试卷10 2024秋河南期末王朝霞一模-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

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(80-a)件。 10.C【解析】如图，连接CF,过点D分别作 a≥4(80-a), DM⊥AE于点M,DW⊥AC交AC的延长线于点N. 根据题意，得 15a+5(80-a)≤1050. (8分) 解得64≤a≤65. a为整数，.a的值为64,65. .80-a的对应值为16,15. .共有2种购买方案。 方案一：购买A种礼品64件，购买B种礼品 AB=AC,AG⊥BC,.AG平分∠BAC.DML 16件； AE,DNLAC,.∠AMD=∠AND=90°，DM= 方案二：购买A种礼品65件，购买B种礼品 DN.∠BAC=30°，.∠MDN=150°..∠NDC 15件 (10分) =∠MDN-∠CDM=150°-∠CDM.∠CDE= 23.解：(1)0C=AD (1分) 150°，.∠MDE=∠CDE-∠CDM=150°- 证明：：△AOB和△CBD均为等边三角形， ∠CDM.∴.∠MDE=∠NDC.,DM=DN, .OB=AB,BC=BD,∠OBA=∠CBD=60°. ∴.∠OBA+∠ABC=LCBD+∠ABC, ∠DME=∠DNC=90°，.△MDE≌△NDC. 即LOBC=∠ABD .DE=DC.DF平分∠CDE,∠EDF= ∴.△OBC≌△ABD.∴.OC=AD. (5分) ∠CDF.DF=DF,∴△EDF≌△CDF.∴.EF= (2)不变 (6分) CF.过点C作CP⊥AB于点P.当CF⊥AB时， 设AD交BC于点M.由(1)得△OBC≌△ABD. CF有最小值，即EF有最小值，此时点F与点P ∴.LOCB=LADB. 重合.BMC=30°，AC=6,.CP=2AC= .'∠AMC=∠BMD,∴.∠CAD=∠CBD=60°. 3,即线段EF的最小值是3.故选C. (8分) (3)由(2)得∠0AE=∠CAD=60°，∠CAE= 二、填空题 180°-∠CAD=120°」 11.15 ∴.当△AEC为等腰三角形时，只能是AE= 12.∠A=∠D(答案不唯一) AC. 13.4 ∠A0E=90°， 14.28【解析】：∠BAC=90°，AB=AC,AD⊥ .∠OEA=90°-∠0AE=30° BC,∴.∠BAD=∠CAD=∠ABD=∠ACD= .0A=1,∴.AE=20A=2. 45°，∠BDA=∠CDA=90°..BD=AD=CD ∴.AC=AE=2.∴.OC=OA+AC=3 CE=AF,∴.DF=DE.∴.△BDF≌△ADE. ∴当点C运动到(3,0)的位置时，以A,E,C .∠DBF=∠DAE.∠AED=62°，.∠DAE= 为顶点的三角形是等腰三角形. (11分) 90°-∠AED=28°..∠DBF=28°. 河南专版数学 八年级 上册人教 15.(1)60°(2)2.8 (3)(-2,1)或(4,1) (9分) 【解析】如图，连接OP,OP2,PP 【解析】BD∥x轴，B(1,1), 点D的纵坐标为1， B :BD=3,.点D的横坐标为-2或4. 点D的坐标为(-2,1)或(4,1). 19.解：(1)3×4×100+25 (2分) (2)a52=100a(a+1)+25. (3分) 若∠OMN+∠ONM=150°，则MON=180° -(∠OMN+∠ONM)=30°，即∠PON+ 理由：a52=(10a+5)2=100a2+100a+ ∠POM=30°..点P关于直线AB,CD的对称 25=100a(a+1)+25. (5分) 点分别是点P,P,.∠PON=∠PON, (3)由(2)知，a52=100a2+100a+25. ∠P,OM=∠POM,OP1=0P2=OP=2.8. a5-100a=2525, .∠P,OP2=∠PON+∠POM+∠PON+ ∴.100a2+100a+25-100a=2525 ∠P0M=2∠MON=60°..△OPP,是等边三 .a2=25..a=5或a=-5(舍去). 角形.∴.PP2=0P1=2.8. a的值为5. (8分) 三、解答题 20.解：(1)点P如图所示 (4分) 16.解：(1)原式=a-8a5+a (3分) =a-7a. (5分) (2)原式=3(x2-4x+4) (2分) =3(x-2)2. (5分) 17.解：原式=24-（x-3》.xx-3)。x+3 P x(x-3)(x+3)2x(x-3) x(x-3)1 (2)由(1)可知，PA=PB. (x+3)Px+3 (5分) BC=10,AC=6, 要使分式有意义，则x不能取-3,0,3 .△APC的周长为PA+PC+AC=PB+PC :1<x≤3且x为整数，x=2 +AC=BC+AC=16. (9分) 当=2时，原式=2本3号 (8分) 21.解：(1)设购进1件短款马面裙需要x元，则 购进1件长款马面裙需要(x+30)元 18.解：(1)△A,B,C如图所示. (3分) 根据题意，得600×2=2100 x+30 (3分) 解得x=40. 经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意， ∴.x+30=70. 答：购进1件短款马面裙和1件长款马面裙 B B 分别需要40元、70元 (5分) 54321012345 (2)设购进长款马面裙m件，则购进短款马 面裙(20-m)件 根据题意，得40(20-m)+70m≤1000. (8分) 解得ms20 (2)△ABC的面积为2×3- 5×3×1-2× m为正整数， ∴.m最大可取6. 2×1×2=2 (6分) 答：最多购买长款马面裙6件」 (10分) 河南专版数学 八年级上册人教 28 22.解：(1)证明：，BD和CE分别是边AC和边 AB的中点.与(1)同理可得，DB=AE=1. AB上的高， ∴.CD=BC+DB=3. .BD⊥AC,CE⊥AB. ②当点E在AB的延长线上时.如图，过点E ·.∠ADB=∠FDC=∠AEC=90°. 作EG∥AC,则∠EGB=∠ACB=60°，LBEG= .∠ABD+∠BAD=∠FCD+∠BAD=90°. ∠A=60°. ∴.∠ABD=∠FCD. (2分) .AD DG, .BD垂直平分AG.AF=GF .LFAG=∠FGA .AF⊥GF,∴.∠AFG=90°. FAG-FGA-(10-AFG) E 1 ,∠EBG=∠ABC=60°，，△EGB为等边三 LAFD=LGFD-7AFG-45 角形..BG=BE=1.ED=EC,.∠D= .∠FAG=∠AFD..AD=FD. (5分) ∠ECD.:∠EBG=∠EGB=60°，∴，△DBE≌ .△ABD≌△FCD..BD=CD (6分) ACGE..'.DB CG..DB CG=BG+BC= (2)由(1)知LABD=∠FCD,BD=CD 3,.CD=BC+DB=5.综上所述，线段CD ∴.∠DBC=∠DCB,∠FCD=20°. (7分) 的长为3或5. .∠FDC=90°， 4DGB=180-PDC)=45 试卷11 2024秋河南期末玉新金二模 一、选择题 .∠BCE=∠DCB-∠FCD=25°. (10分) 1.A2.B3.D4.A5.D6.B7.D 23.解：(1)= (2分) 8.B (2)AE DB. (3分) 理由：过点E作EF∥BC,交AC于点F. 9.C【解析】设LECF=x.EC=EF,∴∠EFC= :△ABC为等边三角形， LECF=x.∴.LGEF=LEFC+∠ECF=2x. ∴.AB=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60. :EF=GF,∠FGE=∠GEF=2x.∴.DFG= EF∥BC, ∠FGE+∠ECF=3x.:DG=GF,∴.LGDF= ∴.∠AEF=LABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°. DFG=3x.∴.∠AGD=∠GDF+∠ECF=4x. ∴.△AEF为等边三角形 .·DG=DA,∴∠A=∠AGD=4.∴.∠BDC= ..AE EF=AF. ∠A+∠ECF=5x.BC=BD,.∠BDC= ,AB-AE=AC-AF,即BE=CF (5分) ∠BCD=5x.∴.∠ACB=∠BCD+∠ECF=6x. ED=EC,∴，∠D=∠ECD AB=AC,.∠B=∠ACB=6x.∠A+∠B+ ∠DEB=∠ABC-∠D=60°-∠D,∠ECF= ∠ACB=180°，∴.4x+6x+6x=180°.解得x= ∠ACB-∠ECD=60°-∠ECD, 11.25°..∠B=6x=67.5°.故选C .∴，LDEB=LECF 10.C【解析】过点P作PH⊥AB于点H,则 .△DBE≌△EFC.∴DB=EF ∠PEA=∠PHA=∠PFB=90°，，AP是∠CAB .'.AE DB. (8分) 的平分线，∴∠PAE=∠PAH.:PA=PA, (3)线段CD的长为3或5. (11分) ∴.△PEA≌△PHA.∴.PE=PH.同理可得 【解析】：△ABC的边长为2，AB=BC=2 PF=PH.∴.PE=PF①正确.PE⊥OC, 当BE=1时，分两种情况：①当点E在线段 PF⊥OD,PE=PF,∴点P在∠COD的平分线 AB上时，AB=2,BE=1,,AE=1,即E为 上.②正确.，∠O+∠PEA+∠EPF+∠PFB= 河南专版数学。八年级 上册人教