试卷8 2024秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（华东师大版）河南专版

.(4-x)2+22=x2.解得x= ∴.设抛物线的解析式为y=a(x+3)户 过点A作AD⊥BC于点D,则AD=2. MN=.EC=2MN=5. (10分) ∴.点D(-3,2) ,△ABC为正三角形， 期末复习方略·做模拟 AD 2V3 试卷82024秋河南期末王朝度一模 ∴∠ACD=60°..CD= tan∠ACD 3 一、选择题 1.C2.C3.D4.B5.C6.A7.C8.A 点3+2952 9.B【解析】如图，连结GF 将点C代入y=a(x+3), E 得3+29=2 S 3 A 81 S.HS:C 解得a=2 抛物线的解析式为y=多x+3识 根据题意，得DG∥AC,EF∥BC. 六铅-5距=因边形Grc为平 在y=+3中，令x=0则y= 行四边形。 抛物线与)轴的交点坐标0，引 ADBE. 15或 :【解析】：CD是Rt△ABC斜边AB ∠DHE=∠GHF,.△DHE△GHF. 上的中线，AB=10, SAD厘= DH SAGHF HG GD=B=AD=BD=5∠DCA=LA S,=18,S,=6HG DH =3. BC=6,AC=√AB2-BC=8. 5acm=28,=3, .∠DEF=∠B,.当△DEF与△DBC相似 时，分两种情况： ∴.Sam=32Sacm=32×3=27,即S,的值为27. ①若△DEF△DBC,则∠EDF=∠BDC, 故选B ∠DFE=∠DCB,DB-CD DE DF 10.C【解析】根据题中函数图象，得a<0,c> 0,-23=-1b=2a.b<0.abc>0.①▣ ,CD=BD,∴.DE=DF.∴.∠DFE=DEF 确.，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向 ∴.∠DFC=∠DEA. 下，对称轴为直线x=-1,.当x=-1时，该 ∴.△DFC≌△DEA.∴.CF=AE. 二次函数取得最大值，最大值为a-b+c.② ∠DCA=∠A,∠DEF=∠B, 正确.抛物线与x轴的一个交点坐标为(1， :.△DCE△CAB.AB=AC' CE CD 0),且对称轴为直线x=-1,∴.该抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(-3,0).∴.结合函数 CE -5 4 图象可知，当-3≤x≤1时，y≥0.③正确。 当x=-2时，y>0,∴.4a-2b+c>0.④错 .CF=AE=AC-CE=8-25=7 4 误.综上所述，正确的结论有①②③.故选C. ②若△DEF~△CBD,则∠DFE=∠CDB 二、填空题 ,∠DFE=∠FCD+∠FDC,∠CDB=∠FCD +∠A,∴.∠FDC=∠A.∠FCD=∠ACD 11.x1=3,x2=11 2号13号 ∴.△DFC-△ADC 【解析】顶点A的坐标为(-3,0)， DC CF AC=CD 河南专版数学九年级华师 26 8写CF=2 综上所述，线段CF的长为？或曾 三、解答题 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 16.解：(1)原式=2× 2 1+4×(2分） .AB∥CD..∠DCF=∠BEC (6分) ∠CDF=∠BCE,.△DCF△CEB. 3 = 2 -1+2 ÷0-8即Dr,GE=ccD (9分) (5分) 20.解：如图，过点C作CH⊥AB于点H,交DE于 (2)原式=4√3-2√3+3-2 (2分) 点G =2√3+1 (5分) 17.解：(1).方程kx2-2(k+1)x+k-1=0有 两个不相等的实数根， D ∴.[-2(k+1)]-4k(k-1)>0,即12k+4> (2分) 由题意得，AD=GH=EB=1.5m,AB=DE= 解得6>一子 347m,CG⊥DE. 设DG=xm.在Rt△CDG中，∠CDG=37°， k>号且k*0, (4分) ∴.CG=DG.tan37°≈0.75x. (4分) 在Rt△CGE中，∠CEG=45°，∴△CGE是等 (2)不存在 (5分) 腰直角三角形 理由：设原方程的两个实数根分别为x,x .EG=CG=0.75x. (6分) 根据题意，得x+x2= 2k+2 k DG+EG=DE,x+0.75x=347.解得x≈ 若+上=1，则+。 2k+2 198.3. =1. x1X2 k-1 ∴.CG≈148.7. k=-3,且符合题意. (7分) ∴.CH=CG+GH≈150m. 由1)阅>号且k0, 答：农业路大桥该组斜拉索最高点C到桥面 AB的距离约为150m. (9分) 不存在实数k,使此方程的两个实数根的 21.解：(1)设年产量增长率为a. 倒数和等于1. (9分) 根据题意，得5(1+a2=7.2 (2分) 18解：(1分 (3分) 解得a1=0.2,a2=-2.2(不合题意，舍去). (2)记两次抽取分别为第一次、第二次，列表 0.2=20%. (4分) 表示出所有可能出现的结果如下 答：年产量增长率为20%. (5分) (2)根据题意，得W=(x-40)[90-3(x- 第一次 第二次 谷雨 芒种 白露 50)]=-3x2+360x-9600=-3(x-60)2+ 容雨 (谷雨，谷雨)（芒种，谷两）（白露，谷雨） 1200. 芒种 (7分) (谷雨，苦种)（芒种，芒种）（白露，芒种】 白露 (谷雨，白露)（芒种，白鑫）（白露，白意） ∴.当每箱售价为60元时，这天的利润最大 (6分) (9分) 由表可以看出，共有9种等可能的结果，其 22.解：(1)由题意，可设该二次函数的解析式为 中两次抽到的卡片上写有相同节气名称的 y=a(x+1)(x-5)】 (1分) 结果有3种 :该二次函数图象过点C(0,-5),∴-5= “P(两次抽到的卡片上写有相同节气名 a×1×(-5). 称)=3、1 .a=1.∴y=(x+1)(x-5)=x2-4x-5. =9-3 (9分) .所求二次函数的解析式为y=x2-4x-5. 19.解：(1)如图所示. (4分) (3分) 河南专版数学 九年级华师 (2)y=x2-4x-5=(x-2)2-9, 抛物线的对称轴是直线x=2,且当x=2 PAC=EB,话-G=2 时，y取最小值-9. (4分) .△AEB∽△AFC -1≤x≤4，当x=-1时，y=0,当x=4时， 器- 2 ,LABE=∠ACF y=-5, ∠AOB=∠COE, .当-1≤x≤4时，-9≤y≤0 ∴.∠BHC=∠BAC=45. (7分) ,当-1≤x≤4时，函数最大值与最小值的 差为0-(-9)=9. (6分) (3)CF的长为3√6或√22. (10分) (3)-2≤n≤0或2≤n≤4. 【解析】分两种情况：①当点E在直线AD左 (10分) 【解析】点P(n,-5),点Qn+2,-5),∴PQ∥ 侧时，a.若点E在直线AB的下方，如图③，过 x轴.当y=-5时，x2-4x-5=-5.解得x1=0, 点E作EMLAB交BA的延长线于点M,则 =4.∴.直线y=-5与抛物线的两个交点分 EM=√2 别为(0，-5)，(4，-5) AE=√3，∴，AMM=√AE2-EM=1. 这两个交点之间的距离为4-0=4. ∴BM=AB+AM=5.∴BE=√BMP+EMP= ,PQ=n+2-n=2, 33. ∴，分两种情况：①当线段PQ与抛物线的交 点为(0，-5)时，-2≤n≤0. 8-2cp=36 ②当线段PQ与抛物线的交点为(4，-5)时， b.若点E在直线AB上方.同理可得CF= 2≤n≤4. 3√6. 综上所述，当-2≤n≤0或2≤n≤4时，线段 PQ与抛物线恰有一个交点. 28,解：1 .45 (2分) 【解析】如图①，连结AF,连结AC交BE于点 O,延长BE交CF于点H. 四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， 图③ 图④ ②当点E在直线AD右侧时，a.若点E在直线 .∴AC=√2AB,AF=√2AE,∠BAC=∠EAF AB的上方，如图④，过点E作ELAB于点I, =45° AC=EB,E-e=反 则EI=√2 AE=√3，AI=√AE2-EP=1. ∴.△AEB-△AFC. .BI AB -Al =3...BE BP2+EP 8器-=号，aB=L4cR CF AF √11. ,∠AOB=∠COE,∴，∠BHC=∠BAC=45° b.若点E在直线AB下方，同理可得CF= √22 综上所述，CF的长为3√6或√22 试卷9 2024秋河南期末玉朝霞二模 图① 图② 一、选择题 (2)结论仍然成立 (3分) 1.D2.C3.D4.B5.D6.D7.C 证明：如图②，连结AF,连结AC交BE于点 8.B【解析】BD=AB,AC=k,∠ACB=90° O,延长BE交CF于点H. ∠ABC=30°，·.∠CAB=180°-∠ACB- ,四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， ∠ABC=60°，AB=BD=2h,∠BAD=∠BDA= .AC=√2AB,AF=√2AE,∠BAC=∠EAF =45°. 2ABC=15.∴BC=√3k,∠CAD=∠CAB+ 河南专版数学 九年级 华师 28春为苦阳 三，解若引本大个，州%分 1程（划计H计草 试抛82024秋河南闻束1数直一槽 A1 118 九年级数学 22,E-56w2x-2 一，透降组（得小理3升，代30升下开杨个小费向有再个透用：其◆凡有一个是正确的 系1姓重 家相想国 1下列二食限式中，与W6是同无一次根大的是 L某端同学甲到将角日的做片制今期其她月作各易一家有示自念，全性共写14四常州本，每果个打有。 集回 尤 我√指 钢同学，候是意，列提方农为 1冷日知于的程-2+1+山-1=0有个不等 之下阿车件力必感考停档量 Ae-11=240 -1=141 (术的取第山调. 人打开息限它正在告 长忙界一松提D,王置氧上 Cs41014 2a41)=14 (是春存在实数，规其万程的两十例等于行存东，求4慎，若不存 C站行人中有周人数注月国 u打餐后会下用 玉在在A配中，A,工是道想上前两底山心4E,H满婚=家建OD,E分别桥元的平行提，过hD用 在，理自 1物图，样格中的再个三角无是金图形，则它们坐包中心是 A仁的平填，它打来A分减相的3个军分，其需积核资延为人，人，天，名，X着名.人6，期 人点慧 表点年 e点P RAo 2第为 A .2T 上s B.9 ①h>0 的大为一+1 票)超 嫩以上销控中正纳销是 4细图，在平翼直角家标系中，点A的里都方3，D,期：销值为 A.D单 128 cdgy .8年 量华分1二十四市气日中g展装多久用见义化的重要暖家部分，额调气象学帮为中的 人 c增 第五其左了，1饰为了让学门怪人了解二十四节气，将程个行气的名解明在定伞月同 生梨船F到表桥的过植函： 一元二水方-引4-3的期是 肉大家有餐片上时只节气的青实 -t 卫如在BAC中=可，c-ud- (和出年2用3组是立春”，高险机物取餐卡片，飘到立表"藏摩为 (们老每温情有行南种广自露游三露卡片提习后例和庄Q唐上，速个网学从中随 09 美若数一老卡有上子节气名称，膜直同铁匀料地机种围霍乡比下气名解，诗到 内处时方程，+-修。0经有-个韩：速笔 状用成列表的方进客两吹纳闪的卡片上有相阿节气名称的朝率 Rt《s<l 金移抛物校y=烈年+护一1先肉右平酵)个羊位长度，再肉上早帮1个原俊民度.得列南物 姨的风数表达式为 单专期 A方，- R于=引g+护 议在加图明的和船测中，网合开美34,5二中的调时，储帽打泡发光纳级韦为 y2-1P-】 0r+3- 4口周，已年◆标平面上有一顶白为4的限购线，食4中标W-3,),养唐道与自成：=2交于，C构 )小在科春实物中丁解列：每种介质第有自的时事.生光风空气时人直介时，桥划枣 点，信AE为王角影，到气角回有：轴纳受★里每为 为人利箱任绒的情斜角没之止，厚听前华一兰☑有入导角七为有年A1.在面， 氧如属，C》是△4边A上中线A,C，点F在上，精，，且LFCR 来光从立气必向盈面有直角三角思的地瑞透到鲜国足行转目沿量直边的方岗警昌 可肉卡线制华九平板单号多1有A6河 列角卡来表平克年板甲带客1里满正 试s8 法卷8 得为个级盒平元海超单神票]重长5面 程9异)=图，在平边界D中，8是边AR上的一真，直烟0笔 19分每年月下联至0月上0是西领场时汉热年离原日阳某数数缺园21年角产量为5方中 落{10免1奥周1.是E方惠A0中Ae4,在A0上改一点西，使得AE=,5.口AE为边作E为 (小利e规作Iw,镜∠mF■C球，上CW的道D交CT于AF 克，凹年的产量为T子力千克已如由陈附园月年产量州长本阳等 形4元进睛A建7 (要桌：见税作因公线首作图速建不明作金，标州中母】 (1来年产量用长率。 同数发现： 告植整 :直所先自的位数是 发肉提价输售，已组年箱海根骨1无，年无销量磷岁3箱，设每天销售期我样我有配无，号县气无》与 程件式龙/瓶之风的吉关系式，并案出导件销格我杭请静为多学元时，线无的州量火 转得程究： )年用土正为形A从G绕点4顺时计统和.上进相论题秀缓之1看成文精站合闲证别： 解决具题： 在交韩过程中，当内厂可直线w第：离为，了时，靖直装写忧前民 ✉ 程（华分家金路大辉购落童州帽大其然编座省，该桥为雅博息束斜诗信介是料拉解，是国向同 数型督中桥固鼠度的情合望到整桥，星数牌合与线小网学起测量农香器大断的星 立0身每限，二家的酸的相象轴安十-，01，制5,4调点，与：轴交十0，- 且韩段家最高A风桥调和两作为一项保赠话动：是行了界见，具棒过程知下 《1二次民量的解析式： 【方南设甘门如闲，分河存A,A两A禁资有角仅，测得球程家动夜数，井付由鳞长 (们)点P的净为，-5》，真0消料州+2，-3)，若线袋见二次确我到拿的有-个空0，建离摆写 [数事室I2话-开，之2沙=45，AB=3r国.周角值40释能体置为13国 1=家植城明 【何道解速！求有业亮大桥演相韩拉童装高人G料桥白4情的晚离， 列的中展表平之小组单申多4里A开 过短8 适径8 用★香州制车九年线暴群雪5用满6用 可尚卡面金中九开线单厚系6用秀心