专项5 角-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项5 角 根据最新教材编写 满分:70分 得分: 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.[北京市]下列四个图中,能用乙1,0,乙M0N三种方法表示同一个角的是 V , 0 V 0 /V B C D 2.将量角器按如图方式放置,其中角度为45{①}的角是 (_ B./BOC C.乙COD A.乙AOB D./DOE 完+ A 2 D 西 -东 O B -E 南 C 0 第2题图 第4题图 3.[唐山市]已知/1与/2互余,若/1三55^*},则/2的补角的度数是 C.125* B.55* A.35* D.145{* 把长回N步·写 4.[合肥市]如图,在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西64*的方向,轮船B在0A的反向延 _ 长线的方向,同时轮船C在东南方向,则/BOC的大小为 _ A.45* B.26* C.19* D.21* 5.将一副三角板按下列四种位置摆放,其中能使/a和/B相等的摆放方式是 ,_ A B C 6.如图,已知乙A0B=130{,以点0为顶点作/C0B,使/C0B=90{},以点0为端点作一条射 线0D.通过折叠的方法,使0D与0C重合,点B落在点B处,0E所在的直线为折痕,若 ( 乙C0E=15*,则乙A0B'= ) C E A.30* D B.25* B C.20 -B D.15* 7.[许昌市]如图,AOC=90{},点B,0.D在同一直线上,0A.0C在BD两侧,则 1与/2的 数量关系为 ( ) 河南专版 数学 七年级 上册 华师 19 A.2/1+/2=180 B /2-1= 180^*C 2=4 $ D. 2-1=90 D A rC 0 -B 第7题图 第8题图 8. 教与学情境探讨问题 在课堂上,老师展示了这样一道不完整的题目. 如图,/AOC和/BOD都是直角,如果/DOC=58{*.....: 四位同学展开了讨论,并发表了下列说法。甲;乙A0D三/B0C;乙:乙A0B=132^*};丙: <AOB+/DOC=180{*};丁:若/DOC变小.则/A0B会变大.他们的说法中 t ) A.只有甲不正确 B.只有乙不正确 C.只有丙不正确 D.只有丁不正确 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.计算:60.6^*-4253'21”= (要求结果写成“度、分、秒”的形式) 10.某校七年级在下午4:30开展“阳光体育”活动,下午4:30时,时钟上分针与时针所夹 锐角的度数为 D B E 长回N步·r 1 B EB -A 0 图2 第11题图 第12题图 12.如图,在长方形纸片中,B为AE边上一点,将纸片沿BC,BD折叠,使点A落在点A处,点E 落在点C处. (1)如图1.若/A'BE'=50{*,则/CBD= (2)如图2,若乙A'BE'三a,则乙CBD=。 .(用含a的代数式表示) 三、解答题(共34分 13.[新乡市](8分)如图,0为直线AB上的一点,乙A0C=48{*24',0D平分/A0C,/D0E=90* (1)求/B0D的度数. (2)0E是/BOC的平分线吗?为什么? C E 7) -B 0 20 河南专版 数学 七年级 上册 华师 14.(8分)(1)尺规作图:如图,已知乙1./2.作出/A0B=2/1+/2;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的基础上,若/1三20*./2=25^{*.0C平分/A0B,B0D与/A0B互余,且0D在 乙AOB外部,求/COD的度数 15.[武汉市](9分)如图,已知/AOB=120{*},0C是/A0B内的一条射线,且/A0C:/B0C= 1:2. (1)求/AOC的度数; (2)过点0作射线0D,若乙AOD三 1 B 把长回N步·写 16.(9分)如图1.点0在直线AB上,/A0C=30{,一直角三角板的直角边0V在射线0A 上.ON在/C0B内部.现将三角板绕点0沿顺时针方向以每秒2{的速度旋转,当0V旋 转到射线OB上时停止转动,设运动时间为1s (1)若直角边ON将/COB分成/CON和/BON.目乙CON:/BON=3:2.求;的值 (2)如图2.0G为乙MON内部的射线,在旋转的过程中.0G始终平分乙W0B,则乙AOV与 NOG之间是否存在一定的数量关系?若存在,求出该数量关系;若不存在,请说明 理由. 2 C C M AV 0 0 B B 图1 图2 河南专版 数学 七年级 上册 华师 21二、填空题 .MN=BM+BC+CN=8 cm,2x+ 9.两点确定一条直线 10.6 =8解得x=2. 3 11.④⑤（答案不唯一） ..AD =AB+BC CD=6x=12 cm. (9分) 1275cm或50m【解析】AP=号即，设 16.解：(1)-13 (2分) 【解析】OB=3OA,且AB=4,OA+OB= BP=3xcm,则AP=2xcm.原来绳长为2(3x AB,.OA=1,0B=3. +2x)=10xcm.分两种情况：①当对折点 点A在点B左边，.a=-1,b=3. 为A处时，三段绳长分别为4xcm,3xcm, (2)根据题意，分两种情况：①当点P位于 3xcm,此时4x=30.解得x=7.5.则原来绳 A,B两点之间时，PA=2PB,.PA= 长为75cm.②当对折点为B处时，三段绳长 分别为6xcm,2xcm,2xcm,此时6x=30.解 学B=号由（1蜘点A对应的数为-1 得x=5.则原来绳长为50cm.综上所述，原 点P对应的数为-1+骨-号 (4分) 来绳长为75cm或50cm. ②当点P位于点B右侧时，：PA=2PB, 三、解答题 ∴.PB=AB=4,由(1)知点B对应的数为3. 13.解：(1)(2)如图所示.（每小题2分，共4分） 点P对应的数为3+4=7. 综上所述，点P对应的数为号或7，。 (6分) (3)3PB-PA的值不随时间t的变化而变化 (7分) (3)点E如图所示.两点之间线段最短 ts后，点A表示的数为-1-t,点P表示的数 (6分) 为2t,点B表示的数为3+3t. (8分) 14.解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图 .3PB-PA=3(3+3t-2t)-[2t-(-1 所示。 t)]=8. ∴.3PB-PA的值为8. ∴.3PB-PA的值不随时间t的变化而变化， 左视图 俯视图 (6分) 其值为8。 (10分) (2)3 (9分) 专项5角 15.解：(1)8 (3分) 一、选择题 【解折】：BC=号4C,AC=6em,BC= 1.C2.B3.D4.C5.A6.C 4 cm..CD=AB =AC-BC=2 cm..'.AD= 7.D【解析】，∠AOC=90°，∴.∠B0C=∠AOC AC+CD=8 cm. -∠1=90°-∠1.点B,0,D在同一条直 (2)设AB=xcm,则BC=2xcm,CD=3xcm. 线上，.∠2=180°-∠B0C=180°-(90°- M,N分别是线段AB,CD的中点， ∠1)=90°+∠1.∴.∠2-∠1=90°.故选D. .BM-AB cm.CN-CDcm 1 8.B【解析】∠AOC和∠BOD都是直角， ∴.∠AOD+∠DOC=∠D0C+∠B0C=90°. (5分) ∴∠AOD=∠BOC.甲正确 河南专版数学七年级上册华师 .:∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠DOC+∠DOC 14.解：(1)如图所示.（画法不唯一)(4分) +∠B0C=180°，.∠A0B+∠D0C=180°..当 ∠D0C=58°时，∠A0B=180°-∠D0C= 122°，且若∠D0C变小，则∠A0B会变大.丁、 丙正确，乙错误.故选B. 二、填空题 9.17°4239 10.45 11.60° 【解析1：∠B0D=号C0D,LB0D (2)∠1=20°，∠2=25°， 15°，LC0D=3∠B0D=45°.∴.LC0B= .∠A0B=2∠1+∠2=65 ∠C0D-∠B0D=30°.OC是∠A0B的平分 :OC平分∠AOB,∠BOD与∠AOB互余， 线，.∠A0B=2LC0B=60°. 12.115(290-号 ∠B0C=A0B=325,LB0D=90- ∠A0B=25. (6分) 【懈折】根据题意，LABC=乙ABC=之AB, OD在∠AOB外部， ∠C0D=∠B0C+∠B0D=57.5°.(8分) ∠EBD=LE'BD=2EBE. 15.解：(1)，∠A0C:∠B0C=1:2,∠A0B=120°， (1):∠A'BE=50°， .∠ABA'+∠EBE=180°-∠A'BE=130°. AOC-A0B-40. (3分) LABG*LBD(ABALEBE)- (2)ZA0D=A0B,∠A0B=120. 65°.∠CBD=∠A'BC+∠E'BD+∠A'BE'= ,LA0D=60° (4分) 65°+50°=115°. 分两种情况：①当OD在∠AOB内部时， (2)·∠A'BE'=a,∴.∠ABA'+∠EBE= ∠C0D=∠AOD-∠A0C=20° (6分) 180°+∠A'BE=180°+a..∠A'BC+ ②当OD在∠AOB外部时，∠COD=∠AOC+ LEBD=AB+∠BBE)=90+受 ∠A0D=100°. ∴.∠CBD=LA'BC+∠EBD-∠A'BE'=90 综上所述，∠C0D的度数为20°或100°. +受-a=0-2受 (9分) 16.解：(1)旋转前，∠A0C=30°，.∠C0B= 三、解答题 180°-∠A0C=180°-30°=150°，∠C0N= 13.解：(1)∠A0C=48°24'，0D平分∠A0C, ∠M0N-∠A0C=90°-30°=60°.：旋转后 1=2=40C=2412.LB0= 直角边ON将LCOB分成∠CON和∠BON,且 180°-∠1=15548. (3分) ∠CON:∠B0N=3:2,∴旋转后∠CON= (2)0E是∠B0C的平分线， (4分) 理由：∠D0E=90°，.∠2+∠3=90°，∠1 号4c0B=90.1=90,60=15 2 (4分)】 +∠4=180°-∠D0E=90°. (2)存在. (5分) 0D平分∠A0C,.∠1=∠2.∴.∠3=∠4. .∠M0N=90°，.∠M0G=90°-∠NOG. .OE是∠BOC的平分线。 (8分) ,OG平分∠MOB,.∴∠MOB=2∠M0G= 河南专版敏学 七年级上册华师 2(90°-∠N0G).∠A0M=180°-∠M0B,即 三、解答题 ∠A0M=180°-2(90°-∠N0G),.∠A0M= 13.解：两直线平行，同位角相等∠1∠CFE 2LNOG. (9分) AD∠BAD两直线平行，同旁内角互补59 (每空1分，共7分) 专项6 相交线和平行线 14.解：(1)∠A0C=70°， 一、选择题 .∠B0D=∠A0C=70°. (2分) 1.C2.D3.B4.B5.A6.C OF⊥AB,.∠FOB=90° 7.D【解析】如图，过点B作BD∥AE. .∠F0D=∠FOB+∠B0D=160°.(4分) OE平分∠FOD, 4B0D=FP0D=80. E ∴∠EOB=∠EOD-∠BOD=10°. (6分) :AE∥CF, (245°-号 (8分) ∴AE∥BD∥CF, 【解析】：∠AOC=,.∠B0D=∠AOC= ∴.∠ABD=∠A=120 ·OF⊥AB,.∠FOB=90°..∠FOD= ∴，∠DBC=∠ABC-∠ABD=30° ∠F0B+∠B0D=90°+a.:OE平分 ∠C=180°-∠DBC=150°.故选D. 8.B【解析】：BC∥DE,∴∠ACB=∠E.①正 ∠F0D,LB0D=FP0D=45+号 确.根据已知条件无法得出DF平分∠ADC, LE0B=LB0D-∠B0D=45-号 ∠BFD=∠BCD.②③错误.BC∥DE, 15.解：(1)LAEC=2LAFC. (1分) ∴.∠ABC=∠ADE.BF平分∠ABC,DC平分 理由：AB∥CD, ADE,∠ABF=∠CBF=ABC,∠ADC= ∴，∠AEC=∠EAB,∠AFC=∠BAF 2∠ADE.÷∠ABF=LADC.BF∥DC :AF平分∠EAB,.∠EAB=2∠BAF ∴.∠AEC=2LBAF .∠CBF=LBCD..∠ABF=∠BCD.④正 ∴.∠AEC=2∠AFC. (3分) 确.综上所述，正确的结论为①④，有2个， (2)∠AEC=∠C+2LAFC. (4分) 故选B. 理由：过点E作PE∥AB,点P在点E左侧. 二、填空题 AB∥CD,.AB∥CD∥PE. 9.30 ,∴∠C=∠PEC,LEAB=∠AEP,∠AFC= 10.同位角相等，两直线平行内错角相等，两 ∠BAF 直线平行 .∠AEC=∠PEC+∠AEP=∠C+∠EAB. 11.25 AF平分∠EAB,∴.∠EAB=2∠BAF 12.16【解析】AD∥BC,.∠2=∠DEG, ∴.∠EAB=2LAFC. ∠DEF=∠EFG=49°.由折叠的性质可得 ∴.∠AEC=∠C+2LAFC (7分) ∠GEF=∠DEF=49°.∴.∠2=∠DEG= (3)a-29 (9分) ∠GEF+∠DEF=98°..∠1=180°- 【解析】如图，过点F作MF∥AB,过点E作 LDEG=82°.∴.∠2-∠1=16 NE∥AB. 河南专版数学七年级上册华师 6