专项2 有理数的运算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（华东师大版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项2有理数的运算 根据最新教材编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.比-2小1的数是 A.-4 B.-3 C.-1 D.2 2.〔南阳市〕下列运算的结果中，符号为正的是 ( A.(-2)+(-5) B.0-8 C.(-1)×(-10) D.3÷(-4) 3与传五为倒数的是 ( A品 B.12 c D.-12 4.古文记载：“十撮为勺，十勺为合.”说明单位“撮、勺、合”均为十进制，则十合等于 ( A.10撮 B.10撮 C.10撮 D.10撮 5.设题新角度过程性学习老师设计了一个接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运 算，规则是：每名同学只能利用前面一名同学的式子做一步计算，再将结果传给下一名 同学，最后解决问题，过程如图所示： 期末复习 老师 甲 丙 6+(-8)-(-3)-(+9) 6-8-3+9 6-9-3+8 (6-9)-(3+8) 2步 接力中，自己负责的一步运算正确的是 ·攻专项 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.〔重庆市〕有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则 a60 A.b+c<0 B.b-a<0 C.abe<0 D.0<<1 0 7.〔保定市改编〕如图所示是计算机的某计算程序，若开始输入x=3,则最后输出的结 果是 ( 输入x ×4 2 >10? 输出 A.1.25 B.10 C.38 D.150 8.已知3=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,3=2187,38=6561，…，推测30的 个位数字是 ( A.1 B.3 C.7 D.9 10 河南专版数学七年级上册华师 9.〔濮脚市)设ac≠0，且a+6+c=0,则员+合+合+始 b abc 的值可能是 A.0 B.±1 C.±2 D.0或±2 二、填空题（每小题3分，共12分） 10.〔海口市〕绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于 11.〔北京市〕如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为 C 4℃ -18℃ 【冷藏室】 【冷冻室】 12.设题新角度开放性试题有个填写运算符号的游戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个☐内，填人 “+,-,×,÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果.若1×2口6-9<0，则口内填写的 符号为 13.〔郑州市改编)已知a是有理数，[a表示不超过a的最大整数，如[3.2=3，【-1.5]=-2，[0.8]= 0,[2]=2等. (1)[3.9]+[3]×[-5.6= 22x3.-01-6 三、解答题（共31分） 14.(8分)计算： (1)42-(+3.85)-(-3+(-3.15): （2-1+3x(-2-8÷3 期末复习第2步·攻专项 15.因题角度圆速理解题(6分)认真侧读材料，解决问题.计算：0÷（号。+名引 分析：利用通分计算号。+。号的结果很麻短，可以采用以下方法进行计算。 解：原武的数起0+引动 2 -号×30-0×30+名×0-号 2 ×30 =20-3+5-12=10. 故原式=0 河南专版数学七年级上册华师 11 请你类比上述方法计算： 16.〔许昌市改编)(8分)国庆黄金周期间，某商场在7天假期中每天的顾客人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化（万人） +1.2 +9.4 -1.1 -0.3 -0.1 +0.2 -0.3 (1)10月1日至7日这七天中到该商场的顾客人数最多的是10月 日； (2)若10月1日该商场的顾客人数为10.2万人，每万名顾客带来的经济收入约为100万 元，求10月4日这天顾客带来的经济收入约为多少万元 期末复习第 17.〔广州市〕(9分)阅读材料：x的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即 xl=x-01,也可以说x表示数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广 步 为x1-x表示数轴上数x,与数x2对应点之间的距离.根据材料，试求： 攻专项 (1)当x+3引=4时，x的值为 (2)若x为有理数，式子3-x+2有没有最大值？如果有，请直接写出这个最大值及此 时x的值：如果没有，请说明理由 (3)若x为有理数，则x-1川+x-3引有最 (选填“大”或“小”)值，其值为 12 河南专版数学七年皱上册华师期末复习小助手 答案精解精析 竭力使答案更美好 期末复习第2步·攻专项 数b表示的点到原点的距离为10.因为b< 专项1有理数的认识 0,所以b的值是-10. (7分) 一、选择题 (3)因为数b的相反数为10，数a表示的点 1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.B 与数b的相反数表示的点相距5个单位长 8.B9.C10.C 度，且a<-b,所以a的值是5. (10分) 11.D【解析】观察图中排列可知，每个峰排 列5个数，且峰1上的数由2开始排列 专项2有理数的运算 (2024-1)÷5=404…3,.2024应 一、选择题 排在峰405，C的位置.故选D. 1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.C 二、填空题 8.D【解析】根据题意，得3(n=1,2,3…)的 12.>13.2.0314.-12300 个位数字按照3,9,7,1，即每4个数为一个 15.0或2 16.0 循环组依次循环.因为30÷4=7…2，所 三、解答题 以3”的个位数字是9.故选D 17.解：正分数集：075，%32.… 9.A【解析】abc≠0，且a+b+c=0,∴分 负数集3，-12，子 两种情况：①a,b,c中有一个负数，两个正数。 整数集：{+6，-3,0，+8，… 此时，品品后中有-个为-1，两个为1， 正有理数集：46075，+8学9%325， 为1小日+合+台+监的值是0 abcl (每空2分，共8分) ②a,b,c中有两个负数，一个正数.此时， 18.解：(1)如图所示. (4分) 品，☆后中有两个为-1，一个为1，监为 -3-+1川 -223.5 1合+品+后+监的值是0 b -5-43-21012345 2)油数轴可得，-3<-1<-（-2对35 综上所述，日+品+台+断的值是故 (6分) 选A. 19.解：(1)符合要求的有1号、3号、4号零件. 二、填空题 (3分) 10.-5 (2)3号零件质量最好 (4分) 11.22 理由：+0.0181<-0.021<1+0.031， 12.+(答案不唯一)】 ∴3号质量最好 (8分) 13.(1)-15(2)-8 20.解：(1)如图所示. 【解析】(1)原式=3+3×(-6) 6.0a6 (4分) =3-18 (2)数b与其相反数相距20个单位长度，则 =-15. 河南专版数学。七年级上册华师 (2)原式=2×(-4)-0÷(-6) 此时x的值为-2. (5分) =-8-0 (3)小2 (9分) =-8. 【解析】根据题意可知x-11+x-3引表示数 三、解答题 轴上数x的对应点到数1的对应点之间的距 14.解：(1)原式=4经-(3》 离加上数x的对应点到数3的对应点之间的 -(+3.85)+ 距离.分三种情况：①当x<1,即数轴上数x (-3.15) 的对应点在数1的对应点的左侧时，x-1川 =4号+号-685+315) (2分) +x-3引>2.②当1≤x≤3，即数轴上数x的 对应点在数1和数3的对应点之间（包括数 =8-7=1. (4分) 1和数3的对应点)时，x-11+x-3引=2. (2)原式=-1+3×(-8)-8×4 (2分) ③当x>3,即数轴上数x的对应点在数3的 =-1-24-32=-57 (4分) 对应点的右侧时，x-1+x-3引>2.综上 15.解：原式的倒数是 3 1 2 26+26 所述，当1≤x≤3时，x-1川+x-31有最小 值，最小值为2 ) 专项3 整式及其加减 2 一、选择题 1.B2.B3.B4.D5.A =x(-52-x-52+x-5- 2 6.B【解析】根据题意，得A+x2+3x-2=9x2 (-52) (3分) -2x+7..A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)= =-39+10-26+8 8x2-5x+9.∴.A-B=8x2-5x+9-(x2+3x =-47. (5分) -2)=7x2-8x+11.故选B. 故原式立 7.A (6分) 8.D 【解析】如图 16.解：(1)2 (3分) (2)(10.2+9.4-1.1-0.3)×100 =18.2×100 =1820(万元). 答：10月4日这天顾客带来的经济收入约为 根据题意，得AB=a,EF=b,AC=n-b,GE= 1820万元. (8分) n-a..阴影部分的周长为2(AB+AC)+ 17.解：(1)-7或1 (3分) 2(GE+EF)=2(a+n-b)+2(n-a+b)=2a 【解析】x+3引=4，x-(-3)川=4，即数 +2n-2b+2n-2a+2b=4n..求图中阴影 轴上数x与数-3的对应点之间的距离为4， 部分的周长之和，只需知道n的值即可，故选D, 分两种情况：①当数轴上数x的对应点在 9.C【解析】由题图知，第1个图中“O”的个 数-3的对应点的左侧时，x=-3-4=-7. 数为5个，第2个图中“O”的个数为5+(2- ②当数轴上数x的对应点在数-3的对应 1)×3=8(个)，第3个图中“O”的个数为5 点的右侧时，x=-3+4=1.综上所述，当 +(3-1)×3=11(个)，…，依次类推，第n个 lx+31=4时，x的值为-7或1. 图中“O"的个数为5+(n-1)×3=(3n+ (2)式子3-x+2有最大值，最大值为3， 2)个.故选C 河南专版数学七年级上册华师