'$ CEB= CEH=90^{}$$ 答:郑北大桥该组斜拉索最高点C到桥面AB ABH= ACF=90*- H (9分) 的距离约为150m. .△ABH:△ACF .BH=CF. (2分) 21.解:(1)(50-x)(600+20x) (3分) 根据题意,得(50-x)(600+20x)=31500 解得x.=5,x=15 .乙ECB=ECH. 为了尽快清库存,心x三15 .CE=CE. 答:每箱降价15元. (5分) :.△CEB△CEH (2)根据题意.得(50-x)(600+20x)=33000. '.-20+150=0. (-20)-4x1x150<0 (5分) .此方程无实数根 .一个月的销售总利润不能达到33000元 或选择小明的方法,证明:如题图4,过点F作 (7分) FM//BE交BC于点M.FN/AC交BC于点N 设一个月的销售总利润为w元,则w三(50-x)· △ABC是等腰直角三角形,/BAC=90{, (6 00 +20 =-20}+400+30000=-20 $.AB=AC. ACB=乙ABC..·FN/AC -10)+32000 . BFN= BAC=90*,NFC= ACE ..-20<0. FNB= ACB= ABC.:$BF=NF .当x=10时,w有最大值,为32000 .一个月可达到的最大总利润为32000元. (9分) :.乙NFC=乙ECB. 22.解:(1)由题意,设抛物线的表达式为y BFLDE, F=9O* 'FM//BE :.乙CFM=乙E=90*。 (3分) a(x-5)2+2.88. 把点C(0.2.38)代入.得ax(0-5)+2.88= . 乙NFM+NFC=9O*,NMF+ ECB= 2.38. 90 解得a=-0.02 '. NFM= NMF.:BF=NF=NC=NM= #M. .球运动的高度v(m)与水平距离x(m)之间 的函数关系式为y=-0.02(x-5)+2.88 .乙BFE=乙AFC. (4分) . EBF=90{*- BFE =90{*- AFC = (2)这次发球是有效发球. (5分) LACE=/FCM 河南专版 数学 九年级 北师 BE .乙CAD=乙CDA $.DC=AC=a.BD=BC-CD=a-a. BF 1 (5分) 综上所述,BD的长为2a或 2a-a (2)0 (7分) 试卷2 郑州市某实验中学 一、选择题 【解析】如图①.过点F作FM/BE交BC于 1.A 2. D 3.D 4. B 5.C 点M.FN/AC交BC于点N 6.B【解析】设AC交BD于点O.::四边形ABCD 是周长为52cm的菱形.:.AB=52+4=13(cm). ACIBD,AC=20A,BD=20B.':AC=10 cm, .0A= 图① $AB-0A=12 cm.'BD=20B=24 cm. . FNB= C= ABC=45^*$BF=NF$$ .S形.anco=AC·BD=120 cm’.故选B. 1. :乙EDB= 7.D 8.C '.$ NFD= FNB- EDB=$ 2$$ $= $EDB$ 【解析】·抛物线y=x^-2x+3=(x$ .NF=ND. 1)*+2..抛物线的开口向上,对称轴是直线 ·FM/BE,: MFD= E=90:. NFM+ x=1.:当x>1时,v随x的增大而增大,点A(-1. NFD=90^{*,NMF+ EDB=90*$ v.)关于直线x=1的对称点的坐标是(3,) '.乙NFM=乙NMF. ··抛物线过点(3,v).B(2,y)和C(4,y), 心.yy<y.故选C. 9.C【解析】:点D在AC的垂直平分线上, FN/AC.'$ BFN= A= E=9$0①*$$$$$ .AD=DC.'·DC=8.$AD=8. ABC= '. EBF=90*-BFE,$ NFD=180{*- BFN- BFE=90$- BFE 10.D :. EBF= NFD= EDB 二、填空题 :.△BEF△DFM BE BF 1 11.y=x+1(答案不唯-)12.15 13.1 14.4【解析】:四边形ABCD是正方形,:AB= (3)BD的长为2a或2a-a. (10分) $$$= 2 .$ ABC= DAB=9 $0^$*$ DA$C=$ 【解析】.: BAC=90*,AB=AC=a.:$B$C=$ 45^{* AC=2AB=4. Sm=Smac+ AB*}+AC^{}=2a.由题可知,分两种情况; 45nx41 S.nc-Sn= ①当/FAD=90*时,点D与点C重合.:.BD= 360 BC=v2a. 90rx(2v2) 360 =2+4-2r=4 ②当乙ADF=90{时,如图②所示 15.15}或45^{*【解析】::四边形ABCD是矩形, $$CD=AB=3$AD=B$C=1. ADC=$ DAB=$$ 90°.: tanzDAc-CD -3..DAC=60”.由 AD 折叠可知,AE=AD=1. DAE=2/PAD.连$$ 图② 接AF:点E,F关于AC对称,.:AF=AE=1$ ·C=45*, EDB= $CAF= CAE··EF=1,.'$AF=AE=EF$ .△AEF是等边三角形..乙FAE=60{*. '. CDA=18 0*$- ADF- EDB=6 7.5^$*$$$ . CAD=180*-C-CDA=67.5^* $ 河南专版 数学 九年级 北师 12超方林到 g架用，小盛自制了一个及保常游聚显，其中候离的花度为5四，维颗备了一一支长为书网的后地（参 13,(分)用口是无的全明清用，某中学为了学生对卧安全年的率，在 域海1知州市 卖始高魔》，更要得树商度为“配象，周时游商保慎直山处已两为 4年率释了9安全教有”为主积麦赛从全校！面名学生中 A.0量 l75 C.00 D.1 档家了保分学生进文，并将病结梨复理如下， 2023一2024学年上学裤期末九年烟数学学情精研数着 篱白学苹型对纳结配全组快竹家密法流业计图 【位宽重七上享九下企的有容的 一、透降〔每小理3分，代30升》 11风4的相区整星 及心情汽，■+如+，界稀编超直线：1，若点A-2a》,刷3，)，A5一色本抛静线上，周a,, ■①年E9用 A 15 且1 C24 的大小关系为 工不剪无爱学号，年“为个字什解写在一十吉体的大个如生，这个工力依等提计御如置 其中，成精车灯。c梯这一们的是单丝：分0,1，刀：7,7.4,5,2,9 典术，明南丽陶的对周上汾子是 .国t,在正零D中.点E为C①边的中直，点P线霞上的—个盈8.盗接2学，，AP 晴保家口上竹思，宽璃州阅： A要 :看 七里 下，厘)是AP远本时y随：交化的美琴用。两正0原确周长为 骨， A,4/5 C8￥ D.10 1山该次影以过墙的甲向安是T作会.甲前或幢是T用分，乙2“甲性地黄虽干平均分，需以可 回回 的或情置于一个学生的，你认从乙的议佳正确写7储良顺理青 二，植空夏（值小显3分，去15分） 08专 )皆针象性学生测风成增不合特的人数，并是出一条合置能纳定议 11可国一个开口肉.的欢数达式6 单1超调 表6是面 工■的质转字木，大论书写，心比，还现使州每钢不方领，为方便克用，位一种高原子质量 上的长的比寿 】.时南省第十西属场动合于四年月国目整月日存裤用成功学赤纳时会其安青少年克被间，单 华会的兰个辑到.魔和小愿是昆括，俄目试随机分州这兰个们最生州风，制小鬼和 量一个球量子筒罐量是1观0一，到值或？相时制子黄输为 小的仔配可一蛋苍士塑看的植卡有 A.12 GDe 14调，为了测夏一元硬有的中径，小用松一元硬0夜尺程W干点A本平移 11 动一个在行角的三角版与陵香相初对停生，三角幅与直只交于点多小用 4如厘，本酒A移与本杆鞋影0行平了，壳规以从减中时向空气时登复时，界射龙线为N点 面能由精■了购，测这核一无领百的中提约为 6在前道灯上，已划W结=都，=，阳等子 是，1年1刀 15 门请迁制度前直足通雪作成程4C的直平性-传其分剩A0,,配交于盒E,0 A 且3 5.6A中，=1,0量的中点，盒在直线4n上.且03.者△E△M关子E时 的能窗作面风建.不多作法 长小学相消人不网性果量中，纪数下表（中 称，厘0的长为 5来争量能成为帆A表泰家6满直)，当水碳A度为6✉时，对的量州定西良为 具林3边夏即 2解，4-= A 3m 43 C45.cm 0 E如黄及A,E,C在C0上，容∠Da矿，例：C销度前为 A L每 Car L 工.关子：野元二文方根子+2如-1▣的献的销成是 A夜实最限 食有两个朝等的其责制 工有两个不等的量提 且实量影的个要与a的单匠有关 厅肉卡画制平九平板角号军I有A6国 月角手我我平克小级年家1满日 法松1 法卷1 得南香级及平元务组为神票】重共里 以.得分)，屋纯间情数)=。》0引的西象缺时点制工：》，日点0为圆心，4纸为个轻调 ,9异钢南明牌据制作复乙人远国家暖事物质文化注产代表性喷目名景，点于表这的网特时再像火 级样分在一有勤学保上，保老师频提了这样一个们是“典调1，在等视直角三角廖C中， 展，交：轴正卡输于点香，0,4：s为6菱眼0g,∠e=旷 2AK=W.D是边化上一M包（身类B重合），∠得=∠正，队花，就交4B于山光国 科房为得光明平收每列可实的用：不彩虑其化国事，每有年牌龄无，平蜂海列就对证多卖箱为 《1求夏代树精数的梨达式： 了易传清库存，病店陕宽军麻适当的牌你界城， 想线园尾，部之料的后量无系越的阳理病.“小数同卓和时论好，勿不海片细花意州 角由型区：数学中需通甘是个风塑格保化未性到制题里精.得个人意框开，子是口行了 缩下时论特好复别状.养老观皮的任青 关，平均海量为 箱，请牌填空并州得方程水潮 小：已归点D是真，气可将人香一个的位置，气D点C时， 2在1务条样下，黄店题一个月的确节总剩同达列3m无，结依通计算说限是青镜够达到，若不 使这同，局一十川写达到务最大想利闲为多少 量以：之同：数量关新 小用对于调2纹F端作双，养H线.破含干边4，N细用4康对证明A平 1小任务一用2，州断我段以，W之风的数量美看，井在小是小用的去生中量样一种， 写由样保销明过程 2二调1，诗，之载址关系为 5任务：加图1，看B=L,月△Aw是直角H角8，自黄写出U的长（用金a的代载人 果中1 立（同母）如用1，律雄场长为■，文鱼，网高为24血是控常球队从是整在比进0A些向前立发 师为畅中桥度最纳是合学料位桥，某数学招在买长小销同学把用量年北大导片某 提斜柠素明离点等离更离作为一项国通透动，因行了究，具体社程如下： 健，雄风点0取主上者23理自的G在发，好肩香量脑接线第代加■以气球运墙到量真自A是 直角学标夏， I数据k起】2城=3T-辽》=84B=37a.满角仪40作室的A度为15国： 11病M超纳商置同}与家面离■之具的函粒美果太来令写女，的单丝使秀k. ，晚K北款《CA都 明面中成康平之年组中米多4【A用 过81 益轻1 用南香州相车九年线鱼样第5用满6用 可☆卡面看平九平城总量系6用病中