专项6 相交线和平行线-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项6 相交线和平行线 根据最新教材编写 满分:60分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分 _ 1.如图,下列说法错误的是 __ A./1与/2是对顶角 B./1与/3是同位角 C. /1与/4是内错角 D. /B与/D是同旁内角 A D 第1题图 第2题图 第4题图 。_ 2.[河南中考]如图,a/b,/1=60{},则/2的度数为 _ B.100{ A.90* C.1100 D.120。 -~_ _~_ A.30” B.45* C.600 D.135* 4. 如图,点E在BA的延长线上,下列条件不能判定AB//CD的是 ,-_ 把长回N步·也程 A.乙1=乙2 B./3=/4 C. /EAD=/ADC D. /C+/ABC=180* 5.如图,沿笔直小路DE的一侧栽种两棵小树B,C,小明在A处测得AB=5m,AC=7m, _ 则点A到DE的距离可能为 _ A.4m B.5m C.6m D.7m B B C 第6题图 第5题图 第7题图 6. 跨学科物理 如图,两面镜子AB,BC的夹角为乙a,入射光线OM经过镜子两次反射后的 ( 反射光线N0/AB.图中/1三/2./3=/4.当0M/BC时./a的度数是 ) A.30。 B.45* C.600 D.75* 7.[苏州市]学习平行线的性质后,老师给小明出了一道题:如图,一条公路修到湖边时,需拐 弯绕湖而过,如果第一次拐的/A是120{},第二次拐的/B是150{,第三次拐的角是/C,这 ( 时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则/C的度数为 ) B.130{ A.1200 C.140d D.150* 22 河南专版 数学 七年级 上册 华师 8.[长沙市]如图,已知BC//DE,BF平分/ABC,DC平分LADE,则下列结论:①LACB=E; _ ②DF平分/ADC:③/BFD=/BCD;④/ABF=/BCD.其中.正确的结论有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每小题3分,共12分 9.[长沙市]如图,直线AB.CD.EF相交于点0.若/1+/2=150{*},则/3= ### , D 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1、图2.点C是射线0B上一点,利用尺规过点C作CN//0A.则图1的依据是 ;图2的依据是 11. 数与学情海报设计如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作 宣传海报时设计的艺术数字“1”,点B,F,E在一条直线上.若BC1EF,/ABC=140, /AFE=75*,则/A的度数为 回慨(N·写 BC V 第11题图 第12题图 12.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D.C的对应点分别在点M,N的位置 上,EM与BC的交点为G.若/EFG=49{*,则/2- 1=_ 三、解答题(共24分 13.(7分)如图,AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于点F, CFE= E, B=62*},求/E 的度数,请你在横线上补充推理过程或理由. 解:AB/CD(已知). _ D .乙1三乙CFE( .:AE平分/BAD(已知), 三/2(角平分线的定义). 又: =乙E(已知), */2三/E(等量代换) 河南专版 数学 七年级 上册 华师 23 . /BE(内错角相等,两直线平行) :./B+__=180{}( ). · B=62^{}(已知), $./E=22= 14.[宁波市](8分)如图,直线AB与CD交于点0.0F1AB,垂足为点0,0E平分乙FOD (1)若/AOC=70{,求/BOD和/EOB的度数 (2)若/AOC=g,则/EOB= .(用含a的代数式表示) 2{_ # D 15.[安阳市](9分)已知AB//CD,AF平分/EAB (1)如图1,当点E,F在CD上时,写出乙AEC与/AFC之间的数量关系,并说明理由 (2)如图2.当点E在AB,CD之间,且在直线AC右侧,点F仍在CD上时,写出/AEC 即长回册N步·&也r C.乙AFC之间的数量关系,并说明理由 (3)如图3,当点E,F都在CD上方,且E在CF上时,设乙AEC=a,/AFC=B,则/C的 度数为 .(用含有a,B的代数式表示) FD -B -B -B 图1 图2 图3 24 河南专版 数学 七年级 上册 华师2(90°-∠N0G)..∠AOM=180°-∠M0B.即 三、解答题 ∠A0M=180°-2(90°-∠N0G),∴.∠AOM= 13.解：两直线平行，同位角相等∠1∠CFE 2LNOG. (9分) AD∠BAD两直线平行，同旁内角互补59 (每空1分，共7分) 专项6 相交线和平行线 14.解：(1)，∠A0C=70°， 一、选择题 .∠B0D=∠A0C=70°. (2分) 1.C2.D3.B4.B5.A6.C OF⊥AB,.∠FOB=90°. 7.D【解析】如图，过点B作BD∥AE. .∠F0D=∠F0B+∠B0D=160°.(4分) .OE平分∠FOD 4B0D=P0D=80. ∴.∠EOB=∠EOD-∠BOD=10. (6分) :AE∥CF, （2145-号 (8分) ∴，AE∥BD∥CF 【解析】，∠AOC=,∠B0D=∠4OC=a ∴∠ABD=∠A=120° :OF⊥AB,∴.∠FOB=90°..∠FOD= ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=30 ∠FOB+∠BOD=90°+a.OE平分 ∠C=180°-∠DBC=150°.故选D 8.B【解析】BC∥DE,∴∠ACB=∠E.①正 FOD.LEOD=FOD=45* 确.根据已知条件无法得出DF平分∠ADC, LB0B=∠B0D-∠4B0D=45-号 ∠BFD=∠BCD.②③错误，.：BC∥DE, 15.解：(1)LAEC=2∠AFC. (1分) ∴.∠ABC=∠ADE.BF平分∠ABC,DC平分 理由：，AB∥CD, LADE..LABF-LCBF-ABC.LADG- ∴，∠AEC=∠EAB,∠AFC=∠BAF 1 :AF平分∠EAB,,∠EAB=2∠BAF 2 ∠ADE..∴.∠ABF=∠ADC.∴.BF∥DC. .∠AEC=2∠BAF .∠CBF=∠BCD..∠ABF=∠BCD.④正 .∴∠AEC=2LAFC. (3分) 确.综上所述，正确的结论为①④，有2个， (2)∠AEC=∠C+2∠AFC. (4分) 故选B. 理由：过点E作PE∥AB,点P在点E左侧. 二、填空题 ,AB∥CD,.AB∥CD∥PE 9.30 ∴∠C=∠PEC,∠EAB=∠AEP,∠AFC= 10.同位角相等，两直线平行内错角相等，两 LBAF. 直线平行 ∴.∠AEC=∠PEC+∠AEP=∠C+∠EAB. 11.25 .AF平分∠EAB,∴.∠EAB=2∠BAF 12.16【解析】AD∥BC,÷∠2=∠DEG. ∴.∠EAB=2LAFC. ∠DEF=∠EFG=49°.由折叠的性质可得 .∠AEC=∠C+2∠AFC. (7分) ∠GEF=∠DEF=49°.∴.∠2=∠DEG= (3)a-2β (9分) ∠GEF+∠DEF=98°..∠1=180°- 【解析】如图，过点F作MF∥AB,过点E作 ∠DEG=82°..∠2-∠1=16 NE∥AB. 河南专版数学七年级上册华师 6 点A,C,D对应的数分别是-5,0,1， D ∴点A,B,C,D,E对应的数的和是-5+(-2)+ 0+1+5=-1. B :AB∥CD,.AB∥CD∥MF∥NE. 综上所述，点A,B,C,D,E对应的数的和是 .∠C=∠NEC,∠EAB=∠AEN,∠BAF= -15或-1. (8分) ∠AFM,∠C=∠MFC. 3.解：a+2b为最小的非负数，∴a+2b=0. ,∠AEC=∠AEN-∠NEC=∠EAB-∠C. c,d互为倒数，∴cd=1. (2分) AF平分∠EAB,∠EAB=2∠BAF :x在数轴上表示的点距原点3个单位长度， .xl=3. (4分) ∴.∠EAB=2∠AFM. ,'∠AFM=∠AFC+∠MFC=∠AFC+∠C, ∴.原式=x2+2(a+2b)-(-cd) =9+2×0+1 ∴.∠EAB=2(∠AFC+∠C)=2∠AFC+2∠C =10 (6分) ∴.∠AEC=∠EMB-∠C=2∠AFC+2∠C ∠C=2∠AFC+∠C. 4.解：原式=3x2-6y+2y2-3x2+y-6y2+ .∠C=∠AEC-2LAFC,即∠C=a-2B. 4y2=-5xy (4分) (x+12+y-2=0,∴.x+1=0,y-2=0. 专项7计算题 x=-1,y=2 (6分) 1.解：0)原式=-片2宁+2号 (2分) 当x=-1,y=2时，原式=-5×(-1)×2=10. (8分) =-1 (4分) 5.解：(1)-6x-5 (4分) 2)原式=-1+引×(-24)+x(-24) (2)M与N是关于3的相关数 (5分) 7 * ×(-24) (2分) 理：W=-4+5.N=--2+引 =-1+36+9-14 +1, =30. (4分) n+N=-4+5+--2x+引1 2.解：(1)点C如图所示 (1分) =x2-4x+5+x2-2x2+4x-3+1 =3. 点B对应的数是-2， (3分) ∴.M与N是关于3的相关数 (10分) (2)分两种情况：①当点E在点B的左侧时， 6.解：(1)根据题意，“囧”的面积为20×20- :点B对应的数为-2，BE=7,点E对应的 2y×2-y=400-2. (3分) 数是-2-7=-9 (2)当x=8,y=2时，400-2xy=400-2×8 点A,C,D对应的数分别是-5,0,1， ×2=368. ∴点A,B,C,D,E对应的数的和是-5+(-2) 此时“囧”的面积为368。 (6分) +0+1+(-9)=-15 (6分) ②当点E在点B的右侧时， （3)原式=25-25-85-8g :点B对应的数为-2，BE=7,点E对应的 =2S-S+4S+4bxy 数是-2+7=5. =5S +4bxy. (8分) 河南专版数学 七年级上册华师