专项9 线段与角的简单计算-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 专项9线段与角的简单计算 根据最新教材编写 满分：40分得分： 1.设题新角度开放性试题了(8分)尺规作图：如图，已知线段α. (1)作线段A0=a; (2)用圆规在线段AO的延长线上截取OB=AO,然后作线段OC=a(点C在直线AB外)； (3)连接AC,BC,并用量角器测量∠ACB约为 °（精确到度）： (注意：以上作图不写作法，保留作图痕迹) La 2.〔濮阳市〕(8分)如图，点A,0,B在同一直线上，射线OD,OE分别平分∠AOC,∠BOC (1)依题意补全图形； (2)∠DOE的度数是 (3)若∠B0C=130°，求∠A0E的度数. 期末复习第2步·攻专项 3.〔北京市〕(8分)如图，已知线段AB=6,点C在线段AB的延长线上，且BC=2,D为线段 AC的中点。 (1)求线段BD的长； (2)点E在线段AC上，且2CE=AB,请判断点E是否为线段BD的中点，并说明理由. A DE B 河南专版数学七年级上册人教 29 4.〔佛山市)(8分)如图所示，点C在线段AB上，AB=30cm,AC=12cm,点M,N分别是 AB,BC的中点 (1)求CN的长度； (2)求MW的长度； (3)若点P在直线AB上，且PA=2cm,点Q为BP的中点，请直接写出QN的长度，不用 说明理由。 C M N B 5.〔重庆市改编](8分)如图，已知∠A0B=120°，0C是∠A0B内的一条射线，且∠A0C: ∠B0C=1:2. (1)求∠AOC,∠BOC的度数： (2)作射线OM平分∠AOC,在∠BOC内作射线ON,使得∠CON:∠BON=1:3,求 ∠MON的度数； 期末复习第2步·攻专项 (3)过点0作射线OD,若2LAOD=3∠B0D,请直接写出∠COD的度数 B B 备用图 30 河南专版数学七年级上册人教解得m三-3(不符合题意,舍去). 所以到乙经销店购买更划算. (11分) (10分) 综上所述,m的值为1. 5.解:(1)因为小凯两次共购买40kg橙子,第 专项8 实际应用题 二次胸买的质量多干第一次,所以第二次败 1.解:(1)15-19+16-18+21-30+35-25 买的质量超过20kg但少于40kg,第一次购 +25-10=10(m). 买的质量少于20kg.设小凯第一次购买了 xkg橙子,则第二次购买了(40-x)kg橙子. 答:运动员最后到达的地方在出发点的东 根据题意,得6x+5(40-x)=217. (3分) 边,距出发点10m (5分) 解得x=17.所以40-x=23 (2)+15l+ -19+1+16+-18+ 1+21+1-30 +1+351+1-251+1+251+1-10=214(m). 答:小凯第一次购买了17kg橙子,第二次败 买了23kg橙子. (5分) 答:该运动员本次训练结束,共跑了214m (10分) (2)设小坤第一次购买了mkg橙子,则第二 2.解:(1)59 31 (4分) 次购买了(100-m)kg橙子 因为第二次购买的质量多于第一次,所以 (2)70x7+(4-4-5+12-11+20-6)= 500(张). 0<m<50. 分三种情况:①当0<m<20,80<100-m 90×0.9x500=40500(元) 100时,根据题意,得6m+4(100-m)=436 答:本星期在该网络平台上的销售额一共是 解得m=18.所以100-m=82. (7分) 40500元. (10分) ②当20<m<40.60<100-m<80时,根据 3.解:设应用xm本料做A部件,则用(8-xm 题意,得5m+4(100-m)=436 木料做B部件 解得m=36.所以100-m=64 (9分) 根据题意,得3x20x三2x50(8-x) ③当40<m<50.50<100-m<60时,因为 解得x=5.所以8-x=3 (5分) 两次购买橙子的单价不相同,所以不符合题意 所以5x20=100(个).100-2=50(个). 综上所述,小坤第一次购买了18kg橙子,第二 答:应用5m木料做A部件,3m木料做B部 次购买了82kg橙子或小坤第一次购买了 件,恰好配成这种儿童玩具50个. (8分) 36kg橙子,第二次购买了64kg橙子.(11分) 4.解:(1)设每套队服的价格为x元,则每个足 球的价格为(x-50)元. 专项9 线段与角的简单计算 1.解:(1)如图,线段A0三a即为所求。 根据题意,得2x=3(x-50). (3分) 解得x=150.则x-50=100 (2)如图,线段0B=A0,0C=a即为所求 答:每套队服的价格为150元,每个足球的价 (0C画法不唯一) (4分) 格为100元. (6分) (2)(100n+14000) (80m+15000)(8分) (3)当m=60时,100m+14000=20000. 80m+15000=19800 (3)90(允许有误差) 因为20000>19800. (8分) 河南专版 数学 七年级 上册 人教 , (2分) N 2.解:(1)补全图形如图所示 图① D E 因为PA=2 cm,AB=30 cm, 所以BP=AB-PA= 8 m$$ -B 0 因为点0为BP的中点. (2)90。 (4分) (3)因为/B0C=130{*},0E平分 BOC$ 1 (6分) 因为BV=9cm. 所以ON=B-BN=5c m$ 所以 A0E=180*- B0E=115^*$ (8分) ②当点P在线段BA的延长线上时,如图② 3.解:(1)因为AB=6.BC=2. # N .2 CQM 所以AC=AB+BC=8 (2分) 图② 因为D为线段AC的中点, 因为PA=2cm.AB=30cm, 所以BP=AB+PA=32cm. (4分) 所以BD=CD-BC=2. 因为点0为BP的中点, (2)点E是线段BD的中点. (5分) 理由:因为AB=6.2CE=AB. 因为BV=9cm. 所以CE=3 所以OV=OB-BN=7 cm$ 因为BC=2.所以BE=$CE-BC=$$$ 综上所述,0V的长度为5cm或7cm 由(1)知CD=4 5.解:(1)因为/A0C:B0C=1:2. 所以DE=CD-CE=1. A0B=120{}. 所以BE=DE 所以点E是线段BD的中点。 (8分) 4.解:(1)因为AB=30cm,AC=12cm. _BOC= (3分) 所以BC=AB-AC=18c m (2)因为0M平分乙AOC. 因为N是BC的中点, (4分) (3分) 因为 CON: BON=1:3. (2)因为M.N分别是AB.BC的中点. 所以_CON-1 /BOC=20° AB=30cm. 所以 MON=COM+1CON=40{*。$$ (6分) (3)/C0D的度数为32*或176^{。 (8分) 所以MN=BM-BN=6c m$ (6分) 【解析】设/B0D=x^*}.因为2 AOD=3/BOD (3)0N的长度为5cm或7cm (8分) 所以乙AOD= #x.根据题意,分两种情况: 【解析】分两种情况:①当点P在线段AB上 时,如图①. ①当0D在乙A0B内部时,如图①.因为 9 河南专版 数学 七年级 上册 人教 解得x- A $A0B=120*,所以x+2=120.解得x=48.$ 所以 BOD=48{*}.所以 COD= BOC- 4时,机器狗P在点A与机械猫 所以当x= 4B0D=32*。 0的中点处。 D (7分) B C 械猫0之间的距离P0=2m (10分) A 图① 【解析】根据题意知A0=AC+C0=(8+2x)m B 当P0=2m时,分情况:①当点P在线段A0 C 上时,此时AP=6xm 因为AP$+P$0=A0,所以6x+2=8+2 D ②当点P在线段B0上时,分两种情况; 图② I.当点P向点B运动时,此时AP=6xm ②当0D在/A0B外部时,如图②.因为 因为AP-P=A,所以6x-2=8+ x$$$ x=96.所以 B0D=96^{}.所以 C0D=$ II.当点P到达点B后以原来的速度返回时, B0D+/B0C=176^{*} 此时AP=2AB-6x=(48-6x]m 综上所述。/C0D的度数为32或176。 因为AP-P$=A,所以48-6x-2=8+2x$$ 专项10 线段与角的综合探究 解得::19 4 1.解:(1)16 24 (2分) -时,机器狗 【解析】因为AB= P和机械猫0之间的距离P0=2m 2.解:(1)30* (2分) 所以BC=16m.所以AB= (2)因为 AOC+ B0C=180{*, B0C=5 0*$$ 所以 A0C=180{*}- B0C=130^{*$$ (2)根据题意可知,机器狗P在点A与机械猫 因为0E平分/AOC. 0的中点处只存在一种情况,即机器狗P与 7~40C=650. 所以/COE= 1 机械猫0第一次相遇之前。 此时AP=6xm,A0=AC+C=(8+2x)m 因为 COD=DOE-COE=25^* 因为点P为A0的中点, 所以/BOD=/BOC- COD=2 5^*$$$$$ (5分) (3)存在. (6分) 分两种情况:①当0C在/DOE的外部时,如 图①所示. 河南专版 数学 七年级 上册 人教 10