专项6 角-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末试卷精选（人教版 2024）河南专版

期末复习第2步·攻专项 朝 专项6角 根据最新教材编写 满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图，关于角的描述错误的是 A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠B与∠BOC表示同一个角 C.∠AOC=∠AOB+∠BOC D.∠AOC可以用∠O表示 北 C 75 西 30° 0A45 东 B C25 B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，用量角器量得∠ABC的度数是 A.50 B.80 C.130 D.150 3.〔周口市〕如图，下列说法中错误的是 A.OA方向是北偏东30 B.OB方向是北偏西15 C.0C方向是南偏西25 D.OD方向是东南方向 期末复习第 4.教材P179第11题改编如图，一副直角三角尺按不同的方式摆放，下列摆放方式中∠α 与B一定相等的是 2步 ·攻专项 ① ② ③ 4 A.①② B.①3 C.②④ D.③④ 5.社会热点情境巴黎奥运会了北京时间2024年7月27日凌晨1时30分，巴黎奥运会开幕式 在塞纳河畔拉开帷幕，这是奥运会史上首次开放式开幕式.在凌晨1时30分时，时钟上 的时针与分针之间所成的夹角是 () A.115 B.125 C.105 D.135 6(福州市)已知射线0C在∠40B的内部，下列4个表述中：①∠A0C=40B:②∠40C= ∠BOC:③∠AOB=2∠BOC:④∠AOC+∠BOC=∠AOB.能表示射线OC是∠AOB的平分线 的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 河南专版数学七年级上册人教 7.如图，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD与∠AOC互补，OC平分∠B0D, 则∠AOB的度数是 () A.20 B.22.5 C.25 D.30 8.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE,AF为折痕，点B,D折叠后的对 应点分别为B',D'.若∠BAD'=10°，则∠EAF的度数为 A.55 B.50 C.40 D D.35 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.若∠1=20°15'30”，∠2=20.25°，则∠1 ∠2.（选填“>”“<”或“=”) 10.如图，0是直线AE上一点，图中小于平角的角共有 个 B 0 第10题图 第13题图 11.〔天津市)已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，则这个角的度数为 期 12.〔武汉市)已知∠AOB=100°，过点0作射线OC,OM,使∠AOC=20°，OM是∠B0C的平分 线，则∠BOM的度数为 习第 13.〔杨州市)我们定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“正角”.如： 2 ∠1=110°，∠2=50°，I∠1-∠2I=60°，则∠1和∠2互为“正角”.如图，已知∠A0B=120°， 步 射线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“正角”的共有 攻 对 项 三、解答题（共31分）】 14.〔商丘市改编)(10分)如图，直线AB,CD相交于点0，OE平分∠B0C,∠COF=90°. (1)若∠BOD:BOE=1:2,求∠BOD的度数： (2)若∠B0E=70°，求∠AOF的度数， 河南专版数学七年级上册人教 23 15.〔濮阳市](10分)如图，OC是∠A0D的平分线，OE是∠B0D的平分线 (1)若∠A0B=120°，则∠C0E是多少度？ (2)如果∠B0C=3∠AOD,∠EOD-∠COD=30°，那么∠B0E是多少度？ B 16.(11分)已知直角三角尺ABC和直角三角尺DEF,∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=45°， ∠DEF=60°. (1)如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角尺ABC不动，将三角尺DF绕点C旋转， 当射线CF平分∠ACB时，求∠BCE的度数； (2)在(1)的条件下，继续旋转三角尺DEF,猜想∠ACF与∠BCE有怎样的数量关系，并 利用图2所给的情形说明理由： (3)如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角尺ABC不动，将三角尺DEF绕点C旋转， 期末复习第2步·攻专项 当CA落在∠DCF内部时，直接写出∠ACD与∠BCF的数量关系 C(D) B C(D) B E C(E) 图1 图2 图3 24 河南专版数学七年级上册人教专项6角 因为∠A0B=100°，∠A0C=20°，所以 一、选择题 ∠B0C=∠AOB+∠AOC=120°，因为OM是 1.D2.C3.A4.B5.D6.C LB0C的平分线，所以LBOM=2∠BOC= 7.B【解析】因为LAOB与∠AOC互余，∠AOD 60°.综上所述，∠B0M的度数为40°或60 与∠AOC互补，所以∠AOB=90°-∠AOC, 13.7 ∠AOD=180°-∠AOC.所以∠BOD=∠AOD- 三、解答题 ∠AOB=90°，因为OC平分∠B0D,所以 14.解：(1)因为0E平分∠B0C, ∠B0C=45°.所以∠AOC=45°+∠AOB.所以 所以∠BOE=∠EOC ∠A0B=90°-∠A0C=90°-(45°+∠A0B). 所以∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2. 所以∠A0B=22.5°.故选B. (2分) 8.C【解析】根据折叠的性质可知∠DAF= 因为∠BOD+∠BOE+∠EOC=180, D'AF,∠BAE=∠B'AE.所以∠DAB=∠DAF 所以5∠B0D=180°. +∠D'AF+∠BAE+∠BAE-∠B'AD'=2(∠D'AF 所以∠BOD=36°. (4分) +∠B'AE)-∠BAD'.因为∠DAB=90°， (2)因为OE平分∠BOC,∠B0E=70°， ∠BAD'=10°，所以2（∠DAF+∠BAE)- 所以∠BOC=2∠BOE=140°. 10°=90°，所以∠D'AF+∠BAE=50°.所以 所以∠A0C=180°-∠B0C=40°. (8分) ∠EAF=∠D'AF+∠BAE-∠BAD'=40°.故 又因为∠C0F=90°， 选C. 所以∠A0F=∠C0F-∠AOC=50°.(10分) 二、填空题 15.解：(1)因为0C是∠A0D的平分线，0E是 9.>10.911.24 ∠BOD的平分线， 12.40°或60°【解析】分两种情况：①当0C在 所以Lc0D=A0D.∠B0D=B0D, ∠AOB内部时，如图① (2分) 因为∠A0B=120°，所以∠C0E=∠COD+ B ∠B0D=(乙A0n+LB0D)= ∠A0B= 0 图① 60°. (4分) 因为∠A0B=100°，∠AOC=20°，所以∠B0C= (2)因为OC是∠AOD的平分线，所以设 ∠AOB-∠AOC=80°.因为OM是∠BOC的平 ∠A0C=x,则∠COD=x,∠AOD=2x.因为 分线，所以BOM=∠BOC=40°. ∠BOC=3∠AOD,所以∠BOC=6x.所以 ∠BOD=∠B0OC-∠COD=5.x.因为OE是 ②当OC在∠AOB外部时，如图②. ∠BOD的平分线，所以∠BOE=∠EOD= 2∠B0D=2.5x (8分) 因为∠E0D-∠C0D=30°，所以2.5x-x= 图② 30°.解得x=20°.所以∠B0E=50°.(10分) 河南专版数学七年级上册人教 6 16.解：(1)因为射线CF平分∠ACB,∠ACB=90°， 4.解：(1)乘法分配律 二去括号时-子没 所以∠BCF= 2∠ACB=45.因为∠ECF= 有变号 (3分) 90°，所以∠BCE=∠ECF-∠BCF=45°. 2原式=--号 (4分) 2 31 (2)∠ACF=∠BCE (5分) -2 3=x+ (6分) 理由：因为∠ACB=∠ECF=90°，所以∠ACB .32 -∠BCF=∠ECF-∠BCF,即∠ACF= 因为+++=0，所以+1=0，y+ LBCE. (8分) 0所以x=-1y=是 4 (3)LACD=∠BCF-30. (11分) 【解析】因为∠DEF=60°，∠ACB=90°，所以 当=山y=时.原式号 x(-0+写× ∠ACF=∠DEF-∠ACD=60°-∠ACD, (8分) ∠ACF=∠ACB-∠BCF=90°-∠BCF.所以 60°-∠ACD=90°-∠BCF.所以∠ACD= 5.解：(1)去括号，得4x-60+3x=3. ∠BCF-30°. 移项，得4x+3x=3+60 (2分) 合并同类项，得7x=63. 专项7计算题 系数化为1，得x=9. (4分) 1.解：(1)原式=12+18-7-15 (2分) =8. (4分) (2)整理，得10e-10 3 -(2x+4)=1.2 2原式-任-号}x6+7×(-2) 去分母，得10x-10-3(2x+4)=3.6. 去括号，得10x-10-6x-12=3.6. (2分) 4 =4×36-g×36+7×(-2) (2分) 移项，得10x-6x=3.6+10+12. =9-16-14 合并同类项，得4x=25.6. =-21 (4分) 系数化为1，得x=6.4. (4分) 2解日号++（引×(-6：（司 6.解：(1)①因为2>-1， 所以28(-1)=2×2-(-1)=5. (2分) -号+9+（引x42 (3分) ②因为-4<-3， =-21+14-30+112 所以(-4)8(-3)=-4-2×(-3)=-2 3 =75 (6分) (4分) 所以原式=方 (8分) (2)把x=2代入3⑧m=-1+3x得3⑧m= -1+6 3.解：原式=2x2-3x2+6-3x-2x+2x2-1 整理，得3⑧m=5 (6分) =x2-5x+5. (4分) 当3>m时，2×3-m=5. 因为x2-5x-4=0, 解得m=1. (8分) 所以x2-5x=4. 所以原式=4+5=9. (8分) 当3<m时3-号m=5 河南专版数学七年级上册人教