专项2 整式的乘除-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项2整式的乘除 锁定期末高频考点，快速掌握 满分：90分得分： 一、选择题（每小题3分，共30分】 1.〔石家庄市〕若a3.aP=a2,则“口”内应填的数是 ( A.4 B.6 C.9 D.12 2.下列各多项式中，可以运用提公因式法进行分解因式的是 ( A.2n-5 B.ab ac C.x2-4 D.x2-2y+y2 3.下列运算正确的是 ( A.3a2+2a=5a2 B.4a3.3a2=12a5 C.-8a7÷4a=2a5 D.(-2a2)3=-8a5 4.已知m是常数，如果y2-8y+m是某一个多项式的平方，那么m= A.16 B.4 C.4或-4 D.2或-2 5.〔方城县〕观察图中的两个图形，利用它们之间的关系可以验证的等式是 a A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a-b)2+2ab=a2+b2 期末复 C.(a+b)2-(a2+b2)=2ab D.(a+b)(a-b)=a2-b2 6.〔邓州市〕地球的体积约为102km3,太阳的体积约为14×108km3,太阳的体积约是地球 体积的倍数是 第 ( A.7.1×10° B.7.1×10 C.1.4×10 D.1.4×10 步 m个m 攻专 7.〔南阳市〕若m为正整数，则(m+m+…+m)m= () A.2m" B.m" C.m2m D.m2+m 8.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x-3x2+3x, 由此可以推断出正确的计算结果是 () A.-x2-2x-1 B.x2+2x-1 C.-x2+4x-1 D.x2-4x+1 9.设题新角度过程性学习下面是嘉淇计算98×102-99的过程，则开始出现错误的是 98×102-99 解：原式=(100-2)(100+2)-(100-1)2..① =1002-22-(1002-100×1+1)…② =10000-4-10000+100-1.③ =95.…④ A.步骤① B.步骤② C.步骤③ D.步骤④ 10 河南专版数学八年级上册华师 10.〔朝霞原创〕琳琳是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：a+b,a- b,x+y,x-y,x2+y2,a2+b分别对应绿、色、低、碳、发、展.现将a2x2-ay+by2-bx2分 解因式，结果呈现的密码信息可能是 A.绿色发 B.展低碳 C.发展低碳 D.绿色低碳 二、填空题（每小题3分，共15分）】 11.已知正方形的面积是9x2+y2-6y(x>y>0),利用因式分解可知该正方形的边长 为 (用含x,y的代数式表示)》 12.〔福州市〕若3x-2=y,则8÷2”= 13.〔大连市〕若(x-1)(x2+nx+2)的展开式中不含x项，则n的值是 14.〔郑州市〕已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a2-b2+ac-bc=0,则该三角形的形 状为 15.数学文化情境杨辉三角我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三 角形揭示了(a+b)(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律，此三角形被 称为“杨辉三角”. (a+b)0.① (a+b)1…①① (a+b2…①②① (a+b)3…① ③③① (a+b)1…①④⑥④① (a+b)泸…①⑤00⑤① 根据“杨辉三角”请计算(a+b)(n≥2)的展开式中第三项的系数为 三、解答题（共45分） 16.(8分)计算： 期末复习第2步·攻专项 (1)0.252024×42025-810×0.530; (2)(x+y)(x-3y)+(2xy+6y2)÷2x. 17.(8分)分解因式： (1)-3a2+6ab-3b2; (2)9a2(x-y)+462(y-x). 河南专版数学八年级上册华师 11 18.〔洛阳市〕(9分)先化简，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y]÷2x,其中x=1, y=-2. 19.(9分)在月历上，我们发现某些数满足一定的规律.如表是2025年1月的月历，我们用长 方形框任意框住4个数，将这些数先交叉相乘，再相减.例如：7×13-6×14=7,17×23 -16×24=7.不难发现，结果都是7. (1)请完成填空：4×10 × =7; (2)请利用整式的运算对以上的规律加以证明 2025年1月 日 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 期末复习第 20.〔镇平县](11分)如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起(A,B,E三，点在同一条直 步 线上) 攻专项 (1)若两个正方形的面积分别是16和9，则边AE的长为 (2)①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积； (用含a,b的代数式表示) ②在①的条件下，若a+b=10,ab=24,求阴影部分的面积 D b 12 河南专版数学八年级上册华师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 18.解:设铅球的半径为rcm 根据题意,得→=×(24#=×2. 专项1 数的开方 (5分) 一、选择题 .r=6. 1. C 2.A 3. B 4. B 5. C 6. C 7.A 8.C 答:铅球的半径是6cm. (8分) 9.C 【解析】根据题意,得T[T(16.-1)]=T(4.-1)= 19.解:(1)3 14-3 (2分) (2,-1).故选C. (2)5的整数部分是2.、101的整数部分是10 10.A【解析】观察图形可知,第n行有(2n-1)个 '$= 5=$5-2= 01]= 0 (4分) 数,且每行最后一个数的绝对值等于行数,奇数 $' $+b-$5= 5-2 +10- 5=$$$ 行的最后一个数为正数,偶数行的最后一个数为 :.a+b-5的立方根是2 (6分) 负数.·2x19-1=37,:第19行有37个数 (3)原式=1$3+2×5+3x7+4x9+5$t2 ·第19行的第37个数(从左至右数)是19.故选A (8分) 二、填空题 =3+10+21+36+10 11.-v2(答案不唯一)12.2-2 =80. (10分) 13.-2 14.2 专项2 15.(1)6(2)不能【解析】(1):小正方形的面积 整式的乘除 一、选择题 为18cm},..大正方形的面积为2x18=36(cm}). 1.C 2. B 3. D 4. C 5. C 6.C 7. C :大正方形的边长是6cm. 8.A【解析】根据题意,得这个多项式为(3x3-3x2 (2)设长方形纸片长为3xcm.宽为2xcm.根据题 +3x)-(-3x)=-2+x-1.:正确的计算结果为 意,得3x2x=30,即6=30..x}=5.:x 0.$$$$ -3x+(-2+x-1)=--2x-1.故选A .x=5.5>2.:35>6.:不能剩下一 9.B 个长宽之比为3:2且面积为30cm的长方形纸片 10.D 【解析】原式=a^”(x-})-b(}-})=(} 三、解答题 $)(2-)=(a+b)(a-b)(x+y)(x-y) 16.解:(1)原式=-1+2+(3-”) (3分) .a+b,a-b,x+y,x-y分别对应的字是绿、色 =-1+2+3-=4-π. (5分) 低、碳,:结果呈现的密码信息可能是绿色低 (2)原式-- (3分) 碳.故选D. 二、填空题 11.3x-y (5分) 12.4 【解析】·:3x-2=y,:3x-y=2 ' $+2=2)+2=2+2=2-y=2=4$ 17.解::x+2的平方根是+4,4y-32的立方根是-2. 13.1 .x+2=16,4y-32=-8.x=14,y=6(4分) 14.等腰三角形【解析】:a2-b+ac-bc=0 : 2-+9=14-6+9=169 :(a+b)(a-b)+c(a-b)=0. .-+9的平方根是+13 (7分) 即(a-b)(a+b+c)=0 河南专版 数学 八年级 上册 华师 :a+b+c*0,.a-b=0,即a =b 1(a+b)-3abl. (8分) 2.△ABC是等腰三角形 当$a+b=10,ab=2 4时$,$ n(n-1) 15 【解析】根据题意,得(a+b)的展开 式中第三项的系数为3-3×2 ;(a+b)“的展开 =14. 2 (11分) 式中第三项的系数为6-4×3 42;(a+)的展开 专项3 全等三角形 式中第三项的系数为10-5×4 一、选择题 1.D 2. B 3. C 4. B 5. C 6.C (a+b)”的展开式中第三项的系数为n(n-1) 2 7. A 【解析】: BAC= DAE=90{*, 三、解答题 . BAC+ CAD= DAE+ CAD 16.解:(1)原式=0.252^*\x424x4-2300\t0.5300 即/BAD=/CAE (2分) =(0.25×4)224x4-(2×0.5)300$ AB=AC.AD=AE.:△BAD=△CAE (4分) =1 x4-1=4-1=3 :BD=CE.①正确. (2分) ($)原式=x2+xy-3xy-3y+xy+3y$ : BAC=90*AB=AC -2-xy. (4分) '.ABC= ACB=45^$} :.ABD+ DBC=5$^$ (2分) $7.解:(1)原式=-3(a^}-2ab+$})$ △BAD△CAE,:'LABD=ACE. (4分) =-3(a-b)2. :.乙ACE+ DBC=45^*}.②正确 (2)原式=9a(x-y)-4b?(x-) 由已知条件,无法推出/ACE=/DBC.③错误 (2分) 综上所述,正确的是①②.故选A =(x-y)(9a2-4b}) (4分) =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). 8.D【解析】根据题意,得0B=7.0A=4 18.解:原式=(2-4xry+4}+2-4-4x2+2xry) ·乙BOM= MAN=90{.:分两种情况: (6分) +2x=(-22-2xy)+2x=-x-y. ①当△OBM=△AMN时,0B=AM=7 当x=1.=-2时,原式=-1-(-2)=1. (9分) :0M=0A-AM=4-7 19.解:(1)3 11 (4分) :.点M表示的数为4-7 (2)设左上角的数为x.则右上角的数为x+1.左 ②当△OBM=△ANM时.OM=AM 下角的数为x+7.右下角的数为x+8 0A=4,..0M=2..点M表示的数为2 :.(x+1)(x+7)-x(x+8)=+8x+7- 综上所述,点M表示的数为2或4-7.故选D (9分) 8=7. 二、填空题 20.解:(1)7 (3分) 9.AB=DE(答案不唯一) (2)①Sps=S正方形aaco+S正方形BEre-S△Aoc-S△AEr 10.180{ 11.27{},81^{或72{}【解析】如图 =a2+62- ### 2 (6分) -(a}-ab) D. ECA=36{*$CE1AB ' EAC=90*- FCA= 河南专版 数学 八年级 上册 华师