试卷6 河南省商丘市2023-2024学年上学期九年级数学期末卷-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年九年级上册数学期末试卷精选（人教版）河南专版

方型 系国：在平面直角标系单，球影10的现心A,(分明在轴，纳们正十轴上，已边W?中点E数 域率6商丘市 轴上且0：对，协：4看该止蜗袋y::得，睛州重路经益我，则的销型 2023一2024学年废第一学期周末九年题数学素陵浮估试卷 例的卡开净手理+A容考，暑争见全相网人民将这调程丰片有湖面上，混，技好 且.第 工s I 《转西国：九上望九下围二十七■ (令花从中精植纳南害下并是”儿零事务的顿率题 1瓷风中%机纳率一程什（不或w),有及余下等开中幅气物率一餐诗每用两表通 时转国分家牌分，号 一、透辉理（得小题3升，代30并 1.下到将中是销二家函世野是 之一十不闻子中第有1个个，该球球了年工其依，中出3个 球，下列单年属干是长率作档旦 什出向程再-一忽角直5别64#香，公A的成0A在，轴上州U“的室格为 人室乡有1下球是自体 A至少打非十审是职球 停劉 停妈 c(94 得 C转少有3十维是白建 D生学有1十球站模唯 1巴和片周一纳酸能 11.有出一十网直从达式，统间象的时称轴为，轴： 2第口中在色，装色：康其4转十，球信铜解色外色相同，用域日多或在球试编丽，起2构树红球 卫达知有a,,0民-，，CL,3.库在五其斜辆有：=e01的国上月L元，58《：则，的 人用象品2点(，-山 &阻象位于算眉象展 大小美事是 C内，《时铺州璃小 0当：>时璃▣修情太有情大 19分.在州中上=∠在=》 1自证：AA△收 2)不5=￥==419，=6减以的国 34 程如用，少是传AA有边A球中境，A修。样，4客，F在边上，成展解，，且球a具若 色成了与aE用海，明域骨的长为 三，解答共B小款，共7污升 人时, ,5 ， 1超（帕绅属万程： .下列一二本中，有两相首利的 +2- +如-6*国 了+2=1=七+4=0 长之比某 411 11 1 样A卡到鞋华九平域人胜国1■香6有 可A卡成制华九手丝人相围I重秀卷司 过期6 这标6 月的卡成金华克年丝人制第]重为 程乡分调.4e是©#筒视.点0在B行上注精4，注00售深40，交G0下春证罐 Z.冷)加图，在甲肉点角学解军中，上比州首，一力前m象华丘比州雨的：=二4>销刚象棒特有白 象(0计厘，dC制L4味是有公具膜5的直的三n肌，C=2眼.纸及P为烟 柱老延钱，交心的留线了点《过△用日U的博线，义定们证民级于直 42,-11 1Ii用I,2△4有么40球是等瘦直角三角形：某旺：CA0a之A家 (2若=核山=◆：求非时卡 《1)会州水住延再十A销解新女， 中引明，者∠4年…L4。灯，413P的5花是西成文1销1风明后h 3)只现作用：在，辆王中铺上取一点，使0闻■4，进位后作有我时的平线，与设无师南静的离象在 算单组内义于是公 乡分要在一个同广据中火一十育长在广纪中典竖装一本，在本 量自考3三，木在停绵登出场争夹J,律立望销乐示纳7肉真的射行军 2上者和线上一点，过N作1于直丝 末州该的柳新式 目水抛物试的解军式机点销中卡 2伞水容晚系度： 1L求线边业的大销， ()高境朵无喻时.在了场中块有一身两为15m的明城以和同哪梨外.州执无 话点P是，轴角-在：莲孩，是香程在直P,使日，C,P为横简三角与54相行若存在 线肉'铺中无的雪网值用有多国，本不会春显衣写 点P轮：若下存在，精提团用由 可角卡点道平克年城人机居4里满里 试86 过稻6 厅A香批量车九4网人进单5了的雪 用A数量车九年线人胜多6酒为6■CcD4. 分两种情况:①当点0在点F的下方时,如图① 1$ AEO=60{}:$0A= $AE-0E3 D $ $ED=$ AE0=6 0*}$ D=90* ,:$ DCE= 3$0$ 'CE= DE=4.$CD=$CE-DE = E $$ 3. 'AB=$CD=23. .BAF=18 0*- $AE- BAD=60{.'$ ABF=30{* .$AF= B=3.$BF=AB-AF}=3.OF= B 图① 0A+AF=23.:点B的坐标为(23.3).将 ·FO=2.:C=CF-F=2.DO=DF+$$$ 点B(2\3,3)代入y-得k-23x3= FO=6. 由(2)可知,M0=C0=2 6V3.故选D. 设AP=$PM=x,则PD=AD-AP$=8-$$$ 10.D【解析】过点A作AC1OB于点C.过点0 P0=r+2 作O'D1A'B于点D.:. BDO'= BCA=90{*$ :在Rt△PDO中,PD+DO=PO ·A(2.v5).:.0C=2,AC=5.根据勾股 :(8-x)+6=(x+2) 定理,得OA=0C+AC^*}=3.:△A0B为等$ 解得x=4.8.:.AP=4.8 腰三角形,0B是底边,;0B=20C=4. ②当点0在点F的上方时,如图② AB=0A=3.由旋转的性质,得B0'=0B=4; A P D DO' 0 = BO D0' 4 45 E ,即 3.BD= BO”-D08 8 C 图② 20 20.45) 3.:.点0”的坐标为 ·.FO=2.DF=CF=4. 3.3 .故选D. $CO=CF+FO=6$D=DF-F=2 $$ 二、填空题 由(2)可知,M0=C0=6. 设AP=PM=y,则P$D=AD-AP=8-y$$$$ 11.y=x*(答案不唯一)12.12个 13.y.>y>y P0=y+6. 14.2n-4【解析】如图,连接0C,则0C= ·在Bt△PDO中,PD+DO=PO 04=22. (8-)+2=(y+6)解得y= .Ap= 8 ) B 试卷6 商丘市 一、选择题 1. C 2. B 3. A 4. C 5. B 6. D 7. A ·C为狐AB的中点,:ZCOA=COB 8.A :CD1OA.CE1OB 9.D【解析】如图,过点B作BF上x轴于点F. . CD0= CEO=90{*$$CD=CE ·乙A0B=90{.:四边形DOEC为矩形 :四边形DOEC为正方形. '.CD=CE=OE=OD 由勾股定理,得0D+CD=0C.即20D=8$ .0D=2. 90r×(2v2) .. Spp=S形Ao08-S正方形u0c= 360 -2=2-4. 河南专版 数学 九年级 人教 20 【解析】:CD是Rt△ABC斜边AB 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其 中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知 的中线,AB=10. 识”的结果有2种 心.P(抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和 一 “共享知识”)= B= DCB. (9分) BC=6$AC=AB-BC=8.$$$ 18.解:(1)证明::乙BCE=乙ACD. DEF= B,:当△DEF与△DBC相似 ./BCE+乙ACE=乙ACD+ ACE,即乙ACB= 时,分两种情况: _DCE. ①若△DEF。△DBC.则乙EDF= BDC. 又 A=D.:△ABC△DEC (4分) D D DE DF DFE=/DCB. (2):△ABC△DEC. (# S$n= ·CD=BD.$DE=DF.. DFE=$ DEF BC) S△pEc .: CE) :. DFC= DEA. .△DFC△DEA..CF=AE 3 (9分) DCA=$ A$$ DEF=$ B=$ DCB$ .△DCE~△CAB.AB CE CD 19.解:(1)证明::0B=OE.:乙OBE=乙OEB =AC OE//AC.'C=OEB. 乙OBE= C 25 :.AC=AB. (4分) 8..CE= 4 (2)如图,连接BD.则/ADB=90*。 25 .CF=AE=AC-CE=8- ②当△DEFo△CBD.则 DFE=LBDC DFE= FCD+ FDC. BDC= FCD+ 0 2C A.:/FDC=乙A. :乙DCF=乙ACD,:.△DFC△ADC. 25 ##..Cr= 8 .AB=10,AD=6. $BO=5,BD=$AB-AD=8$$$$ :BF是⊙O的切线。:OBF=ADB=90 三、解答题 :OE//AC...乙BOF= BAD 16.解:(1)移项,得x*+2x=3$ '.△BOF△DAB 配方,得+2x+1=3+1.(x+1)=4.(3分) BF 由此可得x+1=+2,x.=1,x=-3. (5分) 8 ($2)=6.b=5.c=-6. .BF= 20 (9分) $ =-4 c= 5 -4$6$i$-6 $ =2 5 + 44 $= 3” 169>0. (3分) 20.解:(1)根据题意,设抛物线的解析式为y= .方程有两个不相等的实数根,则x a(x-1)2+3. -b+b-4ac --5+169 点(3.0)在此抛物线上. 2d 2×6 .0=a(3-1)+3.解得a=- 3 3 即x三- C 2.= (5分) .抛物线的解析式为y=- ): (4分) (3分) 9 (2)记随机抽取的两张卡片分别为第1张和 4 第2张,画树状图表示出所有可能出现的结 9 果如下. 答:水管的长度是 m.# (6分) 开始 第1张 解得x.=1+2,x=1-2(舍去). 第2张BCDACD ABD ABC ·.当该男孩离广场中央的距离m的范围为 (6分) 0<m<1+2时,才不会淋湿衣裳.(9分) 21 河南专版 数学 九年级 人教 fo=-5k+n,解得 21.解:(1)把点A(2.-2)代入正比例函数v三h. k=-1. 得=-1. 1-5=n. n=-5. (2分) c正比例函数的解析式为y=-x. ·直线BC的解析式为v=-x-5 把点A(2,-2)代入反比例函数y-”(x>0),得 :NG/y轴,:.NGM= OCB=45^{} 2 :MN4BC. NGM=/MNG=45^$*。 m=-4. .反比例函数的解析式为y--4(x>0).(4分) $MG=MN$ '$NG=MG$ +MN$}=$ MN$ (2)如图所示 (6分) .当NG有最大值时,MN有最大值 设点N(m.-m}-6m-5).则点G(m.-m-5). . G=(-m}-6 m-5)-(-m-5)=-m}- (3)根据勾股定理,得OA=2^+2}=22 :0B=0A=22 .点B(0.2/2). 设直线BC的解析式为y=ax+2v2. (6分) (3)存在. BC/0A.'a=-1. (7分) .y=-x+2v②. BAC= BOC+ ACO. ACO< BC0= 令-+22--4 45{} /BAC135^{}点P只能在点C上 方的y轴上. 解得x=2+6x=2-6. $. PCB= ABC=45* :点C在第四象限,x三2+6. 设点P(0,a),则a>-5. ' =-(2+6)+22=2-6. :点A(-1.0),点B(-5.0),点C(0.-5). .点C的坐标为(2+6,2-6). $AB=0B-A=4,BC=5v$2,P[C=5+$$$ 当以B.C.P为顶点的三角形与△ABC相似 (9分) 时,分两种情况 22.解:(1)将点A(-1,0),C(0,-5)代入y=- +bx+c. ①△PCB△ABC.则 5、2 4 =-6. c=-5. 1-5=c. 52 解得a=-1.:.P(0,-1). .抛物线的解析式为y三-^{}-6x-5.$ #02 令--6x-5=0.解得x.=-5,x=-1$$ ②△BCP△ABC.则 4 .B(-5,0). (3分) (2)如图.过点N作NG//v轴交BC于点G 52 综上所述,存在点P.使以B.C.P为项点的 三角形与△ABC相似,此时P(0,-1)或 (0.15) 03 (10分) 23.解:(1)证明::△ABC和△ADE是等腰直角 三角形,BAC= DAE=90{*$ $AB=AC$AD=AE$ BAC- BAE= DAE$ C(0.-5).B(-5.0).0B=0C=5$ 一BAE,即 CAE= DAB $.OBC=0CB=45°. .△ADB=△AEC.:ABD= ACE (4分) 设直线BC的解析式为v三kx+n. (2)(1)中结论成立 (5分) 把点B(-5.0).C(0.-5)代入,得 理由::在Rt△ABC中, ABC=30{*. 22 河南专版 数学 九年级 人教 BC=2ACAB= BC-AC}=3AC$$$ 8.D 【解析】根据题意,得DF=60cm=0.6m. EF=30 c m=0.3m.DE=DF}-EF$} = AE=AC 3V3 DAE=$ BAC=90*.'$ BAD= CAE$ 10 m.' D=D.$DEF= D[CB=90{*$$ :.△ADB△AEC. 3v3 (8分) :.乙ABD=乙ACE. DE EF .613 30V13 (10分) 9 0.3 BC.BC=33 m.:AC= 2 m,:.AB=AC+ 【解析】分两种情况:①如图①.当点E在AB BC=(3+3、3)n,即树的高度AB为 上时,BE=AB-AE=AB-AD=2 $$ (3}★)m.故选D. 9.D 10.B 【解析】设AB=xm,则CD=xm,BC= B C AD=(40-2x)m.·:AD的长不能超过25m. 图① ..乙EAC=90*, .40-2x25.解得x7.5.:AB的长不可 以为7m.①错误. $CE=AE+AC=213. .Sc=AB+BC=x(40-2x)=-2(x- AD=AE$AB=AC BAC= DAF=9 $ $0)*+200.:当x=10时,矩形菜园ABCD的 .△ADB=△AEC.:.DBA=乙ECA 面积最大,为200m③正确. PEB=乙AEC.△PEB-△AEC. 当矩形菜园ABCD的面积为182m时,-2(x PB BE PB 2 6 -1$0)^+200=182.解得x=7(不合题意,舍 ,即 2V13 去),x=13.:AB的长有一个值满足菜园 :PB:613 ABCD的面积为182m.②错误. 13. 综上所述,正确的结论有1个,故选B ②如图②,当点E在BA的延长线上时,BE= 二、填空题 A B+AF=AB+AD=10 11.x=2024 12.2 13.2 D. 连接0D.OE,OF,OC.:乙ACB=90}. AC =3. BC=4. 在Rt △ABC中.AB B = AC}+BC}=5:0是△ABC的内切圆. 图② $.OD=OE=OF '.S=S△o+Saco+ ·乙EAC=90*. $CE=AE+AC=213. Sco= 同①可得△ADB=△AEC.:/DBA= ECA. OD.(AB+BC +AC)=6OD.'Snc= BEP=CEA.:△PEB△AEC. PB BE '.AC 10 #### 6 2v13 二. 5 :.PB3013 13. 6v13 30/13 综上所述,PB的长为 得20BA=2 3或 CBA.. A0B =180*- 试卷7 巩义市 一、选择题 1.A 2. B 3.C 4. B 5.A 6. C 7. B 23 河南专版 数学 九年级 人教